石小龍，杜彥昌*，王 鵬，李錄林

(1.甘肅省小隴山林業(yè)實(shí)驗(yàn)局 林業(yè)科學(xué)研究所，甘肅 天水 741022；2.甘肅省櫟類次生林生態(tài)系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 天水 741022)

樹冠結(jié)構(gòu)是指樹冠的整體形態(tài)結(jié)構(gòu)特征，包括樹冠形狀、分枝結(jié)構(gòu)以及枝、葉等樹冠組分的空間分布特征，各組分間的相互配比關(guān)系及其與林木因子間的關(guān)系[1]。樹冠結(jié)構(gòu)是樹木生長(zhǎng)及其與環(huán)境相互作用、反饋調(diào)節(jié)的綜合結(jié)果[2]，其特征能夠反映樹木的光合作用效率，進(jìn)而反映出林木的生長(zhǎng)、競(jìng)爭(zhēng)狀態(tài)。因此，了解樹冠的結(jié)構(gòu)及其與林分、林木因子的關(guān)系，有助于及時(shí)地了解林分的動(dòng)態(tài)信息[1,3]，為有效改善林分結(jié)構(gòu)，精準(zhǔn)提升林分質(zhì)量提供科學(xué)依據(jù)。國(guó)內(nèi)外廣泛地開展了樹冠結(jié)構(gòu)相關(guān)方面的研究，提出了許多量化描述樹冠結(jié)構(gòu)特征的指標(biāo)，直接指標(biāo)如冠幅、葉面積指數(shù)等，間接指標(biāo)有疏透度、圓滿度、樹冠率、樹冠競(jìng)爭(zhēng)因子等[4]，這些指標(biāo)均是對(duì)樹冠結(jié)構(gòu)不同方面和角度的定性或定量闡述，各因子之間或多或少存在一定的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，林木生長(zhǎng)、競(jìng)爭(zhēng)等相關(guān)研究順利開展的前提是從這些繁多樹冠結(jié)構(gòu)指標(biāo)中篩選并提取典型代表性因子。那么，這些因子之間是否存在關(guān)聯(lián)，關(guān)聯(lián)程度如何，如何高效篩選？這些問題將成為潛在的威脅和急需解決的問題。相關(guān)性分析是重要的數(shù)據(jù)挖掘手段之一，用來揭示各因子之間內(nèi)部的依賴特征[5]，這為眾多樹冠指標(biāo)“提純”、“濃縮”，有效探尋和挖掘這些結(jié)構(gòu)指標(biāo)所隱含的深層次規(guī)律和信息提供了便捷途徑。

本研究以甘肅小隴山油松(Pinustabuliformis)人工林為對(duì)象，采用上限排外法按1 m整化冠幅，以探討冠幅分布特征；其次，利用全局優(yōu)化算法(universal global optimization,UGO)模擬冠幅與胸徑、樹高之間關(guān)系；最后，采用Pearson相關(guān)系數(shù)探討平均冠幅(C)、冠長(zhǎng)(CL)、樹冠面積(CA)、相對(duì)冠幅(RC)、相對(duì)冠長(zhǎng)(RCL)、相對(duì)冠面積(RCA)、樹冠體積(CV)、樹冠伸展度(TCEL)、冠長(zhǎng)率(TCR)、樹冠圓滿度(TROR)、樹冠投影比(TRPR)、生長(zhǎng)空間指數(shù)(GSI)、樹冠表面積(TCA)13個(gè)樹冠指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，以明確不同林冠指標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，同時(shí)為開展林冠研究中指標(biāo)高效選擇提供參考。

