鄂 雪，程朋樂(lè)

(北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京 100083)

立木的胸徑是森林資源調(diào)查中最為重要的測(cè)量因子[1]，不同胸徑的木材有不同用途，如交通工具、建筑材料、燃燒材料等，對(duì)立木胸徑的測(cè)量至關(guān)重要。傳統(tǒng)接觸式的人工測(cè)量如輪尺、直徑卷尺、鉤尺費(fèi)時(shí)費(fèi)力，并具有一定的危險(xiǎn)性[2]，而機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)則可以提供一種非接觸式的立木胸徑測(cè)量方法[3]。如中南林業(yè)科技大學(xué)研制的林業(yè)數(shù)字式測(cè)徑儀利用機(jī)械原理實(shí)現(xiàn)胸徑的測(cè)量[4]，北京林業(yè)大學(xué)測(cè)繪與3S技術(shù)中心研制的電子測(cè)樹(shù)儀[5]，超站儀等設(shè)備進(jìn)行森林計(jì)測(cè)[6]，但國(guó)內(nèi)研制的儀器精度不高，不方便攜帶，操作困難。本研究提出一種融合激光和機(jī)器視覺(jué)的立木胸徑檢測(cè)方法，采用激光光斑對(duì)立木進(jìn)行標(biāo)定，然后利用圖像處理技術(shù)對(duì)攝拍的立木進(jìn)行邊緣提取，提取的關(guān)鍵是立木圖像的分割，傳統(tǒng)的圖像分割方法包括閾值分割、區(qū)域分割和基于邊緣的分割方法[7]。近年來(lái)，隨著新理論和新方法的提出，學(xué)者們提出了許多結(jié)合一些特定理論、工具和方法的圖像分割技術(shù)，如白雪冰[8]等對(duì)彩色樹(shù)木的分割及其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、免疫算法[10]和圖論[11]等技術(shù)。但它們可以分割某一類(lèi)的圖像，缺少通用性，并在分割效果上存在一定的過(guò)分割或欠分割現(xiàn)象。本研究針對(duì)立木圖像的特點(diǎn)，采用改進(jìn)的歸一化方法分割立木圖像。

1 測(cè)量系統(tǒng)組成

圖1為測(cè)量系統(tǒng)示意圖，由數(shù)碼相機(jī)、光學(xué)鏡頭、擴(kuò)束激光光源、三腳架、云臺(tái)等組成，其中激光光束作為檢測(cè)系統(tǒng)的標(biāo)尺，利用量程為0～600 mm的游標(biāo)卡尺進(jìn)行精度驗(yàn)證。在圖像處理時(shí)，光線太強(qiáng)或太暗都不利于立木邊緣的提取，用LED照度計(jì)控制光照強(qiáng)度在10 000～40 000 lx。采集圖片時(shí)激光發(fā)射器和數(shù)碼相機(jī)安裝在云臺(tái)立柱上，通過(guò)水平儀器保持設(shè)備水平，云臺(tái)立柱與云臺(tái)垂直安裝后固定在三腳架上，通過(guò)控制三腳架調(diào)節(jié)鏡頭高度。此次試驗(yàn)采集胸徑在15～25 cm的立木圖片，圖像像素為2 592×1 944。拍攝圖片時(shí)利用系統(tǒng)使數(shù)碼相機(jī)鏡頭與地面保持水平，鏡頭與地面的距離大約為1.3 m。所用算法在MATLAB 2015環(huán)境下運(yùn)行，首先對(duì)原始圖片進(jìn)行預(yù)處理和圖像分割，然后識(shí)別圖片中激光光斑的圓心，記錄此時(shí)坐標(biāo)，以標(biāo)尺的圓心為中心左右遍歷灰度值明顯變化時(shí)的坐標(biāo)，此坐標(biāo)為激光光斑邊緣所在坐標(biāo)系的坐標(biāo)值；接著遍歷灰度值明顯變化時(shí)的坐標(biāo)，此坐標(biāo)為立木邊緣所在坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)，立木樹(shù)干和樹(shù)干上的激光光斑位于同一平面上，與圖片采集系統(tǒng)的水平距離也相同，并且成像時(shí)焦距也一樣，所以放大倍數(shù)保持不變，已知激光光斑的實(shí)際尺寸為50 mm，由比例關(guān)系可得立木的胸徑值，此值的準(zhǔn)確性與圖像的分割效果密切相關(guān)。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)Fig.1 Measuring device

