王國榮*，曾 誠，毛良杰，李 陽

1.“油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學(xué)，四川成都610500 2.“流體及動力機械”教育部重點實驗室·西華大學(xué)，四川成都610039 3.“深水工程”重點實驗室·中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京朝陽100028

引 言

鉆井隔水管系統(tǒng)是連接鉆井平臺和海底防噴器的關(guān)鍵通道，在鉆井過程中，用來隔離內(nèi)部鉆井液與外部海水、建立鉆井液循環(huán)通道、引導(dǎo)鉆井工具等。隔水管在波浪、洋流的剪切和沖擊作用下容易使隔水管產(chǎn)生疲勞、損傷、破壞、泄漏等失效，是導(dǎo)致海洋鉆井作業(yè)出現(xiàn)安全事故的主要原因，甚至帶來嚴(yán)重的工程事故和環(huán)境破壞。2009年，僅在中國南海，Husky石油公司就由于遭遇極端天氣和海況，隔水管失效或破壞產(chǎn)生的經(jīng)濟損失超過5 000×104USD。2003年，根據(jù)美國地礦部研究報告公布的數(shù)據(jù)，美國一年之內(nèi)由隔水管引發(fā)的事故多達(dá)7次[1]。以上這些事故均由隔水管強度設(shè)計不合理導(dǎo)致隔水管失效而引起的。

因此，隔水管一旦出現(xiàn)故障引發(fā)事故不僅影響鉆井作業(yè)進(jìn)展、平臺與作業(yè)人員安全，還會帶來巨大的財產(chǎn)損失和環(huán)境災(zāi)害。因此，進(jìn)一步研究深水鉆井隔水管系統(tǒng)動力學(xué)行為，深入了解隔水管動力特性對于確保深水鉆井的安全作業(yè)具有重要意義。

國內(nèi)外對隔水管動力響應(yīng)進(jìn)行了許多研究[1-6]。1974年，Burke最早通過建立靜態(tài)和動態(tài)的數(shù)學(xué)模型描述隔水管的動力學(xué)行為，并運用該模型計算了2000英尺長隔水管的動力學(xué)特性[2]。1985年，Ertas等使用莫里森方程模擬海流力，通過離散坐標(biāo)法將方程離散，用有限差分法和有限元方法對其進(jìn)行了求解[5]。1991年，Wu等著重考量了管內(nèi)流體在不同頂張力的情況下對動力響應(yīng)的影響[7]。2004年，石曉兵等考慮三維載荷對隔水管的作用，采用用有限元法分析計算了深水鉆井隔水管的動力特性進(jìn)行[8-9]。結(jié)果表明隔水管靠近水面的位置，其彎曲載荷最大。2008年，暢元江等基于正交試驗設(shè)計，采用準(zhǔn)靜態(tài)分析系統(tǒng)進(jìn)行有限元計算，從幾何參數(shù)、海況參數(shù)、浮力塊參數(shù)和作業(yè)參數(shù)幾方面對隔水管的動力響應(yīng)進(jìn)行了分析[10-11]。同年，楊茂紅推導(dǎo)了隔水管內(nèi)外流體流固耦合影響下的振動方程，研究了不同內(nèi)部流體類型影響下，鉆井隔水管的變形特征[12]。2013年，劉清友等利用最小勢能原理，建立了隔水管動力學(xué)方程，該模型考慮了海洋環(huán)境和鉆井工況的耦合作用，發(fā)現(xiàn)隔水管的變性特征對鉆井液流速不敏感；鉆桿、頂張力對隔水管振動幅度有顯著影響，而頂張力與隔水管橫向位移呈負(fù)相關(guān)[13]。2016年，馮鈺欽等使用中心差商法對隔水管力學(xué)行為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了數(shù)值分析[14]。

在前人的研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開展了隔水管動力特性分析，重點分析其對隔水管設(shè)計參數(shù)和海洋環(huán)境參數(shù)的敏感性。采用變分原理建立了風(fēng)浪流影響下的隔水管動力響應(yīng)分析理論模型，利用有限單元法結(jié)合Newmark-β法對模型進(jìn)行求解，模擬實況作業(yè)下的工程及環(huán)境因素對隔水管動力響應(yīng)的影響。