1 研究區(qū)概況

小隴山林區(qū)位于甘肅省東南部(33°30′-34°49′N，104°22′-105°43′E)，該區(qū)域地處秦嶺山脈西端，屬于暖溫帶向亞熱帶過渡地帶，兼有我國(guó)南北氣候特點(diǎn)，大多數(shù)地域?qū)倥瘻貛駶?rùn)-中溫帶半濕潤(rùn)大陸性季風(fēng)氣候，年平均氣溫7～12℃，年降雨量460～800 mm，主要集中在7-9月，年蒸發(fā)量989～1 658 mm，無霜期120～218 d，年日照時(shí)數(shù)1 520～2 313 h，該地區(qū)秦嶺以北地帶性土壤為灰褐土，以南為黃褐土，垂直分布比較明顯。小隴山林區(qū)地處我國(guó)華中、華北、喜馬拉雅、蒙新4大自然植被區(qū)系交匯處，植物組成豐富，其中油松群落廣泛分布于小隴山林區(qū)，是該林區(qū)的主要森林群落類型之一[6]。

2 研究方法

2.1 樣地設(shè)置與調(diào)查

2009 年6-8月，在小隴山李子林場(chǎng)、麻沿林場(chǎng)油松林分布區(qū)，選擇生境條件基本一致的地段，設(shè)置20 m×30 m的油松林樣地18塊，其中，李子園林場(chǎng)13塊、麻沿林場(chǎng)5塊，每個(gè)樣地中心和四角設(shè)置5個(gè)2 m×2 m的灌木樣方和1 m×1 m的草本樣方。調(diào)查樣地海拔、坡度、坡向、坡位等立地因子；對(duì)樣地內(nèi)所有林木(DBH>4 cm)進(jìn)行每木檢尺，記錄其樹種、胸徑、樹高、冠幅和生長(zhǎng)狀況等；調(diào)查灌草種類、多度、蓋度等，樣地概況見表1。

2.2 林冠指標(biāo)

主要的林冠結(jié)構(gòu)特征因子有[7-8]：

平均冠幅：C=1/2×(CEW+CNS)

(1)

冠長(zhǎng)：CL=H-Hc

(2)

樹冠面積：CA=π/16×(CEW+CNS)2

(3)

相對(duì)冠幅：RC=CDi/Daverage

(4)

相對(duì)冠長(zhǎng)：RCL=CLi/CLaverage

(5)

相對(duì)冠面積：RCA=CAi/CAaverage

(6)

樹冠體積：CV=1/12×CEW×CNS×CLi

(7)

樹冠伸展度：TCEL=C/H

(8)

冠長(zhǎng)率：TCR=CL/H

(9)

樹冠圓滿度：TROR=C/CL

(10)

樹冠投影比：TRPR=C/D

(11)

生長(zhǎng)空間指數(shù)：GSI=CV/D

(12)

樹冠表面積：TCA=π/4×C×(CL2+C2)1/2

(13)

式(1)～(13)中，CEW、CNS分別為東西、南北冠幅，H、Hc分別為樹高、枝下高，CDi、CLi、CAi分別為林分內(nèi)第i株林木的冠幅、冠長(zhǎng)、冠面積，Daverage、CLaverage、CAaverage分別為林分平均胸徑、冠長(zhǎng)、冠面積。

2.3 數(shù)據(jù)處理

利用Excel2007整理外業(yè)數(shù)據(jù)，樣地內(nèi)僅保留油松樹種，采用上限排外法按1 m整化冠幅，利用Sigmaplot 12.5繪制冠幅與胸徑、樹高散點(diǎn)圖，利用1stopt中的通用全局優(yōu)化算法(universal global optimization,UGO)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合和檢驗(yàn)，利用SPSS19.0軟件中Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)13個(gè)樹冠指標(biāo)之間關(guān)系進(jìn)行分析，采用R語(yǔ)言進(jìn)行相關(guān)系數(shù)矩陣分析并繪圖。

