劉帆洨，彭其淵

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鐵路旅客購(gòu)票需求預(yù)測(cè)模型研究

劉帆洨，彭其淵

(1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 610031;2. 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

鐵路旅客購(gòu)票需求是列車(chē)票額分配的重要依據(jù)，各區(qū)間旅客的購(gòu)票需求即為旅客的出行需求，在預(yù)售期間有不同的趨勢(shì)規(guī)律。本文基于旅客購(gòu)票歷史數(shù)據(jù)，分析同一季節(jié)不同區(qū)間旅客的購(gòu)票分布，提出區(qū)間旅客平均購(gòu)票強(qiáng)度的概念，利用購(gòu)票強(qiáng)度來(lái)描述預(yù)售期各OD票額的動(dòng)態(tài)需求。將購(gòu)票提前天數(shù)、購(gòu)票渠道、單次購(gòu)票人數(shù)、出行OD和票價(jià)等旅客購(gòu)票行為的關(guān)鍵特征變量作為影響預(yù)測(cè)日期的屬性向量，提出了非線性回歸支持向量機(jī)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)預(yù)售期每日的區(qū)間旅客購(gòu)票需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后通過(guò)算例對(duì)模型進(jìn)行了可行性驗(yàn)證。

鐵路旅客；購(gòu)票需求；平均購(gòu)票強(qiáng)度；支持向量機(jī)；預(yù)測(cè)；

0 引 言

在社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)代化的快速發(fā)展背景下，我國(guó)鐵路建設(shè)取得了巨大的成就。到2017年底，我國(guó)鐵路總里程達(dá)到14萬(wàn)km，其中高速鐵路線路里程已達(dá)2.6萬(wàn)km，鐵路客運(yùn)量達(dá)到28.1億人次。隨著我國(guó)鐵路路網(wǎng)規(guī)模的逐步擴(kuò)大和運(yùn)營(yíng)里程的增加，運(yùn)輸能力得到提升，我國(guó)鐵路客運(yùn)供不應(yīng)求的現(xiàn)象在局部地區(qū)得到緩解，但由于我國(guó)人口和城市密度分布不均，路網(wǎng)中旅客出行規(guī)律不一，導(dǎo)致部分區(qū)段存在“車(chē)上空位，車(chē)站無(wú)票”的現(xiàn)象。現(xiàn)有的售票組織策略主要包括：預(yù)分、限售、共用和復(fù)用等[1]，其中預(yù)分是列車(chē)票額在預(yù)售期前的票額分配。預(yù)售期間的票額分配也被稱為票額調(diào)整，目前主要依靠運(yùn)營(yíng)部門(mén)的工作經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行，缺乏一定的科學(xué)依據(jù)。

既有的客流分配將出行旅客需求分配到了運(yùn)營(yíng)網(wǎng)絡(luò)各線[2,3]，出行旅客需要根據(jù)實(shí)際出行區(qū)間購(gòu)買(mǎi)相應(yīng)列車(chē)的客票進(jìn)而實(shí)現(xiàn)物理位置的轉(zhuǎn)移。因此列車(chē)對(duì)旅客的運(yùn)輸是基于網(wǎng)絡(luò)線路客流分配的實(shí)施過(guò)程，票額分配是實(shí)施旅客運(yùn)輸?shù)闹匾A(chǔ)，一直以來(lái)受到許多學(xué)者的關(guān)注[4,5]。票額分配的依據(jù)是以旅客購(gòu)票需求為基礎(chǔ)，因此，有效的旅客購(gòu)票需求預(yù)測(cè)方法，有利于實(shí)現(xiàn)票額的合理分配和調(diào)整，進(jìn)而促進(jìn)列車(chē)運(yùn)輸能力的充分利用和整體效益的提升。

本文基于旅客購(gòu)票歷史數(shù)據(jù)，分別從實(shí)際運(yùn)營(yíng)條件和理論研究條件分析目前鐵路客運(yùn)列車(chē)能力利用和票額分配存在的問(wèn)題。為了分析同一季節(jié)中預(yù)售期購(gòu)票需求的動(dòng)態(tài)變化，提出了單位時(shí)間區(qū)間旅客平均購(gòu)票強(qiáng)度的概念，將波動(dòng)的票額需求轉(zhuǎn)化為購(gòu)票強(qiáng)度進(jìn)行描述。將旅客購(gòu)票行為的關(guān)鍵特征變量作為輸入的屬性向量，構(gòu)造了非線性回歸支持向量機(jī)的旅客購(gòu)票強(qiáng)度預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)旅客購(gòu)票需求的預(yù)測(cè)。最后通過(guò)算例對(duì)模型進(jìn)行可行性驗(yàn)證。

