陳國凱

（重慶大學(xué)計算機學(xué)院，重慶 400044）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，人們的生活越來越依賴于網(wǎng)絡(luò)，人們最基本的衣食住行都已經(jīng)與網(wǎng)絡(luò)緊密關(guān)聯(lián)?；诖?，網(wǎng)上購物越來越主流化，網(wǎng)商也越來越盛行，并逐漸成為新興產(chǎn)業(yè)的中堅力量。但商品種類的多樣化，使得網(wǎng)商的推薦信息變得越來越重要，導(dǎo)致推薦系統(tǒng)的研究逐漸成為一類研究課題。

至今，各種各樣的推薦系統(tǒng)層出不窮，包括基于內(nèi)容的推薦原理，關(guān)聯(lián)推薦、協(xié)同過濾算法、混合推薦等，這一類的商品推薦系統(tǒng)一般是站在用戶的角度，通過用戶的瀏覽記錄或者是商品的瀏覽量等，以用戶的體驗等，來推薦更能夠讓用戶滿意的商品，但鮮有站在網(wǎng)商的角度來分析的。

本文致力于通過對往屆銷售數(shù)據(jù)的分析，站在網(wǎng)商的角度，通過獲利的情況，來實現(xiàn)對商品價值的預(yù)測分析，以及對商品的推薦功能。通常情況下，一種商品的實際獲利，不僅僅是出價、進價還有銷售數(shù)量的簡單運算，可能還有其他的一些因素的干擾。而一件商品的屬性值有很多種，不可能都拿過來作為模型的輸入來分析，并且很多屬性是完全對利潤沒有影響的，還有一些屬性對利潤的影響很小，小到可以忽略不計，故而需要對屬性進行約簡。

粗糙集理論是一種刻畫不完整性、不確定性的數(shù)學(xué)分析工具。影響利潤的因素有很多，利用粗糙集理論對影響的因素進行約簡，得到相對重要的一些因素。但是，傳統(tǒng)的聚類，只有聚類，沒有關(guān)于各個因素的重要性的因子。而實際上，不同的因素，造成的影響不同，應(yīng)該賦予不同的權(quán)值系數(shù)。

基于此，本文提出了如下方法：利用粗糙集對影響商品的多種因素進行屬性約簡，得到優(yōu)化后的數(shù)據(jù)，以及其相關(guān)的權(quán)值系數(shù)，其次采用基于屬性重要性的加權(quán)歐氏距離對數(shù)據(jù)分析，建立各個聚類的預(yù)測模型，并提取相似性較高的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，然后對測試數(shù)據(jù)進行聚類。實驗結(jié)果表明，該方法具有一定的參考價值。

1 網(wǎng)絡(luò)信息排名的相關(guān)研究

現(xiàn)如今，各種各樣的商品信息充斥著人們的眼球，但是如何能夠更有效地吸引來自網(wǎng)絡(luò)上形形色色的消費者，一直是各類人士的一個研究課題。各種各樣的推薦系統(tǒng)層出不窮，但是說到為什么要做推薦呢？答案是，信息的展示形式一定程度上影響著人們的決策過程。

Kleinmuntz和Schkade在1993年通過研究發(fā)現(xiàn)，信息的展示方式，整體表現(xiàn)出如下三個基本特征：信息表現(xiàn)出來的形式、信息組織形成一個整體的方式以及信息的相關(guān)排列順序。本研究中的商品排版就是根據(jù)商品利潤的獲益大小來進行的商品信息排列。

在如今的大數(shù)據(jù)背景之下，龐大的商品信息展示在人們的眼前，相較于傳統(tǒng)的購物方式，網(wǎng)上購物需求變得更加的迫切。不僅僅是消除了時間和地域的限制，更重要的是消費者從被動的信息接收者變成了主動地信息搜索者。而在信息的瀏覽過程中，基于用戶的固有習(xí)慣，對商品的瀏覽一般是遵循自上而下的順序，這種展示方式很大程度上影響了用戶的行為操作。

很多人和機構(gòu)針對這個方向進行過一些研究，通過實實在在的數(shù)據(jù)來說明排名的先后是否對用戶的行為有影響。如Russo和Hogarth等人曾先后通過對數(shù)據(jù)的研究，發(fā)現(xiàn)用戶的信息處理過程一定程度上受到了排列順序的影響。而隨后，Hogue和Lohse的研究表示，相較于紙質(zhì)目錄，電子目錄的排名情況更能引起消費者的關(guān)注。

2001年，Infospace曾做過一個統(tǒng)計，根據(jù)針對網(wǎng)絡(luò)用戶的調(diào)查報告顯示，89.8%的用戶只記得瀏覽過的網(wǎng)頁首頁的內(nèi)容，而對其他的印象不深。