表1 油松人工林樣地概況Table 1 Brief descriptions of P.tabuliformis plantation plots

3 結(jié)果與分析

3.1 油松冠徑分布

油松人工林冠幅最小值為0.2 m，最大值為13.5 m，平均值為3.462 m，冠幅跨度較大，說明林分內(nèi)林木出現(xiàn)一定程度的分化。由油松人工林冠徑分布可知(圖1)，油松人工林冠徑分布曲線呈單峰山狀曲線，且近似左偏正態(tài)分布，其中，冠幅介于1.5～2.4 m的林木最多，占林分內(nèi)總株數(shù)的24.52%，其次是冠幅介于2.5～3.4 m，占林木總株數(shù)的20.45%，整體來看，大多數(shù)林木冠幅介于0.6～5.4 m，冠幅分布曲線近似正態(tài)分布。

圖1 油松人工林冠徑分布Fig.1 Crown diameter distribution of P.tabuliformis plantation forest

3.2 油松冠徑與樹高、胸徑之間關(guān)系

由油松人工林冠幅與胸徑、樹高散點(diǎn)分布圖(圖2)可知，冠幅與胸徑散點(diǎn)分布較為集中且大多分布在一條直線上下；而冠幅與樹高散點(diǎn)分布較為分散，但也較為集中地分布在一條直線附近；隨著冠幅的增大，胸徑、樹高呈增大趨勢(shì)，二者之間均呈線性關(guān)系，進(jìn)一步擬合得出胸徑與冠幅之間關(guān)系式為DBH=2.198 421×C+3.658 98(R2=0.803 9)，樹高與冠幅之間關(guān)系式為：H=0.884 228 132×C+4.460 112 772 (R2=0.678 3)，說明冠幅與胸徑、樹高之間的關(guān)系較為顯著，其中冠幅與胸徑之間的線性關(guān)系更為明顯。

3.3 油松樹冠因子之間相關(guān)性

由Pearson相關(guān)系數(shù)矩陣(圖3)可以看出，在91對(duì)林冠指標(biāo)組合中，C與RC、CL與RCL、CA與RCA相關(guān)性大小為1；C與CA、CA與RC、C與RCA、RC與RCA、CA與CV、RCA與CV、CA與GSI、RCA與GSI、CV與GSI、C與TCA、CA與TCA、RC與TCA、RCA與TCA、CV與TCA，共14對(duì)組合相關(guān)系數(shù)均介于0.9～1，占總組合對(duì)數(shù)的15.38%，說明這些指標(biāo)兩兩之間密切相關(guān)；C與CV、RC與CV、C與GSI、RC與GSI、CL與TCA、RCL與TCA，共6對(duì)組合相關(guān)系數(shù)介于0.8～0.9，相關(guān)性較大，說明二者之間在較大程度上對(duì)彼此有相關(guān)依賴性。C與CL、C與RCL、CL與RC、RL與RCL、CL與CV、RCL與CV、C與TCEL、RC與TCEL、CL與GSI、RCL與GSI，共10對(duì)組合相關(guān)系數(shù)介于0.7～0.8，說明二者之間存在一定的相關(guān)性。此外，有7對(duì)指標(biāo)之間(CL與CA、RCL與RCA、CA與RCL、RCA與CL、CA與TCEL、RCA與TCEL、TCEL與TRPR)相關(guān)系數(shù)介于0.6～0.7；有3對(duì)指標(biāo)之間(TCR與GSI、TRPR與GSI、TCEL與TCA)的相關(guān)系數(shù)介于0.5～0.6；CV與TCEL、CV與TCR、CA與TCR、RC與TCR、RCA與TCR、TCEL與TROR、C與TRPR、CA與TRPR、RC與TRPR、RCA與TRPR、TCR與TCA共11組合相關(guān)系數(shù)介于0.4～0.5；2對(duì)組合(TCEL與TCR、TRPR與TCA)介于0.3～0.4；6對(duì)組合(CL與TCEL、RCL與TCEL、C與TROR、RC與TROR、CV與TRPR、TCR與TRPR)相關(guān)系數(shù)介于0.2～0.3；4對(duì)組合(CA與TROR、RCA與TROR、CL與TRPR、RCL與TRPR)相關(guān)系數(shù)介于0.1～0.2；CV與TROR、GSI與TROR相關(guān)系數(shù)分別為0.013、0.034。值得注意的是，TCR與TROR、CL與TROR、RCL與TROR之間呈負(fù)相關(guān)，相關(guān)系數(shù)分別為0.344、0.251、0.251。整體來說，有33對(duì)指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)>0.7，約占總組合樹的36.3%，12對(duì)指標(biāo)之間呈正相關(guān)，且相關(guān)系數(shù)<0.3，僅有3對(duì)指標(biāo)之間為負(fù)相關(guān)，說明這些指標(biāo)之間大多數(shù)存在一定的相關(guān)性，其中36.3%的指標(biāo)對(duì)之間緊密相關(guān)。

