趙燕兵,李長安

(1.山西西山煤電股份有限公司 西曲礦,山西 古交 030200；2.中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

對結(jié)構(gòu)面的幾何特征和結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確測量是巖體邊坡的研究工作的基礎(chǔ)[1]。但是在一些難以接觸的結(jié)構(gòu)面,控制面產(chǎn)狀測量則顯得十分困難。因此采用非接觸式測量技術(shù)對難以接觸的危巖體進(jìn)行高精度測量是目前倍受關(guān)注的研究熱點(diǎn)[2]。

文獻(xiàn)[3]針對非接觸式結(jié)構(gòu)面提出了一種產(chǎn)狀測量技術(shù),并對測量技術(shù)的原理進(jìn)行了詳細(xì)闡述。文獻(xiàn)[4]提出免棱鏡全站儀應(yīng)用在邊坡巖體結(jié)構(gòu)面測量的思路,并通過實(shí)驗證明這種測量方法的有效性。文獻(xiàn)[5]基于數(shù)字近景攝影技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對巖體結(jié)構(gòu)面的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的快速采集。文獻(xiàn)[6-7]將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用在巖體結(jié)構(gòu)信息采集中,并通過工程實(shí)例對這種測量數(shù)據(jù)采集方法的有效性進(jìn)行了驗證。文獻(xiàn)[8]闡述了基于激光點(diǎn)云技術(shù)的巖體結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)全自動模糊群聚分析算法。

通過對上述研究成果的分析,可知準(zhǔn)確建立坐標(biāo)系和用合理的數(shù)學(xué)模型表示結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀式巖體結(jié)構(gòu)測量的前提。因此,本文針對山西省古交市汾河北岸西曲礦某懸挑式危巖體的測量困境,使用TM50測量機(jī)器人實(shí)現(xiàn)對結(jié)構(gòu)面的非接觸式測量,并對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,隨后基于所測數(shù)據(jù)建立測量控制空間坐標(biāo)系,通過空間坐標(biāo)計算得出危巖體的關(guān)鍵測量要素。最后利用Sketchup軟件[9]建立了危巖體的三維模型,直觀展示了上述非接觸式測量的可靠性。

1　研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省古交市汾河北岸西曲礦，某懸挑式危巖如圖1所示。危巖體上部距土層約0.5 m范圍內(nèi)呈中風(fēng)化,下部呈微風(fēng)化狀態(tài)。危巖體規(guī)模較大,斷面長約85 m,寬約21 m,走向為107°。此次研究主要以北西端的懸挑式危巖體作為主要研究對象。該部分危巖長43 m,寬約21 m,其上可見5條大型節(jié)理貫穿危巖體,對危巖體的穩(wěn)定起控制作用。該區(qū)域常年降雨量充沛,巖體覆土流失嚴(yán)重,裂隙發(fā)育。該區(qū)域附近由于施工常有振動荷載,對危巖體造成擾動,存在潛在地質(zhì)隱患?；谏鲜龅刭|(zhì)狀況,不適宜進(jìn)行直接測量。

圖1　研究區(qū)的危巖體數(shù)字影像Fig.1　Digital photo of the dangerous rock mass

2　控制測量及測量原理

2.1　空間坐標(biāo)系的建立

鑒于所研究的危巖體較為惡劣的地質(zhì)現(xiàn)狀,采用TM50測量機(jī)器人對危巖體進(jìn)行邊坡控制測量。邊坡測量的對象是在危巖體邊坡上按測量精度分布的控制點(diǎn)。利用測量機(jī)器人對測量控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)進(jìn)行測量,為邊坡建模提供數(shù)據(jù)支持。本文采用空間直角坐標(biāo)系法進(jìn)行坡面巖石控制點(diǎn)的測量[3]。通過測量機(jī)器人獲取的控制點(diǎn)斜距、天頂距和水平方向值來計算得出控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)。測量空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)為測量機(jī)器人所在的測站點(diǎn)。X軸為過O的正北方向,Z軸為天頂方向,以右手法則建立空間直角坐標(biāo)系,如圖2所示[4]。

