郭策安，周 峰，趙 爽，石小山，石 闊，張 健

(1.沈陽理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院，沈陽 110159；2.國營第五二四廠，吉林 吉林 132021)

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，普通戰(zhàn)斗部對大型、防護(hù)低的裝甲運兵車、偵察車、指揮車、地面裝備器材和人員等目標(biāo)的毀傷效率較低。采用預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的殺傷爆破彈，使破片數(shù)量大量增加，在保證毀傷效能的前提下，大大提高了命中率，現(xiàn)已成為國內(nèi)外學(xué)者的研究熱點[1-6]。

在預(yù)控破片戰(zhàn)斗部研究方面，吳成等利用理論計算與實驗對比的方法，得出內(nèi)刻V形槽戰(zhàn)斗部殼體的臨界斷應(yīng)變判據(jù)[7]。朱桂利等利用有限元軟件LS-DYNA對預(yù)控破片沖擊圓管的過程進(jìn)行仿真模擬，并通過實驗驗證，得出破片在侵徹過程中的速度變化規(guī)律及圓管壁厚和預(yù)控破片的長徑比對極限穿透速度影響規(guī)律[8]。印立魁等利用有限元軟件AUTODYN對立方體預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的爆炸驅(qū)動過程進(jìn)行仿真模擬，建立了立方體破片速度計算模型[9]。彭正午等利用有限元軟件AUTODYN對殼體外刻槽的預(yù)控破片戰(zhàn)斗部在不同槽深和槽寬時的破片形成過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得出槽深和槽寬對預(yù)控破片成型的影響規(guī)律[10]。

與普通戰(zhàn)斗部相比，預(yù)控破片戰(zhàn)斗部可以大大提升炸藥的利用率。本文基于LS-DYNA有限元軟件對內(nèi)刻V形槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的成型過程進(jìn)行仿真模擬，利用量綱分析的方法[11-14]，得出刻槽深度與刻槽角度對成型后有效破片數(shù)量及平均速度的影響，進(jìn)而得出速度衰減規(guī)律，并通過試驗驗證其正確性。

1 有限元模型建立

1.1 網(wǎng)格劃分及邊界條件

根據(jù)仿真模擬環(huán)境，建立V型槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部的四分之一模型。殼體材料采用50SiMnVB，其強度較高、脆性大，同時形成的破片形狀較好、速度快、數(shù)量多。炸藥材料采用8701炸藥。瀝青漆用于填補V形槽空隙，避免火藥氣體泄露。設(shè)置單面滑移接觸。整體采用3DSolid64六面體實體單元，起爆方式采用中心起爆。其戰(zhàn)斗部殼體實體圖及有限元模型如圖1所示。

殼體材料在高溫、高壓的爆轟氣體作用下經(jīng)歷了塑性大變形流動和破碎過程，因此采用Johnson_cook模型來描述戰(zhàn)斗部材料的動力學(xué)變形及失效行為[15]。

Johnson-cook材料模型的等效應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

1.2 計算結(jié)果分析

V形刻槽的參數(shù)主要有刻槽深度和刻槽角度，影響斷裂預(yù)控破片戰(zhàn)斗部破片成型的形狀和影響破片速度，因此V形刻槽的深度和刻槽角度作為研究戰(zhàn)斗部毀傷效能的一部分。毀傷效能主要看有效破片個數(shù)和有效破片的速度(一般認(rèn)為成型后的破片質(zhì)量大于0.15g，動能大于79J為有效破片)。圖2為預(yù)控破片成型過程。由圖2可知，預(yù)控破片在65μm時，殼體完全裂開。

