孫輔庭，張秀麗，沈海堯，王玉潔，李嘯嘯，柳 翔

（1.國家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江 杭州，311122；2.雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都，610051）

1 概述

20世紀90年代以來，我國眾多科研院所對大壩安全監(jiān)控進行了深入研究，相繼開發(fā)了具有監(jiān)控和預警功能的大壩專家決策系統和安全監(jiān)控系統[1-4]?；诋斍按髩伟踩诰€監(jiān)控的需求，結構分析工具需立足“快速”和“實時”兩個點。所謂“快速”，即要求結構分析的啟動和計算簡便快速，并在較短時間內得出分析成果；所謂“實時”，即結構分析需結合實時監(jiān)測數據和運行條件，進行真實運行條件下的結構性態(tài)分析。鑒于此，文章對拱壩在線快速結構分析平臺進行了研究，并以某特高拱壩為算例進行拱壩結構性態(tài)的正反分析，效果良好。

2 拱壩結構快速正反分析方法研究

2.1 拱壩結構快速反分析計算方法

目前，以遺傳算法和神經網絡為代表的智能優(yōu)化方法是大壩結構反分析較為常用的手段。如Friswell[5]將遺傳算法應用于結構損傷識別，練繼建等[6]基于BP神經網絡反演李家峽拱壩材料參數，李端有等[7]結合均勻設計理論、BP神經網絡和遺傳算法實現了大壩力學參數的智能反演，Yang等[8]采用人工魚群算法反演大壩力學參數。以下介紹基于改進遺傳算法和三維有限元法的拱壩結構快速反分析方法。

遺傳算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是由美國的Holland教授[9]于1975年首先提出的一類借鑒生物優(yōu)勝劣汰的繁殖思想進行隨機搜索的智能優(yōu)化算法，該算法僅僅提供了一種抽象的計算過程和算法的框架，框架的每一步都可以有多種不同的實現形式，從而構成不同格式的遺傳算法。鑒于基本遺傳算法存在的早熟（算法初期，個體差異大使得適應度函數差別非常大，導致整個優(yōu)化過程由個別優(yōu)勢個體主導而出現局部收斂）和停滯（算法后期，個體差異小使得適應度函數差別非常小，導致優(yōu)化搜索的停滯不前）現象，引入冪函數縮放函數對遺傳算法的適應度函數進行重構，并在適應度函數中引入權重系數，如式1所示。

其中，Fi和F′i為重構前后的適應度函數，δi_cal和δi_mea為效應量計算和實測值，wi為權重系數，NG為迭代數，α和β為常數。

以重構后新的適應度函數作為遺傳算法適應度評價及概率選擇的依據，即可實現遺傳算法初期對適應度函數的壓縮以及算法后期對適應度函數的拉伸操作，從而有效改善早熟和停滯現象，提高算法效率和精度。此外，研究中還針對具體解決的問題，對遺傳算法的編碼、初始種群生成、遺傳方式以及偽隨機數發(fā)生器進行了改進。

基于改進遺傳算法和三維有限元法進行拱壩結構反分析，其實質可歸納為尋求一組最優(yōu)化計算參數，使得該組參數下由有限元平衡方程式（2）求得的計算效應量與實測量最為接近，即該組參數下計算得到的結構效應量使得適應度函數（3）取極小值。

其中，[K]為剛度矩陣，{P}為外荷載矩陣，{δ*}為最優(yōu)化效應量，(m*)為最優(yōu)化參數，{δ0}為實測效應量。

根據上述計算原理，將拱壩安全監(jiān)測資料、三維有限元分析和改進遺傳算法相結合，即可實現拱壩結構的快速反分析。

2.2 拱壩結構快速正分析計算方法

現階段，拱梁分載法是拱壩應力分析的最基本方法，我國混凝土拱壩設計規(guī)范對此有相關規(guī)定[10]。鑒于拱梁分載法的缺陷和不足[11]，數值分析法被廣泛應用于復雜條件下的拱壩結構分析。如朱伯芳、陳勝宏、周維垣等學者[12-14]用有限元法對拱壩結構分析進行了大量探索和研究。寧宇等[15]采用差分法研究了白鶴灘水電站拱壩及壩肩結構。張沖等[16]對某拱壩-壩肩的整體穩(wěn)定進行了三維可變形離散元分析。以下介紹基于三維非線性有限元法的拱壩快速結構正分析方法。