圖2 油松人工林冠幅與胸徑、樹高散點(diǎn)分布Fig.2 Scatter plots of crown and DBH,height in P.tabuliformis plantation forest

C與RC、CL與RCL、CA與RCA相關(guān)性為1，由公式(1)～(6)可以看出，RC、RCL、RCA由每株林木C、CL、CA與各自平均值相比而來，著重說明該林木與林分平均狀態(tài)相對(duì)優(yōu)勢(shì)情況，而C、CL、CA則是每株林木固有的林冠特征屬性，并不能說明該林木在林分中的相對(duì)生長(zhǎng)狀況，因此，二者之間呈明顯自相關(guān)，這在C、RC與RCL相關(guān)系數(shù)，CL、RCL與CV，CA、RCA與TCEL相關(guān)系數(shù)相等或相近也能說明。由式(10)可知，TROR與CL呈反比，因此與RCL之間也成反比，因此，CL、RCL與TROR之間呈負(fù)相關(guān)。由式(9)可知，TCR與CL呈正比，因此，其與TROR呈反比。

從顯著性角度來說，CV與TROR、TROR與GSI之間差異無顯著性，而其他林冠指標(biāo)之間有極顯著差異，這二者之間有著本質(zhì)的區(qū)別，前者是用來表達(dá)CV與TROR、TROR與GSI顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，后者則表示不同林冠指標(biāo)之間差異的顯著性程度，不可混淆[9]。

4 結(jié)論與討論

4.1 結(jié)論

油松人工林冠幅平均值3.462 m，大多數(shù)林木冠幅介于0.6～5.4 m，整體分布為單峰山狀曲線。冠幅和樹高、胸徑之間均呈線性關(guān)系，DBH=2.198 421×C+3.658 98(R2=0.803 9)、H=0.884 228 132×C+4.460 112 772 (R2=0.678 3)，冠幅越大，胸徑、樹高均增大，但林木胸徑對(duì)冠幅增長(zhǎng)的響應(yīng)更為明顯。13個(gè)林冠指標(biāo)大多數(shù)存在一定的相關(guān)性，其中C與CA、CV與TCA、CA與GSI等指標(biāo)對(duì)之間相關(guān)性較大；CV與TROR、GSI與TROR等指標(biāo)對(duì)之間相關(guān)性較小；TCR與TROR、CL與TROR、RCL與TROR之間呈負(fù)相關(guān)，該研究揭示了不同林冠指標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，同時(shí)為林冠指標(biāo)高效選擇提供便捷途徑。

4.2 討論

對(duì)同齡純林直徑、樹高結(jié)構(gòu)規(guī)律的研究表明，直徑分布曲線是一條以林分算術(shù)平均直徑或林分平均高為峰點(diǎn)，中等大小或高度林木株數(shù)占多數(shù)，向兩端徑階的林木株數(shù)逐漸減小的單峰左右近似于對(duì)稱的山狀曲線[10]。樹冠作為林木光合作用的主要部位，其大小、形狀、分布等決定著林木生長(zhǎng)潛力和林地生產(chǎn)力[11]，因此，基于冠幅估算胸徑、樹高在生物學(xué)角度符合由因及果作用規(guī)律，而傳統(tǒng)的由果溯因，即通過直徑預(yù)估冠幅和樹高，則著重強(qiáng)調(diào)直徑測(cè)量簡(jiǎn)便精確、省時(shí)省力。鑒于此，本研究借助同齡純林直徑結(jié)構(gòu)研究方法，采用上限排外法進(jìn)行冠幅劃分，研究結(jié)果表明，冠幅分布曲線與直徑、樹高分布曲線類似，也為單峰山狀曲線。