1.2.1 刻槽深度對預(yù)制破片成型的影響

圖3為不同刻槽深度戰(zhàn)斗部成型后破片圖，以戰(zhàn)斗部半徑(R)為基準(zhǔn)，圖3展示了刻槽深度為0.04R、0.045R、0.05R、0.055R、0.06R時破片形狀。由圖3可見，刻槽深度改變，成型后破片形狀和數(shù)量都不同，刻槽深度為0.04R～0.045R時，在近起爆點處，可以形成規(guī)整有效破片，但遠(yuǎn)離起爆處，出現(xiàn)大量連片情況，預(yù)控破片不能形成預(yù)想有效破片；刻槽深度為0.05R時，成型后有效破片成型形狀良好，出現(xiàn)較少的連片情況，可以形成預(yù)想數(shù)量和速度的有效破片；刻槽深度為0.055R～0.06R時，在近起爆點處，成型后有效破片質(zhì)量較小，遠(yuǎn)離起爆處，連片情況增加。這是因為刻槽的深度決定了殼體承受應(yīng)力的強度?？滩凵疃冗^深時，殼體容易發(fā)生斷裂破碎，導(dǎo)致殼體膨脹時間不夠，火藥氣體能量過早的流失，殼體不能滿足應(yīng)力要求，成型后有效破片數(shù)量、質(zhì)量和速度降低?？滩凵疃冗^淺時，則應(yīng)力在刻槽處的集中不夠明顯，導(dǎo)致殼體不能沿溝槽斷裂，同時大量火藥氣體作用于殼體斷裂，成型后破片出現(xiàn)連片或形狀不規(guī)則等情況，有效破片數(shù)量和速度降低。

圖2 預(yù)控破片成型過程

圖3 不同刻槽深度成型情況

1.2.2 刻槽角度對預(yù)制破片成型的影響

圖4為不同刻槽角度戰(zhàn)斗部成型后破片圖，圖4展示了16°、18°、20°、22°、24°時破片形狀。

圖4 不同刻槽角度成型情況

由圖4可見，刻槽角度的改變，成型后破片形狀和數(shù)量都不同，刻槽角度為16°～18°時，在近起爆點處，形成規(guī)整有效破片，但遠(yuǎn)離起爆點處，出現(xiàn)大量連片情況，不能形成預(yù)想數(shù)量和速度的有效破片；刻槽角度為20°時，形成大量規(guī)整的有效破片，連片情況較少，形成預(yù)想數(shù)量和速度的有效破片；刻槽角度為22°～24°時，在近起爆點處，成型后有效破片質(zhì)量較小，遠(yuǎn)離起爆處，連片情況增加，不能形成預(yù)想速度和質(zhì)量的有效破片。這是因為刻槽角度的增大，使炸藥與殼體接觸面積變大，從而影響火藥氣體對殼體的作用，在起爆點附件處，殼體容易快速斷裂，導(dǎo)致火藥氣體過早外泄，從而影響其成型結(jié)果。同時刻槽角度過大，殼體質(zhì)量明顯降低，導(dǎo)致有效破片數(shù)量和速度明顯降低；刻槽角度過小，大量的火藥氣體能量作用在殼體斷裂，導(dǎo)致有效破片數(shù)量和速度明顯降低。

1.2.3 預(yù)制破片成型數(shù)量和速度影響研究

討論刻槽深度和刻槽角度兩個因素，分別取5個值，以戰(zhàn)斗部半徑(R)為基準(zhǔn)，相對刻槽深度取0.04R、0.045R、0.05R、0.055R、0.06R；刻槽角度取16°、18°、20°、22°、24°，對其進(jìn)行仿真模擬計算(共5×5次)。

通過25次仿真模擬，可以得出相對應(yīng)的刻槽深度、刻槽角度的有效破片數(shù)量和有效破片平均速度的計算結(jié)果，如表1、表2所示。

由表1可知，當(dāng)刻槽深度在0.04R～0.045R時，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片數(shù)量增加，當(dāng)相對刻槽深度在0.05R～0.06R時，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片數(shù)量先增加后減少；當(dāng)刻槽深度較深，刻槽角度越大時，成型后的有效破片數(shù)量先增加后減少。

表1 有效破片數(shù)量

表2 有效破片平均速度

由表2可知，當(dāng)刻槽深度在0.04R～0.045R時，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片速度增加，當(dāng)相對刻槽深度在0.05R～0.06R時，隨著刻槽角度的增加成型后的有效破片速度先增加后減少；當(dāng)刻槽深度較深，刻槽角度越大時，成型后的有效破片速度先增加后減少。

2 基于量綱分析的破片速度預(yù)測

圖5為V型槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部示意圖。影響有效破片數(shù)量和有效破片的平均速度的因素主要有：炸藥長度(L)、炸藥密度(ρz)、炸藥質(zhì)量(M)、戰(zhàn)斗部半徑(R)、炸藥比能(Ee)、爆速(T)、殼體密度(ρk)、殼體厚度(H)、V型槽深度(h)、V型槽角度(θ)。

有效破片數(shù)量N和有效破片的平均速度V與這些參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為

N=(L,ρz,M,R,T,Ee,γe,ρk,H,h,θ)

(2)

