郭 婧，周 峰，郭 浩

0 引言

中國(guó)長(zhǎng)江以北的農(nóng)業(yè)灌區(qū)大都采用材質(zhì)為混凝土的渠道來(lái)進(jìn)行引流灌溉，采用這種剛性襯砌結(jié)構(gòu)形式可以有效地減少渠系在輸水工程中的滲漏以提高輸水效率[1]。但隨著冬季氣溫的降低，土體孔隙中的自由水在結(jié)冰的過(guò)程中，會(huì)發(fā)生一定的體積膨脹，產(chǎn)生向外的作用力，引起土體凍結(jié)膨脹，產(chǎn)生凍脹力和凍結(jié)力[1,2]。在上述兩種力與襯砌板的自重及板與板之間的相互約束力的共同作用下，會(huì)發(fā)生板面開(kāi)裂、鼓脹、滑塌等破壞形式。對(duì)于渠道襯砌底板，其發(fā)生的破壞一般是沿著渠道的軸線方向，特別是對(duì)于底部較寬或渠坡較長(zhǎng)的渠道，在渠底中部或是1/3坡長(zhǎng)處，較易產(chǎn)生凍脹裂縫。因此可以在渠道混凝土襯砌施工時(shí)，采用提前設(shè)置若干條縱縫的方法[1]以將這種不均勻凍脹變形釋放掉，這也是一種削減凍脹破壞的簡(jiǎn)單而有效的工程技術(shù)措施。

為了尋求不同深度的縱縫對(duì)襯砌渠道凍脹量削減效果的影響，為今后在解決渠道凍脹問(wèn)題上提供較為簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，本文在相關(guān)文獻(xiàn)提出的理論分析基礎(chǔ)之上，利用有限元分析軟件ANSYS，將凍土和襯砌板視作整體，在“U”型剛性襯砌渠道的不同位置上設(shè)置了若干條不同深度的縱縫，然后分別對(duì)其各自的凍脹過(guò)程進(jìn)行了相應(yīng)的數(shù)值模擬，并通過(guò)比較分析其各自對(duì)應(yīng)的溫度場(chǎng)和位移場(chǎng)，得出縱縫在不同深度的情況下對(duì)渠道凍脹量的影響規(guī)律。

1 有限元分析

1.1 基本假定

土體在發(fā)生凍結(jié)時(shí)，會(huì)受到溫度、水分和土質(zhì)等多種因素的共同影響[3,5]，依據(jù)目前現(xiàn)有的條件還無(wú)法對(duì)其進(jìn)行完全準(zhǔn)確的數(shù)值模擬，為了便于分析研究，根據(jù)渠道實(shí)際情況，現(xiàn)對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化和適當(dāng)?shù)募俣ǎ蕴角笄纼雒浭芰蟮那闆r和變形規(guī)律。作假定如下：

（1）渠基土是均質(zhì)連續(xù)的各向同性體；

（2）本文從熱力耦合作用出發(fā)，主要考慮溫度對(duì)襯砌結(jié)構(gòu)的凍脹影響，且與時(shí)間無(wú)關(guān)，屬穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，根據(jù)熱傳導(dǎo)理論，二維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程為：

式中 λx、λy分別是凍土沿x和y方向上的導(dǎo)熱系數(shù)（W/m℃），A為計(jì)算凍脹區(qū)域。該熱傳導(dǎo)方程的求解應(yīng)滿足邊界條件：T（L，t）=TL，其中 L 為所研究?jī)鼋Y(jié)對(duì)象的邊界。

（3）渠道屬細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)，可忽略沿渠長(zhǎng)方向的溫度差異，分析過(guò)程中把襯砌渠道的凍脹作為二維平面應(yīng)變問(wèn)題處理；

（4）忽略渠道襯砌板因凍脹而產(chǎn)生的變形。

1.2 本構(gòu)方程

渠基土中所含水分在長(zhǎng)時(shí)間外界低溫環(huán)境下發(fā)生液～固相變的過(guò)程中，體積會(huì)約有9%的膨脹，但襯砌板以及土壤顆粒之間對(duì)其的約束會(huì)在土體內(nèi)部產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力，即溫度應(yīng)力，其應(yīng)力應(yīng)變方程為：

