潘鵬鵬 張承瑞 李仕浩 王 鵬

（山東大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 濟(jì)南250061）

近年來，面成型3D打印在商業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，其通過光源、圖像發(fā)生器和切片數(shù)據(jù)對液態(tài)樹脂進(jìn)行選擇性固化，層層堆疊累積來獲得不同特征的三維實(shí)體[1]。根據(jù)光源及圖像的投影固化方式的區(qū)別，目前可分為自上而下的自由液面成型[2]和自下而上的約束液面成型方式[3]。在實(shí)際應(yīng)用中，約束液面成型在實(shí)際應(yīng)用中更為廣泛，這得益于其更好的成型表面質(zhì)量和加工效率。但約束液面成型工藝中固化層和樹脂盤的分離需要克服很大的粘結(jié)力，這使得成型過程的可靠性降低。為減小分離過程所需的力，許多學(xué)者在增加曝光時間使層與層之間結(jié)合強(qiáng)度增加的同時，尋找合適的涂層材料涂覆在樹脂盤表面以減小分離過程所需的力[4]。日本公司Denken Co.在其開發(fā)的DLP約束液面成型機(jī)[5]中使用特氟龍作為涂層材料。意大利Autostrade公司研發(fā)的EDARTS系統(tǒng)采用的涂層是薄硅膠膜[6]。除了上下拉拔的分離方式外，EnvisionTec開發(fā)的Perfactory系統(tǒng)[7]在固化完成后采用偏轉(zhuǎn)樹脂盤的方式從側(cè)面將零件從樹脂盤上剝離，但這種方法只能減小零件靠近傾斜側(cè)的情況。紐約州立大學(xué)布法羅分校的Zhou Chi等基于PDMS涂層的使用，提出一種雙向直線運(yùn)動系統(tǒng)的方法，在水平方向和垂直方向上進(jìn)行分離運(yùn)動來減小分離力，并通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

現(xiàn)有研究分離力的方法大多是通過實(shí)驗(yàn)來完成，在分離力變化規(guī)律上的研究較少。本文根據(jù)分離過程中主要影響分離力變化的原因，在選取中間涂層時結(jié)合了硅膠膜的彈性和特氟龍的不粘性，并從力學(xué)分析上對約束液面成型過程的固化部分與從樹脂盤上分離的分離機(jī)理進(jìn)行探討。對約束液面成型工藝的分離過程應(yīng)用內(nèi)聚力模型，通過有限元方法建立固化物和涂層介質(zhì)間的粘結(jié)模型來模擬分離過程。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了復(fù)合涂層的使用一定程度上減小了分離力，并驗(yàn)證了分離力與分離距離及速度間的變化規(guī)律。

1 分離模型

1.1 內(nèi)聚力模型

圖1 內(nèi)聚力模型

一種研究認(rèn)為，內(nèi)聚力區(qū)垂直于裂紋面上的力等于材料的屈服應(yīng)力；而另一種研究認(rèn)為內(nèi)聚力區(qū)垂直于裂紋面上的力是內(nèi)聚力區(qū)材料點(diǎn)距裂紋尖端距離的函數(shù)，而后來的研究發(fā)現(xiàn)該方法用來描述裂紋產(chǎn)生和裂紋演變的變化情況更為合適。

CZM 能在產(chǎn)生裂紋的界面處粘性表面牽引力與界面分開位移間建立聯(lián)系，而這種聯(lián)系被稱為牽引分離定律。CZM通常以兩種方法應(yīng)用在Abaqus中：（1）粘結(jié)單元法；（2）基于表面的粘結(jié)行為。 基于表面的粘結(jié)行為主要用于粘結(jié)層厚度可忽略不計的情況，本文研究中采用的粘結(jié)層厚度為零。 因此，可用基于表面的粘結(jié)行為來表示固化后的樹脂和樹脂盤涂層介質(zhì)之間的粘結(jié)力。

1.2 雙線性分離法則

在本研究中采用了雙線性的牽引分離定律，假設(shè)材料在裂紋產(chǎn)生前仍然保持其線彈性的特征，如圖2所示。

圖2 雙線性牽引分離定律

在正交及剪切方向的“牽引力-應(yīng)力”相對于界面的相應(yīng)法向和剪切分離的線性內(nèi)聚本構(gòu)定律如下所示：

其中：K代表粘結(jié)強(qiáng)度剛度矩陣；A代表分離界面面積；F代表固化的樹脂和樹脂盤分開所需的分離應(yīng)力，由三個部分組成，分別是法向分離力Fn以及兩個切向分離力Fs和Ft，而其相對應(yīng)的位移即為δn、δs和δt。界面分離一般有兩種方式，一種是純法向分離方式，另一種是既有法向分離又包含切向的分離方式。由于本研究工作臺上拉的力只有垂直方向，因此只考慮了純法向分離的方式來研究分離力。