V=(L,ρz,M,R,T,Ee,γe,ρk,H,h,θ)

(3)

圖5 V型槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部示意圖

根據(jù)本文選取炸藥為8701炸藥，炸藥密度(ρz)、長度(L)與半徑(R-H)不變，因此炸藥質(zhì)量(M)、爆速(T)與炸藥比能(Ee)不變；殼體材料選取50SiMnVB，殼體密度(ρk)，殼體厚度(H)不變。上述參數(shù)均為獨立量綱，即

(L,ρz,M,R,T,Ee,γe,ρk,H)=const

(4)

V型槽角度θ和有效破片數(shù)量N為無量綱，將其余參數(shù)量綱化，可將公式(2)、(3)改寫為

N=f(h/L,θ)

(5)

VTM-1=f(h/L,θ)

(6)

對表1和表2的仿真模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行二元函數(shù)曲面擬合。假設(shè)x=h/L，y=θ，有效破片數(shù)量和有效破片平均速度的擬合公式為

N=f(x,y)=A1+a1x+b1y+c1x2+d1y2+f1xy

(7)

v0=VTM-1=f(x,y)=A2+a2x+b2y+c2x2+d2y2+f2xy

(8)

將表1、表2的數(shù)據(jù)帶入式(7)、式(8)中，經(jīng)擬合計算可得公式

N=f(x,y)=-631.36+33662.85714x+39.36714y

-326857.14286x2-0.44643y2-772xy

(9)

v0=VTM-1=f(x,y)=684.28+67076.57143x+19.39y-1.31657x2-0.375y2-152xy

(10)

式(9)、式(10)擬合度為0.95，擬合度較好。利用表1、表2和式(9)、式(10)進(jìn)行擬合，得到圖6、圖7二次函數(shù)擬合曲面。

對比圖6、圖7，式(9)、式(10)符合相對刻槽深度和刻槽角度對成型破片的影響趨勢，綜合考慮，相對刻槽深度為0.05R、刻槽角度為20°時，有效破片數(shù)量和有效破片平均速度結(jié)果最佳。

由于預(yù)制破片成型后，單個破片質(zhì)量很小，在空氣中受到空氣阻力影響尤為明顯，因此有效破片速度下降較為明顯。殺傷爆破彈一般都是近距離傷害目標(biāo)的，因此可以理解破片彈道為一條直線，破片在空氣中受到阻力的運動方程為

vr=v0e-αr

(11)

式中：α為速度衰減系數(shù)，本文根據(jù)試驗環(huán)境α取0.05；r為破片距離炸點的飛行距離(m)；vr為破片在r處的飛行速度(m/s)。

將式(10)帶入式(11)中得

vr=(684.28+67076.57143x+19.39y-1.31657x2-0.375y2-152xy)e-0.05r

(12)

圖6 有效破片數(shù)量

3 試驗驗證

對相對刻槽深度為0.05R、刻槽角度為20°，V型槽預(yù)控破片殺爆彈的有效破片速度進(jìn)行2次測速試驗，試驗測速靶采用梳妝靶，布置為3m、4m、5m、6m。圖8、圖9為測速試驗示意圖和現(xiàn)場布置圖。

圖7 有效破片平均速度

圖8 測速試驗示意圖

圖9 現(xiàn)場布置

試驗測得預(yù)控破片殺爆彈有效破片的平均速度，距離戰(zhàn)斗部3m時，有效破片的平均速度約為1495m/s；距離戰(zhàn)斗部4m時，有效破片的平均速度約為1411m/s；距離戰(zhàn)斗部5m時，有效破片的平均速度約為1343m/s；距離戰(zhàn)斗部6m時，有效破片的平均速度約為1270m/s。仿真計算結(jié)果計算有效破片平均初速見圖7。公式(12)得出距離戰(zhàn)斗部3m時，有效破片速度約為1463m/s；距離戰(zhàn)斗部4m時，有效破片的平均速度約為1390m/s；距離戰(zhàn)斗部5m時，有效破片的平均速度約為1323m/s；距離戰(zhàn)斗部6m時，有效破片的平均速度約為1259m/s。速度衰減對比如圖10所示，試驗測得速度與仿真計算速度趨勢相仿，誤差率小于5%，二者基本相符。