式中：εx、εy為正應(yīng)變；γxy、γyz為剪應(yīng)變；σx、σy為正應(yīng)力；τxy、τyz為剪應(yīng)力；E為彈性模量；μ為泊松比；a混凝土或凍土自由凍脹溫度膨脹系數(shù)。

2 模型建立與計(jì)算

2.1 概況

本文選擇寶雞峽灌區(qū)東西走向的塬下北干渠作為數(shù)值模擬分析的研究對(duì)象，其斷面形式如圖1所示，溫度狀況和凍脹情況見(jiàn)表1。

圖1 塬下北干渠斷面（cm）

表1 塬下北干渠凍脹基本情況

2.2 參數(shù)選取及模擬計(jì)算

通過(guò)對(duì)塬下北干渠渠道土質(zhì)、氣候及渠道凍脹機(jī)理的綜合分析,可由參考文獻(xiàn)[5]確定以下參數(shù):

溫度場(chǎng)計(jì)算僅與λ導(dǎo)熱系數(shù)有關(guān)，取基土凍結(jié)時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)λ=1.8373W/（m·℃)；進(jìn)行熱力耦合計(jì)算時(shí)，視凍脹系數(shù)為負(fù)線膨脹系數(shù)，鑒于渠床土為黃土類土，凍結(jié)溫度接近0℃，故采用0℃為基準(zhǔn)。由于實(shí)測(cè)參數(shù)有限，不考慮縱橫向土間的差異，統(tǒng)一取凍土凍脹系數(shù)為η/T，其中η為凍脹率，取表1中最大值2.0%，T為溫度?；翉椥阅Ａ考安此杀葏⒖嘉墨I(xiàn)[1，5]選取。表2為其他材料的性能參數(shù)。

表2 材料參數(shù)

根據(jù)原型渠道的基本情況，本文選取有限元模型以2倍凍深為邊界，在溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)模擬計(jì)算中，模型上邊界不受約束，各部位溫度取表1中相對(duì)應(yīng)的最低溫度；模型下邊界受到垂直于界面的約束，溫度近似取凍結(jié)溫度0℃；左右邊界近似認(rèn)為絕熱。

圖2 渠道有限元網(wǎng)格圖

原U型渠道采用噴射混凝土施工，未對(duì)渠道進(jìn)行分縫處理。為了更好地研究渠道縱縫的分縫深度對(duì)凍脹量的影響，根據(jù)《渠系工程抗凍脹設(shè)計(jì)規(guī)范SL23-2006》中的相關(guān)要求，現(xiàn)對(duì)其作出如下模擬：

保持縫間距不變，從渠底中心處分別向陰、陽(yáng)兩坡每隔2 m設(shè)置一條縱縫，共5條，依次記為Ⅰ（陰坡縫）、Ⅱ（渠底靠近陰坡縫）、Ⅲ（渠底縫）、Ⅳ（渠底靠近陽(yáng)坡縫）、Ⅴ（陽(yáng)坡縫），縫寬20 mm，位置及標(biāo)記名稱見(jiàn)圖3所示。

圖3 渠道分縫位置圖

模型1：按原渠道實(shí)際情況不采取分縫措施，作為對(duì)比段；模型2：5條縱縫全部設(shè)為通縫（縫深90%混凝土板厚）；模型3：5條縱縫全部設(shè)為半縫（縫深:50%混凝土板厚）；模型4：通半交替布置，即Ⅰ、Ⅲ、Ⅴ通縫，Ⅱ、Ⅳ半縫；模型5：Ⅰ半縫，Ⅴ通縫，Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ不設(shè)縫；模型6：Ⅰ、Ⅱ半縫，Ⅳ、Ⅴ通縫，Ⅲ不設(shè)縫。

