楊 徑，陸華忠,b，李 君,b，曾細強

(華南農(nóng)業(yè)大學 a.工程學院；b.南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關鍵技術教育部重點實驗室，廣州 510642)

0 引言

果園升降平臺主要用于水果生產(chǎn)過程中的多功能管理作業(yè)。南方丘陵山區(qū)果園坡度較大，升降平臺在坡地作業(yè)易失穩(wěn)，存在安全隱患。英國N.P.SEYMOUR公司的Windegger Picking Platforms和美國UpRight公司的SL26SL采用折疊臂結構升降機，在底部轉(zhuǎn)臺處使用兩個液壓缸對空作業(yè)平臺進行角度調(diào)平[1]。劉凱等人[2]設計了一種兩缸四向的小型農(nóng)業(yè)作業(yè)車輛駕駛室調(diào)平機構，通過虛擬樣機試驗，驗證了機構可在縱向坡度20°的條件下工作。劉大為、王小龍等人[3]采用“回轉(zhuǎn)+升降”的方法對工作平臺進行俯仰和側(cè)傾方向調(diào)平，作業(yè)平臺使用能夠在坡度15°范圍內(nèi)工作，角度調(diào)平誤差可控制在1°范圍內(nèi)。

為減少果園升降平臺調(diào)平過程中質(zhì)心高度的變化，本文設計了一種基于平面連桿雙向主動調(diào)節(jié)的液壓調(diào)平機構，通過建立該機構的運動學模型，獲得作業(yè)平臺傾斜角度和液壓缸活塞位移的數(shù)學關系。同時，使用虛擬樣機技術對調(diào)平機構進行聯(lián)合仿真試驗，并分析調(diào)平機構的控制響應以及穩(wěn)定性，以期為果園升降平臺調(diào)平機構的設計與控制提供參考。

1 調(diào)平機構設計

使用支腿調(diào)平在起伏不平的果園地面易產(chǎn)生靜不定問題，進而增加平臺作業(yè)控制難度，因此本文采用平臺調(diào)平的方法設計調(diào)平機構。

基于自主開發(fā)的果園電動履帶底盤進行調(diào)平機構設計，調(diào)平機構安裝在履帶底盤上方，升降平臺安裝在調(diào)平機構上方，如圖1所示。履帶底盤尺寸1 300mm×1 000mm×600mm，額定載荷為780kg，剪叉升降平臺最大升降高度為1 800mm，額定載荷為300kg?？紤]到升降平臺的自重與額定載荷，調(diào)平機構最大載荷可達到500kg，因此調(diào)平機構采用對稱支撐的結構以保證底盤受力均衡和升降平臺平穩(wěn)作業(yè)。

1.履帶底盤 2.電機 3.調(diào)平機構 4.剪叉升降平臺 5.液壓站 6.電池圖1 電動履帶式果園升降平臺結構圖Fig.1 Diagram of orchard electric lifting platform

如圖2所示，基于平面連桿雙向主動調(diào)節(jié)的液壓調(diào)平機構由底座、底部連桿、液壓缸和機構主體等組成?；谡{(diào)平機構強抗傾翻能力的設計要求，在側(cè)傾方向上采用雙液壓缸對稱支撐方式，當側(cè)傾角不為零時，通過比例閥控制兩個液壓缸的流量，使兩個液壓缸活塞運動方向相反，實現(xiàn)平臺側(cè)傾方向的角度調(diào)平。運動過程中，為了避免兩側(cè)液壓缸相互干涉，因此機構一側(cè)連桿的底端鉸鏈具有平移功能?？v傾方向上采用單液壓缸進行角度調(diào)整，當縱傾角不為零時，調(diào)整液壓缸長度，實現(xiàn)平臺的縱傾調(diào)平。

1.下平面 2. #2液壓缸 3.機構主體 4.上平面 5.#3液壓缸 6 .#1液壓缸 7.連桿圖2 調(diào)平機構結構圖Fig.2 Structure of leveling mechanism

南方丘陵山區(qū)果園的坡度角一般為5°～20°，履帶底盤極限行駛的坡度角大于輪式底盤[6]，園間道路寬度為2～4m[7]。結合平臺動態(tài)調(diào)平的穩(wěn)定性要求，本文設計的電動履帶式果園升降平臺最大工作坡度角取20°。基于電動履帶底盤的軌距900mm，確定調(diào)平機構底座尺寸為1 000mm×900mm。整機進行最大舉升高度作業(yè)時，根據(jù)靜力學的側(cè)向力矩平衡原理，得到地面對履帶的作用力T[9]為

(1)

