薛 彤,夏震宇,張 森,葉立兆,單海鷗

(國家電網 溫州供電公司,溫州 325028)

近年來,在電力系統(tǒng)中,電網移動互聯建設快速發(fā)展,隨之而來的基于云平臺和移動公共服務的全過程配網作業(yè)管控系統(tǒng)應運而生.配網作業(yè)管控系統(tǒng)可實現對現場作業(yè)的管理和實時監(jiān)控.作為配網作業(yè)智能管控系統(tǒng)的關鍵節(jié)點——智能終端,在整個系統(tǒng)中起著重要作用.智能終端的定位及移動軌跡是實現現場作業(yè)的管理和實時監(jiān)控的必備功能.

現有的電力作業(yè)智能終端采用GPS進行定位,此類方法主要通過由己知的衛(wèi)星坐標及到達移動終端的時間、角度測量值來計算所在位置.在移動環(huán)境下,無線電波易受信號干擾,受建筑物、樹木遮擋等因素影響,存在散射或反射影響,使電波傳播發(fā)生了很大延遲,從而使發(fā)送端與接收端之間的距離或相應的距離差無法較為準確的測量[1],并且測得的定位位置和軌跡記錄存在漂移現象.在沒有GPS信號或者GPS衛(wèi)星數量不足的情況下,GPS難以實現有效定位[2],導致在監(jiān)控中心出現智能終端移動軌跡紊亂,甚至智能終端消失的情況也時有發(fā)生,嚴重影響了系統(tǒng)可靠性和使用效果.

為解決上述問題,不同的技術方法也隨即涌現,常用的方法有加權平均[3]、卡爾曼濾波[4,5]、自適應濾波[6]、信息融合方法[7-14]等.加權平均是比較簡單粗略的方法,在長時間干擾或者無信號時,誤差依然嚴重.卡爾曼濾波在大多條件下具備較好的濾波效果,能有效剔除異常數據,但在GPS智能終端大范圍機動或信號被干擾時,會帶來較大誤差.Saga-Husa自適應濾波算法狀態(tài)變量的維數較高,并且要計算系統(tǒng)噪聲統(tǒng)計特性,計算量大,實時性、收斂性和穩(wěn)定性難以保證,不適用于對動態(tài)目標的定位[6].強跟蹤kalman自適應濾波算法濾波收斂性有所增強,但破壞了濾波器的最優(yōu)條件,易導致濾波結果的波動,影響濾波精度[6].近年來基于濾波方法的信息融合定位[11-13]雖然能改善濾波效果,提高預測精度,但在GPS信號干擾嚴重或者無法接收到GPS信號的情況下仍然難以在本質上改善定位效果.文獻[7-10]提出了在GPS+PDR 組合的基礎上,用卡爾曼濾波對GPS 和PDR數據進行融合,因采用的卡爾曼濾波所假定的信號噪聲為高斯白噪聲,且沒有對PDR的有效誤差校正,會產生濾波結果偏差和積累誤差,導致定位精度下降.

本文提出了AGPS、無線基站定位和行人航位推測相結合的基于粒子濾波的定位系統(tǒng),實現在GPS信號較弱或者無信號的條件下,智能終端依然可完成高精度定位.

1 基于信息融合的定位算法原理

本文采用基于信息融合的定位方法,即采用”AGPS+無線基站信號+行人航位推測+粒子濾波算法”實現融合定位,其原理如圖1所示,其步驟如下：

步驟1.智能終端的磁力計、陀螺儀完成角度測量、加速度傳感器實現加速度測量,通過兩者測量的數據計算去除重力并以地面作為參考系的加速度值.

步驟2.根據加速度檢測值,利用基于零速更新的步長檢測算法(Zero Velocity Update,ZUPT)實現步長檢測.

步驟3.根據陀螺儀完成的角度測量及步驟2實現的步長檢測,實現行人航位(位置)推測.

步驟4.根據信號強度——距離數學模型,測量智能終端與基站間距離,根據AGPS觀測值并結合無線基站測算,計算坐標位置.

步驟5.針對步驟3、步驟4的測量結果進行信息融合,利用粒子濾波算法預測智能終端當前位置,并輸出定位結果.

圖1 融合定位算法原理圖

2 航位推測(PDR)定位算法

2.1 步長檢測

假設智能終端內帶的加速度傳感器以自身坐標的加速度為以地面為坐標的去除重力后對應的加速度a在三方向上的分量為ax,ay,az,陀螺儀完成的角度測量對應的偏航角 φ,俯仰角 θ,滾轉角 γ,則：

其中,RS=RERNRD,E代表東,N代表北,D代表指向地,RS表示為：

假設從加速度傳感器讀取加速度采樣值的頻率為則對應的速度為：

只通過加速度對采樣頻率的除法運算得到的速度值,會隨著時間的積累產生漂移,從而生產較大的誤差,因此采用零速更新的步長修正.