1 海洋隔水管配置的基本特征

目前，世界上僅有少數(shù)幾個海洋強國具備深水鉆井隔水管研發(fā)和制造的能力，如美國、挪威和俄羅斯。目前，最大的深水鉆井隔水管制造商為美國的GE-VetcoGray和Cameron兩家公司，它們生產(chǎn)的隔水管配套齊全，功能強大，規(guī)格完善[15]。

深水鉆井隔水管按照材料等級分配的話一般有3級，分別為X65、X80和X100，按照壁厚來選配的話一般有5種系列，分別為12.70，15.88，20.62，25.4以及37.75 mm。鉆井隔水管在海洋環(huán)境中受力復(fù)雜，而隔水管之間的連接接頭又是薄弱點。因此，隔水管之間連接結(jié)構(gòu)需保證安全。國外主要有4種連接結(jié)構(gòu)：法蘭式、炮栓式、筒夾式以及卡箍式，4種結(jié)構(gòu)各有特點[16]。此外，隔水管通常還連接有附加管線，密封件等，需要根據(jù)海洋環(huán)境、水下受力以及鉆井區(qū)域的情況和鉆井工況進(jìn)行選配，此外，還需盡量滿足輕量化設(shè)計的原則。

用于中國南海的深水鉆井隔水管單根基本參數(shù)如表1所示。

表1 隔水管單根基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of drilling riser joint

隔水管外徑均為533.40 mm，單根長度為22.86 m，壁厚有 4種類型，分別為 25.40，23.81，22.20和 19.05 mm，材料等級為 X–80，其配置的浮力塊外徑均為1 371.60 mm，提供的浮力有4種規(guī)格。隔水管上通常安裝有節(jié)流管線、壓井管線、液壓管線、鉆井液增壓管線和化學(xué)劑注入管線等5根輔助管線[16]，具體參數(shù)見表2。

表2 隔水管輔助管線基本參數(shù)Tab.2 Auxiliary pipes on drilling riser

表3為南海某口深水井的隔水管系統(tǒng)配置，是典型的隔水管管串的連接方式。從平臺到海底井口依次為分離器、上部撓性接頭、適配短節(jié)、伸縮節(jié)、隔水管、適配器、LMRP、下部撓性接頭、海底防噴器。

表3 南海某井隔水管實際配置Tab.3 Drilling riser string configuration of one well in the South China Sea

該隔水管配置具有以下特點。（1）隔水管靠近海面的部分以及靠近海底的部分不安裝浮力塊。海面的風(fēng)、浪、流流速較大，并且該區(qū)域常有波浪，若在此區(qū)域安裝浮力塊，會增大隔水管的水力學(xué)外徑。由莫里森方程可知，拖曳力隨圓柱體的外徑增大而增大，若在該區(qū)域配置浮力塊會造成較大的拖曳力，不利于作業(yè)安全?？拷５椎母羲艿撞坎捎寐銌胃蛴卸?，一是由于海底存在流速較大的暗流，減小外徑可以減小海流力的作用；二是采用裸單根更利于水下的安裝操作。（2）壁厚從海面到海底逐漸減薄（除底部外）。這是因為頂部隔水管要承受下部隔水管自重，此外，頂部隔水管要承受較大的張力作用，且上部海洋環(huán)境載荷較大。因此，為保證隔水管有足夠大的強度，上部應(yīng)采用較大壁厚的隔水管；而下部隔水管的壁厚逐漸減薄，有利于減輕自重，以便減小上部隔水管承受的重量。（3）中間部分隔水管全部配置了浮力塊。這是因為需要給隔水管系統(tǒng)提供較大的浮力以減輕隔水管的濕重，進(jìn)而給張力器提供更大的余量。（4）在隔水管上部，靠近海平面下方安裝有填充閥。由于隔水管外即是海洋，而隔水管內(nèi)有鉆井液流動，內(nèi)外流體的水壓作用剛好抵消。當(dāng)隔水管內(nèi)部鉆井液泄露而導(dǎo)致壓力不平衡時，填充閥將自動工作，讓外部海水進(jìn)入隔水管，填充鉆井液留下的空間以避免因內(nèi)外壓力不平衡而發(fā)生隔水管擠毀事故。