1 問(wèn)題描述

就運(yùn)營(yíng)條件而言，任意列車(chē)席位在預(yù)售前經(jīng)過(guò)票額分配方案進(jìn)行合理的裂解生成不同的客票產(chǎn)品。盡管編組方案確定后列車(chē)席位是一定的，但列車(chē)席位對(duì)應(yīng)票額的裂解方案是多樣的。目前在預(yù)售期前進(jìn)行票額提前預(yù)分，在預(yù)售期間主要依靠人工經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行票額調(diào)整，尚未有一套系統(tǒng)科學(xué)的票額調(diào)整方法。在這種背景下，由于票額分配策略無(wú)法適應(yīng)不同OD旅客動(dòng)態(tài)的購(gòu)票需求，極易導(dǎo)致因票額分配與實(shí)際OD需求不匹配，而出現(xiàn)某些區(qū)段票額緊張與座位虛糜并存的情況，即“車(chē)上空位，車(chē)站無(wú)票”的現(xiàn)象。

就理論條件而言，目前許多學(xué)者提出了相應(yīng)的票額分配和組織方法。文獻(xiàn)[1]在對(duì)客流進(jìn)行預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，將旅客列車(chē)全程的客座率、運(yùn)營(yíng)收益以及整體效益最大化作為優(yōu)化目標(biāo)提出了票額智能預(yù)分方法；文獻(xiàn)[6]通過(guò)對(duì)客流趨勢(shì)規(guī)律和分布特征進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)需求條件下的單列車(chē)票額分配方法；文獻(xiàn)[7]基于客流預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)票額數(shù)量配置提出了票額數(shù)量調(diào)配模型，且根據(jù)席位能力利用提出席位占用優(yōu)化模型，最后基于這兩種模型得到票額分配結(jié)果；文獻(xiàn)[8]利用收益管理理論，對(duì)高速鐵路的票額分配展開(kāi)研究，提出“嵌套式”票額分配模型，進(jìn)而保護(hù)長(zhǎng)途旅客出行需求。文獻(xiàn)[9]和[10]分別從席位共用和通售等售票組織策略進(jìn)行了研究。但既有研究中對(duì)旅客購(gòu)票需求的動(dòng)態(tài)變化考慮不足，因此，研究鐵路旅客的購(gòu)票需求對(duì)鐵路客運(yùn)部門(mén)實(shí)現(xiàn)有效的營(yíng)銷(xiāo)決策具有十分重要的意義。

2 鐵路旅客購(gòu)票強(qiáng)度

在預(yù)售期的時(shí)間范圍內(nèi)，旅客的具體購(gòu)票時(shí)間主要取決于旅客出行的特殊要求和自身偏 好[11]，購(gòu)票時(shí)間具有隨機(jī)性。由于預(yù)售時(shí)期各OD區(qū)間的購(gòu)票需求是變化的，因此可以用各OD旅客的平均購(gòu)票強(qiáng)度來(lái)描述變化的OD旅客購(gòu)票需求[12]。

由上可知，區(qū)間旅客購(gòu)票強(qiáng)度可反應(yīng)預(yù)售期內(nèi)單位時(shí)間OD區(qū)間旅客購(gòu)票需求，可描述預(yù)售期OD區(qū)間旅客購(gòu)票需求的波動(dòng)。為了得到預(yù)售每日各區(qū)間的平均購(gòu)票強(qiáng)度，需要構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。盡管基于時(shí)間序列的擬合預(yù)測(cè)方法簡(jiǎn)單易行，但是在研究時(shí)通常需要對(duì)時(shí)間序列上波動(dòng)沒(méi)有較大變化的對(duì)象才會(huì)有較好的效果?；叶阮A(yù)測(cè)法的優(yōu)勢(shì)主要體現(xiàn)在小樣本的線性變化數(shù)據(jù)，對(duì)非線性信息的處理并不是十分理想，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法因經(jīng)驗(yàn)成分較多，容易陷入局部最小值。綜上所述，本文主要分析各區(qū)間旅客購(gòu)票趨勢(shì)，該趨勢(shì)主要是對(duì)預(yù)售期間的短期預(yù)測(cè)，選擇僅需較少樣本集便能得到較高的預(yù)測(cè)精度的支持向量機(jī)來(lái)構(gòu)建非線性回歸預(yù)測(cè)模型。

