許志斌 郭越紅 李立欣

2017年12月3GPP完成了非獨(dú)立組網(wǎng)（NSA）的5G新空口標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)計(jì)劃在2018年6月完成獨(dú)立組網(wǎng)（SA）的5G新空口標(biāo)準(zhǔn)，這將為5G商用鋪平道路。傳統(tǒng)的移動(dòng)通信網(wǎng)的空口是一個(gè)以基站為中心的無(wú)線(xiàn)接入系統(tǒng)，而5G的空口將是以用戶(hù)為中心的接入網(wǎng)，以接入云的形式強(qiáng)化了接入控制功能。另外，5G接入網(wǎng)將基帶處理單元（BBU）的功能分解為分布單元（DU）和集中單元（CU），在原來(lái)的回傳光傳輸系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加了前傳和中傳的環(huán)節(jié)。基站的大規(guī)模天線(xiàn)使得接入傳輸鏈路帶寬可能達(dá)到100 Gb/s量級(jí)，而且傳統(tǒng)的時(shí)分復(fù)用傳輸格式將會(huì)被基于低時(shí)延高效率的以太網(wǎng)技術(shù)取代。

——中國(guó)工程院院士鄔賀銓

【摘 要】為了進(jìn)一步解決MIMO系統(tǒng)中射頻鏈路復(fù)雜度和系統(tǒng)性能相互制約的問(wèn)題，重點(diǎn)研究了毫米波多用戶(hù)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)下行鏈路混合預(yù)編碼設(shè)計(jì)方案，提出了一種基于相位對(duì)齊的重疊子陣列架構(gòu)混合預(yù)編碼算法（HB-PA算法）。該算法能夠有效地減少射頻鏈路的數(shù)量，同時(shí)頻譜效率可以逼近全數(shù)字預(yù)編碼的性能。通過(guò)仿真對(duì)比，該方案在硬件復(fù)雜度和系統(tǒng)性能等方面，比傳統(tǒng)的典型混合預(yù)編碼算法及基帶數(shù)字預(yù)編碼算法能夠更有效地實(shí)現(xiàn)性能折中。

【關(guān)鍵詞】混合預(yù)編碼；重疊子陣列；毫米波；大規(guī)模MIMO

Phase Alignment Based Overlapped Sub-array Hybrid Precoding Algorithm for Millimeter-Wave Systems

XU Zhibin， GUO Yuehong， LI Lixin

（School of Electronics and Information， Northwestern Polytechnical University， Xi'an 710129， China）

[Abstract] In this paper， in order to solve the problem of restraint interacting between hardware complexity and system performance， the hybrid precoding architecture based on overlapped sub-array is studied. A hybrid precoding algorithm called HB-PA based on phase alignment with overlapped sub-array architecture is proposed. The proposed algorithm can effectively reduce the number of radio frequency links， while its spectral efficiency can approach the performance of full digital precoding. Simulation results demonstrate that， compared with the traditionally typical hybrid precoding and the baseband digital precoding algorithms， the proposed algorithm can more effective achieve the performance tradeoff between hardware complexity and system performance.

[Key words]hybrid precoding； overlapped sub-array； millimeter-wave； massive MIMO

1 引言

隨著智能設(shè)備的不斷增多以及新興多媒體應(yīng)用的不斷出現(xiàn)，移動(dòng)數(shù)據(jù)流量呈現(xiàn)出爆炸性增長(zhǎng)。具備廣域覆蓋、高容量、低功耗和低時(shí)延等特點(diǎn)的5G技術(shù)目前受到了全世界的廣泛關(guān)注[1]。一些主要國(guó)家及相關(guān)的行業(yè)委員會(huì)已經(jīng)啟動(dòng)了5G項(xiàng)目。例如，美國(guó)的5G Americans、日本的ARIB Activities、中國(guó)的863-5G Promotion Group、韓國(guó)的5G論壇以及全球最大的歐盟研究和創(chuàng)新項(xiàng)目“地平線(xiàn)2020”計(jì)劃[2]等為5G-PPP（The 5G Infrastructure Public Private Partnership，5G政府民間合作計(jì)劃）提供資金，為無(wú)處不在的5G通信基礎(chǔ)設(shè)施提供解決方案、架構(gòu)、技術(shù)和標(biāo)準(zhǔn)。