2 隔水管力學(xué)模型

2.1 隔水管動力學(xué)模型

深水鉆井隔水管是剛性的圓管，可簡化為彈性梁，并假設(shè)隔水管每個單元的位移小于其自身的幾何尺寸。隔水管在平面內(nèi)發(fā)生彎曲變形，符合材料力學(xué)中的平面變形假設(shè)。隔水管的節(jié)點參數(shù)為每個單元的轉(zhuǎn)角和位移，分別取管內(nèi)流體微元以及隔水管微元（圖1，圖2），作如下假設(shè)：

（1）管道假設(shè)為簡支梁，忽略軸線方向向剪力；

（2）忽略海水對隔水管的阻尼；

（3）管道材料為均質(zhì)彈性材料，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足胡克定律。

設(shè)隔水管的變形轉(zhuǎn)角為θ，忽略高階微量的影響（θ很?。?，并利用近似算式：cosθ≈1與根據(jù)流體單元與隔水管單元受力圖（圖2a）及其加速度圖（圖2b），可分別列出隔水管在y方向的受力平衡方程[17]。

流體微元段y方向的力平衡方程

隔水管微元段y方向的力平衡方程

根據(jù)材料力學(xué)，剪力Q可表示為

圖1 隔水管內(nèi)鉆井液流體微元段受力示意圖Fig.1 Free-body diagram of drilling fluid microelement in drilling riser

圖2 隔水管微元段受力示意圖Fig.2 Free-body diagram of drilling riser microelement.

聯(lián)立式（1）～式（3）可得隔水管橫向運動微分方程

同理，在隔水管受到內(nèi)部流體與外部流體的壓力作用下，隔水管軸向效張力Te計算公式為

從式（4）中的第一項可以看出其為四階偏微分方程，需4個邊界條件便可求解該方程。隔水管底端撓性接頭旋轉(zhuǎn)剛度為Kb，隔水管底端邊界條件可表示為

隔水管的上端為撓性接頭，假設(shè)其旋轉(zhuǎn)剛度為Ku且隔水管上端會隨平臺的偏移而發(fā)生一定的偏移，平臺的偏移量用Sp(t)表示，則上端邊界條件可表示為

結(jié)合邊界條件，采用埃爾米特三次插值函數(shù)對隔水管數(shù)學(xué)模型進(jìn)行離散，就可以求解數(shù)學(xué)方程。

2.2 海洋環(huán)境載荷計算

（1）海面海流流度計算

海流速度可以由風(fēng)海流的速度和潮汐流的速度通過矢量相加得到

（2）隔水管單位長度上的海流力

（3）波浪力

波浪力fH包括兩部分：水平拖曳力fD、水平慣性力fI。

水平拖曳力fD：沿波浪傳播方向的拖曳力。波浪質(zhì)點速度為ux，水平速度ux由于往復(fù)運動正時負(fù)，故在拖曳力公式中ux|ux|代替ux2，就可以在計算中明確拖曳力是正還是負(fù)，有水平慣性力fI：由波浪水質(zhì)點運動的水平加速度所引起的對柱體作用力，有

作用于隔水管任意高度z處單位長度上的海流力可表示為[18]

2.3 求解方法

采用時域分析法求解隔水管的動力響應(yīng)獲得每個節(jié)點中相關(guān)參數(shù)隨時間的變化情況，求解流程圖見圖3。

圖3 隔水管動力響應(yīng)求解流程圖Fig.3 Flowchart of solution for dynamic response of drilling riser

模型采用Newmark-β求解，利用Lagrange中值定理將時間進(jìn)行離散，首先，對ti至ti+1時段內(nèi)加速度變化規(guī)律進(jìn)行假設(shè)，然后，以ti時刻的運動量為初始值，通過積分獲得下一個時刻的運動公式[19]。隔水管動力響應(yīng)模型。

3 深水鉆井隔水管動力學(xué)分析

根據(jù)前文推導(dǎo)的隔水管力學(xué)模型，編寫了深水鉆井隔水管動力分析程序，對隔水管的動力特性進(jìn)行模擬計算。以南海某井基本配置對隔水管動力特性進(jìn)行模擬。

隔水管的相關(guān)以及海洋環(huán)境如相關(guān)計算參數(shù)如表4所示（表中，G-隔水管浮重倍數(shù)），假設(shè)海洋環(huán)境載荷不隨時間的變化而變化，計算隔水管在沒有考慮渦激振動、類似靜載荷作用下的動力響應(yīng)。