而Granka曾在2004年針對搜索結(jié)果頁做過一些相關(guān)的實驗，其結(jié)果表示，人們視線在結(jié)果也上停留的時間與搜索結(jié)果頁的排名呈現(xiàn)正向相關(guān)的聯(lián)系，即相關(guān)搜索的排序顯示越靠前，得到的搜索者的關(guān)注力度則會顯得越高。

Baye等人在2008年通過對贊助商列表的研究，發(fā)現(xiàn)其中商家鏈接的排列位置對點擊率有著很大的影響。商家鏈接的位置排名每下降一位，與其相關(guān)的點擊率便會跟著降低17.5%。

綜上所述，我們認為，信息的呈現(xiàn)影響著用戶的行為。人們習(xí)慣于瀏覽信息時自上而下，商品排版越靠前，消費者的關(guān)注度會越高。

2 粗糙集理論

2.1 粗糙集理論簡介

粗糙集理論作為一種處理模糊的不確定知識的數(shù)學(xué)工具,是在1982年，由著名的波蘭數(shù)學(xué)家Z.Pawlak

所創(chuàng)立。它創(chuàng)建的目的就是直接進行數(shù)據(jù)的分析處理，找到數(shù)據(jù)背后隱藏的知識和規(guī)律。得益于成熟的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和易用性，并且不需要先驗知識，使得粗糙集理論成為了處理各種不完備信息的有效工具。整個理論的核心就在于通過等價關(guān)系，對對象集合進行劃分。在屬性約簡方面，它可以揭示條件屬性對決策屬性的重要性，并刪除不必要或者不重要的屬性。

2.2 QuickReduct約簡算法

屬性約簡，就是通過刪除條件屬性之中，沒有必要或者重要性不高的屬性。而具體的評判，就是根據(jù)屬性的依賴度增量來進行的。本文采用的就是屬性約簡的一種經(jīng)典算法，QuickReduct算法。如圖1所示，表示的就是該算法的偽代碼。主要的一個思路就是通過增加屬性，來看依賴度的變化情況，通過依賴度的變化，決定屬性的約簡與否。

圖1 QuickReduct算法偽代碼

3 基于屬性重要性的加權(quán)歐氏距離聚類方法

在研究事物的某些屬性時，一般是采用聚類方法將具有較高相似性的進行聚類，來研究其中存在的規(guī)律。同樣的道理，在分析商品的獲利情況時，也可以通過聚類的方式，依據(jù)商品利潤對商品進行分類處理。而分類的依據(jù)，就是不同對象之間的差異性,如何去評價和計算這個差異性，很多前輩為此做出過不少的貢獻。一般可用的度量方式有明考斯基距離、歐幾里德距離、曼哈頓距離函數(shù)等。而最常用的度量則采用的歐氏距離函數(shù)，其相關(guān)的表達式為：

式中：d(i,j)為對象xi、xj間的歐氏距離；xik、xjk（k=1,2,…,n）分別為對象 xi、xj第k個屬性值。

在傳統(tǒng)聚類方法中，屬性之間，不存在所謂的差異性，都會被看做具有相同的重要性。但相較于實際的生活和應(yīng)用，很多情況下，這個想法顯然是不合適的，現(xiàn)實情況下，不同的對象，表現(xiàn)是不同的，重要性也會有差異。若仍然通過傳統(tǒng)的方式來處理，則會出現(xiàn)莫名的問題。對此，我們引入權(quán)值系數(shù)這一概念來表示屬性的重要性指標，來解決重要性不均等的問題。此時，我們用加權(quán)的歐氏距離公式來取代傳統(tǒng)的歐氏距離，相關(guān)表達式如下：

式中wk（k=1,2,…,n）為對象第k個屬性的權(quán)重。

由公式（2），可以清晰的看到對象的屬性所起到的作用。但該方法需要知道各個屬性的權(quán)重。故而選用了粗糙集的理論來解決這個問題。基于粗糙集的特性，在不知道先驗知識的條件下，通過歷史數(shù)據(jù)，能夠比較輕松地得到各個屬性的權(quán)值系數(shù)。

4 基于粗糙集與改進聚類的商品排版分析模型

影響商品利潤的因素是多方面的，一種商品的實際獲利，不僅僅是商品出價、商品進價還有銷售數(shù)量的簡單運算，還有其他的一些因素的干擾。而一件商品的屬性值有很多種，不可能都拿過來作為模型的輸入來分析，并且很多屬性是完全對利潤沒有影響的，還有一些屬性對利潤的影響很小，小到可以忽略不計，引入粗糙集利潤，對影響因素進行約簡，刪除一下沒有必要或者不重要的因素，其中基于粗糙集的約簡算法的步驟如下：

（1）根據(jù)以往的商品數(shù)據(jù)作為模型輸入，決策因素為商品利潤，其他條件屬性有進價、出價、銷售數(shù)量、銷售日期等。

（2）利用QuickReduct算法并結(jié)合模糊粗糙集相關(guān)理論對可能影響決策利潤的屬性進行約簡，然后計算約簡之后，各個條件屬性相較于決策屬性的重要性。

