【摘 要】當下，數(shù)學實驗學習面臨困境。具身認知理論倡導以“身體經(jīng)驗”認識世界，在數(shù)學實驗中能積累豐富的身體經(jīng)驗，因此，提倡兒童數(shù)學實驗學習具有很強的現(xiàn)實意義和價值。構(gòu)建具身認知視野觀照下的數(shù)學實驗情境場、發(fā)生場和評價場，將成為數(shù)學實驗學習的出路。

【關鍵詞】數(shù)學實驗；具身認知；學習方式

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）17-0038-04

【作者簡介】盧琴，江蘇省常州市武進區(qū)星韻學校（江蘇常州，213149）教務副主任，高級教師，常州市武進區(qū)骨干教師。

瑞士數(shù)學家歐拉曾說過：“數(shù)學這門學科，需要觀察，更需要實驗?！本呱碚J知的中心觀點是：認知、思維、記憶、學習、情感和態(tài)度等是身體作用于環(huán)境的活動塑造出來的，而數(shù)學實驗恰恰就是身體、環(huán)境、心智共同參與的學習方式。但部分教師把實驗視為可以“離身”的精神訓練，而忽視了數(shù)學實驗中基于身體、源于身體的具身學習價值。審視小學數(shù)學實驗的困境并基于具身認知視野尋求出路已刻不容緩。

一、兒童數(shù)學實驗學習的困境

1.媒體觀影代替數(shù)學實驗具身操作。數(shù)學實驗要準備工具，這個過程中還可能存在誤差，從而導致結(jié)果出現(xiàn)不確定性，因此，兒童數(shù)學實驗的具身操作常常被媒體觀影所代替。例如：教學蘇教版六下《圓錐的體積》，教師利用多媒體演示圓錐裝滿水向圓柱倒三次的動畫，在這個過程中學生沒有具身實驗，缺失理性思考，其探究能力和思辨能力難以得到發(fā)展與提升。

2.動手操作忽視數(shù)學實驗具身思想。動手操作能加強學生的體驗，但要警惕學生淪為機械的操作工，而忽視感悟、體驗或應用數(shù)學實驗中蘊含的具身思想。例如：教學蘇教版三上《間隔排列》，學生雖然能用小棒和圓片進行實驗，但由于他們忽視感悟?qū)枷?，思維仍停留在直觀層面，練習中面對變式茫然不知所措。

3.追求結(jié)果僭越數(shù)學實驗具身過程。有些教師追求實驗結(jié)果的一步到位或?qū)嶒炦^程的順利通暢，對實驗步驟提前告知、過度引導或走形式走過場；有些學生急功近利，盲目追求實驗結(jié)果的“正確性”而隨意更改實驗數(shù)據(jù)。例如：教學蘇教版五下《圓的周長》，有學生測量出周長后發(fā)現(xiàn)用它除以直徑商不等于3.14而篡改測量數(shù)據(jù)，還有學生干脆不測量而直接用直徑乘3.14得出周長，生動有趣的數(shù)學實驗因為盲目追求正確結(jié)果導致學生對具身過程的僭越。

二、具身認知視野觀照下數(shù)學實驗學習的內(nèi)涵詮釋與價值建構(gòu)

（一）具身認知視野觀照下數(shù)學實驗學習的內(nèi)涵詮釋

具身認知理論認為：認識過程根植于身體活動，它是被身體作用于世界的活動塑造出來的，所以認識依賴于來自身體各種不同感受器的多樣的經(jīng)驗。小學數(shù)學實驗是在數(shù)學思想和數(shù)學教學理論的指導下，學生借助實物和工具，通過對實驗素材進行“數(shù)學化”的操作來建構(gòu)數(shù)學概念、驗證數(shù)學結(jié)論、探索數(shù)學規(guī)律、解決數(shù)學問題的一種數(shù)學學習方式，這與具身認知理論不謀而合。因此，兒童的學習方式依托數(shù)學實驗要從離身學習走向具身學習將成為一種必然。

（二）具身認知視野觀照下數(shù)學實驗學習的價值建構(gòu)

1.具身實驗促進學生深度理解知識。教師設計有針對性、多層次的具身實驗，讓學生在實驗中將心智根植于身體，將身體根植于環(huán)境，從身體與環(huán)境的互動中深刻地理解、把握知識的本質(zhì)和聯(lián)系，能將學到的知識進行深層加工、多變處理和靈活運用，能用不同的方式對各個知識點進行關聯(lián)，并在頭腦中串成知識鏈、織成知識網(wǎng)，從而形成知識的結(jié)構(gòu)體系。

2.具身實驗促進學生產(chǎn)生積極的情感體驗。學生最初的學習動力來自環(huán)境的壓力，但外在壓力對學生學習效果的影響能否持久，關鍵在于外在壓力能否轉(zhuǎn)化成他們內(nèi)部的需要。數(shù)學實驗給學生提供更多動腦思考和動手實踐的機會，學生所表現(xiàn)出的濃厚興趣、探索欲望和積極狀態(tài)是非常強烈的，這時，學習的外在壓力已然轉(zhuǎn)化成學生的內(nèi)部需求。

