王迪， 郝琳召， 楊斌

（中國飛行試驗研究院a.試驗機(jī)設(shè)計改裝研究部；b.西安遠(yuǎn)方航空技術(shù)發(fā)展總公司，西安710089）

0 引言

隨著試驗機(jī)改裝技術(shù)的發(fā)展，天線技術(shù)的應(yīng)用對加裝機(jī)載天線罩提出了更高要求。加裝后，機(jī)載天線罩作為飛機(jī)結(jié)構(gòu)的一部分，除了要滿足電性能要求和空氣動力學(xué)的要求外，還要在復(fù)雜的受力環(huán)境下保護(hù)罩內(nèi)天線系統(tǒng)免受任何形式的損傷和破壞，因此還要具有足夠的強(qiáng)度和良好的穩(wěn)定性[1-5]。

本文針對某型飛機(jī)改裝設(shè)計需求，在原機(jī)機(jī)身兩側(cè)加裝機(jī)載天線罩，并基于CATIA建立結(jié)構(gòu)的三維模型[6]，利用HyperMesh建立有限元模型[7]，應(yīng)用Nastran對其進(jìn)行靜力學(xué)仿真[8]，獲得了該天線罩結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度特性，依據(jù)仿真結(jié)果給出了天線罩結(jié)構(gòu)設(shè)計的建議。

1 天線罩結(jié)構(gòu)

根據(jù)某型機(jī)改裝設(shè)計需求，在原機(jī)機(jī)身左、右兩側(cè)各布置一個天線罩，其結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。如圖2所示，天線罩結(jié)構(gòu)沿航向分為3部分：前整流罩，中段功能區(qū)和后整流罩。

天線罩中采用復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)件及其材料性能見表1。天線罩中采用金屬材料的結(jié)構(gòu)件及其材料性能見表2。

圖1 天線罩結(jié)構(gòu)示意圖

2 有限元模型的建立

2.1 坐標(biāo)系

坐標(biāo)系取原機(jī)全機(jī)坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點取機(jī)頭在機(jī)身水平構(gòu)造線的投影點，X軸順航向向后為正，Z軸在飛機(jī)對稱面內(nèi)向上為正，Y軸按右手法則確定，即指向飛機(jī)右側(cè)為正（順航向）。

圖2 天線罩分區(qū)示意圖

2.2 模型簡化原則

有限元模型的節(jié)點位置和剛度數(shù)據(jù)取自天線罩三維數(shù)模，并按照各結(jié)構(gòu)部件的傳力特性建立模型：天線罩蒙皮和端框腹板簡化為殼元，前、后端框的緣條和加筋以及縱橫型材均簡化為梁單元，短梁簡化為桿板組合單元，約束角盒與機(jī)身連接點的123方向自由度[9-11]。

表1 復(fù)合材料結(jié)構(gòu)部件性能數(shù)據(jù)

表2 金屬材料結(jié)構(gòu)部件性能數(shù)據(jù)

天線罩結(jié)構(gòu)的有限元模型及邊界約束如3所示，天線罩結(jié)構(gòu)厚度分布如圖4所示，天線罩金屬結(jié)構(gòu)的有限元模型如5所示，厚度分布如圖6所示。

圖3 天線罩結(jié)構(gòu)有限元模型及邊界約束

圖4 天線罩結(jié)構(gòu)厚度分布圖

圖5 天線罩金屬結(jié)構(gòu)有限元模型

圖6 金屬結(jié)構(gòu)厚度分布云圖

表3 有限元模型與剛度有關(guān)的數(shù)據(jù)

2.3 模型剛度數(shù)據(jù)

天線罩蒙皮為復(fù)合材料和紙蜂窩的夾層結(jié)構(gòu)，外蒙皮的鋪層順序為（0°/45°）；中蒙皮的鋪層順序為（45°/0°/45°/0°）；內(nèi)蒙皮的鋪層順序為（45°/0°）。

有限元模型中，其它元素與剛度有關(guān)的數(shù)據(jù)見表3。其中，因前、后端框腹板上有較大的開孔，其腹板的厚度按剛度等效的原則進(jìn)行了折算。

3 分析計算

3.1 有限元計算結(jié)果

圖7 蒙皮蓋板Von Mises應(yīng)力云圖

圖8 前后端框腹板Von Mises應(yīng)力云圖

天線罩金屬結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力分布如圖7～圖10所示。

圖9 前后端框腹板剪應(yīng)力云

圖10 前后端框緣條和加筋的應(yīng)力云圖

3.2 強(qiáng)度計算

本文僅對金屬承力結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度計算，包括蒙皮蓋板、前后端框和縱橫加強(qiáng)型材，如圖11所示。對金屬結(jié)構(gòu)自身的強(qiáng)度計算中以蒙皮蓋板強(qiáng)度計算為例進(jìn)行說明，其他結(jié)構(gòu)計算方法相同；對天線罩連接強(qiáng)度計算以蒙皮蓋板與對接T型長桁的連接強(qiáng)度計算為例進(jìn)行說明，其他連接處計算方法相同。