注：圖中下三角為散點(diǎn)圖，對(duì)角線為直方圖，上三角為相關(guān)系數(shù)以及顯著性。

一般來說，在林分中林木胸徑越大，林木也越高，即林木高與胸徑之間存在著正相關(guān)關(guān)系[10]。樹冠是樹木進(jìn)行光合作用、制造干物質(zhì)的部位，可作為反映林木營(yíng)養(yǎng)面積和生長(zhǎng)潛力最重要的驅(qū)動(dòng)性和決定性因子[12-13]，其與林木直徑、樹高、材積等的生長(zhǎng)緊密相關(guān)。因此，更確切地說，在林分中林木冠幅越大，林木越高越粗。本研究對(duì)冠幅和樹高、胸徑的關(guān)系研究結(jié)果證實(shí)了這一點(diǎn)，即冠幅和樹高、胸徑之間均呈線性關(guān)系，且冠幅與胸徑之間的線性關(guān)系更為顯著，這就意味著冠幅越大，胸徑、樹高均增大，但林木胸徑對(duì)冠幅增長(zhǎng)的響應(yīng)更為明顯。

樹冠結(jié)構(gòu)是林木與環(huán)境相互作用、反饋調(diào)節(jié)的綜合結(jié)果[2]，在很大程度上影響著單木和林分水平森林生產(chǎn)力和動(dòng)態(tài)變化。因此，不少學(xué)者對(duì)其形狀結(jié)構(gòu)[2,14-15]、大小[16-17]等進(jìn)行了卓有成效的研究，隨之產(chǎn)生的林冠相關(guān)指標(biāo)眾多、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)繁雜且信息量冗余，不同指標(biāo)之間相互獨(dú)立應(yīng)用。例如，李火根[12]等在比較黑楊無性系冠層特性時(shí)提出并選用樹冠投影面積、葉面積指數(shù)、冠層密度、冠形率、樹冠表面積等指標(biāo)，這些指標(biāo)中既有單木樹冠指標(biāo)，又有整個(gè)林冠指標(biāo)，并沒有嚴(yán)格區(qū)分樹冠和林冠指標(biāo)，也未對(duì)各指標(biāo)之間關(guān)系進(jìn)行判別，這就可能導(dǎo)致結(jié)果產(chǎn)生一定偏差。此外，以往的研究注重林冠特性與生長(zhǎng)關(guān)系研究[12,18-20]、樹冠結(jié)構(gòu)和生長(zhǎng)相關(guān)模型[21-23]、林木可視化模擬[24-25]等方面，這些研究很大程度上依賴于對(duì)林冠指標(biāo)的篩選，忽略這些林冠指標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)則容易造成結(jié)果產(chǎn)生一定程度偏差，因此，本研究針對(duì)性的選取平均冠幅(C)、冠長(zhǎng)(CL)、樹冠面積(CA)等13個(gè)常用林冠指標(biāo)，理清和明確了這13個(gè)林冠指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，有助于揭示不同指標(biāo)之間所隱含的深層次的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，雖然各指標(biāo)闡述的林冠結(jié)構(gòu)特征角度或?qū)哟尾煌耆恢?，但彼此之間存在一定程度的依賴特征[5]，甚至存在一定的可替代性，通過量化描述各指標(biāo)之間是否具有線性關(guān)系及其相關(guān)性強(qiáng)弱，可為林冠相關(guān)研究過程中林冠指標(biāo)的快速高效“提純”、“濃縮”提供捷徑。

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