3.具身實驗促進學生主動參與學習。一個有著內(nèi)在學習需求的個體樂于參與到社會互動中，與他人分享自己的觀點，并在互動過程中對自己的觀點進行修正。數(shù)學實驗為學生創(chuàng)造了一個社會群體學習的關系模式，學生所處的群體環(huán)境是寬松的，他們的心理是放松的，遇到困難時能主動向同伴求助，獲得成功時敢于展示和表述，共享通過實驗獲得的知識與智慧。

4.具身實驗培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。具身學習是一種“嵌入”身體和環(huán)境的活動，嵌入身體意味著實踐性，意味著個體直接經(jīng)驗的重要作用；嵌入環(huán)境意味著知識產(chǎn)生于環(huán)境，任何知識都是具體的、依賴于情境的，身體力行的實踐經(jīng)驗是學習能否成功的關鍵。數(shù)學實驗能讓學生積累大量身體力行的實踐經(jīng)驗，實現(xiàn)數(shù)學知識的“再創(chuàng)造”和“再發(fā)現(xiàn)”，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

三、具身認知視野觀照下數(shù)學實驗學習的智性實踐

（一）構(gòu)建實驗情境場，激活“離身學習”→“具身學習”的外部環(huán)境

1.深入挖掘教材內(nèi)容，著力創(chuàng)設實驗情境。

數(shù)學課程內(nèi)容的四大領域中有著豐富的數(shù)學實驗內(nèi)容，例如：在“數(shù)與代數(shù)”領域，有數(shù)級拓展的創(chuàng)造實驗、運算律的探究實驗等；在“圖形與幾何”領域，有對定理或公式的探究型實驗、對大概知道的幾何結(jié)論的驗證型實驗等；在“統(tǒng)計與概率”領域，統(tǒng)計活動往往伴隨著對實驗現(xiàn)象的研究而產(chǎn)生；“綜合與實踐”領域以問題為載體，綜合運用各種知識和方法解決問題。教師要善于構(gòu)建實驗情境場，激活學生的認知和方法儲備，支撐起對新知的主動探索與建構(gòu)。

2.立體拓展編者意圖，系統(tǒng)搭建實驗平臺。

教師在鉆研教材時需立體領會編者意圖，把握教學內(nèi)容的彈性。基于學生的學習需要，可以將教材中的一道習題或一次綜合實踐活動作為實施數(shù)學實驗的切入點，為學生系統(tǒng)搭建實驗平臺。例如：教學蘇教版四下《一億有多大》，教師開展如下實驗：

實驗一：數(shù)一數(shù)，從時間上感受一億的大小。（1）記錄數(shù)20本本子的時間。（2）推算數(shù)一億本本子需要的時間。

實驗二：量一量，從高度上感受一億的大小。（1）估計一枚硬幣的高度（厚度）。（2）測量10枚硬幣的高度。（3）推算一億枚硬幣的高度。（4）與世界最高峰珠穆朗瑪峰比高度。

實驗三：掂一掂，從重量上感受一億的大小。（1）估計一枚硬幣的重量。（2）稱出10枚硬幣的重量。（3）推算一億枚硬幣的重量。（4）用載重量為10噸的卡車運需要多少輛？

引導學生通過猜想、實驗、推理和驗證，利用身邊可想象素材的對比，直觀感受一億的大小，形成一億的直觀表象和感受，使他們建立起數(shù)感，獲得更豐富、形象的數(shù)學體驗。

（二）構(gòu)建實驗發(fā)生場，催化“離身學習”→“具身學習”的動力機制

1.找準學生深度認知的起點，激活學生數(shù)學實驗的學習需求。

數(shù)學實驗的問題是學生深度認知的起點，找準學生的認知起點能激活他們數(shù)學實驗學習的內(nèi)在需求，真正讓實驗成為知識與思維融合的媒介，成為從感性向理性升華的平臺。例如：教師在蘇教版四上開展如下《折角》的實驗課：

操作：折一折，哪些紙能折出30度角？

猜想：為什么有的長方形紙能折出30度角，有的不能？可能和什么有關？

設計：你打算怎樣做實驗？

共識：選取一些大小不同的長方形紙片，其中要有長是寬的2倍的正例，還要有長不是寬的2倍的反例；折角并分析得出結(jié)論。

在這節(jié)課中，學生的主體地位得到了充分的體現(xiàn)：先從關鍵問題出發(fā)，引發(fā)猜想，提出實驗方案，再通過實驗得出結(jié)論。方案也是讓學生先行設計，然后全班交流逐步完善。本著“誰的設計誰做主”的主人翁意識，激活動機促使學生有條不紊地開展實驗活動。