1.3 模型建立

本研究約束液面成型的分離過程如圖3所示。在工作臺上移的過程中，固化部分與樹脂盤上的涂層分離依次經(jīng)過以下順序：

（1）固化部分夾在先前已經(jīng)固化的部分和涂層之間。

（2）工作臺向上移動，固化層隨著工作臺上升使得涂層開始變形，在某時刻分離開始出現(xiàn)在界面的邊緣。

我們一向提倡實(shí)事求是，文稿工作也當(dāng)遵循這個原則。文風(fēng)也是作風(fēng)的組成部分。文風(fēng)實(shí)，作風(fēng)才可能實(shí)。文案尚能造假，工作還有幾分真？對公文抄襲說“不”，這是必須的，它不僅可以整治在文稿上弄虛作假的歪風(fēng)，還可以進(jìn)一步強(qiáng)化工作責(zé)任心，提醒人們時時處處“老實(shí)”為上。查文風(fēng)，正作風(fēng)，以小帶大，但愿能從痛處觸動某些人，由此產(chǎn)生良好的連鎖反應(yīng)。

（3）隨著固化層的繼續(xù)向上移動，分離逐漸從邊緣向內(nèi)擴(kuò)展，固化部分和涂層接觸面積逐漸減小。

（4）工作臺上升到足夠位置時，分離完成。

圖3 分離過程

建立樹脂固化部分-特氟龍-硅膠的分離模型（如圖4所示），在影響分離過程的因素上主要針對了樹枝盤上的中間涂層和分離速度進(jìn)行研究，而樹脂盤玻璃載體的微小變形對成型分離過程的影響較小，可以進(jìn)行忽略處理。

圖4 分離模型

采用的材料參數(shù)，如表1所示。

表1 材料參數(shù)表

2 利用Abaqus進(jìn)行仿真

分離模型的三維模型尺寸如下：固化部分的尺寸為20 mm×20 mm×10 mm，特氟龍薄膜及硅膠的尺寸為160 mm×140 mm，厚度分別為0.05 mm和2 mm。由于特氟龍薄膜和硅膠之間結(jié)合緊密，因此在仿真中不考慮兩者間的受力情況。本研究采用了二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則（Quads Damage）作為界面分離初始標(biāo)志。在該準(zhǔn)則下，當(dāng)界面的分離力滿足式：

即：

當(dāng)各方向分離力比值之和等于1時表示界面處開始發(fā)生分離。而在本研究中只考慮純上拉分離的模式，只保留豎直方向上的分離力，水平面方向上的切向分離力則被忽略，因此只考慮法向分離力Fn。Fn0為界面處開始分離時的最大分離力，根據(jù)采用的雙線性分離定律可知，其大小由上升段的界面剛度系數(shù)所定：

而隨著界面分離距離的增加，界面遭到破壞，即時，界面剛度系數(shù)消失，取而代之的是：

其中K nn表示在界面破壞產(chǎn)生裂紋后，剛度退化而裂紋逐漸在界面延伸的速率，即雙線性分離定律下降段的斜率。

2.1 0厚度cohesive層的動力學(xué)有限元分析

對于模型在仿真中可能發(fā)生的大變形采用六面體網(wǎng)格劃分，如圖 5所示，并選用三維應(yīng)變單元S8R5。

圖5 分離模型網(wǎng)格

由于硅膠層粘附在玻璃板上，而玻璃板固定在平臺上且其硬度比硅膠大很多，因此其彈性變形造成的影響可以忽略。而模型的邊界條件可設(shè)為將硅膠層下表面完全固定。對固化部分上表面施加以0.5 mm/s的速度勻速向上運(yùn)動1 mm的位移載荷。在分離過程中，固化部分上升時所受到的力與位移的變化情況即為分離過程中界面分離力的變化趨勢。

固化部分與特氟龍薄膜形成的界面在分離過程中產(chǎn)生的破壞需要足夠的分離力來完成。由如圖6所示的Mises等效應(yīng)力分布云圖可知，分離力從界面輪廓邊緣部分慢慢增大，在界面即將破壞時達(dá)到最大值，然后隨著界面破壞開始從邊緣部分逐漸向內(nèi)擴(kuò)散。

圖6 分離過程特氟龍膜Mises等效應(yīng)力分布云圖

由于界面剛度的消失，所需的分離力經(jīng)歷了逐漸增加到最大值然后逐漸減小到零的雙線性變化過程。通過仿真的數(shù)據(jù)繪圖，得到的分離力與界面分離位移的關(guān)系如圖7所示。

圖7 分離過程中的分離力與位移間的關(guān)系

動力學(xué)仿真過程中引入了速度參數(shù)，得到的分離力與位移的曲線與靜力學(xué)有所不同。該過程的最大分離力界面產(chǎn)生破壞的時間分離距離由此得到的界面剛度Knn=0.02876 MPa.