2 立木圖像分割

2.1 預(yù)處理

在圖像采集時(shí)，由于光照不均勻、陰影和傳播路徑等因素導(dǎo)致圖像質(zhì)量的退化很不利于圖像的分析處理，所以要對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波處理，本研究選用具有保邊去噪功能的雙邊濾波器對(duì)立木圖像濾波；又因所采用的歸一化分割要求高內(nèi)存，所以在此基礎(chǔ)上用局部均值法進(jìn)行一定的像素減少處理，克服計(jì)算量大的缺點(diǎn)。

2.1.1 雙邊濾波 雙邊濾波器是一種非線性濾波器，它是根據(jù)濾波像素點(diǎn)鄰近像素的加權(quán)平均和灰度差異來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波。它的加權(quán)系數(shù)由2部分組成，通過(guò)像素之間的距離確定的稱(chēng)為空間域?yàn)V波核函數(shù)，灰度濾波核函數(shù)是通過(guò)像素間的灰度值之差確定的。

雙邊濾波器在對(duì)原圖像進(jìn)行平滑處理的同時(shí)很好地保護(hù)了邊緣信息。濾波后每個(gè)像素的灰度值即是其鄰域像素的加權(quán)平均，鄰域像素的加權(quán)系數(shù)即是空間鄰近度因子與灰度相似度因子的乘積[12]。這樣只有空間距離近和灰度值差異不大的鄰域像素對(duì)濾波結(jié)果有比較大的影響。

假設(shè)圖像I在坐標(biāo)點(diǎn)p=(x,y)的灰度值是Ip，濾波后的圖像在坐標(biāo)點(diǎn)p的灰度值定義為BIp，雙邊濾波的公式為[13]：

(1)

式中，q=(u,v)為中心像素p的鄰域像素點(diǎn)，S為鄰域像素點(diǎn)的集合，Wp為歸一化因子，Gσs為空間鄰近度因子，Gσr為灰度相似度因子。σs是基于高斯函數(shù)的距離標(biāo)準(zhǔn)差，σr是基于高斯函數(shù)的灰度標(biāo)準(zhǔn)差，均為可選擇的參數(shù)，不同的參數(shù)表現(xiàn)了雙邊濾波器不同的性能，通過(guò)控制像素的空間位置和灰度變化來(lái)調(diào)節(jié)像素的加權(quán)值。

2.1.2 局部均值法縮小圖像 設(shè)原圖像的像素大小為W×H，將其縮小為(k1×W)×(k2×H)，則采樣區(qū)間為：

ii=1/k1；jj=1/k2

(2)

式中，ii為像素點(diǎn)i與i之間的距離，jj同理，式中k1<1且k2<1，當(dāng)k1=k2時(shí)為等比例縮??；當(dāng)k1≠k2時(shí)為不等比例縮小。設(shè)原圖為F(x,y)，(x=1,2,…,i,…W;y=1,2,…,j,…H)，縮小的圖像為G(x,y)(x=1,2,…,i,…M;y=1,2,…,j,…N)其中M=k1×W,N=K2×H，則有原圖像局部子塊為:

(3)

縮小后的圖像G(x,y)為f′(x,y)的均值。

2.2 改進(jìn)Ncut分割算法

2.2.1 圖論基礎(chǔ) 設(shè)1幅圖像有n個(gè)頂點(diǎn)，m條邊，構(gòu)造無(wú)向帶權(quán)圖G=(V,E,W),其中V是頂點(diǎn)(v1,v2,…,vi,…,vn)的集合，E是邊(e1,e2,…,vm)的集合，W為圖的權(quán)值矩陣，wij是圖中連接2頂點(diǎn)i、j的權(quán)值，它反映了頂點(diǎn)i、j的相似程度。假設(shè)圖G分為子圖A和B，且A∪B=V,A∩B=?,則連接子圖A和B的所有邊的集合稱(chēng)為圖的割集，連接子圖A和B的兩條邊e1和e2就是圖G的割集，把割集上的權(quán)值之和稱(chēng)為割(cut)，即:

(4)