拱壩結構計算需模擬施工過程，該步驟將消耗大量計算時間，為實現快速結構分析，研究中對施工過程僅計算一次并存儲計算成果，后續(xù)分析以拱壩施工完成后所處的初始應力狀態(tài)為計算出發(fā)點。初始應力狀態(tài)以有限元平衡方程表達，如式（4）和式（5）。

其中，Ω為三維計算域，[B]為應變矩陣，[D]為彈性矩陣，{δ0}為初始位移場，{Pi}為外荷載矩陣，{σ0}為初始應力矩陣。

以上述初始狀態(tài)為計算起點，當后期拱壩所處的運行條件發(fā)生變化時，整個拱壩和壩基的位移場和應力場即發(fā)生相應改變，則新的平衡狀態(tài)方程可表示為如式（6）、（7）的形式。

其中，{Δ σ} 為增量位移場，{Δ σ} 為增量應力場，{Δ Pi}為增量外荷載。

根據以上增量有限元格式，拱壩快速結構分析過程中可首先建立拱壩和地基施工完成時的初始應力狀態(tài)。在后續(xù)結構分析中，從建立的初始狀態(tài)出發(fā)，結合拱壩實時運行數據，根據式（6）、（7）即可實現快速計算拱壩狀態(tài)改變時的增量位移及應力，從而大大節(jié)省結構分析的時間。

3 拱壩在線快速結構分析平臺研究

3.1 拱壩參數快速反演工具開發(fā)

基于拱壩快速反分析計算方法，設計拱壩參數快速反演工具的基本流程如圖1。

圖1 拱壩參數快速反演工具流程Fig.1 Procedure of parameter inversion tool

根據上述流程，拱壩參數快速優(yōu)化反演計算的具體步驟如下：

（1）根據工程運行現狀，建立拱壩和地基的整體三維有限元模型；

（2）參考現有工程資料和質量檢測成果，帶約束條件生成待定參數的初始值；

（3）根據工程運行現狀，輸入真實運行荷載和邊界條件進行三維有限元計算；

（4）根據計算結果進行檢驗，以適應度函數衡量計算精度是否滿足要求。若滿足則轉步驟（6），否則繼續(xù)步驟（5）；

（5）對種群進行遺傳變異操作，形成新的后代計算種群，并轉步驟（3）；

（6）輸出參數優(yōu)化計算成果。

根據上述流程，依托通用有限元軟件進行拱壩參數反演工具的開發(fā)。開發(fā)的主體思路是通過二次開發(fā)技術將遺傳優(yōu)化模塊嵌入至有限元軟件，而有限元計算則直接調用通用軟件的計算功能，從而將遺傳算法高效的搜索能力與通用有限元軟件強大的計算能力相結合，實現拱壩參數的快速反演。反演計算功能最終通過批處理命令調用，整個計算過程在后臺完成。

3.2 拱壩快速結構分析工具開發(fā)

基于拱壩快速結構分析計算方法，設計拱壩快速結構分析的基本流程如圖2。

圖2 拱壩快速結構分析工具流程Fig.2 Procedure of rapid computing tool

根據上述流程，拱壩快速結構分析計算的具體步驟如下：

（1）計算啟動后，進行模型數據、力學參數數據、計算荷載數據（從實時監(jiān)測數據庫中調用）以及計算控制參數的初始化；

（2）根據計算控制參數進入相應計算模塊，并根據控制參數對相應敏感性分析因素進行敏感性處理；

（3）調用有限元程序進行三維非線性有限元分析；

（4）讀取計算成果，進行插值和坐標變換處理，并實現三維可視化展示。

根據上述流程，依托通用有限元軟件進行拱壩快速結構分析工具的開發(fā)。開發(fā)的主體思路是利用外部程序對有限元計算模型、參數、荷載以及敏感性因素進行相關處理，而有限元計算則直接調用通用有限元軟件的計算模塊，從而實現拱壩的多功能快速結構分析。拱壩快速結構分析最終通過批處理命令調用外部程序以及通用軟件的計算程序實現，整個計算功能均在后臺完成。