3 預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

3.1 支持向量機(jī)基本原理

支持向量機(jī)是在1995年由Corinna Cortes和Vapnik等人提出的，是機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域里的一種用于分類(lèi)（或模式識(shí)別）的算法。支持向量機(jī)可實(shí)現(xiàn)在樣本或特征空間中構(gòu)造最優(yōu)超平面，該超平面可劃分樣本，并使得不同樣本集之間的距離最大，進(jìn)而使得泛化能力達(dá)到最大[13,14]。本文采用非線性支持向量回歸機(jī)進(jìn)行建模[15]。

非線性支持向量回歸機(jī)的核心思想是將輸入的訓(xùn)練樣本通過(guò)映射關(guān)系映射到高維特征空間。非線性支持向量機(jī)回歸模型將原問(wèn)題映射到高維空間后，將低維空間的非線性問(wèn)題映射到高維特征空間中就轉(zhuǎn)化為了線性問(wèn)題。

采用支持向量機(jī)的優(yōu)勢(shì)是：① 由于支持向量機(jī)的策略是結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化，因此它能有效克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最小值的問(wèn)題，使得支持向量機(jī)表現(xiàn)出更優(yōu)的泛化能力；② 統(tǒng)計(jì)學(xué)理論是支持向量機(jī)的基礎(chǔ)，對(duì)小樣本情況下的分析效果較好，且得到的最優(yōu)解只需基于有限的樣本信息，而不是需要當(dāng)樣本數(shù)據(jù)趨于無(wú)窮大時(shí)才能獲得最優(yōu)解，因此特別適合預(yù)售期間列車(chē)每日購(gòu)票量這類(lèi)小規(guī)模樣本的預(yù)測(cè)；③ 建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論基礎(chǔ)上的支持向量機(jī)可有效避免神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中存在的經(jīng)驗(yàn)成分；④ 采用優(yōu)化的支持向量算法模型，可縮小模型訓(xùn)練時(shí)間，進(jìn)而有效減少系統(tǒng)運(yùn)算的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。

3.2 基于支持向量機(jī)的購(gòu)票客流預(yù)測(cè)模型

考慮到SVM中的核函數(shù)可以與數(shù)據(jù)集的維數(shù)無(wú)關(guān)，該方法在樣本量不大的條件下仍然有很好的泛廣能力。基于SVM對(duì)區(qū)間旅客平均購(gòu)票強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，要選取適當(dāng)?shù)暮撕瘮?shù)，確定和更新參數(shù)是模型構(gòu)建的基礎(chǔ)。只有基于可靠的算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，才能利用回歸的SVM進(jìn)行預(yù)測(cè)?；赟VM預(yù)測(cè)的主要流程包括：數(shù)據(jù)預(yù)處理、核函數(shù)的選擇、確定核函數(shù)參數(shù)、構(gòu)建預(yù)測(cè)模型、通過(guò)模型獲得最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于區(qū)間旅客平均購(gòu)票強(qiáng)度即為單位時(shí)間的平均購(gòu)票客流量，因此輸入訓(xùn)練數(shù)據(jù)是預(yù)售期任意列車(chē)每日購(gòu)票統(tǒng)計(jì)的小規(guī)模數(shù)據(jù)。首先需要對(duì)采集到的數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行歸一化處理：

（2）核函數(shù)的選擇、參數(shù)的確定

選擇的核函數(shù)是否合適直接關(guān)系到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確，選擇核函數(shù)一直以來(lái)都是支持向量機(jī)相關(guān)研究的重點(diǎn)問(wèn)題。不同的核函數(shù)表現(xiàn)的特點(diǎn)不同，因此對(duì)不同的數(shù)據(jù)所分析出來(lái)的結(jié)果和預(yù)測(cè)性能都不同。對(duì)于任何滿足Mercer條件的函數(shù)其實(shí)都可作為核函數(shù)，目前常用的有三種: 多項(xiàng)式核函數(shù)、徑向基核函數(shù)和Sigmoid核函數(shù)[16]。

① 多項(xiàng)式核函數(shù) (polynomial kernel)：

② 徑向基核函數(shù) (radial basic function)：

③ Sigmoid核函數(shù)：

本文對(duì)比了幾種主要核函數(shù)后，徑向基函數(shù)(RBF)作為核函數(shù)的性能最好。當(dāng)預(yù)測(cè)整個(gè)預(yù)售期各OD區(qū)間每日的區(qū)間購(gòu)票客流量時(shí)，需輸入目標(biāo)預(yù)測(cè)的日期對(duì)應(yīng)屬性變量，通過(guò)預(yù)測(cè)模型就能獲得相應(yīng)日期的區(qū)間購(gòu)票客流。具體過(guò)程如圖1所示。

