彭易錦

摘 要： 針對傳統(tǒng)基于經(jīng)驗和規(guī)則的毀傷評估系統(tǒng)的不足，提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的毀傷效果評估方法。該方法包括毀傷特征提取、毀傷評估建模、證據(jù)建模與轉(zhuǎn)換、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理四個步驟，并重點分析了從目標(biāo)特征到毀傷證據(jù)的轉(zhuǎn)換問題。最后，搭建毀傷評估演示系統(tǒng)進(jìn)行驗證，大量測試數(shù)據(jù)的毀傷評估結(jié)果表明該方法的有效性和可行性。

關(guān)鍵詞： 圖像； 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)； 毀傷評估； 證據(jù)轉(zhuǎn)換； 特征提??； 證據(jù)建模

中圖分類號： TN711?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）11?0022?05

Study on battle damage assessment based on Bayesian network

PENG Yijin

（No. 10 Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Chengdu 610036， China）

Abstract： A battle damage assessment （BDA） method based on Bayesian network is put forward to eliminate the shortco?mings of the traditional experience?based and rule?based BDA system. This method includes the steps of damage feature extraction， damage assessment modeling， evidence modeling and transformation， and Bayesian network inference. The transformation from target characteristics to damage evidence is analyzed emphatically. A demonstration system of damage assessment is built for verification. The damage assessment results of a large number of test data indicate that the method is effective and feasible.

Keywords： image； Bayesian network； battle damage assessment； evidence transformation； feature extraction； evidence modeling

0 引 言

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，戰(zhàn)爭形態(tài)逐漸由機械化向信息化演變。現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭圍繞信息的搜集、處理、分發(fā)、防護(hù)展開，信息化戰(zhàn)爭成為高技術(shù)戰(zhàn)爭的基本形態(tài)。打擊效果評估（Battle Damage Assessment，BDA）是信息化戰(zhàn)爭中的一個重要環(huán)節(jié)，是現(xiàn)代精確打擊作戰(zhàn)體系必不可少的一部分。

打擊效果評估又稱目標(biāo)毀傷效果評估，是指對敵方某一軍事目標(biāo)或區(qū)域進(jìn)行火力攻擊后，通過一定的偵查手段獲取目標(biāo)毀傷信息，并根據(jù)打擊前后的變化情況對打擊對象的毀傷情況進(jìn)行綜合評估，以判斷是否達(dá)到打擊目的以及是否還需實施進(jìn)一步打擊的過程[1]。

一套完整的打擊效果評估系統(tǒng)包括打擊前后信息的搜集和傳輸、打擊前后信息的分析和處理。根據(jù)評估結(jié)果調(diào)用武器系統(tǒng)對目標(biāo)進(jìn)行后續(xù)打擊[2]。一般而言，打擊效果評估中信息處理工作的主要任務(wù)是根據(jù)打擊前后目標(biāo)區(qū)域的圖像信息以及各種渠道收集的情報信息，對目標(biāo)打擊情況進(jìn)行解譯分析處理，編制毀傷效果情報，并以圖、表或簡單數(shù)據(jù)等直觀形式提供給戰(zhàn)場指揮官，作為下一步軍事行動計劃的參考[3]。

基于圖像的毀傷效果評估方法是通過提取打擊前后目標(biāo)區(qū)域圖像的變化情況，并分析這種變化與目標(biāo)毀傷狀態(tài)之間的潛在因果聯(lián)系，進(jìn)而建立模型，對毀傷程度進(jìn)行綜合推理分析[4?6]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是人工智能領(lǐng)域重要的研究成果之一，其可根據(jù)不完整和不確定的觀測信息進(jìn)行綜合推理，這一特點可用于僅能獲取部分目標(biāo)毀傷信息條件下的毀傷等級評估[7?8]。針對圖像目標(biāo)毀傷效果評估需求，本文利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的這一特點對毀傷效果評估方法進(jìn)行探討，借助貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能實現(xiàn)目標(biāo)毀傷效果的綜合評估。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析原理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱信念網(wǎng)絡(luò)，是一種可以對不確定知識進(jìn)行推理表達(dá)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，它提供了一種將知識可視化的方法，借助于圖的直觀表示，表達(dá)變量之間的依存關(guān)系[8?9]。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和連接節(jié)點的條件概率兩個部分。網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一個有向無環(huán)圖，每一個節(jié)點表示一個隨機變量，是對實體的特征描述，而弧描述了各個節(jié)點之間的關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的每一個節(jié)點都有一個條件概率函數(shù)，這個函數(shù)描述了在給定父節(jié)點狀態(tài)分布情況下該節(jié)點的狀態(tài)分布。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有以下特點：