圖11 天線罩金屬結(jié)構(gòu)示意圖

3.2.1 強(qiáng)度計算方法

1）結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計算方法。

a.拉伸強(qiáng)度。參考材料拉伸安全系數(shù)及強(qiáng)度條件[12]，拉伸安全裕度為

式中：σb為材料的極限強(qiáng)度；σvon為結(jié)構(gòu)的最大Von Mises應(yīng)力。

b.壓縮穩(wěn)定性。壓縮臨界應(yīng)力為

式中：壓縮臨界應(yīng)力系數(shù)為kc；E為彈性模量；δ為厚度；μ為泊松比。

根據(jù)加載邊長寬比a/b，參考《飛機(jī)設(shè)計手冊》[13]第九冊22.1.1節(jié)圖22－3可查得壓縮臨界應(yīng)力系數(shù)為kc。局部失穩(wěn)臨界應(yīng)變?yōu)棣與r=K/（b/δ）2。參考《飛機(jī)設(shè)計手冊》[13]第九冊21.2.2節(jié)，可查局部失穩(wěn)臨界應(yīng)變系數(shù)為K，查圖21-9“LY12擠壓型材的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力計算曲線”得局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力σcr。則壓縮穩(wěn)定性安全裕度為

c.剪切穩(wěn)定性。剪切失穩(wěn)臨界應(yīng)力為

式中：ks為剪切臨界應(yīng)力系數(shù)；E為彈性模量；δ為厚度；με為泊松比。根據(jù)加載邊長寬比a/b可查得剪切臨界應(yīng)力系數(shù)ks。則剪切穩(wěn)定性安全裕度為

2）連接強(qiáng)度計算方法。螺栓上的總剪力為

式中：Fy為y向應(yīng)力引起螺栓上的剪力；Fxy為剪切應(yīng)力引起螺栓上的剪力。

螺栓剪切的安全裕度為

其中，P為螺栓的破壞剪力。

擠壓安全裕度為

式中，釘孔擠壓破壞載荷Pbr=dδσbr。其中：d為釘孔直徑；δ為被連接板件的最小厚度；σbr為被連接板件材料的破壞擠壓應(yīng)力，本文中取1.8σb。

3.2.2 蒙皮蓋板強(qiáng)度計算

1）蒙皮蓋板拉伸強(qiáng)度計算。蒙皮蓋板結(jié)構(gòu)的最大Von Mises應(yīng)力為150 MPa，材料的極限強(qiáng)度為405 MPa，則拉伸安全裕度為1.7。

2）蒙皮蓋板壓縮穩(wěn)定性計算。蒙皮蓋板結(jié)構(gòu)主要承受縱向載荷，最大壓應(yīng)力為σc=-129 MPa，如圖12所示，最大壓應(yīng)力主要集中在其下部前段區(qū)域，下面計算該區(qū)域的壓縮穩(wěn)定性許用值。其它結(jié)構(gòu)區(qū)域應(yīng)力普遍偏小，不再進(jìn)行計算。

蒙皮蓋板的幾何尺寸如下：加載邊寬度b=157 mm，另一邊長a=502 mm，蒙皮蓋板厚度δ=2.5 mm。由a/b=3.2可查得壓縮臨界應(yīng)力系數(shù)為kc=4，則壓縮臨界應(yīng)力為σcr=63.6 MPa。

計壓應(yīng)力的平均值為該蒙皮結(jié)構(gòu)單元的壓應(yīng)力σc=77.75 MPa＞σcr。當(dāng)蒙皮結(jié)構(gòu)單元失穩(wěn)后，增加的載荷將分至兩側(cè)的加筋。由應(yīng)力云圖可知，靠近機(jī)身一側(cè)的壓應(yīng)力較大，下面將對蒙皮蓋板和連接橡膠型材的T型長桁組成的結(jié)構(gòu)進(jìn)行壓縮穩(wěn)定性計算。連接橡膠型材的T型長桁的剖面形式如圖13所示。對擠壓型材的凸緣，查得局部失穩(wěn)臨界應(yīng)變系數(shù)為K=0.4，局部失穩(wěn)臨界應(yīng)變?yōu)棣與r=0.006，查“LY12擠壓型材的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力計算曲線”得局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力σcr=292.04 MPa＜σ0.2，與板單元相鄰的梁單元壓應(yīng)力為σc=245.5 MPa，工作壓應(yīng)力為σc=263.85 MPa，壓縮穩(wěn)定性安全裕度為M.S.=0.11。