2.立足學生深度操作的視角，提升學生數(shù)學實驗的學習經(jīng)驗。

數(shù)學實驗是數(shù)學活動的基本形式，需要學生“從做中學”，“從做中學”恰恰體現(xiàn)了具身原則。學生利用一定的操作工具和技術手段可以進行數(shù)學化的深度操作，借助實驗的“可視化”有助于促進他們數(shù)學高階思維的發(fā)展。例如：教學蘇教版六上《表面涂色的正方體》，教師開展如下實驗：

實驗一：涂色正方體每條棱平均分成2份，能切成多少個？每個正方體有幾面涂色？

實驗二：涂色正方體每條棱平均分成3份，能切成多少個？切成的小正方體中3面、2面、1面涂色的各有幾個？有不涂色的嗎？

實驗三：如果每條棱平均分成4份、5份，猜想：3面、2面、1面涂色和不涂色的小正方體各有幾個？操作驗證，填表并歸納方法。

學生通過前兩次分割初步感知不同面涂色正方體的個數(shù)情況，再通過第三次分割猜想、實驗、驗證并得出結(jié)論，邏輯層次明顯，變式學習充分。學生在實驗過程中使身體、神經(jīng)、感官和運動系統(tǒng)都參與其中，特別是第三次實驗時，學生已經(jīng)能逐步剝離操作技能，形成發(fā)現(xiàn)規(guī)律的智慧技能。

（三）構(gòu)建實驗評價場，實現(xiàn)“離身學習”→“具身學習”的素養(yǎng)生長

1.高位引領深度反思，形成數(shù)學實驗的意象圖式。

具身認知的研究揭示，認識過程是身體作用于世界的那些反復、經(jīng)常的模式構(gòu)成的認識方式，意象圖式就是由具身經(jīng)驗形成的認知結(jié)構(gòu)。教師在實驗后應高位引領學生進行深刻反思，讓他們逐步形成相關數(shù)學實驗的意象圖式。例如：在學習了“圓”后，可以設計“車輪為什么是圓形的”這一專題性實驗。

方案：圍繞“車輪為什么是圓形的”這一主題分小組確定小課題：“車輪只能是圓的嗎？能不能是其他形狀的？”“車輪的軸心一定要安裝在圓心位置嗎？能不能安裝在其他位置？”“方輪車能順利前行嗎？與什么有關？”

研究：各小組圍繞實驗方案，在教室、實驗室或其他場所完成各自的實驗活動。

反思：本小組實驗研究經(jīng)歷了怎樣的過程？你有什么體會或收獲？

拓展：引導學生研究相關主題“摩天輪為什么是圓的”“瓶蓋為什么是圓的”……

學生在反思過程中對“確定主題—制定方案—開展實驗—交流發(fā)現(xiàn)”的實驗過程達成了共識，形成了類似實驗的意象圖式，并能主動運用這一意象圖式進行類似的研究。在這個過程中，學生提高了研究問題的能力，獲得了“數(shù)學好玩”的情感體驗與“數(shù)學有用”的價值認同。

2.全面落實多元評價，彰顯數(shù)學實驗的育人價值。

評價不僅要關注學生獲得的數(shù)學實驗結(jié)論，更要關注學生在數(shù)學實驗過程中的發(fā)展。教師應全面落實多元評價——師評與生評相結(jié)合，過程性評價和結(jié)果性評價相結(jié)合。過程性評價是指結(jié)合學生的實驗表現(xiàn)，通過自評、伙伴評和教師評激勵學生自主發(fā)展；結(jié)果性評價是教師布置相關實驗讓學生自主研究得出結(jié)論，也可以在實驗后讓學生自主撰寫研究報告。學生在對數(shù)學實驗現(xiàn)象和實驗結(jié)果的反思中感悟數(shù)學思想，提升高階思維和學科素養(yǎng)。教師還應合理利用評價結(jié)果，發(fā)揮評價的激勵作用，讓學生在數(shù)學實驗中成事、成人，真正彰顯數(shù)學實驗的育人價值。

兒童的智慧就在他的指間。具身認知視野觀照下的數(shù)學實驗學習，融環(huán)境、身體、心智于一體，將資源、素材、主客體在活動情景中有機組合，使直觀的實驗操作向抽象的高階思維轉(zhuǎn)化，使固有的文本知識向人文智慧遷移，使離身的學習文化向具身的身心一體進化，真正實現(xiàn)身體與心智的同生共長！

【參考文獻】

[1]葉浩生.身體與學習：具身認知及其對傳統(tǒng)教育觀的挑戰(zhàn)[J].教育研究，2015（4）：104-114.

[2]郭慶松.數(shù)學實驗：從研究方式到學習方式[J].江蘇教育：小學教學，2017（17）：52-53.

注：本文獲2017年江蘇省“教海探航”一等獎，有刪改。