1） 可以綜合利用不同信息之間的互補性對目標(biāo)身份做出判斷；

2） 可以利用目標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合推理；

3） 可以充分利用專家經(jīng)驗知識；

4） 具有靈活的雙向推理能力，能夠有效避免數(shù)據(jù)的過度擬合和局部最優(yōu)問題。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能很好地表達(dá)知識的不確定性，并且能夠?qū)崿F(xiàn)快速推理，這些優(yōu)點使得貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在人工智能、目標(biāo)識別、綜合評估和信息融合等領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)可用下式進(jìn)行描述：

[B=G，Θ] （1）

式中：[G]表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；[Θ]表示網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點表示隨機變量[vi]，網(wǎng)絡(luò)中的弧描述了不同節(jié)點之間的依賴關(guān)系。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)規(guī)定每個節(jié)點[vi]條件獨立于由[vi]的父節(jié)點給定的非[vi]后代節(jié)點構(gòu)成的任何節(jié)點子集。假設(shè)[A（vi）]表示非[vi]的后代節(jié)點子集，[B（vi）]表示[vi]的直接雙親節(jié)點，則：

[PviAvi，Bvi=PviBvi] （2）

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)通常用條件概率來描述，條件概率表達(dá)了貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中節(jié)點與其父節(jié)點之間的傳遞關(guān)系。對于沒有父節(jié)點的節(jié)點，條件概率即為節(jié)點的先驗概率分布。

有了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、節(jié)點及節(jié)點之間的傳遞關(guān)系，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就可以根據(jù)節(jié)點的先驗概率取值計算其他任意節(jié)點的概率分布。給定隨機變量集合[V=v1，v2，…，vN]，則貝葉斯網(wǎng)絡(luò)就是[V]上的聯(lián)合條件概率分布。根據(jù)概率論的鏈?zhǔn)揭?guī)則可得變量V的聯(lián)合概率為：

[Pv1，v2，…，vN=n=1NPvnBvn] （3）

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的毀傷評估方法

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)毀傷效果評估是根據(jù)戰(zhàn)場上收集到的各種目標(biāo)毀傷信息，借助貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能，對目標(biāo)的毀傷效果進(jìn)行綜合評估。獲取毀傷前后的圖像數(shù)據(jù)后，提取目標(biāo)的毀傷信息特征，分析毀傷程度等級與目標(biāo)毀傷信息特征之間的潛在聯(lián)系，并建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能實現(xiàn)目標(biāo)毀傷程度等級的分析推理?；谪惾~斯網(wǎng)絡(luò)推理的毀傷評估流程如圖1所示。

2.1 毀傷信息提取

圖像特征是指圖像中可用作標(biāo)志的屬性，其中有些是直覺感受到的自然特性，有些是需要通過變換或測量才能得到的人為特征。常見的圖像自然特征有亮度、色彩、紋理以及輪廓等；人為特征有灰度直方圖特征、投影特征、標(biāo)記、Fourier描述子、矩特征、比例特征、線條特征等。通過圖像的這些特征，還可以得到如角點、頂點、邊緣、邊界、形狀等結(jié)構(gòu)特征[10]。

本文針對圖像目標(biāo)毀傷效果評估需求，提取紋理、幾何以及區(qū)域等幾種特征。各種特征具體的計算方法如下：

目標(biāo)數(shù)目：圖像中目標(biāo)的個數(shù)。

目標(biāo)面積：圖像中目標(biāo)區(qū)域包含的像素個數(shù)。

均值：目標(biāo)區(qū)域所包含像素的灰度平均值。

方差：目標(biāo)區(qū)域所包含像素的灰度方差。

一致性[U：]目標(biāo)區(qū)域灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度。

[U=p2i] （4）

其中[pi]為灰度值[i]出現(xiàn)的概率。

平均熵[E]：

[E=-pilog pi] （5）

長軸[L]：目標(biāo)二值連通區(qū)域軸向長度（最小外接矩形長度）：

[L=2×Cxx+Cyy+2×Cxx-Cyy2+4×C2xy] （6）

其中：[C]為根據(jù)目標(biāo)區(qū)域邊界點坐標(biāo)計算出的自相關(guān)矩陣。

[C=Cxx CxyCyx Cyy=x1 x2 … xny1 y2 … yn?x1y1x2y2??xnyn] （7）

短軸[W：]目標(biāo)二值連通區(qū)域法向長度（最小外接矩形寬度）：

[W=2×Cxx+Cyy-2×Cxx-Cyy2+4×C2xy] （8）

長短軸比[R：]目標(biāo)長短軸之比，即：

[R=LW] （9）

圓差異[Cdiff]：

[Cdiff=1Nμ2riPi-μ-μr2] （10）

其中[μr]為根據(jù)邊界像素點求得的等效半徑，即：

[μr=1NiPi-μ] （11）

式中：[Pi=xi，yi]為像素坐標(biāo)；[μ=meanP]為邊界像素坐標(biāo)的均值。

橢圓差異[Ediff]：

[Ediff=1Nμ2rciPi-μTC-1Pi-μ-μrc2] （12）

其中，[Pi]和[μ]與上面的定義相同，而[μrc]有所不同，為：

[μrc=1NiPi-μTC-1Pi-μ] （13）

2.2 毀傷評估建模

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)定性描述了網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點之間的因果關(guān)系，根據(jù)各種目標(biāo)毀傷信息對毀傷等級的影響，可以建立如下的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型。