其中，B為履帶規(guī)矩，取900mm；b為履帶板寬，取200mm；e為質(zhì)心到縱向?qū)ΨQ平面的偏移距離(mm)；θ為坡度角(°)。

整機不傾翻條件為T≥0，即整機質(zhì)心允許最大離地高度為

(2)

整機質(zhì)心離地高度越大，越容易發(fā)生傾翻。由式(2)可知，果園升降作業(yè)平臺側(cè)向穩(wěn)定性主要和坡度角、質(zhì)心位置、履帶軌距和履帶板寬有關，計算得到最大坡度角20°時整機質(zhì)心的允許最大離地高度為1 703mm。

由于電動履帶底盤的額定載荷780kg，升降機與貨物質(zhì)量500kg，因此調(diào)平機構最大質(zhì)量不超過280kg。升降平臺進行最大舉升高度作業(yè)時，允許最大離地高度的整機質(zhì)心空間位置坐標表示為[10]

(3)

其中，m1、m2、m3、m4分別為履帶底盤、調(diào)平機構、升降平臺和載荷的質(zhì)量(kg)；[x1,y1,z1]、[x2,y2,z2]、[x3,y3,z3]、[x4,y4,z4]分別為履帶底盤、調(diào)平機構、升降平臺和貨物的質(zhì)心位置坐標；m為整機總質(zhì)量(kg)。

定義調(diào)平機構的設計高度為H，其質(zhì)心位置處于中心，將調(diào)平機構質(zhì)心位置作為變量代入式(3)，得到H=400mm。

(a) 側(cè)傾方向

(b) 縱傾方向圖3 調(diào)平原理示意圖Fig.3 Diagram of leveling principle

圖3(a)為調(diào)平機構側(cè)傾方向調(diào)平原理示意圖。機構調(diào)平作業(yè)前，L為兩側(cè)液壓缸初始長度；lOB、lCE為連桿OB與CE的長度；lAB、lDC為搖臂AB與DC的長度；α1、α2為連桿與底座夾角；β1、β2為液壓缸與底座夾角；γx1、γx2為兩側(cè)液壓桿的傳動角，即∠OAB、∠CDE；h1為上平面至鉸鏈點Q的距離，h2為鉸鏈點Q至BC距離，h3為BC與底座距離。

由于調(diào)平機構側(cè)傾方向采用對稱式結構，調(diào)平過程中兩側(cè)構件運動規(guī)律一致，故只取其中一側(cè)極限位置進行分析。以機構逆時針方向調(diào)平20°為例，在調(diào)平過程中，#1液壓桿回縮，#2液壓桿外伸，兩個液壓缸速度相等，此時機構主體圍繞BC桿的中點旋轉(zhuǎn)。

為避免升降機底部與機構在極限位置產(chǎn)生干涉，應滿足

(4)

根據(jù)式(4)可計算出：d=325mm，lBC=lCE=186mm，α1=9.3°，h2=148mm，h3=31.8mm。

由極限位置時機構內(nèi)各桿件的幾何關系可知

(5)

其中，α1′、α2′為極限位置時連桿OB與底座的夾角(°)；γ1′、γ2′為極限位置時兩側(cè)液壓桿的傳動角(°)；γmin為最小傳動角(°)，γmin>40°[11]。

由式(5)可得Ω=110°，lAB=157mm，L=335mm。

圖3(b)中，縱向采用單個連動桿結構進行調(diào)平，γy為傳動角。取逆時針方向調(diào)平20°極限位置進行分析，此時傳動角最小，得

(6)

由上述關系可得lMN=480mm，γmin=53°。

液壓缸的受力情況為

(7)

其中，F(xiàn)1、F2、F3分別表示#1、#2、#3液壓缸的受力(N)；G為滿載荷升降機的質(zhì)量(N)。

根據(jù)式(7)，計算得到調(diào)平前的#1液壓缸、#2液壓缸受力為13 000N，#3液壓缸受力為9 600N。

根據(jù)農(nóng)業(yè)機械常用設計壓力[12]，預選液壓缸設計壓力p1=10MPa，液壓缸機械效率ηcm=0.9，液壓缸無桿腔的有效面積A1為

1.2.1 對照組 對該組患者均采取常規(guī)尿液檢查方式，均采取化學法葡萄糖氧化酶檢驗法，尿常規(guī)儀器是迪瑞Fus-2000，提取5 mL患者中斷尿液給予檢驗[2]。

(8)

取無桿腔有效面積A1等于有桿腔有效面積A2的兩倍，由A2= 0.5A1算得活塞桿直徑d為33.1mm。按照標準GB/T2348-1993，將計算D和d值分別圓整到近似標準直徑，取缸徑D=40mm、桿徑d=30mm。