5G的主要技術(shù)[3]包括大規(guī)模MIMO（Multiple-Input Multiple-Output，多輸入多輸出）、HetNets（Heterogeneous Networks，異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)）、mmWave（Millimeter-Wave，毫米波）通信、FD（Full Duplex，全雙工）通信、C-RANS（Cloud-Radio Access Networks，云無(wú)線(xiàn)接入網(wǎng)絡(luò)）、D2D（Device-to-Device，設(shè)備到設(shè)備）通信、新型多址接入技術(shù)、新型信道編碼技術(shù)、能量感知通信以及能量收割技術(shù)等。作為關(guān)鍵技術(shù)之一的大規(guī)模MIMO技術(shù)，在基站或者用戶(hù)端部署大量天線(xiàn)，根據(jù)天線(xiàn)波陣相干疊加原理，將發(fā)射功率集中在空間較小的區(qū)域，可以在發(fā)射機(jī)或接收機(jī)處實(shí)現(xiàn)多種性能增益，如復(fù)用增益、分集增益和天線(xiàn)增益。

無(wú)線(xiàn)數(shù)據(jù)通信近年來(lái)的顯著增長(zhǎng)推動(dòng)了探討無(wú)線(xiàn)電頻譜中合適頻帶的研究。目前6 GHz以下微波頻段的頻譜資源日益緊缺，終將無(wú)法滿(mǎn)足人們對(duì)更高數(shù)據(jù)傳輸速率的需求。毫米波是5G最重要的技術(shù)之一[4]。5G擬采用30 GHz～300 GHz的毫米波頻段來(lái)為存在直達(dá)路徑下的熱點(diǎn)地區(qū)提供大容量覆蓋和高速率支持。然而，在相同的傳播環(huán)境下，毫米波容易受到氧氣、水汽等的影響，導(dǎo)致傳播損耗較大，同時(shí)降水、沙塵的負(fù)面影響也不可忽略。但是，由于毫米波的波長(zhǎng)較小，毫米波元器件（比如天線(xiàn)）的尺寸相對(duì)于傳統(tǒng)微波通信元器件要小得多，從而在相同的天線(xiàn)孔徑總面積下可以部署更多數(shù)量的天線(xiàn)，實(shí)現(xiàn)大型天線(xiàn)陣列的集成，并且能夠通過(guò)預(yù)編碼技術(shù)來(lái)獲得較大的天線(xiàn)陣列增益以補(bǔ)償毫米波在極高頻段下的嚴(yán)重路徑損耗，從而改善傳輸質(zhì)量。因此，毫米波與大規(guī)模MIMO技術(shù)的結(jié)合被視為5G最有前景的技術(shù)之一，而設(shè)計(jì)高效和穩(wěn)健的預(yù)編碼方案已成為當(dāng)務(wù)之急。

在無(wú)線(xiàn)通信系統(tǒng)傳輸過(guò)程中，一般通過(guò)使用RF（Radio Frequency，射頻）鏈路（其主要器件包括數(shù)模轉(zhuǎn)換器、混頻器和功率放大器等）對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的基帶信號(hào)進(jìn)行調(diào)制后再通過(guò)天線(xiàn)進(jìn)行發(fā)射。然而，對(duì)于采用大型天線(xiàn)毫米波的系統(tǒng)而言，數(shù)字基帶預(yù)編碼是非常復(fù)雜和昂貴的，因?yàn)槊總€(gè)天線(xiàn)元件不僅需要專(zhuān)用的RF鏈路，還需要滿(mǎn)足模擬前端射頻電路的高動(dòng)態(tài)范圍。而模擬預(yù)編碼方法雖然實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較簡(jiǎn)單且成本較低，但是不夠靈活，且波束導(dǎo)向精度相對(duì)較低。為了解決這些問(wèn)題，文獻(xiàn)[5]提出采用有限數(shù)量的RF鏈路預(yù)編碼技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)硬件成本和系統(tǒng)性能的折中，從此混合預(yù)編碼的概念被提出并迅速成為無(wú)線(xiàn)通信的一個(gè)研究熱點(diǎn)。根據(jù)RF鏈路與發(fā)射天線(xiàn)之間的連接方式，在大規(guī)模MIMO混合預(yù)編碼系統(tǒng)中有兩種典型的系統(tǒng)架構(gòu)：子陣列架構(gòu)和全陣列架構(gòu)。在全陣列架構(gòu)中，陣列天線(xiàn)元連接到所有射頻鏈上，而子陣列架構(gòu)中的陣列天線(xiàn)元僅連接到某一特定射頻鏈上[6]。