3.3 拱壩在線快速結構分析平臺的搭建

在線平臺開發(fā)的目的是將計算工具進行集成，并提供計算輸入界面、數據傳輸通道等。拱壩在線快速結構分析平臺采用B/S架構開發(fā)，整體開發(fā)環(huán)境為Windows 7，所用服務器為Windows Server 2008。前端用戶界面開發(fā)框架采用jQueryEasyUi，后端數據庫開發(fā)使用sqlserver2008實現，服務器端開發(fā)使用SSH（struts+spring+hibernate）三層架構。通過模塊開發(fā)，實現拱壩結構分析計算任務的創(chuàng)建、串行處理、顯示以及遠程調用計算程序進行結構分析。拱壩在線結構分析平臺中，所有計算設置均在客戶端瀏覽器上完成，計算任務則在后臺云平臺服務器上完成，前后臺以網絡連接并傳遞數據。

通過Web集成開發(fā)技術，將拱壩在線快速結構分析功能集成至某專業(yè)網站，建立拱壩在線快速結構分析平臺，并成為大壩在線安全監(jiān)控的一個功能模塊。平臺建成后，可對被授予權限的用戶開通，用戶只需通過賬號登錄該專業(yè)網站即可進行拱壩工程的在線結構分析。在線結構分析首先在瀏覽器上提供用戶設置界面，用戶在計算界面設置分析類型以及計算荷載并觸發(fā)計算。分析控制數據將通過網絡由個人計算機傳送至云平臺服務器，程序根據控制參數從實時監(jiān)測數據庫調用相應計算數據，計算數據被初始化為有限元程序識別的格式，接著啟動有限元程序進行計算，計算完成后云平臺服務器的結果文件由網絡傳回個人計算機以供查看和分析。

圖3為拱壩在線快速結構分析平臺的計算控制界面和計算成果界面。計算界面提供了計算控制參數的輸入選項，包括計算模式、任務類型、荷載組合等；成果界面提供了計算任務名稱、任務創(chuàng)建人、計算模式、計算類型、荷載參數、任務狀態(tài)、計算成果、任務起止時間信息。此外，還提供了計算模型、計算荷載以及計算參數的查看功能。

圖3 拱壩在線快速結構分析平臺計算界面Fig.3 Interface of rapid computing platform

4 應用案例:某特高拱壩工程

4.1 工程概況及三維有限元建模

以某特高拱壩工程為算例，有限元模型模擬范圍包括混凝土拱壩、壩基巖體、主要結構面以及壩基置換處理。有限元模型精確模擬的結構包括：拱壩、混凝土墊座、抗剪傳力洞、左岸f2、f5、f8斷層、左岸煌斑巖脈X、右岸f13、f14、f18斷層和混凝土置換網格。有限元模型共剖分單元數221 194、節(jié)點數239 448。其中壩體沿厚度方向剖分8層網格，沿高程方向網格尺寸為5 m左右，拱壩壩體共剖分單元數42 992、節(jié)點數49 428。三維有限元模型見圖4。

4.2 拱壩結構性態(tài)反分析（變形參數反演）

反演計算采用兩種運行狀態(tài)的差值作為輸入條件，即采用水荷載和溫度荷載的增量進行有限元計算，以實測的拱壩變形增量為遺傳算法的檢驗效應量。反演的參數為混凝土和巖體彈性模量，混凝土線脹系數通過無應力計監(jiān)測資料反演得到。選取拱壩拱冠梁以及左右1/4拱處的三條垂線觀測點作為計算檢驗點，計算檢驗點共12個，位置分布如圖5所示。