圖2　空間直角坐標(biāo)系的建立Fig.2　Establishment of space rectangular coordinate system

2.2　測量原理

結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀主要由傾向、走向和傾角三個要素決定。故在進(jìn)行非接觸式測量過程中,通過空間坐標(biāo)計算得傾向及傾角即可,走向則由傾向±90°得到[10]。應(yīng)用TM50測量機(jī)器人在巖體表面選取一系列不共線的特征點(diǎn),進(jìn)而利用空間向量計算得到結(jié)構(gòu)面所在平面的法向量[11]。

2.2.1計算傾角

懸挑式危巖體的坡面上特征點(diǎn)是計算傾角的重要依據(jù),將各特征點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為:A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)及C(c1,c2,c3),且Li、αi、βi(i=1,2,3)為測量距離及對應(yīng)的測量點(diǎn)與坐標(biāo)系形成的夾角。

用空間直角坐標(biāo)系中的參數(shù)來表示各點(diǎn)所設(shè)坐標(biāo),結(jié)果如下:

各點(diǎn)坐標(biāo)可由上式所表示的結(jié)果得到。A,B,C三點(diǎn)為結(jié)構(gòu)面上不共線的三點(diǎn)。故由上述坐標(biāo)可得:

(1)

(2)

(3)

其中,

u=a2b3+a3c2+b2c3-a3b2-a2c3-b3c2,

v=a3b1+a1c3+b3c1-a1b3-a3c1-b1c3,

w=a1b2+a2c1+b1c2-a2b1-a1c2-b2c1.

(4)

2.2.2計算傾向

(5)

=(-uw,-vw,v2+u2) .

(6)

(7)

當(dāng)u=0,v=0時,水平面與結(jié)構(gòu)面平行;當(dāng)u、v不全為0時,若w=0,水平面與結(jié)構(gòu)面垂直。

(8)

2.2.3計算走向

由走向和傾向的關(guān)系可以推出結(jié)構(gòu)面走向為

γ=β′±90° .

(9)

3　控制測量及數(shù)據(jù)采集

3.1　工程坐標(biāo)的建立

基于對所測危巖體面積以及坐標(biāo)計算的要求,將測量空間坐標(biāo)系設(shè)置為正北方向為X軸、天頂方向為Z軸。在完成全部控制點(diǎn)測量以及數(shù)據(jù)計算后,可在測量空間坐標(biāo)系中計算得出結(jié)構(gòu)面控制點(diǎn)、控制導(dǎo)線的坐標(biāo)。

3.2　控制點(diǎn)的選取原則

結(jié)構(gòu)面控制點(diǎn)的設(shè)置、測量的目的是實(shí)現(xiàn)對危巖體坡面的三維建模,因此選取的坡面控制點(diǎn)應(yīng)滿足以下要求。

首先控制點(diǎn)在坡面上的分布應(yīng)該依據(jù)總體均勻、局部加密的原則。其次基于建模的數(shù)據(jù)要求,在全站儀成像重疊區(qū)域的絕對定向控制點(diǎn)不少于8個。最后控制點(diǎn)宜選取在坡面平緩處的明顯連續(xù)顏色相似區(qū)域的邊緣,避免裂縫、凹凸不平等局部地質(zhì)因素影響棱鏡測距的精度,以及方便后續(xù)圖像處理中容易對控制點(diǎn)進(jìn)行定位[12]。此外控制點(diǎn)與全站儀在結(jié)構(gòu)面的不正交的最大偏斜小于30o,以提高測效率。

由于TM50測量機(jī)器人的圖像放大倍數(shù)和圖像比例可能存在差別,以及巖體色度具有隨機(jī)性,不利于后續(xù)圖像處理的精確度,因此在控制點(diǎn)選取中盡量不選取坡面面積較小的顏色相近區(qū)域的中心作為控制點(diǎn)[12]。

在控制點(diǎn)成像過程中采用中心快速成像法,以提高控制點(diǎn)的定位效率。該方法在控制點(diǎn)確定后,快速對控制點(diǎn)為中心的小區(qū)域進(jìn)行圖像記錄,這樣在后期圖像處理中能夠依據(jù)這些圖像記錄快速定位控制點(diǎn),提高圖像處理效率[13]。

