王金山 魏玉卿

摘要：對(duì)采用IEC 61373：2010標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的加速度載荷進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，統(tǒng)計(jì)各加速度范圍以及出現(xiàn)的頻次，基于線性損傷累積理論結(jié)合試驗(yàn)件的疲勞強(qiáng)度曲線，推導(dǎo)得到正弦等幅載荷下的等效疲勞載荷。通過(guò)假定該試驗(yàn)件剛好滿(mǎn)足EN 12663-1規(guī)定的疲勞強(qiáng)度要求，以確定該試驗(yàn)件的疲勞載荷曲線。對(duì)模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的等效疲勞載荷與EN 12663-1規(guī)定的疲勞載荷進(jìn)行比較可以了解符合兩標(biāo)準(zhǔn)的疲勞試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)件造成的損傷程度。

關(guān)鍵詞：等效載荷；隨機(jī)振動(dòng)；模擬長(zhǎng)壽命；疲勞

1. 前言

對(duì)于機(jī)車(chē)車(chē)輛上安裝的設(shè)備除滿(mǎn)足靜態(tài)強(qiáng)度外還需要滿(mǎn)足疲勞強(qiáng)度。對(duì)車(chē)體及車(chē)載設(shè)備的疲勞強(qiáng)度一般按EN 12663-1：2010《鐵道應(yīng)用 鐵道車(chē)輛車(chē)體結(jié)構(gòu)要求》進(jìn)行校核。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了車(chē)體及其安裝設(shè)備應(yīng)滿(mǎn)足的疲勞載荷及循環(huán)周期，應(yīng)對(duì)相關(guān)結(jié)構(gòu)件進(jìn)行疲勞強(qiáng)度有限元分析或疲勞試驗(yàn)加以驗(yàn)證，要求車(chē)身和關(guān)鍵零部件或局部細(xì)節(jié)不得出現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)安全有不良影響的裂紋。除該標(biāo)準(zhǔn)外車(chē)載設(shè)備一般還需通過(guò)沖擊和振動(dòng)勞試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證結(jié)構(gòu)在沖擊和隨機(jī)振動(dòng)下的性能，試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)普遍采用IEC 61373，國(guó)內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)中的GB 21563-2008及TB/T 3058-2002等同與IEC 61373：1999標(biāo)準(zhǔn)。該標(biāo)準(zhǔn)采用模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)，通過(guò)提高振動(dòng)的嚴(yán)酷等級(jí)縮短試驗(yàn)循環(huán)周期的方法來(lái)考核結(jié)構(gòu)的疲勞耐久性。標(biāo)準(zhǔn)EN 12663-1和IEC 61373從兩個(gè)不同的角度來(lái)評(píng)估結(jié)構(gòu)的疲勞性能：EN 12663-1施加的載荷為正弦等幅加速度載荷，而IEC 61373施加的則是隨機(jī)的變幅加速度載荷。對(duì)于不同形式的疲勞載荷，人們總是希望對(duì)疲勞載荷進(jìn)行等效[1-3]以便于比較該疲勞載荷對(duì)結(jié)構(gòu)件造成的損傷程度，進(jìn)行試驗(yàn)間的數(shù)據(jù)比較或試驗(yàn)替代。

本文試圖通過(guò)對(duì)模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的加速度載荷進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，統(tǒng)計(jì)整個(gè)過(guò)程中各加速度幅值以及出現(xiàn)的頻次，基于線性損傷累積理論結(jié)合疲勞強(qiáng)度（S-N）曲線，得到正弦等幅載荷下的等效載荷。該疲勞強(qiáng)度曲線是通過(guò)假定試驗(yàn)件剛好能夠滿(mǎn)足EN 12663-1的疲勞強(qiáng)度要求而確定的。通過(guò)直接比較模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)試驗(yàn)的等效載荷與EN 12663-1規(guī)定的疲勞載荷的大小，可以了解符合這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的疲勞試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)件造成的損傷程度。對(duì)于所研究的特定試驗(yàn)件，對(duì)比結(jié)果表明在疲勞損傷方面，三個(gè)方向上的模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)試驗(yàn)均比EN 12663-1規(guī)定的疲勞載荷大，說(shuō)明試驗(yàn)更嚴(yán)酷，為將來(lái)的不同類(lèi)型疲勞試驗(yàn)間的數(shù)據(jù)比較或試驗(yàn)替代提供參考依據(jù)。

2. 模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)

2010年IEC 61373 《軌道交通 機(jī)車(chē)車(chē)輛設(shè)備 沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》修訂版發(fā)布。2010版與1999版的主要區(qū)別之處在于對(duì)模擬長(zhǎng)壽命振動(dòng)試驗(yàn)等級(jí)計(jì)算方法的不同[4]，嚴(yán)酷等級(jí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值也作了相應(yīng)的修改。目前國(guó)內(nèi)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)還未開(kāi)展與之相對(duì)應(yīng)的修訂工作。