2.2.2 權(quán)值矩陣的構(gòu)建 本研究的目的是精確有效地提取標(biāo)尺和立木邊緣，標(biāo)尺采用高亮度的激光光束，成像清晰，與背景的灰度值差別大，容易提取，所以立木邊緣的提取是關(guān)鍵。針對(duì)立木圖像的特點(diǎn)，本研究采用改進(jìn)的歸一化分割方法，在傳統(tǒng)權(quán)值矩陣的基礎(chǔ)上給出了新的定義。

2個(gè)像素用邊連接起來(lái)后，每個(gè)邊需要賦一個(gè)權(quán)值表示像素之間的相似性和差異性，包括圖像的顏色、亮度、距離、紋理等方面的信息。傳統(tǒng)權(quán)值計(jì)算函數(shù)如下[14]：

(5)

式中，I(i)為節(jié)點(diǎn)vi處所表示的像素的灰度、顏色或紋理信息的特征向量。X(i)為節(jié)點(diǎn)vi的空間位置。σI和σX為調(diào)節(jié)參數(shù)。r為2像素之間的有效距離。‖·‖2表示向量范數(shù)，即2-范數(shù)，指2像素之間的距離。由公式可知，若2像素之間距離>r，相似度為0，也就是距離>r的2像素之間沒(méi)有邊連接。

歸一化分割直接作用立木圖像的像素點(diǎn)，計(jì)算量大，內(nèi)存要求高，為了簡(jiǎn)化算法，本研究在傳統(tǒng)權(quán)值矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)。

(6)

結(jié)合像素的特征和方向最終定義像素點(diǎn)i和j權(quán)值矩陣wij為：

(7)

權(quán)值矩陣wij避免了非立木邊緣像素的計(jì)算(圖2)，提高了運(yùn)行效率。

圖2 像素點(diǎn)矩陣Fig.2 Pixel matrix

2.2.3 Ncut算法的求解 當(dāng)cut(G1,G2)最小時(shí)，就得到了圖G=(V,E,W)的最優(yōu)分割，但是這種最小割準(zhǔn)常常會(huì)把一些孤立點(diǎn)和小區(qū)域分割為一類(lèi)，特別是當(dāng)圖像中存在噪聲時(shí)，這種分割就失去了意義。為克服此缺點(diǎn)而提出的歸一化分割準(zhǔn)則如下：

(8)

表1 9個(gè)像素點(diǎn)的權(quán)值Table 1 Weights of 9 pixels

圖3是本算法整體框架圖，主要是基于歸一化割算法對(duì)像素點(diǎn)的分割，內(nèi)存要求高，對(duì)噪聲敏感，分割出的立木圖像可能會(huì)造成其過(guò)分割和欠分割，所以對(duì)原圖像先進(jìn)行雙邊濾波處理，去除多余邊緣和噪聲，再通過(guò)局部均值法改變圖像的大小和方向，使歸一化割在構(gòu)造權(quán)值矩陣上更加簡(jiǎn)單，提高分割時(shí)間。

圖3 歸一化分割流程Fig.3 Normalized segmentation flow chart

3 結(jié)果與分析

因?yàn)椴煌h(huán)境下采集到的立木圖像不同，所以按立木背景條件，將立木圖像分為3類(lèi)分析。新算法在幾種立木圖像上進(jìn)行分割試驗(yàn)，并把結(jié)果列表分析，歸納 Normalized Cut方法適用于何種立木圖像，探討Normalized Cut算法在立木圖像分割領(lǐng)域的可行性。本試驗(yàn)采集的樹(shù)木包含各種可能出現(xiàn)的情況，具有普遍性。樹(shù)木拍攝距離在10 m左右，取立木1.3 m處的胸徑部位，此部位可利用拍攝系統(tǒng)控制。

3.1 簡(jiǎn)單立木

圖4為單株立木圖像分割結(jié)果，其目標(biāo)和背景有很強(qiáng)的區(qū)分度，輪廓比較清晰。圖4a是用檢測(cè)系統(tǒng)采集的彩色圖像，利用算法自動(dòng)定位激光部位，以激光為中心取360×210的切割片(圖4b)，又因?yàn)榕臄z圖片受天氣的影響具有一定的噪聲，本研究采用具有保邊去噪功能的雙邊濾波器處理，增強(qiáng)圖片的區(qū)分度，結(jié)果見(jiàn)圖4c，在此基礎(chǔ)上采用局部均值法對(duì)圖像進(jìn)行像素減少處理，使原圖像的長(zhǎng)寬都縮小1/2，克服了歸一化割算法要求高內(nèi)存， 計(jì)算量大的缺點(diǎn)。圖4e為改進(jìn)后的歸一化分割結(jié)果，該算法有效地提取了所需信息，達(dá)到了想要的結(jié)果。

