北京市育英學(xué)校 呂霽洲

1.概述

大氣是指地球外圍的空氣，是人類賴以生存的自然環(huán)境組成部分之一。隨著地球總?cè)丝跀?shù)的急劇增加，工業(yè)的不斷發(fā)展，由此帶來了大量的污染氣體、甚至有害氣體的排放，使得人類生存的環(huán)境不容樂觀，大氣污染問題日趨嚴重，甚至造成氣候變化、冰川溶解、海洋循環(huán)惡化等全球性問題。因此，加強大氣質(zhì)量的監(jiān)測和預(yù)報非常必要，目前，世界各國對大氣質(zhì)量的監(jiān)測內(nèi)容主要包括大氣中SO2、NO2、O3、CO以及懸浮顆粒物等的濃度。

調(diào)查文獻可知[1]，上個世紀70年代，美國率先采用污染標準指數(shù)（PSI）作為空氣質(zhì)量評價的標準，于2011年起，這一標準逐步修改為空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）。我國則在1997年第一次提出空氣污染指數(shù)（API），直至2012年修改為空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）。中美兩國AQI標準所采用的污染物項目相同，但其取值時間稍有差異。目前來看，中國的顆粒物濃度限值存在一定的問題。AQI的計算公式較為復(fù)雜，美國采用的NowCast計算方法具有很好的計算效率，在此方面我國仍有一定差距?？諝赓|(zhì)量的好壞不僅影響人們的身心健康狀況，還對人們的衣食住行帶來極大的影響。因此，對空氣質(zhì)量的預(yù)測具有非常重要的意義。

本文首先收集了北京市某地區(qū)大量的空氣指數(shù)及污染物含量等數(shù)據(jù)，采用簡化的AQI計算模型，通過數(shù)值計算軟件Matlab的編程和求解，得到了簡化的AQI計算值，并與實際值進行了對比分析；其次，本文基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，采用若干數(shù)據(jù)對其進行了訓(xùn)練，利用訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對空氣質(zhì)量指數(shù)進行了預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進行了誤差分析。本文最后還對所有工作進行了總結(jié)。

2.基于AQI計算模型的空氣質(zhì)量評價

2.1 AQI計算模型

根據(jù)我國實行的空氣質(zhì)量評價標準，空氣質(zhì)量的好壞可分為六個等級，分級的標準由空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）確定。AQI的取值范圍為0到500，該指數(shù)越大，對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級越高，空氣污染的程度越嚴重；反之則空氣的污染程度越低，空氣質(zhì)量越好。根據(jù)我國目前施行的國家標準，AQI的計算值主要由細顆粒物（PM2.5）、可吸入顆粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）等各項污染物的實測濃度值決定。根據(jù)上述每一項的分級濃度限值參照表（GB3095-2012），由下述公式可計算出每一項污染物對應(yīng)的的空氣質(zhì)量分指數(shù)（IAQIP）：

式中，IAQIP是指污染物項目P的空氣質(zhì)量分指數(shù)，CP為污染物項目P的質(zhì)量濃度值，BPHi是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對應(yīng)的污染物項目濃度指數(shù)表中與CP相近的污染物濃度限值的高位值，BPLo是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對應(yīng)的污染物項目濃度指數(shù)表中與CP相近的污染物濃度限值的低位值，IAQIHi是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對應(yīng)的污染物項目濃度指數(shù)表中與BPHi對應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)，IAQILo是相應(yīng)地區(qū)的空氣質(zhì)量分指數(shù)及對應(yīng)的污染物項目濃度指數(shù)表中與BPLo對應(yīng)的空氣質(zhì)量分指數(shù)。[1]

在計算得到每一項污染物對應(yīng)的的空氣質(zhì)量分指數(shù)（IAQIP）后，最終的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）取作各項分指數(shù)中的最大值，即：

式中，n代表分指數(shù)的個數(shù)?？偠灾?，AQI就是各項污染物的空氣質(zhì)量分指數(shù)（IAQI）中的最大值。

本文為了方便起見，這里對標準模型進行了如下簡化，分指數(shù)的個數(shù)取為n=6，共包含S02、NO2、O3、CO以及PM2.5、PM10六項濃度指標，且考察的污染物項目均為24h平均值。