本文通過(guò)網(wǎng)格搜索法(GS)來(lái)實(shí)現(xiàn)不同參數(shù)的選擇，采用交叉驗(yàn)證(cross validation，CV)方法對(duì)所選參數(shù)預(yù)測(cè)模型的泛化能力進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)對(duì)不同參數(shù)組的泛化能力進(jìn)行評(píng)估來(lái)選擇最優(yōu)參數(shù)組。

（3）構(gòu)建預(yù)測(cè)模型

為預(yù)測(cè)區(qū)間客流量的日期；

選定地塊后，應(yīng)考慮土壤生態(tài)環(huán)境對(duì)黃芩生長(zhǎng)的影響，張向東等研究發(fā)現(xiàn)，隨著土壤緊實(shí)度增大，黃芩根系活力降低，加速植株衰老[25]；土壤中有重金屬元素累積時(shí)，黃芩中重金屬含量與土壤中重金屬含量成正比[26]。黃芩連作障礙來(lái)自于生長(zhǎng)年限延長(zhǎng)，土壤中真菌含量隨之增加，且根際真菌增長(zhǎng)幅度顯著高于非根基區(qū)域[27]，提高根腐病發(fā)病幾率[6]。

為預(yù)測(cè)日期的影響指標(biāo)；

為模型偏置值：

綜上所述，OD區(qū)間購(gòu)票客流量預(yù)測(cè)方法的具體算法及實(shí)現(xiàn)步驟如下：

①根據(jù)鐵路旅客購(gòu)票情況，利用當(dāng)前季節(jié)下購(gòu)票客流量構(gòu)建學(xué)習(xí)樣本和測(cè)試樣本。

②為了減少數(shù)量級(jí)之間的差異，需要對(duì)所有樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。

⑦通過(guò)判決條件判定是否達(dá)到精度閾值的要求，如果滿足則繼續(xù)步驟(8)，否則轉(zhuǎn)到步驟(4)。

4 算例分析

以某車(chē)次的高鐵列車(chē)為例，該列車(chē)運(yùn)行線路包含9個(gè)客運(yùn)站1至9，且每個(gè)車(chē)站位于不同城市。影響旅客購(gòu)票需求屬性向量的關(guān)鍵特征變量見(jiàn)表1。設(shè)列車(chē)總定員1 065人，預(yù)售30天，考慮單一席別類(lèi)型(二等座)，獲取的訓(xùn)練樣本和預(yù)測(cè)范圍均在同一季節(jié)下，各區(qū)間購(gòu)票總量見(jiàn)表2。通過(guò)歷史數(shù)據(jù)得到預(yù)售期每日各區(qū)間旅客的購(gòu)票量，從而得到每日各區(qū)間旅客的平均購(gòu)票強(qiáng)度。列車(chē)各區(qū)間的票價(jià)和里程如表3所示。

表1 特征變量

Tab.1 Characteristic variables

表2 各區(qū)間旅客購(gòu)票情況

Tab.2 Passenger ticketing situation in each section

表3 列車(chē)運(yùn)行區(qū)段相鄰車(chē)站區(qū)間里程和票價(jià)

將以上數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練樣本獲得預(yù)測(cè)模型，并通過(guò)matlab進(jìn)行仿真，最后得到列車(chē)在該季節(jié)下，預(yù)售期內(nèi)單位時(shí)間的區(qū)間購(gòu)票強(qiáng)度，進(jìn)而獲得每日區(qū)間購(gòu)票需求。為了方便分析，將始發(fā)站1分別至9、8、7、5車(chē)站的各區(qū)間預(yù)測(cè)結(jié)果與列車(chē)實(shí)際旅客購(gòu)票結(jié)果分布曲線進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖2(a)~(d)所示。

如圖2(a)所示為區(qū)間(1,9)的購(gòu)票情況與預(yù)測(cè)結(jié)果，該區(qū)間旅客購(gòu)票需求較高，且通常會(huì)提前購(gòu)票；圖(b)為區(qū)間(1,8)的情況，該區(qū)間的購(gòu)票提前時(shí)間明顯，但購(gòu)票需求少于區(qū)間(1,9)；圖(c)和(d)分別為區(qū)間(1,7)和(1,5)的預(yù)測(cè)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)購(gòu)票時(shí)間更集中于發(fā)車(chē)之前。