3.2 相互重疊的立木

圖5a為相互重疊的立木圖像，立木表面紋理清晰，兩根立木有一定的區(qū)分度，邊緣平滑不存在尖銳部分，背景相對(duì)簡(jiǎn)單。對(duì)于這類(lèi)立木圖像，處理好接連部分并精確找到所測(cè)立木邊緣是關(guān)鍵，經(jīng)去噪和尺度變化后得到圖5d的立木圖像，采用結(jié)合特定方向的歸一化分割結(jié)果見(jiàn)圖5e。對(duì)于多棵立木相互重疊的圖像，只要識(shí)別出激光光斑所在水平線的立木邊緣，分割結(jié)果便可達(dá)到要求。

3.3 背景復(fù)雜的立木

在采集圖片的過(guò)程中盡量避免背景復(fù)雜的情況，但在實(shí)際應(yīng)用中，自然環(huán)境無(wú)法控制，這種現(xiàn)象不可避免，這就需要我們采用有效的算法提取有用信息。本算法在識(shí)別過(guò)程中首先識(shí)別的是激光光斑的位置，由于激光亮度極高，即使在較強(qiáng)光照下也能清楚成像，找到光斑位置，只需提取以光斑為中心，截取像素大小為360×210的長(zhǎng)方形切片，降低了算法的復(fù)雜度。由圖6可見(jiàn)，立木和背景的灰度值很接近，在處理時(shí)很容易將有用信息和背景混淆，給邊緣提取帶來(lái)了困難。圖6e為本研究所提算法的分割結(jié)果，它基本達(dá)到要求，但存在一定的欠分割現(xiàn)象。

圖4 簡(jiǎn)單立木處理結(jié)果Fig.4 Simple stand processing results

圖5 重疊立木處理結(jié)果Fig.5 Overlapping wood processing results

為了驗(yàn)證本研究所提算法對(duì)立木圖像分割的有效性，對(duì)采集的30幅立木彩色圖像進(jìn)行分割，統(tǒng)計(jì)的誤提取率見(jiàn)表2。將誤提取率定義為[15]：

(9)

式中，c為誤提取率，d是提取的立木胸徑，t是實(shí)際的立木胸徑。立木胸徑的平均誤提取率為1.21%，即正確的分割率為98.79%，滿(mǎn)足現(xiàn)今對(duì)于精準(zhǔn)林業(yè)的要求，可以替代傳統(tǒng)的接觸式胸徑測(cè)量方法。

表2 立木邊緣提取結(jié)果Table 2 Timber edge extraction results %

4 結(jié)論與討論

改進(jìn)后的歸一化圖像分割算法解決了傳統(tǒng)算法空間需求大、處理速度慢的缺陷，提高了立木邊緣檢測(cè)的效率；通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單立木、立木重疊和背景復(fù)雜的立木邊緣的提取，立木胸徑的平均誤提取率為1.21%，即正確的分割率為98.79%，可以達(dá)到要求，其中背景越簡(jiǎn)單，提取的速度越快，準(zhǔn)確率越高。本研究采用具有高亮度特性的激光作為標(biāo)尺，消除自然環(huán)境的光照強(qiáng)度對(duì)本測(cè)量方法的影響，采用雙邊濾波和局部均值法的預(yù)處理，使原圖像計(jì)算更加簡(jiǎn)單，對(duì)光照變化不明顯。由于本方法是對(duì)圖像集體采集后，再在計(jì)算機(jī)上解算分析，這就不能實(shí)時(shí)得到立木邊緣信息，在以后的研究中可以和其他設(shè)備共同工作，使本方法更加智能化。在背景復(fù)雜的情況下，本算法不能識(shí)別整體立木邊緣，存在欠分割現(xiàn)象，這仍是需要解決的問(wèn)題。

圖6 復(fù)雜立木處理結(jié)果Fig.6 Complex processing results

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