3 ANSYS模擬結(jié)果與分析

3.1 溫度場(chǎng)分析

由于溫度場(chǎng)的變化主要取決于外界溫度，與分縫位置、深度關(guān)系不大，因此僅就模型1進(jìn)行分析（圖4）。因渠道東西走向，南北兩側(cè)受光照強(qiáng)度不同，故在溫度梯度的分析上，陰坡至渠底段明顯大于陽(yáng)坡段，這也與實(shí)測(cè)規(guī)律基本一致。

圖4 渠道溫度場(chǎng)分布圖（℃）

3.2 位移場(chǎng)分析

從圖5可以看出，渠道襯砌變位值較大的部位出現(xiàn)在渠道的底部和陰坡。經(jīng)模擬計(jì)算得陰坡、渠底和陽(yáng)坡的最大凍脹量分別為5.79 mm、6.35 mm和2.18 mm，見(jiàn)表3。與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，弧底和陽(yáng)坡的凍脹量與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近；陰坡凍脹量與實(shí)測(cè)值相差較大，這主要是因?yàn)閿?shù)值模擬計(jì)算中把渠道各部位凍脹率統(tǒng)一取為較大值，而實(shí)際上陰坡的凍脹率較小,故而造成模擬與實(shí)測(cè)值之間的誤差。

圖5 無(wú)分縫情況下渠道位移場(chǎng)（m）

模擬結(jié)果:

表3 渠道各部位最大凍脹量（mm）

圖6 陰坡凍脹量分布圖

圖7 渠底凍脹量分布圖

圖8 陽(yáng)坡凍脹量分布圖

根據(jù)渠道各部位最大凍脹量的模擬結(jié)果，見(jiàn)表3，以及渠道不同坡段位置處的凍脹分布圖，見(jiàn)圖6、圖7和圖8所示，可知渠道是否設(shè)置縱縫對(duì)渠底的凍脹量影響不大，對(duì)陰、陽(yáng)坡段略有影響。

從圖6、圖7和圖8這三幅圖中可以看出：對(duì)于陰坡和陽(yáng)坡渠段，設(shè)置縱縫均可在一定程度上削減凍脹對(duì)渠道襯砌板的影響，在渠底中部段，是否設(shè)置縱縫對(duì)凍脹量的影響不是很大。根據(jù)這六種模型的模擬結(jié)果，綜合考慮縫深對(duì)凍脹量的影響，可以得出模型6對(duì)抗凍脹的性能較好，即在渠道陰坡至渠底段處設(shè)置半縫，陽(yáng)坡至渠底段處設(shè)置通縫，渠底中部不設(shè)縫。

4 結(jié)語(yǔ)

外界溫度的變化會(huì)對(duì)不同位置處的渠道襯砌板產(chǎn)生不同程度的脹縮影響，使板體出現(xiàn)裂縫或翹曲變形。據(jù)此，在不同位置處設(shè)置不同深度的縱縫，可以有效緩解這種不良影響。通過(guò)有限元計(jì)算機(jī)的模擬，可知在“U”型剛性襯砌渠的陰、陽(yáng)坡段位置處設(shè)置不同深度的縱縫，在一定程度上可縮減襯砌板上產(chǎn)生的凍脹量，這為今后渠道防凍保溫技術(shù)處理提供了一種新的方法。

[1]郭婧,婁宗科,郭啟勝.苯板保溫在混凝土襯砌渠道中的應(yīng)用及數(shù)值模擬.[TV].人民長(zhǎng)江,2013,44（5）:57～60.

[2]孫璘.論寒冷地區(qū)混凝土襯砌渠道的凍脹破壞與防治[J].水利科技與經(jīng)濟(jì),2011,(6)19～20.

[3]JGJ118-2011，凍土地區(qū)建筑基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社:9～12,2012.

[4]SL23-2006，渠系工程抗凍脹設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京:水利水電出版社,2006.

[5]李安國(guó).大U形混凝土渠道的凍結(jié)、凍脹及凍脹力.第三界全國(guó)凍土學(xué)術(shù)會(huì)議論文選集[C].北京:科學(xué)出版社,1989.