3.3　控制點(diǎn)的坐標(biāo)測量

依據(jù)上述原則,選取首級控制點(diǎn),如表1示。

表1　首級控制點(diǎn)坐標(biāo)Table 1　Primary control point coordinates

由于危巖體地質(zhì)條件的限制,坡面次級控制點(diǎn)采用免棱鏡模式進(jìn)行測量。將測量機(jī)器人設(shè)置在控制導(dǎo)線點(diǎn)上,輸入測點(diǎn)坐標(biāo)和儀器高度,以該控制導(dǎo)線定向,采用免棱鏡模式完成對次級控制點(diǎn)的測量[5]。完成測量后,在測量空間坐標(biāo)系對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,得出次級控制點(diǎn)的坐標(biāo),如表2所示。

表2　次級控制點(diǎn)坐標(biāo)Table 2　Secondary control point coordinates

4　數(shù)據(jù)處理與修正

由于測量儀器存在的誤差,基于提高測量精確度的考慮,需要對測量誤差進(jìn)行修正。

4.1　數(shù)據(jù)采集

TM50測量機(jī)器人能夠基于內(nèi)部程序軟件控制實(shí)現(xiàn)對測量過程的自動控制。為了降低一次設(shè)站的測回間的氣象誤差,要求一次設(shè)站的測回數(shù)和方向數(shù)都低于規(guī)范要求,并對測量儀器的精度和測速提出較為嚴(yán)格的要求。

目前徠卡測量機(jī)器人TM50能夠完成自動照準(zhǔn)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,完成滿足規(guī)范要求的快速、準(zhǔn)確的測量。因此只需要依據(jù)測量時的氣象條件對儀器測量值進(jìn)行修正。

測量中,儀器的讀值為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下的測量值,需要依據(jù)現(xiàn)場氣象條件進(jìn)行修正。修正方法是,首先對觀測過程中所有測站的儀高、鏡高以及氣象元素進(jìn)行觀測和記錄。然后在數(shù)據(jù)處理時結(jié)合觀測標(biāo)志間的高差、儀器高、棱鏡高進(jìn)行修正。測量數(shù)據(jù)的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)如表3和表4所示。

表3　距離觀測技術(shù)要求Table 3　Technical requirements for distance measurement

表4　距離測量的較差限差Table 4　Poor limit error of distance measurement

4.2　數(shù)據(jù)處理

4.2.1氣象修正規(guī)范

電磁波測距主要受到空氣折射率的影響,因此氣象修正的主要目的是基于測量時的空氣折射率對基于電磁波測距儀器的實(shí)際讀值進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)相關(guān)研究成果,空氣折射率n與氣壓、空氣溫度、空氣濕度存在可確定的相關(guān)性,其計算公式為:

(10)

式中:P為實(shí)際氣壓,mmHg;e為實(shí)際水汽壓,mmHg;a為大氣膨脹系數(shù),1/273.16;t為空氣的干溫,℃;ng為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下調(diào)制光的折射率。其計算公式為:

(11)

式中:λ為單色光的波長,μm。氣象修正按下式計算:

VD=D′×(ng-ni)×10-5.

(12)

式中:D′為觀測距離,m。

4.2.2周期誤差修正

當(dāng)測距精度要求較高,且振幅值不小于儀器固定誤差的1/2時,對測量距離進(jìn)行周期誤差修正,單位為mm。

(13)

式中:A為周期誤差的振幅,mm;φ0為周期誤差的初相角,(°)。

4.2.3儀器常數(shù)修正

儀器加常數(shù)、乘常數(shù)等系統(tǒng)誤差可通過檢定確定,并在數(shù)據(jù)處理中加以修正。對加常數(shù)的修正公式為:

VDK=K.

(14)

式中:VDK為加常數(shù)修正值,mm;K為加常數(shù),mm。

對乘常數(shù)的修正值公式為:

VDR=R×D′.