2010版及1999版的IEC 61373的等級(jí)計(jì)算方法采用相同的加速度量級(jí)（實(shí)測(cè)得到的），即相同的功能性隨機(jī)試驗(yàn)量級(jí)；采用相同的基本假設(shè)：1）作用于試驗(yàn)對(duì)象的加速度與產(chǎn)生的應(yīng)力范圍成正比；2）損傷與循環(huán)次數(shù)和應(yīng)力范圍冪的乘積成正比。但是兩版本采用的疲勞強(qiáng)度曲線的形式是不同的：1999版標(biāo)準(zhǔn)采用的疲勞強(qiáng)度曲線在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下為一條直線；而在2010版標(biāo)準(zhǔn)采用的疲勞強(qiáng)度曲線是更為合理的雙拐點(diǎn)折線形式，如圖1所示。由于采用的疲勞曲線不同，因此計(jì)算得到的加速度系數(shù)也不同，模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的量級(jí)也有較大差別。表1給出了兩個(gè)版本的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的模擬長(zhǎng)壽命試驗(yàn)的嚴(yán)酷等級(jí)。

從表1中可以看出，2010版標(biāo)準(zhǔn)給出的模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的嚴(yán)酷等級(jí)比1999版的嚴(yán)酷等級(jí)在數(shù)值上要小28%左右（1類(lèi)和2類(lèi)）和52%左右（3類(lèi)）。表明新版標(biāo)準(zhǔn)降低了對(duì)模擬試驗(yàn)的嚴(yán)酷等級(jí)更加符合列車(chē)的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境。另一個(gè)值得說(shuō)明的是，2010版標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)試驗(yàn)5小時(shí)可以模擬試驗(yàn)件的全壽命，而1999版標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的模擬隨機(jī)試驗(yàn)僅能模擬試驗(yàn)件的四分之一全壽命。該差異的主要根源在于標(biāo)準(zhǔn)間計(jì)算所采用的不同的疲勞強(qiáng)度曲線形式。

3. 隨機(jī)振動(dòng)的等效疲勞載荷

為敘述的方便，本文以橫向的模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)的疲勞載荷等效為例，其余方向的處理方法與此類(lèi)似。試驗(yàn)采用的標(biāo)準(zhǔn)為IEC 61373：2010。

3.1 試驗(yàn)件的疲勞曲線確定

模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的疲勞載荷等效基于如下三條基本假設(shè)：

1）作用于試驗(yàn)件的加速度與產(chǎn)生的應(yīng)力范圍成正比 （1）

其中 為應(yīng)力范圍， 為加速度的幅值， 為常系數(shù)。

2）疲勞損傷與循環(huán)次數(shù)及應(yīng)力范圍的關(guān)系可表述為： （2）

其中 為損傷因子， 為循環(huán)次數(shù)， 為指數(shù)， 為比例系數(shù)。

3）試驗(yàn)樣件的疲勞強(qiáng)度曲線（S-N曲線）的形式為IEC 61373：2010提供的雙折線形式，如圖3所示：

4. 結(jié)論

本文基于等疲勞損傷概念，對(duì)IEC 61373：2010模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)的載荷進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，得到不同載荷下的循環(huán)次數(shù)，采用線性損傷累積理論得到等效疲勞載荷。針對(duì)某具體算例，計(jì)算得出的等效疲勞載荷大于EN 12663-1：2010規(guī)定的疲勞載荷，表明在此情況下，模擬長(zhǎng)壽命隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)比EN 12663-1的疲勞試驗(yàn)更嚴(yán)酷。

參考文獻(xiàn)

[1]趙建平，黃文龍，朱薇. 用等效載荷方法估算變幅載荷下的疲勞壽命[J]. 機(jī)械強(qiáng)度，1997，19（3）：42-44.

[2]李建功，路春光. 對(duì)疲勞強(qiáng)度理論中的等效循環(huán)次數(shù)法的修正[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)，2003，21（1）57-58.

[3]趙洪志. 關(guān)于Miner法則應(yīng)用的探討[J]. 機(jī)械設(shè)計(jì)，2007，24（8）：9-11.

[4]富岡 隆弘. 關(guān)于IEC 61373《軌道交通機(jī)車(chē)車(chē)輛設(shè)備 沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》修訂的介紹[J]. 鐵道技術(shù)監(jiān)督，2012，40（4）：7-11.

（作者單位：青島四方龐巴迪鐵路運(yùn)輸設(shè)備有限公司）