目前已有論文研究了基于全陣列架構(gòu)的混合預(yù)編碼算法。文獻(xiàn)[5]在考慮毫米波信道空間稀疏特性的基礎(chǔ)上，提出了一種正交匹配跟蹤算法。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于MMSE（Minimum Mean-Square Error，最小均方誤差）的混合預(yù)編碼算法，并在拉格朗日算法的約束條件下得到了封閉解。文獻(xiàn)[8]中提出的混合預(yù)編碼方案在RF域中應(yīng)用相位控制方法以獲得有效信道矩陣，在基帶處通過(guò)有效信道矩陣執(zhí)行低維ZF（Zero-Forcing，破零）預(yù)編碼。然而關(guān)于子陣列架構(gòu)的預(yù)編碼算法的研究相對(duì)較少。文獻(xiàn)[9]中利用連續(xù)干擾消除來(lái)優(yōu)化每個(gè)子陣列的容量。Song等人于2017年在文獻(xiàn)[10]中首次提出了一種高效的混合預(yù)編碼架構(gòu)——重疊子陣列架構(gòu)，即相鄰子陣之間相互重疊，并采用一種重疊子陣架構(gòu)下基于貪婪截?cái)喙β剩℅reedy Truncated Power，GTP）的多用戶(hù)混合預(yù)編碼算法。由于不同的混合預(yù)編碼架構(gòu)具有各自的特點(diǎn)，因此，如何在不同混合預(yù)編碼架構(gòu)下設(shè)計(jì)硬件復(fù)雜度低、頻譜效率高的混合預(yù)編碼算法仍是目前混合預(yù)編碼技術(shù)研究工作中需要攻克的難點(diǎn)。

本文針對(duì)上述問(wèn)題，在毫米波多用戶(hù)大規(guī)模MIMO下行鏈路系統(tǒng)中，提出了一種基于相位對(duì)齊（Phase Alignment，PA）的重疊子陣列架構(gòu)混合預(yù)編碼算法。首先通過(guò)提取下行鏈路信道矩陣共軛轉(zhuǎn)置的部分相位信息來(lái)設(shè)計(jì)模擬預(yù)編碼矩陣，從而實(shí)現(xiàn)信道元素的相位對(duì)齊，以獲取大規(guī)模MIMO系統(tǒng)所提供的高陣列增益。在得到模擬預(yù)編碼矩陣后，進(jìn)而可以得到系統(tǒng)的射頻等效信道矩陣，然后采用ZF算法求取數(shù)字預(yù)編碼矩陣，最終實(shí)現(xiàn)混合波束形成方案的設(shè)計(jì)。與全陣列架構(gòu)預(yù)編碼方案相比，本文所提出的算法具有更高的頻譜效率和更低的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。