(15)

式中：VDR為乘常數(shù)修正值，mm；R為乘常數(shù)，mm/km；D′為觀測距離，km。

4.2.4斜距改平

控制導(dǎo)線邊長測量時每次設(shè)站的儀高都存在差距,因此需要對斜距測量值轉(zhuǎn)換成水平距離并換算到相同高度的參考平面上才能進(jìn)行對比。

傾斜改平的方法有對向三角高差法和等級水準(zhǔn)測量測定法。其中對向三角高差法對測距端點(diǎn)的高差和三角高差有明確要求,而等級水準(zhǔn)測量測定法對其高差的范圍具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。因此采用后一種方法進(jìn)行傾斜改平。

對觀測距離D′的測量值進(jìn)行氣象修正后,依據(jù)下式對測量距離進(jìn)行改平計算:

(16)

由于測量得出的水準(zhǔn)高差包含儀器中心與棱鏡中心的斜距,因此式(16)中ΔH是水準(zhǔn)高差的測量值和儀器高與測量控制點(diǎn)高度的差值之和。水準(zhǔn)高差、儀器高、測量控制點(diǎn)高之間關(guān)系圖如圖3所示。

圖3　水準(zhǔn)高差、儀器高、測量控制點(diǎn)高示意圖Fig.3　Diagram of level difference, equipment height, and control point height

圖3中,i和v分別表示儀高和測量控制點(diǎn)高度。hAB表示水準(zhǔn)點(diǎn)A和B之間的高度差，為斜距改平后的高差。D為修正后的斜距。

已知i和v,高差ΔH有如下關(guān)系式:ΔH+i=hAB+v;已知A、B點(diǎn)的高程HA、HB,ΔH計算公式為:

ΔH=HB+v-(HA+i).

(17)

5　建立模型

5.1　建模過程

本次建模的主要流程如下:

首先運(yùn)用TM50非接觸式測量儀測量出的危巖體的某些特征點(diǎn)(裂隙、巖層表面轉(zhuǎn)折點(diǎn)等[14]),同時手繪危巖體表面草圖,并標(biāo)示出每一個點(diǎn)的大概位置。其次將所測的數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入到CAD中,參考數(shù)字?jǐn)z影圖以及手繪草圖,將各個數(shù)據(jù)點(diǎn)連接成線,保存并導(dǎo)出DWG格式的文件。然后將導(dǎo)出的DWG格式的文件用Sketchup打開,并進(jìn)行進(jìn)一步的處理,勾勒模型的大致輪廓。由于Sketchup本身對模型的細(xì)節(jié)處理有限,將Sketchup所建的危巖體輪廓保存為3Ds文件,并用專業(yè)的建模軟件3DsMAX進(jìn)行細(xì)節(jié)化的處理，再導(dǎo)入至Sketchup中進(jìn)行渲染、觀察。最后再去現(xiàn)場,利用MS60全站掃描儀掃描危巖體表面,測得危巖體表面的點(diǎn)云圖,并用逆向工程軟件Geomagic將點(diǎn)云圖建立成模型,與之前的模型進(jìn)行對比觀察,同時利用點(diǎn)云圖大數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)擬合危巖體出露結(jié)構(gòu)面,并解譯其中的相關(guān)數(shù)據(jù)[8]。

5.2　影像與模型對比

由模型與數(shù)字影像對比可見非接觸式測量獲得的數(shù)據(jù)具有可靠性。該懸挑式危巖體的穩(wěn)定性主要由5條貫通裂隙控制,其中三條在中部切割形成楔形體,且楔形體已經(jīng)碰落,可見巖面明顯比坡面整體新鮮。

圖4所示為利用MS60非接觸式測量儀所建立的模型。

圖4　懸挑式危巖體點(diǎn)云圖模型Fig.4　Point cloud model of overhanging dangerous rock mass

圖5所示為TM50非接觸式測量儀所建立的模型。

圖5　懸挑式危巖體模型成果Fig.5　Modeling result of overhanging dangerous rock mass

6　結(jié)論

本研究針對傳統(tǒng)接觸式測量難以解決的懸挑式危巖體的高陡邊坡、高空結(jié)構(gòu)面等遠(yuǎn)距離或難以接觸的結(jié)構(gòu)面測量困難的問題,提出一種非接觸式的測量方法。該測量方法運(yùn)用了空間向量原理在笛卡爾空間右手坐標(biāo)系對控制點(diǎn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,指出了坡面控制點(diǎn)整體分布和局部點(diǎn)位選取原則,研究了基于氣象條件的測量數(shù)據(jù)的分析修正方法。最后通過對危巖體的三維建模,較直觀地體現(xiàn)本文所述測量方法的精度和有效性。