狄向陽

高中物理必修2《第五章曲線運動第7節(jié)生活中的圓周運動》中談到：“如果在彎道使外軌略高于內(nèi)軌（圖1），火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力FN 的 方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力?！?/p>

書中并沒有指出向心力方向， 而我們中學(xué)物理老師都會作出受力分析圖， 把支持力FN和重力G的合力作出， 其合力F提供向心力， 方向沿水平方向。馬上就有學(xué)生提出合力方向為什么不是沿斜坡向下呢？很多老師解釋為因為轉(zhuǎn)彎軌道是在水平面內(nèi)的圓軌道，所以向心力沿著水平方向指向圓心。至此絕大部分學(xué)生再也提不出問題了，然而卻有一個特別愛思考的學(xué)生又提出了一個問題，為什么轉(zhuǎn)彎軌道不是在斜面內(nèi)的圓軌道呢？這個學(xué)生太有想象力了！讀者朋友，你是否想過這個問題？由于以前沒有學(xué)生提出過這個問題， 作為老師的我也沒有深入研究過。

這次是必須深究這個問題了！我作了一個大大的斜面立體圖，再在斜面上畫一個圓作為圓軌道，再在軌道上不同位置畫受力分析圖，發(fā)現(xiàn)圓上不同位置受重力與支持力的合力都應(yīng)指向同一方向，除最高點指向我畫的圓心外，其余位置都不指向圓心！看來火車轉(zhuǎn)彎不應(yīng)該設(shè)立為斜面（斜的平面）， 而應(yīng)是什么其他的面， 應(yīng)該是什么形狀呢？

我突然看到了一個玻璃漏斗（圖2），在漏斗中放一個小球，晃動漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，向心力由重力和支持力的合力F合提供， 沿水平方向指向圓心。

火車轉(zhuǎn)彎的濃縮版不正是如此嗎！原來火車轉(zhuǎn)彎不是在斜面上，而是在一個倒立的大大的圓錐面上，太大了才以為是斜面， 嚴(yán)格地說火車轉(zhuǎn)彎軌道應(yīng)是鋪在倒立的圓錐面上， 支持力FN和重力G的合力提供向心力， 方向沿水平方向指向圓心。至此， 我和學(xué)生還舉了一些類似的例子：圓錐擺的運動（圖3），當(dāng)擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運動時，擺線的拉力的豎直方向分力與擺錘重力平衡，擺線的拉力的水平方向分力提供擺錘在水平面內(nèi)作勻速圓周運動的向心力，這個水平分力也等效為擺錘所受的合力，所以也可以說是擺錘所受的合力提供向心力。所以解決火車轉(zhuǎn)彎的向心力的方向問題， 只要作出一個倒立圓錐面或者拿出一個漏斗演示一下，學(xué)生就能理解這是同一個模型，都是彈力與重力的合力提供向心力，或者都是彈力的水平分力提供向心力，豎直方向合力為零，豎直方向沒有運動。

教材中還說是提供了一部分向心力，為什么不是全部向心力呢？因為當(dāng)恰好滿足彈力與重力的合力提供全部向心力時，其速度是有規(guī)定的。當(dāng)火車速度大于規(guī)定速度時， 外軌向內(nèi)擠壓輪緣，提供的側(cè)壓力的水平分力提供另一部分向心力。當(dāng)火車速度小于規(guī)定速度時， 內(nèi)軌向外擠壓輪緣，提供的側(cè)壓力的水平分力抵消部分彈力與重力的合力， 其新的合力提供全部向心力。鐵路建成后， 火車通過彎道時， 為保證絕對安全， 要求內(nèi)外軌均不向車輪施加側(cè)向壓力， 故每一個彎道都有一個安全行駛速率， 即恰好為彈力與重力的合力提供全部向心力時的速率。

總之， 教材上講得不夠明白， 它需要全體物理老師和理科生深入探討， 激發(fā)我們的探究欲望， 搞明白了才好。