在約束液面成型工藝中，工作臺移動速度即成型過程的分離速度對零件成型質(zhì)量有著直接的影響，這主要是分離速度對分離力的大小和變化規(guī)律有著直接的影響。如圖8所示，隨著分離速度的不斷增加，成型過程所需要的分離力在不斷的增加，而所需要的分離距離也在不斷增加，界面剛度Knn亦有逐漸增大的趨勢。

圖8 不同速度下的分離力與位移的關(guān)系

2.2 結(jié)果分析

從上述分析可以看出，分離過程的分離力變化滿足雙線性分離定律的變化過程。固化層與玻璃盤上的涂層薄膜間的界面剛度在分離過程中由邊界逐漸向內(nèi)弱化，隨著分離的完成而消失。而分離速度對分離力有著顯著影響，隨著分離速度的逐漸增大，分離力也不斷地增長，而過大的分離力將使加工零件成型的失敗率大大增加。因此，分離力與分離速度間呈現(xiàn)正相關(guān)的變化趨勢，選擇合適的分離速度對成型過程的可靠性有著至關(guān)重要的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及材料

實(shí)驗(yàn)所采用的3D打印設(shè)備原理如圖9所示，為方便測量分離過程分離力的大小，在傳感器的選擇上采用了靈敏度為 2.0 mv/v±10%、量程為0~10 kg的力傳感器。傳感器布置起到連接工作臺與滑臺作用的同時，能夠直接將工作臺運(yùn)動時承受的分離力反饋到控制板的采集模塊中。控制板在采集分離力信號時，能夠?qū)⒐ぷ髋_移動的位置記錄下來，得到一一對應(yīng)的關(guān)系。與此同時，控制板將采集到的分離力和位置數(shù)據(jù)記錄發(fā)送到PC端保存。

圖9 實(shí)驗(yàn)3D打印設(shè)備原理圖

3.2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果

實(shí)驗(yàn)所采用的材料及運(yùn)動方式與上述仿真時所采用的數(shù)據(jù)保持一致。在正常的加工過程中，固化的前幾層，尤其是第一層需要較長時間的固化以確保能夠牢牢粘附在金屬平臺上。由于樹脂與工作臺的結(jié)合十分緊密，實(shí)驗(yàn)選擇在跳過前面的加工層，選擇固化層加工到20層以后進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，每層的厚度為50 μm，采用的固化時間為8 s。力傳感器對固化的一層液態(tài)樹脂從樹脂盤上剝離并準(zhǔn)備下一層加工的整個過程，作為完成一次采集。對每種分離速度，分離力的采集過程重復(fù)進(jìn)行4次并取平均值使用。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與動力學(xué)仿真結(jié)果對比如圖 10所示。

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與動力學(xué)仿真結(jié)果對比

由于在實(shí)驗(yàn)過程中工作臺上升過程中受到具有一定粘度的液態(tài)樹脂的阻力影響，所需分離力最大值等于 3.582 N，大于仿真值 3.307 N，分離距離0.0278 mm與動力學(xué)仿真結(jié)果基本吻合。由分離力與分離距離間的圖示關(guān)系可以看出，分離過程基本符合雙線性分離定律的變化趨勢，證實(shí)了雙線性分離定律可以用來表述分離距離與分離力間的變化關(guān)系。

不同分離速度下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11所示，實(shí)線為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪圖得到，點(diǎn)畫線為仿真數(shù)據(jù)繪圖得到。

圖11 不同速度下實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對比

4 結(jié)語

通過仿真及實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果表明，可以采用內(nèi)聚力模型中的雙線性分離定律對約束液面成型過程中的分離力進(jìn)行描述，而通過該定律進(jìn)行的仿真分析可以較為準(zhǔn)確地預(yù)測出分離力的最大值及發(fā)生時的分離距離和時間。與此同時，本研究發(fā)現(xiàn)界面剛度參數(shù)不僅與形成界面的材料有關(guān)，也與分離時的運(yùn)動速度有關(guān)。從現(xiàn)有的結(jié)果來看，分離速度對分離力的影響呈正相關(guān)的非線性關(guān)系，未來將進(jìn)一步對此方面進(jìn)行研究。

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