圖12 蒙皮蓋板結(jié)構(gòu)的縱向壓應(yīng)力云圖

圖13 剖面形式示意圖

3）蒙皮蓋板剪切穩(wěn)定性計算。如圖14所示，蒙皮蓋板結(jié)構(gòu)的較大剪應(yīng)力集中在兩個區(qū)域：前下部蒙皮蓋板，最大剪應(yīng)力為τxy=42.4 MPa；后上部蒙皮蓋板，最大剪應(yīng)力為τxy=72.9 MPa。下面分別計算這兩個結(jié)構(gòu)區(qū)域的剪切穩(wěn)定性，其它結(jié)構(gòu)區(qū)域應(yīng)力偏小，不再進(jìn)行計算。

前下部蒙皮蓋板的幾何尺寸為：短邊長b=157 mm，長邊長a=502 mm，蒙皮蓋板厚度δ=2.5 mm。a/b=3.2，按四邊簡支的情況進(jìn)行穩(wěn)定性計算?？刹榈眉羟衅桨宓募羟信R界應(yīng)力系數(shù)為Ks=5.35，剪切失穩(wěn)臨界應(yīng)力為τcr=85.05 MPa，則剪切穩(wěn)定性安全裕度為M.S.=1.01。

同上可計算出后上部蒙皮蓋板的剪切穩(wěn)定性安全裕度為0.35。同理，可對前端框、后端框、對接T型長桁、連接橡膠型材的T型長桁、橫向T型條進(jìn)行強(qiáng)度計算。

3.2.3 蒙皮蓋板與對接T型長桁的連接強(qiáng)度計算

蒙皮蓋板與復(fù)材天線罩采用T型長桁進(jìn)行對接，蒙皮蓋板與對接長桁采用單排M5螺栓進(jìn)行連接。連接螺栓的載荷取自蒙皮蓋板單元上Y向力和剪力的合力。查有限元計算結(jié)果可知，連接區(qū)蒙皮蓋板最大Y向應(yīng)力為54.72 MPa，最大剪切應(yīng)力為44.13 MPa。計算得螺栓上的總剪力為F=7029.75 N，M5螺栓的破壞剪力為13 426 N，則螺栓剪切的安全裕度為M.S.=0.91。

連接處最薄板為2.5 mm厚的蒙皮蓋板，材料為LY12。則擠壓破壞載荷為Pbr=9112.5 N,擠壓安全裕度為M.S.=0.3。

圖14 蒙皮蓋板結(jié)構(gòu)的剪應(yīng)力云圖

同理，可對蒙皮蓋板與內(nèi)側(cè)T型長桁、端框、T型條的連接、蒙皮蓋板間的連接、前端框與機(jī)身的連接、后端框與機(jī)身的連接進(jìn)行強(qiáng)度計算。

表4 天線罩的重要振動模態(tài)及固有頻率

3.2.4 強(qiáng)度計算結(jié)論

天線罩金屬結(jié)構(gòu)及其連接的設(shè)計滿足強(qiáng)度要求，最小安全裕度為0.03。

表5 天線罩的重要振動模態(tài)及固有頻率

表6 原機(jī)機(jī)身的低階振型及固有頻率

3.3 模態(tài)分析

本文采用MD Nastran有限元軟件分析了天線罩的低階振型及對應(yīng)的固有頻率[14-15]。對于整個天線罩結(jié)構(gòu)，計算了前6階振型及其對應(yīng)的固有頻率。計算得到的固有頻率及模態(tài)描述如表4所示，對應(yīng)的模態(tài)如表5所示。6階以上的振型較復(fù)雜，本文不再詳述。

飛機(jī)機(jī)身的低階振型及對應(yīng)的固有頻率如表6所示。對比可以看出，天線罩各階振型的頻率與機(jī)身的頻率相差較大，所以認(rèn)為整流罩與機(jī)身不會發(fā)生共振。

4 結(jié) 語

本文設(shè)計了一種機(jī)載天線罩結(jié)構(gòu)，通過對天線罩結(jié)構(gòu)的三維有限元建模和強(qiáng)度、剛度分析，得到了天線罩結(jié)構(gòu)主要部件的應(yīng)力云圖，并對其進(jìn)行了振動模態(tài)分析。通過分析表明該機(jī)載天線罩結(jié)構(gòu)可以滿足設(shè)備安裝要求以及強(qiáng)度、剛度要求，此結(jié)構(gòu)形式為之后試驗機(jī)改裝的天線罩結(jié)構(gòu)設(shè)計提供了參考。

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