采用粗糙集對影響商品利潤的多種因素進行約簡，得到優(yōu)化后的數(shù)據(jù)，然后利用基于加權(quán)歐氏距離的改進聚類方法對訓(xùn)練樣本進行實驗，相關(guān)的步驟如下：

（1）利用基于屬性重要性的加權(quán)歐氏距離聚類方法，對數(shù)據(jù)進行處理和聚類分析，并將其分成k類，使得每一類都具有較高的相似度，并提取其中的簇中心Ci（i表示聚類，取值為 1到 k）；

（2）對于上面的k個聚類，分別建立一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，然后針對每一類模型，根據(jù)各類的歷史數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練；

（3）通過計算當前商品與各類簇中心之間的加權(quán)歐氏距離，對商品進行分類。

5 案例實驗

由于無法拿到網(wǎng)上商店的一些具體數(shù)據(jù)，本文以某小超市的供銷存數(shù)據(jù)為例，該數(shù)據(jù)中保留的商品數(shù)據(jù)包含大類、中類、小類的編碼及名稱，銷售日期、銷售數(shù)量、商品單價等信息，包含的是2015年1月到4月的商品銷售數(shù)據(jù)。

通過數(shù)據(jù)進行實驗，不同類別的商品，銷售情況可能有區(qū)別，故而商品的大類編碼、中類編碼、小類編碼都應(yīng)該作為影響因素。商品的利潤可能和時間有關(guān)，具體的銷售日期和銷售月份也應(yīng)該列為影響因素。然后就是商品的類型，不同的類型，可能對銷售利潤有影響。其次，對于商品利潤來說，影響因素還應(yīng)該包括表示具體賣出了多少的銷售數(shù)量，總共賣出了多少錢的銷售金額，單件商品的商品單價、商品進價。以商品的銷售利潤為決策屬性，選擇上面的10個可能影響商品利潤的因素作為條件屬性，這樣就確定了初始決策表的輸入數(shù)據(jù)。由于拿到的不是實際的網(wǎng)上銷售數(shù)據(jù)，條件屬性不是很完全，但該方法，后續(xù)可以通過補充的形式來更新決策表。

首先，由于實際拿到的數(shù)據(jù)很亂，有很多數(shù)據(jù)表示重復(fù)了，需要先進行一下數(shù)據(jù)的清理工作，例如，商品編碼和小類編碼，都表示的是同一個意思，沒有必要同時存在。然后提取其中的部分數(shù)據(jù)來進行試驗，利用QuickReduct算法，并結(jié)合模糊粗糙集的相關(guān)知識，對上面的條件屬性進行約簡。為了克服某些沒必要的或者是不太重要的屬性的影響，故而，設(shè)定了一個依賴度增量閾值θ=0.01來進行篩選，計算各個條件屬性對應(yīng)的依賴度增量，只有當其大于θ時，才可以將該條件屬性列入約簡屬性列表之中。如下表1則是顯示了約簡之后，各個條件屬性對決策屬性的重要性的統(tǒng)計表。

表1 約簡后各個條件屬性的重要性

在實驗樣例中，由于銷售利潤對銷售時間的依賴度過小，在θ之下，故而對銷售日期、銷售月份進行了屬性的約簡。由表1可以看出，銷售金額對銷售利潤的影響最高，其次分別為商品的單價和商品的進價以及商品銷售數(shù)量。根據(jù)上表得出的數(shù)據(jù)，然后賦予加權(quán)歐氏距離不同的權(quán)值系數(shù)。接著對選取的數(shù)據(jù)進行聚類分析，并最終選取300組歷史數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本訓(xùn)練k類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。在該案例中，當k取值為6時，效果相對明顯。并在此次的案例中，熟牛肉的銷售利潤最高，其次為干貨蝦蟹貝和豬肉。

6 結(jié)語

本文針對網(wǎng)上商店利潤的問題，站在網(wǎng)商的角度，提出了基于粗糙集和改進聚類的方法，來對獲利更高的商品進行推薦排版。以網(wǎng)商為出發(fā)點，來使得商家獲得的收益最大化，同時通過采用粗糙集的理論，對商品屬性進行約簡，反映出不同的屬性對商品利潤的重要性，并且通過引用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立預(yù)測模型，更加系統(tǒng)地分析數(shù)據(jù)。但是由于數(shù)據(jù)來源的問題，并不一定能完全地表現(xiàn)網(wǎng)商的收益情況，仍然需要繼續(xù)去優(yōu)化，此外，關(guān)于如何選擇更加合適的樣本，如何去選擇更加優(yōu)化的模型也是本課題需要進一步研究的內(nèi)容。

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