為了實現(xiàn)圖像目標(biāo)的毀傷效果評估，利用2.1節(jié)中提取的圖像目標(biāo)特征建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，各節(jié)點之間的連接關(guān)系如圖2所示。毀傷評價結(jié)果與紋理變化率、幾何變化率、毀傷數(shù)目、洞穿個數(shù)、毀傷面積及面積比等直接相關(guān)；而紋理變化率與均值、方差、一致性、熵節(jié)點直接相關(guān)；幾何變化率與長軸、短軸、長短軸比、圓差異和橢圓差異直接相關(guān)。

將提取的毀傷信息輸入到模型中，借助貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的推理功能，將毀傷信息在整個網(wǎng)絡(luò)中傳播，更新網(wǎng)絡(luò)，并計算節(jié)點上各種狀態(tài)發(fā)生的概率，最終求出目標(biāo)毀傷程度等級的概率分布。

2.3 證據(jù)建模與轉(zhuǎn)換

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種概率推理模型，在網(wǎng)絡(luò)推理之前，需要對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的輸入證據(jù)進(jìn)行分析建模，形成證據(jù)類型。根據(jù)證據(jù)類型以及已知的傳感器特性建立不同的證據(jù)傳遞模型。簡而言之，一是要將獲取的信息轉(zhuǎn)換為證據(jù)；二是對證據(jù)賦予置信度。針對本文的毀傷效果評估需求，首先將提取的特征信息轉(zhuǎn)換為證據(jù)，其次建立不同節(jié)點之間轉(zhuǎn)換的條件概率。

本文獲取的直接證據(jù)為毀傷前后目標(biāo)的多種圖像特征數(shù)據(jù)，根據(jù)毀傷前后相應(yīng)特征改變的程度進(jìn)行證據(jù)轉(zhuǎn)換，得到毀傷證據(jù)的概率分布[PE=][PE大，PE中，PE小，PE微]，針對不同的特征可采用硬證據(jù)/軟證據(jù)轉(zhuǎn)換兩種方法。

以建筑物類型中的目標(biāo)面積為例，假設(shè)毀傷前后的目標(biāo)面積分別為[A1，A2，]記[Ratio=minA1A2，A2A1∈ ][0，1]，根據(jù)比值Ratio的大小將目標(biāo)面積改變量劃分為幾個區(qū)間，即：[0，0.5）—大，[0.5，0.8）—中，[0.8，0.9）—小，[0.9，1]—微。

硬證據(jù)轉(zhuǎn)換方法是根據(jù)毀傷前后圖像特征比值Ratio所屬區(qū)間，賦予相應(yīng)位置的概率為1，而其他分量均為0。例如，若Ratio=0.6，則硬證據(jù)[PE=0，1，0，0]。

軟證據(jù)轉(zhuǎn)換方法是根據(jù)毀傷前后圖像特征比值Ratio與各區(qū)間中心的距離計算得到的，計算方法為：

[PEi=pEiipEi] （14）

式中：[pEi=12πσiexp-Ratio-μi22σ2i]，[i∈]{大、中、小、微}，[μi]為區(qū)間均值，[σi]為區(qū)間長度。例如，若Ratio=0.6，則軟證據(jù)[PE=0.295，0.618，0.083，0.004]。

針對2.2節(jié)中的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，為各個節(jié)點建立狀態(tài)轉(zhuǎn)換/傳遞的條件概率表，并對不同類型的目標(biāo)進(jìn)行分別處理。這里同樣以建筑物類型中的目標(biāo)面積節(jié)點為例，建立如表1所示的條件概率表。