假設為在第個姿態(tài)附近的平均速度,則：

式中ik為第k個姿態(tài)時的采樣索引,w為平均窗口取值,為一常數.假設mk為在第k個姿態(tài)內的總采樣數,則通過線性積分求得在連續(xù)的姿態(tài)間的速度為：

則在第k個姿態(tài)/腳步的位置增量?PkD)可表示為：

在水平二維空間,步長可表示為：

2.2 行人航位推測

方向角和位移推測航跡原理如圖2所示.航向角為陀螺儀和磁力計組合測量得到的磁力線朝北方向和行走方向的夾角.因此有：

圖2 方向角和位移推測航跡

3 AGPS/基站信號強度融合定位

基站無線信號強度R與通信距離d的關系可表示為：

式中,α為離dAP1米處的信號強度,β為衰減系數,dAP為基站節(jié)點所在位置,d為被測點所在位置,n oise為高斯測量誤差.dAP,α,β為已知量.

假設第k個(k=1,2,3,4,···)基站節(jié)點的位置dAP坐標為 (xAPk,yAPk) ,智能終端所在位置d坐標為 (xd,yd,zd),dk為k個節(jié)點到被測點的距離,有：

針對基站信號,若不考慮高度,取k=3,則

其中,

通過式(11)可求得被測點所在位置d坐標為(xd,yd).

AGPS觀測方程為：

在惡劣條件下,AGPS定位系統(tǒng)和無線通信網絡都無法獨自有效定位時,可融合GPS測得的偽距和無線通信網絡中的終端測得位置實現定位的算法[15].令 δ為智能終端到初始觀測值距離差,即則有：

其中,G、Q、h由文獻[15,16]給出,根據式(16)可迭代得到終端的位置估計d坐標,算得的δ加上初始值即得下一迭代的初始值.

4 基于粒子濾波的定位預測

與卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波相比,粒子濾波用隨機采樣的粒子表達概率密度分布,而不假設狀態(tài)變量為高斯隨機變量,因此在處理非高斯問題、非線性上具有優(yōu)勢[17].基于粒子濾波的位置預測如圖3所示.

圖3 基于粒子濾波的定位預測原理

根據行人航位推測PDR的預測模型可由式(8)得：

式中表示當前的預測位置為上一次預測位置

無線測距預測模型似然函數：

式中,σ為正態(tài)分布的方差為根據第3小節(jié)測算的位置,可由式(9)得：

式中,R[i]為讀取的無線信號強度,α、 β為經驗值.粒子權重為：

γn為對應WiFi、藍牙信號的權值,且γ1+γ2+···+γn=1.

估計狀態(tài)的輸出為：

5 實驗結果與分析

5.1 基于零速更新(ZUPT)的步長檢測算法

圖4為系統(tǒng)讀取加速度并對其積分后的速度曲線.紅色三角曲線、藍色圓點曲線分別表示有ZUPT和沒有ZUPT算法作用下的速度值比較,由圖可看出,在沒有ZUPT算法作用下的速度值會隨著時間的增大,誤差明顯增大,而在有ZUPT算法作用下的速度值并無明顯累計誤差.

圖4 基于零速更新的速度檢測比較

如圖5所示為基于ZUPT的步長檢測算法進行了實驗測試.在3種不同的步速情況下對步長進行了估計.最粗的曲線表示慢速行走,最細的曲線表示快速行走,粗細中等的曲線表示正常行走,實線表示實際的平均值,虛線表示利用算法進行的估計.從圖中可以看出,虛線所表示的檢測估計基本上在實線所表示的實際平均值上下浮動.

圖5 基于零速更新的步長檢測算法測試結果

表1為在行走100米的情況下,3種步速的累積誤差,快速行走比慢走所測量的誤差小,正常行走的誤差在兩者之間.

表1 不同步速誤差比較(總計100米)

5.2 不同定位預測算法比較

圖6為不同定位方法的均方根誤差(RMSE)比較,步行距離為1000米,步行速度有快、慢、正常,實驗在室外展開.“破折-點”線表示采用基于無線信號強度和行人航位推測的粒子濾波算法均方根誤差,細實線表示只采用行人航位推測的均方根誤差,粗實線表示只采用無線信號強度(AGPS+無線基站)實現定位的均方根誤差.從圖中可知,只采用無線信號強度(AGPS+無線基站)實現定位的均方根誤差在較大的誤差范圍內波動,只采用行人航位推測實現定位的均方根誤差隨著步行推進,存在積累誤差.采用基于AGPS+無線基站和行人航位推測的粒子濾波算法實現的融合定位,均方根誤差隨著粒子推進,誤差明顯減小,在行走狀態(tài)下,誤差控制在0.8米以內.

為進一步驗證在GPS信號較弱或者無GPS信號下的定位精度,實驗在室內(室內無GPS信號)特定設置的5×5米區(qū)域進行測試.基于AGPS+無線基站和行人航位推測的粒子濾波算法實現的融合定位實測數據如圖7所示.帶星曲線(紅色)為實測數據,圓點直線(黑色)為理論數據,數據表明,實測值基本在理論數據附近,精度可控制在1米以內,滿足實際定位精度要求.

圖6 不同定位方法的均方根誤差(RMSE)比較

圖7 基于信息融合的定位數據測試比較

6 結束語

本文提出一種AGPS/無線基站網絡、行人航位推測相結合的粒子濾波定位算法.在單獨采用AGPS或者基站定位方法時,在沒有足夠觀測量而無法精確定位時,通過AGPS/無線基站網絡、行人航位推測相結合的信息融合定位方法,實現了電網作業(yè)智能終端的高精度定位.實驗表明,在室外環(huán)境,定位精度可控制在0.8米以內,在室內精度可控制在1米以內.

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