2 系統(tǒng)模型

2.1 系統(tǒng)模型

毫米波多用戶(hù)大規(guī)模MIMO混合預(yù)編碼系統(tǒng)框圖如圖1所示。發(fā)射端將Ns個(gè)數(shù)據(jù)流發(fā)送到接收端Nt根天線(xiàn)上。發(fā)射端的數(shù)據(jù)流在基帶上通過(guò)一個(gè)數(shù)字預(yù)編碼器FBB處理后，再通過(guò)NRF個(gè)射頻鏈路，最后經(jīng)過(guò)一個(gè)模擬預(yù)編碼器FRF，其中模擬預(yù)編碼器一般通過(guò)模擬移相器實(shí)現(xiàn)。在全陣列架構(gòu)中（如圖2（a）所示），每個(gè)發(fā)射天線(xiàn)都連接到所有RF鏈路，這將導(dǎo)致很高的硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度以及成本開(kāi)銷(xiāo)。而在非重疊子陣列架構(gòu)中（如圖2（b）所示），每個(gè)發(fā)射天線(xiàn)僅連接到一個(gè)RF鏈路，連接在同一個(gè)RF鏈路的天線(xiàn)陣列稱(chēng)之為一個(gè)子陣列，且非重疊子陣列架構(gòu)中所需模擬移相器的數(shù)量等于發(fā)射天線(xiàn)的數(shù)量。與全陣列架構(gòu)相比，非重疊子陣列架構(gòu)降低了模擬預(yù)編碼過(guò)程中所需模擬移相器的數(shù)量和硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，代價(jià)是部分頻譜效率會(huì)有所降低。為了在系統(tǒng)性能和硬件實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度之間做出折中，本文綜合考慮了重疊子陣架構(gòu)（如圖2（c）所示）。所謂重疊子陣架構(gòu)，就是相鄰子陣之間存在重疊現(xiàn)象，基于該架構(gòu)的混合波束形成系統(tǒng)在保持相對(duì)較低的復(fù)雜度的同時(shí)能夠獲得更高的陣列增益。

圖2 三種不同類(lèi)型的架構(gòu)模型

在重疊子陣列架構(gòu)中，每個(gè)基站存在NRF個(gè)子陣，假設(shè)每個(gè)子陣有相等的天線(xiàn)數(shù)Nsub，接收端為K個(gè)用戶(hù)，相鄰子陣重疊的天線(xiàn)數(shù)為ΔM。在圖2（c）的例子中，RF鏈的個(gè)數(shù)為NRF=2，子陣的數(shù)量與RF鏈的數(shù)量相等，每個(gè)子陣的天線(xiàn)數(shù)量均為Nsub=4，而重疊天線(xiàn)數(shù)ΔM=2。當(dāng)ΔM=0時(shí)，該重疊子陣架構(gòu)轉(zhuǎn)化為非重疊子陣架構(gòu)，而當(dāng)ΔM=Nsub時(shí)，該重疊子陣架構(gòu)轉(zhuǎn)化為全陣列架構(gòu)。針對(duì)圖1所示的多用戶(hù)混合預(yù)編碼系統(tǒng)，假設(shè)基站第K個(gè)子陣發(fā)送數(shù)據(jù)給第K個(gè)用戶(hù)，則有Ns=NRF=K。由于用戶(hù)均配置單天線(xiàn)，所以在接收端不需要對(duì)接收到的信號(hào)作進(jìn)一步的合并處理，只需設(shè)計(jì)模擬預(yù)編碼矩陣FRF和數(shù)字預(yù)編碼矩陣FBB即可。其中，F(xiàn)BB仍可表示為FBB=[fBB1， fBB2， …， fBBK]，而FRF表示為：

（1）

其中，是模擬預(yù)編碼

矩陣FRF里面的非零權(quán)值，它們的模值滿(mǎn)足。通過(guò)限制來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化發(fā)射機(jī)的總發(fā)射功率，信道采用28 GHz的毫米波信道模型，為了充分利用大規(guī)模MIMO的特性，假設(shè)用戶(hù)可以獲取完美的信道狀態(tài)信息。

2.2 信道模型

眾所周知，與具有豐富散射體環(huán)境的低頻信道不同，毫米波波段中的高路徑損耗導(dǎo)致有限的空間選擇性。為了體現(xiàn)毫米波信道稀疏散射體的特性，采用Saleh-Valenzuela信道模型來(lái)反映其散射特性[11]。毫米波信道模型如圖3所示。假設(shè)用戶(hù)k的信道具有L個(gè)散射體，則基站與用戶(hù)k之間的信道矩陣可以表示為：