2.4 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理是指利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及條件概率表，在給定證據(jù)后計算某些節(jié)點的概率分布。近年來研究人員在精確和近似的推理算法的研究中取得了較大進(jìn)展，并提出了多種推理算法，如消息傳遞算法、聯(lián)合樹算法、隨機抽樣算法等。其中，消息傳遞算法就是利用相鄰節(jié)點傳遞的消息和當(dāng)前節(jié)點自身的概率分布函數(shù)求得自身的后驗概率，并向相鄰節(jié)點傳遞，該算法計算簡單，易于實現(xiàn)，且復(fù)雜度正比于路徑長度。針對上述建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)毀傷等級評估模型，本文采用消息傳遞算法[9]。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)更新過程如下：以毀傷等級和目標(biāo)面積兩個節(jié)點為例，假設(shè)毀傷等級根節(jié)點[D]的狀態(tài)集合為[S1=消失，嚴(yán)重，中度，輕度，輕微]，目標(biāo)面積節(jié)點[Q]的狀態(tài)集合為[S2=大，中，小，微]，初始狀態(tài)記為[P0D=][P0消失，P0嚴(yán)重，P0中度，P0輕度，P0輕微T，][P0Q=P0大，P0中，P0小，P0微T]，更新狀態(tài)記為[P1D=P1消失，P1嚴(yán)重，P1中度，P1輕度，P1輕微T，][P1Q=][P1大，P1中，P1小，P1微T]。

正向傳遞公式推導(dǎo)：

[P1Q=D∈S1P0DPQD] （15）

反向傳遞公式推導(dǎo)：

[P1D=Q∈S2P0DPQDD∈S1 Q∈S2P0DPQD] （16）

在獲取毀傷證據(jù)后，利用反向傳遞公式可以推理當(dāng)前證據(jù)節(jié)點的父節(jié)點的狀態(tài)分布，直到網(wǎng)絡(luò)的根節(jié)點。在同時有多個毀傷證據(jù)時，可利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的記憶性，遍歷所有證據(jù)依次進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，得到最終的毀傷效果評估結(jié)果。若要獲取其他非證據(jù)節(jié)點的狀態(tài)，可利用正向傳遞公式，通過根節(jié)點當(dāng)前狀態(tài)進(jìn)行推理。由此可見，通過正向推理和反向推理就可以實現(xiàn)整個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點狀態(tài)的更新。

3 實驗結(jié)果及分析

為了驗證本文毀傷評估方法的有效性，通過大量打擊前后的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行評估測試，并與人工評估結(jié)果進(jìn)行比較，得到實驗結(jié)果。

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗中的測試數(shù)據(jù)為通過仿真生成的可見光、SAR圖像兩種類型的圖像數(shù)據(jù)，目標(biāo)類型包括建筑物、機場跑道、油罐群三類固定目標(biāo)，各種數(shù)據(jù)的數(shù)量統(tǒng)計如表2所示，圖3還列出了各種類型目標(biāo)毀傷前后圖像的示例。

3.2 實驗結(jié)果

基于Visual Studio開發(fā)環(huán)境，采用C#語言搭建了如圖4所示的演示驗證系統(tǒng)，該演示系統(tǒng)包含毀傷圖像顯示、毀傷特征可視化、推理過程可視化、毀傷評估結(jié)果等可視化區(qū)域，并可以方便地進(jìn)行可視化控制。

基于該演示驗證平臺，對3.1節(jié)中的三種目標(biāo)類別共283幅測試圖像進(jìn)行驗證評估，并與人工標(biāo)注毀傷情況進(jìn)行對比，得到毀傷評估結(jié)果，如表3所示。

由表3可見，共計159幅建筑物圖像對中，151幅的評估結(jié)果與人工標(biāo)注結(jié)果一致，準(zhǔn)確率達(dá)到了94.97%；評估結(jié)果與人工標(biāo)注結(jié)果不一致的8幅圖像對中，有7幅的次優(yōu)評估（對應(yīng)概率大小排第二的狀態(tài)）結(jié)果與標(biāo)注結(jié)果一致。與建筑物的評估結(jié)果類似，機場和油罐群兩類目標(biāo)的評估準(zhǔn)確率分別為92.16%和93.15%。建筑物、機場、油罐群三種類別評估結(jié)果的平均準(zhǔn)確率達(dá)到了93.99%。以上實驗結(jié)果表明本文提出的基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的毀傷效果評估方法的有效性和可行性。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的圖像目標(biāo)毀傷效果評估方法，介紹了毀傷特征提取、網(wǎng)絡(luò)建模、證據(jù)建模與轉(zhuǎn)換、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理四個步驟，重點分析了從毀傷特征到毀傷證據(jù)轉(zhuǎn)換的思路。最后，搭建毀傷評估演示系統(tǒng)進(jìn)行驗證，在大量不同目標(biāo)、不同圖像類型的測試數(shù)據(jù)上的評估結(jié)果與人工標(biāo)注結(jié)果基本一致。實驗結(jié)果表明，本文提出的方法是有效和可行的，可為目標(biāo)毀傷評估系統(tǒng)的搭建提供理論支撐。

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