2.2 計算數(shù)據(jù)分析及處理

本文的全部數(shù)據(jù)來自于北京市奧體中心監(jiān)測點自2018年1月1日至3月31日（共90天）的所有監(jiān)測的污染物每小時濃度，共包含了實時的AQI，PM2.5，PM10，SO2，NO2，O3，CO等數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)抓取自北京市環(huán)境保護檢測中心網(wǎng)站[2]。

考慮到簡化的AQI計算模型，這里首先將每一項每天24個小時的濃度進行平均，然后根據(jù)上述公式進行計算。采用matlab軟件對相關(guān)數(shù)據(jù)進行處理和分析，繪制數(shù)值計算結(jié)果與真實結(jié)果的對比圖。通過已知AQI的計算公式，采用六項空氣中的主要污染物：PM2.5，PM10，SO2，NO2，O3，CO平均數(shù)值計算得到的AQI值，最終與抓取的數(shù)據(jù)中真實AQI的值（計算所需的污染物不止這六項）對比。最終的對比圖大致如下圖1所示，其中橙色是真實值，藍色是通過軟件數(shù)值計算得到的，兩者基本一致，驗證了數(shù)值計算模型的準確性。

圖1 簡化模型數(shù)值計算得到的AQI值（藍色）與真實AQI值（橙色）的比較

需要說明的是，本文所建立的求解模型中，由于只考慮了該六項污染物的24h平均濃度，較標準的AQI計算模型做了進一步的簡化，該簡化過程提高了計算效率，并再此基礎(chǔ)上具有極高的準確性。

3.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量預(yù)測

下面將采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型代替上述公式求解過程，BP算法的基本思想是，不需要提前確定輸入值和輸出值之間的嚴格的數(shù)學(xué)方程，而是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信號的正向傳播和誤差的反向傳播是閉環(huán)反復(fù)進行的，其迭代次數(shù)將由允許誤差所決定。[3][4]

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層。為了預(yù)測空氣質(zhì)量指數(shù)AQI的值，輸入量將由PM2.5，PM10，SO2，NO2，O3，CO這六項組成，這里只選取一層隱含層，包含四個隱層神經(jīng)元，故組成6X4X1的三層BP網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。

圖2 空氣質(zhì)量預(yù)測的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用S型正切函數(shù)作為激勵函數(shù)，傳遞函數(shù)的表達式為：

反傳誤差函數(shù)的表達式為：

其中ti為期望輸出，Qi為網(wǎng)絡(luò)的計算輸出。通過讀取第1-55天的空氣污染物參數(shù)（輸入）和AQI值（輸出），采用上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，通過Matlab編程，由第56-60天空氣污染物參數(shù)預(yù)測該五天相對應(yīng)的AQI值，并與真實值進行比較，如下圖為預(yù)測值和真實值的相對誤差。

圖3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量預(yù)測值與真實值的誤差

值得一提的是，由于訓(xùn)練的原始數(shù)據(jù)偏少，導(dǎo)致訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差偏大，當原始數(shù)據(jù)足夠多時，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測空氣質(zhì)量指數(shù)將會有更高的準確性，從長遠來看，其計算效率將會提高很多。

4.總結(jié)

綜上所述，本文建立了簡化的AQI值計算模型，并通過數(shù)值計算軟件Matlab處理了數(shù)據(jù)，進而進行了求解，并將求解的結(jié)果與實際值比較，結(jié)果表明，簡化以后的模型在減小計算量的基礎(chǔ)上仍具有較好的準確性；同時，本文采用了另外一種方法，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，在經(jīng)過若干數(shù)據(jù)訓(xùn)練后，取代了上述的AQI值計算模型，并且對空氣質(zhì)量指數(shù)進行了預(yù)測，驗證了采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法求解該問題的可行性。本文工作仍存在一些不足之處，如在進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時輸入的數(shù)據(jù)量較小，導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練不足以提供更高的精確度，需要進一步優(yōu)化。

[1]高慶先,劉俊蓉,李文濤,等.中美空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)對比研究及啟示[J].環(huán)境科學(xué),2015,36(4):1141-1147.

[2]http://www.bjmemc.com.cn/.

[3]陳哲,劉建坤,李冰潔.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空氣質(zhì)量評價及預(yù)測[J].現(xiàn)代經(jīng)濟信息,2014(24):387-388.

[4]李萍,曾令可,稅安澤,等.基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測系統(tǒng)的設(shè)計[J].計算機應(yīng)用與軟件,2008,25(4):149-150.