圖4 拱壩有限元模型Fig.4 FEM model of arch dam

圖5 反演計算檢驗點位置Fig.5 Checking points of back analysis

圖6為某特高拱壩上游水位監(jiān)測情況。作為算例，選擇2016年6月20日～8月8日水位快速上升期作為參數反演的計算時段。

圖6 拱壩上游水位監(jiān)測值Fig.6 Monitoring value of upstream water level

利用拱壩參數快速反演工具進行反演計算，混凝土彈模初始值范圍由大直徑芯樣（290 mm）試驗結果確定，巖體彈性模量初始值范圍由地勘資料確定。反演計算得到壩體混凝土和壩基巖體的彈性模量見表1，反演參數計算得到的檢驗點變形增量與相應的實測變形增量見圖7。

表1 拱壩混凝土和壩基巖體彈模反演值Table 1 Elastic modulus by back analysis

圖7 檢驗點計算變形增量與實測變形增量Fig.7 Increment displacement of checking points

從反演計算成果看，由反演參數計算得到的拱壩變形增量系列與實測值系列吻合較好，說明反演得到的參數能夠反映拱壩真實工作性態(tài)，同時也證明開發(fā)的拱壩參數快速反演工具是正確和有效的，能夠反演得到拱壩真實力學參數。

4.3 拱壩結構性態(tài)正分析（變形預測）

拱壩運行過程中，基于運行現狀，采用結構分析手段預測拱壩后續(xù)運行情況往往是預測拱壩工作性態(tài)的最好方法，也是拱壩運行安全管理尤其是遭遇設計范圍以外荷載或發(fā)生不利情況時的重要輔助決策手段。作為算例，利用拱壩在線快速結構分析平臺，以反演得到的真實力學參數為計算參數（混凝土及巖體強度參數采用設計值），預測拱壩在2016年9月1日（上游水位1 856.17 m）～9月25日（上游水位1 879.00 m）這段水位上升期的變形變化情況。圖8為計算平臺設置界面，采用增量計算模塊進行分析。

圖8 拱壩在線快速結構分析平臺設置界面Fig.8 Setting interface of rapid computing platform

計算完成后，進入計算結果查看任務欄，選擇拱冠梁徑向位移分布，即可得到計算工況下拱冠梁徑向位移計算值和實測值的對比，如圖9所示。從計算成果看，采用真實力學參數預測得到的該時間段內拱冠梁徑向位移增量與實測值基本一致。計算成果表明，拱壩在線快速結構分析平臺具備預測拱壩變形的功能。

拱壩在線快速結構分析平臺能夠以多種直觀的展示方式給出拱壩結構計算成果。進入計算結果查看任務欄，分別選擇計算結果云圖和計算結果數據即可查看上下游壩面、梁剖面、拱剖面的變形和應力分布。以上游壩面增量大主應力為例，圖10為云圖和數值的分布計算成果。

圖9 拱冠梁徑向位移增量計算值與實測值Fig.9 Increment displacement of crown cantilever

圖10 上游壩面增量大主應力（單位：MPa）Fig.1 0 Increment maximum principal stress of upstream dam surface(unit:MPa)

5 結語

對拱壩在線快速結構分析平臺的搭建和應用研究，取得了如下主要成果：

（1）基于改進遺傳算法和有限元法建立了拱壩結構快速反分析計算方法；基于增量三維有限元法建立了拱壩結構快速正分析計算方法。

（2）依托通用有限元軟件平臺，設計并開發(fā)了拱壩參數快速反演工具和拱壩快速結構分析工具；基于云平臺服務器，利用Web集成技術將拱壩正反分析工具集成至某專業(yè)網站在線監(jiān)控平臺，建立了拱壩在線快速結構分析平臺。

（3）以某特高拱壩為算例，利用拱壩在線快速結構分析平臺對拱壩結構性態(tài)進行了正反分析計算，拱壩變形預測計算結果與實測值吻合良好。

（4）拱壩在線快速結構分析平臺具備進行拱壩結構性態(tài)正反分析的能力，能夠作為大壩安全管理和在線監(jiān)控的有效輔助決策手段。后續(xù)對其功能及應用范圍進行進一步完善和拓展后，其實用性將大大提升。 ■

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