通過(guò)算例分析結(jié)果可以得到以下結(jié)論：

(1) 不同OD區(qū)間旅客的購(gòu)票需求在預(yù)售期內(nèi)表現(xiàn)不同，較長(zhǎng)出行距離的旅客更傾向于提前更早日期購(gòu)票。

(2) 模型可根據(jù)影響旅客購(gòu)票需求的各種屬性參數(shù)，對(duì)同一季節(jié)預(yù)售期每日不同OD區(qū)間旅客購(gòu)票強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而獲得當(dāng)前季節(jié)不同區(qū)間旅客購(gòu)票需求在預(yù)售期內(nèi)的波動(dòng)趨勢(shì)。

(3) 購(gòu)票客流預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際旅客購(gòu)票趨勢(shì)結(jié)果基本吻合，采用本文提出模型的平均相對(duì)誤差為1.02%，其中平均擬合度為0.963。

(4) 通過(guò)模型可以得到預(yù)售期每日旅客平均購(gòu)票強(qiáng)度預(yù)測(cè)值，該結(jié)果可作為實(shí)現(xiàn)列車(chē)票額在預(yù)售期內(nèi)動(dòng)態(tài)分配的基礎(chǔ)。

5 小 結(jié)

本文提出了以區(qū)間平均購(gòu)票強(qiáng)度來(lái)描述各OD旅客購(gòu)票需求的波動(dòng)，且通過(guò)不同預(yù)測(cè)模型的特性對(duì)比，最終選擇支持向量非線性回歸機(jī)構(gòu)建鐵路旅客購(gòu)票需求預(yù)測(cè)模型。該模型在預(yù)售期間，可充分結(jié)合影響旅客購(gòu)票需求的屬性向量，對(duì)同一季節(jié)不同區(qū)間每日購(gòu)票需求進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，有利于預(yù)測(cè)模型適應(yīng)能力的提高。由于不同OD區(qū)間旅客的屬性特征不同，得到的預(yù)測(cè)結(jié)果表現(xiàn)不同。本文提出的模型可作為實(shí)現(xiàn)列車(chē)票額動(dòng)態(tài)分配的基礎(chǔ)，有利于列車(chē)能力的充分利用和整體效益的提升。

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[13] STEVE Gunn. Support vector machines for classification and regression[D]. ISIS: Southamp-ton University, 1998.

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[15] 李玲玲. 基于支持向量機(jī)的高速公路交通量預(yù)測(cè)研究[D]. 重慶: 重慶大學(xué), 2010.

[16] ZHAO Dengfu, WANG Meng, ZHANG Jiangshe. A support vector machine approach for short-term load forecasting[J]. Proceedings of the CSEE, 2002, 22(4): 26-30.

（中文編輯：劉娉婷）

Forecasting Model for Railway Passenger Ticketing Demand

LIU Fan-xiao，PENG Qi-yuan

（1. School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. National United Engineering Laboratory of Integrated and Intelligent Transportation, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China）

Railway passenger ticketing demand (RPTD) is the critical basis for a train tickets allocation, RPTD trend in each section performed differently in the pre-sale period. Based on history ticketing data, this paper put forward the concept of average section ticketing intensity (TI) by analyzing the ticketing distribution during the pre-sale period. The TI was applied to describe the dynamic ticket demand of each origin-destination (OD). The critical characteristic variables of passenger ticketing behavior, such as advance ticketing days, purchasing channel, the number of tickets for once purchasing, travel OD and ticket price, were taken as the attribute vectors which affected forecasting date. A prediction model of nonlinear regression support vector machine was proposed for forecasting the daily tickets demand for each OD in the pre-sale period. Finally, the feasibility of the model was verified by an example.

railway passenger; ticketing demand; average ticketing intensity; support vector machine(SVM); forecasting

1672-4747（2018）00-0050-07

U293

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.008

2017-05-01

中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃(2016X008-J)；中國(guó)鐵路總公司科技研究開(kāi)發(fā)計(jì)劃重大課題(Z2017-X002)

劉帆洨（1985—），女，重慶長(zhǎng)壽人，實(shí)驗(yàn)師，博士生，研究方向?yàn)椋航煌ㄟ\(yùn)輸系統(tǒng)工程、鐵路旅客運(yùn)輸組織管理決策。

劉帆洨，彭其淵. 鐵路旅客購(gòu)票需求預(yù)測(cè)模型研究[J]. 交通運(yùn)輸工程與信息學(xué)報(bào)，2018, 16(2): 50-56.