（2）

其中，gkl是用戶(hù)k的第l路徑的增益。Nr表示用戶(hù)接收天線(xiàn)的個(gè)數(shù)。aHt（θkl）和ar（φkl）分別表示基站和用戶(hù)終端的天線(xiàn)陣列響應(yīng)矢量。為不失一般性，本文中使用ULA（Uniform Linear Array，均勻線(xiàn)性陣列）。θkl和φkl分別表示從發(fā)射機(jī)到用戶(hù)k的第l路徑的離開(kāi)角和到達(dá)角，它們均遵循[0， 2π]的均勻分布。aHt（θkl）和ar（φkl）可以分別表示為：

（3）

（4）

其中，λ表示波長(zhǎng)，d表示天線(xiàn)之間的距離，其中d=λ/2。

圖3 毫米波信道模型

3 基于重疊子陣列的混合預(yù)編碼設(shè)計(jì)

對(duì)于圖1中的混合預(yù)編碼的系統(tǒng)模型，用戶(hù)k的接收信干噪比（SINR，Signal to Interference Plus Noise Ratio）被定義為SINRk，為高斯白噪聲，SINRk可以表示為：

（5）

系統(tǒng)頻譜效率用符號(hào)R表示，其表達(dá)式為：

（6）

在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，每個(gè)天線(xiàn)需連接到特定鏈路的全數(shù)字預(yù)編碼方案已經(jīng)不再適用。為了在多用戶(hù)大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)高頻譜效率的同時(shí)降低硬件成本和功耗，使用非重疊子陣列架構(gòu)以及重疊子陣列架構(gòu)來(lái)進(jìn)行混合預(yù)編碼的設(shè)計(jì)。

首先設(shè)計(jì)模擬預(yù)編碼矩陣FRF，由于各個(gè)天線(xiàn)子陣之間存在重疊的情況，觀察公式（1）FRF的形式可以看出，當(dāng)ΔM

（1）秩的充分性：等效信道應(yīng)該有條件支持多流傳輸，這意味著等效信道的秩不小于總的數(shù)據(jù)流數(shù)。

（2）大陣列增益：等效信道應(yīng)該充分收獲陣列增益，這樣它可以為每個(gè)數(shù)據(jù)流的傳輸提供盡可能大的增益。

上述優(yōu)化問(wèn)題可以描述為：

（7）

其中，，表示FRF中的非零元素滿(mǎn)足的恒模限制條件。基于上述思想，設(shè)計(jì)模擬預(yù)編碼矩陣非零元素為：

（8）

其中，F(xiàn)RF（s， t）表示FRF中的第（s， t）個(gè)元素。通過(guò)提取下行信道矩陣共軛轉(zhuǎn)置部分元素的相位信息來(lái)設(shè)計(jì)模擬預(yù)編碼FRF中的非零權(quán)值，從而實(shí)現(xiàn)與信道中的元素相位對(duì)齊，以此來(lái)獲取大規(guī)模MIMO系統(tǒng)所提供的高陣列增益。其中，t=1，2，…，NtRF，對(duì)應(yīng)s=1+（Nsub-△M）（t-1），…，Nsub+（Nsub-△M）（t-1），當(dāng)t=1時(shí)，s=1，…，Nsub，當(dāng)t=NRF時(shí)，s=1+（Nsub-△M）（NRF-1），…，NsubNRF-△M（NRF-1），F(xiàn)RF中的其他元素均為零。

在得到模擬預(yù)編碼矩陣FRF后，進(jìn)而可以得到射頻等效信道矩陣Heq=HFRF。Heq是一個(gè)K×K維的低維度矩陣。此時(shí)，可以在數(shù)字基帶針對(duì)低維度的射頻等效信道矩陣Heq設(shè)計(jì)數(shù)字預(yù)編碼矩陣。本算法采用ZF預(yù)編碼算法進(jìn)行數(shù)字預(yù)編碼矩陣的設(shè)計(jì)，如下所示：

（9）

對(duì)數(shù)字預(yù)編碼矩陣進(jìn)行歸一化處理以實(shí)現(xiàn)總發(fā)射功率的約束：

（10）

在得到模擬預(yù)編碼矩陣FRF和數(shù)字預(yù)編碼矩陣FBB后，即可根據(jù)公式（6）求得系統(tǒng)總的頻譜效率。

4 仿真分析

在本節(jié)中，通過(guò)仿真結(jié)果來(lái)驗(yàn)證所提出的毫米波多用戶(hù)大規(guī)模MIMO HB-PA算法的有效性。主要做了兩組仿真，分別如下所示。