圖10 試驗和仿真速度衰減對比

對有效破片進(jìn)行沙爆試驗回收，預(yù)控破片戰(zhàn)斗部平均有效破片數(shù)為222個。仿真模擬計算得出有效破片數(shù)約231個。試驗結(jié)果與計算結(jié)果的有效破片和自然破片誤差率小于5%，爆坑試驗中連片破片在沙子的作用下最多連片數(shù)明顯減小，有效破片個數(shù)減少,與仿真計算結(jié)果基本相符。

4 結(jié)論

對V型刻槽預(yù)控破片戰(zhàn)斗部進(jìn)行試驗，得到高速有效破片，分析刻槽深度與刻槽角度等參數(shù)對成型有效破片數(shù)量及速度的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論。

(1) 通過仿真模擬結(jié)果，得出刻槽深度與刻槽角度對預(yù)控破片沙爆彈戰(zhàn)斗部成型及破片的速度的影響規(guī)律；當(dāng)刻槽深度為0.05R，刻槽角度為20°時，成型破片速度和數(shù)量最佳；

(2) 通過量綱分析的方法確定有效破片初始速度計算方程和速度衰減方程；

(3) 預(yù)控破片戰(zhàn)斗部成型的仿真模擬和計算方程與爆坑試驗結(jié)果對比，成型后的有效破片總數(shù)和自然破片總數(shù)誤差率小于5%，兩者基本相符；

(4) 預(yù)控破片戰(zhàn)斗部成型的仿真模擬和速度衰減方程與測速試驗結(jié)果對比，成型后破片的初始速度和速度衰減誤差率小于5%，兩者基本相符。

參考文獻(xiàn)：

[1] LI Ying,WU Wei guo,ZHU Haiqing,et al.The Influence of Different Pre-formed Holes on the Dynamic Response of Square Plates under Air-blast Loading[J].Engineering Failure Analysis,2017 (78):122-133.

[2] NING Jianguo,DUAN Yan,XU Xiangzhao,et al.Velocity Characteristics of Fragments from Prismatic Casing under internal Explosive Loading[J].International Journal of Impact Engineering,2017(109):29-38.

[3] Grisaro H,Dancygier A N.Numerical study of velocity distribution of fragments caused by explosion of a cylindrical cased charge[J].International Journal of Impact Engineering,2015(86):1-12.

[4] 蔣浩征.殺傷戰(zhàn)斗部破片飛散初速ν0的技術(shù)[J].兵工學(xué)報,1980,1(1):68-79.

[5] 戴端輝,黃朝會.預(yù)控破片彈殺傷面積的技術(shù)[J].兵工學(xué)報,1998,19(4):365-367.

[6] 鄭娜娜,董素榮,王曉蓉,等.高破片率鋼預(yù)控破片彈毀傷效能分析[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報,2013,33(3):59-62.

[7] 吳成,倪艷光,張渝霞.內(nèi)刻V形槽半預(yù)控破片戰(zhàn)斗部殼體的斷裂準(zhǔn)則[J].北京理工大學(xué)學(xué)報,2008,28(7):569-572.

[8] 朱桂利,李偉兵,王曉鳴,等.預(yù)控破片對厚壁圓管的橫向高速沖擊作用研究[J].振動與沖擊,2016,35(5):115-119.

[9] 印立魁,蔣建偉,門建兵,等.立方體預(yù)控破片戰(zhàn)斗部破片初速計算模型[J].兵工學(xué)報,2014,35(12):1967-1971.

[10] 彭正午,張慶,王曉鷗,等.刻槽參數(shù)對預(yù)控破片形成情況的影響研究[J].火工品,2013,1:17-20.

[11] 趙凱,高光發(fā),王肖鈞.柱殼結(jié)果坑沖擊性能量綱分析與數(shù)值模擬研究[J].振動與沖擊,2014,33(11):12-16.

[12] 宋梅麗,李文彬,王曉鳴,等.彈體高速侵徹效率的實驗和量綱分析[J].爆炸與沖擊,2016,36(6):752-758.

[13] 李麗萍,孔德仁,王芳,等.基于量綱分析的爆炸沖擊波效應(yīng)靶模型分析與實驗研究[J].振動與沖擊,2016,35(6):100-103.

[14] 王朝成,任輝啟,穆朝民,等.一端開口圓筒形爆室線狀裝藥爆炸沖擊波峰值壓力計算分析[J].振動與沖擊,2014,33(9):122-125.

[15] 相升海,徐文龍,張健,等.刻槽式MEFP的成形及侵徹鋼靶模式[J].爆炸與沖擊,2015,35(1):135-139.