表4 相關(guān)計算參數(shù)Tab.4 Calculation parameters

3.1 頂張力對隔水管變形影響分析

目前其余參數(shù)不變，分別計算了頂張力為1.10，1.20，1.30 G時的隔水管變形特征，分析不同頂張力作用下隔水管動力響應(yīng)特征，模擬計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同頂張力情況下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.4 Displacement diagram in in-flow direction in different top tensions

從圖4可以看出，隨著隔水管頂張力增大，隔水管的位移將減小。這是因為隔水管的頂張力增大，也就類似于增加了隔水管的彎曲剛度，即隔水管抵抗外力作用的變形能力增大，因而出現(xiàn)如圖4中，隔水管位移明顯降低的現(xiàn)象。但是，隨著隔水管頂張力增大，單位截面上隔水管的張力增大，尤其是這將大大增大上部隔水管段的張力，進(jìn)而降低隔水管單根之間的連接作用，嚴(yán)重的甚至?xí)斐晌ｋU情況。因此，現(xiàn)場情況下，需要根據(jù)海洋環(huán)境以及隔水管強度與配置進(jìn)行合理的設(shè)定與控制。當(dāng)海洋環(huán)境惡劣之時，在保證隔水管安全的情況下，適當(dāng)?shù)脑黾痈羲艿捻攺埩?，可以有效防止惡劣海洋環(huán)境下，隔水管變形過大。

3.2 海流對隔水管變形影響分析

（1）海流類型對隔水管變形影響分析

海流是一個矢量，隔水管周圍的海流可以考慮為海流速度場。在一定時間以及一定的海域范圍內(nèi)，海流類型以及流速隨時間變化有限，因此，在分析中，將海流考慮為定常流。選擇了1.0 m/s的均勻流、表面流速為1.0 m/s，底部流速為0的剪切流以及表4中參數(shù)所模擬計算的海流，分析不同海流類型對隔水管動力響應(yīng)特征的影響規(guī)律（圖5）。

從圖5可以看出，在1.0 m/s的均勻流作用下，隔水管最大變形出現(xiàn)在750 m附近，即中間位置處；在表層流速為1.0 m/s，底部流速為0的剪切流作用下，隔水管最大變形出現(xiàn)在880 m附近，即上三分之一位置偏下一點；模擬海流作用下，隔水管最大變形出現(xiàn)在810 m附近，即中間位置偏上一點。這是因為在均勻流作用下，海流所形成的海流力類似于均布載荷，其等效的集中力在中間位置進(jìn)而使隔水管在中間位置處變形最大；而當(dāng)隔水管受剪切流作用時，剪切流所形成海流力類似于三角形載荷，其等效的集中力在上三分之一位置進(jìn)而使隔水管在上部位置處變形最大；而當(dāng)隔水管受模擬海流力作用時，其等效的集中力在中間偏上，進(jìn)而使隔水管最大變形出現(xiàn)在中間偏上一點?？梢?，海流流速的分布直接影響到作用于隔水管上的海流力的分布特點，進(jìn)而影響到隔水管的變形特征。

圖5 不同海流類型作用下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.5 Displacement diagram in in-flow direction in different ocean current types

（2）表面流速對隔水管變形影響分析

由于水層之間的摩擦力會使海流流速逐漸降低，因此，利用本文海流流速計算方法分析不同表面流速作用下隔水管的動力響應(yīng)特征。圖6為表面流速分別為0.5，1.0及1.5 m/s時，隔水管變形特征。從圖6可以看出，當(dāng)表面流速為0.5 m/s，隔水管最大位移為0.75 m；當(dāng)表面流速為1.0 m/s，隔水管最大位移為4.50 m；當(dāng)表面流速為1.5 m/s，隔水管最大位移為13.50 m。

綜上可知，表面流速增加，隔水管變形及位移增加幅度加劇。因此，海流類型與其流速分布及大小是影響隔水管動力特性的重要原因。在隔水管設(shè)計時，需要結(jié)合所在海域的海流特點來對隔水管進(jìn)行分析和設(shè)計。

圖6 不同表面流速作用下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.6 Displacement diagram in in-flow direction in different surface flow velocities