（1）仿真1參數(shù)設(shè)置如下：Nt=128，Nr=1，NRF=2，Ns=K=2，基于子陣架構(gòu)的系統(tǒng)中，相鄰子陣間重疊天線(xiàn)數(shù)ΔM=32。圖4對(duì)比了最優(yōu)全數(shù)字迫零預(yù)編碼算法（DB-ZF）、基于全陣架構(gòu)的正交匹配追蹤混合預(yù)編碼算法（HB-OMP）、重疊子陣架構(gòu)下基于貪婪截?cái)喙β实幕旌项A(yù)編碼算法（HB-GTP，ΔM=0以及ΔM=32）以及本文提出的基于相位對(duì)齊的混合預(yù)編碼算法（HB-PA，ΔM=0以及ΔM=32）。在上述相同的參數(shù)設(shè)置下，DB-ZF算法需要128條RF鏈，而其他混合預(yù)編碼只需要兩條RF鏈?；谥丿B子陣架構(gòu)的混合預(yù)編碼相比于基于全陣架構(gòu)的系統(tǒng)，所需模擬相移器的數(shù)量減少了將近一半，并且所需模擬相移器的數(shù)量會(huì)隨著RF鏈的增加近乎成倍地減少。DB-ZF具有最高的系統(tǒng)頻譜效率，全陣架構(gòu)下的HB-OMP算法達(dá)到了十分逼近DB-ZF算法的系統(tǒng)性能。重疊子陣架構(gòu)下的HB-PA算法達(dá)到系統(tǒng)頻譜效率僅比全陣架構(gòu)下的HB-OMP算法低約2 bits·s-1·Hz-1，且優(yōu)于重疊子陣架構(gòu)下的HB-GTP算法。在ΔM=32的分離子陣架構(gòu)下，提出的HB-PA算法的性能明顯優(yōu)于HB-GTP算法。

（2）仿真2參數(shù)設(shè)置如下：Nt=128，Nr=1，NRF=4或者8，發(fā)射數(shù)據(jù)流數(shù)和接收端用戶(hù)數(shù)Ns=K=4或者8，信噪比設(shè)置為SNR=0。圖5對(duì)比了系統(tǒng)頻譜效率和硬件復(fù)雜度之間的關(guān)系。為了有更加直觀的效果，其中，橫縱坐標(biāo)均是通過(guò)與全陣列架構(gòu)下的HB-OMP算法對(duì)比后以百分比的形式給出的，硬件復(fù)雜度用所需模擬相移器的數(shù)量來(lái)衡量。由圖5可知當(dāng)NRF=K=4時(shí)，欲達(dá)到全陣列架構(gòu)將近80%的性能，重疊子陣架構(gòu)僅需全陣架構(gòu)約50%的硬件復(fù)雜度；當(dāng)NRF=K=8時(shí)，重疊子陣列架構(gòu)僅需全陣架構(gòu)約50%的硬件復(fù)雜度就可以達(dá)到全陣架構(gòu)70%以上的性能。因此，在重疊子陣列架構(gòu)下，可以選擇合適的重疊天線(xiàn)數(shù)，實(shí)現(xiàn)硬件復(fù)雜度與系統(tǒng)性能的很好折中。

5 結(jié)束語(yǔ)

文章提出了一種基于重疊子陣列架構(gòu)的混合預(yù)編碼HB-PA算法用于毫米波多用戶(hù)大規(guī)模MIMO下行鏈路系統(tǒng)，并分析了非重疊子陣列架構(gòu)和重疊子陣列架構(gòu)的性能。HB-PA算法與傳統(tǒng)全數(shù)字預(yù)編碼、純模擬預(yù)編碼和現(xiàn)有混合預(yù)編碼算法在不同信噪比下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，仿真結(jié)果表明，在相同的參數(shù)設(shè)置下HB-PA算法不僅能減少射頻鏈的個(gè)數(shù)使硬件復(fù)雜度有效地降低，同時(shí)能夠逼近全數(shù)字預(yù)編碼的性能。

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