3.3 風(fēng)速對隔水管變形影響分析

表面海流流速對隔水管變形具有顯著影響。而風(fēng)速將對表面海流的流速產(chǎn)生作用。因此，分析風(fēng)速對隔水管動力特性的影響規(guī)律是十分必要的。圖7是風(fēng)速分別為0，5.0，10.0及30.0 m/s時，隔水管的變形特征。

圖7 不同風(fēng)速作用下隔水管流向位移包絡(luò)線Fig.7 Displacement diagram in in-flow direction in different wind speeds

從圖7可見，當(dāng)風(fēng)速在0～10.0 m/s時，隔水管位移變化不明顯，而當(dāng)風(fēng)速增大到30.0 m/s，即臺風(fēng)水平的風(fēng)力來臨時，隔水管位移明顯增大。這是因為當(dāng)風(fēng)速很低時，風(fēng)速引起的表面流速很小，對隔水管造成的影響有限，而當(dāng)風(fēng)速增大到一定程度之后，表面流速進(jìn)一步增大，海流造成的影響將逐漸表現(xiàn)出來。因此，在進(jìn)行隔水管設(shè)計時，根據(jù)特定海域的海況特點，常規(guī)海況下，風(fēng)速對隔水管力學(xué)特性的影響可以忽略，而當(dāng)極端天氣（如臺風(fēng)）來臨時，隔水管的位移明顯增大，所以在這種情況下，必須考慮風(fēng)速引起的表面海流流速的增量對隔水管造成的影響。

4 結(jié) 論

（1）增加頂張力可以降低隔水管振動的位移，因此，可以適量增加頂張力來減小隔水管系統(tǒng)的變形，但過大的頂張力會使隔水管更易產(chǎn)生疲勞損害，這需要進(jìn)一步的研究。

（2）海流類型通過影響海流力在軸向的分布特點來影響到隔水管的變形特征。隔水管的變形規(guī)律與其受到的海流力的等效集中力分布規(guī)律一致。

（3）海水表面流速對隔水管動力響應(yīng)的影響十分明顯，表面流速增大時，隔水管位移將大幅增加。

（4）常規(guī)海況下，隔水管的動力響應(yīng)幾乎不受風(fēng)速的影響，而當(dāng)極端天氣（如臺風(fēng)）時，風(fēng)速的增加會給表面流速帶來一個顯著的增量，從而加劇隔水管的變形。

符號說明

θ-隔水管的變形轉(zhuǎn)角，（?）；

x、y、z-三維坐標(biāo)，m；

mf-單位長度內(nèi)部流體的質(zhì)量，kg；

t-時間，s；

V-鉆井液流速，m/s；

F-海洋環(huán)境載荷力，N；

q-單位長度隔水管均布海洋環(huán)境載荷，N；

S-單位長度隔水管受力面積，m2；

Ai-隔水管的內(nèi)橫截面積，m2；

pi-鉆井液產(chǎn)生的靜壓力，Pa；

c-結(jié)構(gòu)阻尼，無因次；

mr-單位長度隔水管質(zhì)量，kg；

T-隔水管張力分布，N；

fy-y方向隔水管單位長度上的海流載荷，N；

Q-剪力，N·m；

E-彈性模量，MPa；

I-隔水管的慣性矩，m4；

Ttop-隔水管頂部張力，N；

g-重力加速度，g=9.8 m/s2；

Ao-隔水管的內(nèi)橫截面積，m2；

po-海水產(chǎn)生的靜壓力，Pa；

Kb-下部撓性接頭的旋轉(zhuǎn)剛度，N·m（/?）；

Ku-上部撓性接頭的旋轉(zhuǎn)剛度，N·m（/?）；

L-隔水管長度，m；

vc-當(dāng)前海流速度矢量，m/s；

Vcw-海風(fēng)流速度矢量，m/s；

Vd-潮流速度矢量，m/s；

U-海流速度，m/s；

d-隔水管的直徑，m；

ρw-當(dāng)前海域海水的密度，kg/m3；

CD-阻力系數(shù)，無因次；

CM-慣性力系數(shù)，無因次；

fH-波浪力，N；

fD-水平拖曳力，N；

fI-水平慣性力，N；

A-單位高度柱體沿垂直于波浪傳播方向的投影面積，m2；

ux-波浪質(zhì)點水平方向的速度，m/s；

ρ-海水密度，kg/m3；

V0-單位高度柱體排水體積，m3。

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