2 調(diào)平控制

2.1 控制策略

本文選取角度誤差控制調(diào)平法[7]作為機構的調(diào)平策略，通過雙軸傾角傳感器檢測工作平臺縱傾角和側(cè)傾角，計算各方向液壓缸的行程調(diào)節(jié)目標值，調(diào)節(jié)液壓缸使平臺角度趨于水平。調(diào)平前對平臺縱傾角φ和側(cè)傾角θ進行對比，傾角大的方向先調(diào)平至±0.3°范圍內(nèi)，接著傾角小的方向再進行調(diào)平。

工作平臺傾角調(diào)節(jié)通過液壓缸比例控制來實現(xiàn)，控制方法采用PI控制，即

(9)

其中，kp為比例調(diào)節(jié)系數(shù)；ki為積分調(diào)節(jié)系數(shù)。

2.2 數(shù)學模型

如圖3所示，可根據(jù)各部件之間的幾何結構關系確定調(diào)平機構側(cè)傾和縱傾方向的動力學方程。

在坡面調(diào)平機構進行側(cè)向調(diào)平工作時，#1液壓缸和#2液壓缸位移一致，用變量s1表示。根據(jù)機構幾何關系，可得

(10)

在縱向陂面調(diào)平機構進行工作時，設#3液壓缸位移為s2，根據(jù)機構幾何關系，可得

(11)

由式(7)和式(8)可知：若升降平臺在側(cè)傾、縱傾方向達到最大坡度角20°的調(diào)整，兩個方向的液壓缸位移s1、s2最大值分別為130mm和300mm。

為獲得運動過程中壓力與活塞伸出速度的關系，需建立液壓缸動態(tài)壓力方程。液壓缸在正向運動時，兩腔壓力為

(12)

液壓缸反向運動時，兩腔壓力變化率為

(13)

其中，pa、pb分別為無桿腔和有桿腔的壓力(MPa)；pL為負載壓力；ps為供油壓力；n為有桿腔面積與無桿腔面積之比。

為獲得液壓缸的位移響應，建立比例閥控非對稱液壓缸的位移傳遞函數(shù)為

(14)

其中，wh為液壓缸固有頻率(Hz)；βe為油液體積彈性模數(shù)(Pa)；Kq為比例閥流量增益[m3/(s·A)]；ζh為運動時液壓缸阻尼比；Kce為比例閥流量壓力系數(shù)。

3 聯(lián)合仿真建模

3.1 ADAMS建模

在ADAMS中，定義機構模型中每個零件的材料、質(zhì)量、初始位置等相關屬性，添加約束和驅(qū)動后建立調(diào)平機構的仿真模型。

對比調(diào)平機構的數(shù)學模型和ADAMS仿真模型的運動軌跡計算值，得出兩者在縱傾方向的液壓缸位移相對誤差最大值為0.82%，側(cè)傾方向的液壓缸位移相對誤差最大值為0.37%。因此，可認為ADAMS仿真模型與數(shù)學模型的運動狀態(tài)變化基本一致，兩者都能用于調(diào)平機構的運行控制模擬研究。

3.2 AMEsim仿真

考慮液壓油的可壓縮性和元件的非線性特征(滯環(huán)、死區(qū)、泄露、阻尼、摩擦等)，利用AMEsim仿真軟件中液壓缸及比例閥的元件庫模型建立調(diào)平機構的液壓系統(tǒng)仿真模型，參數(shù)如表1所示。

4 結果與分析

通過ADAMS軟件的接口模塊，將虛擬樣機模型文件與AMEsim調(diào)平機構液壓系統(tǒng)模型文件建立連接，得到聯(lián)合仿真模型。基于調(diào)平機構的數(shù)學模型、調(diào)平策略以及主要參數(shù)值，利用MatLab軟件構建調(diào)平控制數(shù)學模型。聯(lián)合仿真模型和調(diào)平控制數(shù)學模型的PI控制器參數(shù)取值一樣，其中kP=40，kI=0.1。

表1 液壓元件參數(shù)

在聯(lián)合仿真環(huán)境下，設置平臺在側(cè)傾、縱傾方向0°～20°范圍內(nèi)分別每隔5°取一個檢測點，以模擬20°坡度角范圍內(nèi)的任意工作位置。調(diào)平誤差為機構調(diào)平后兩個方向傾角的幾何平均數(shù)。

表2 調(diào)平誤差試驗結果

續(xù)表2

由表2結果可以看出：調(diào)平機構的調(diào)平誤差小于0.5°。這說明采用該調(diào)平方式能適應20°坡度角的升降作業(yè)。

仿真條件設置：升降平臺的初始側(cè)傾角度為20°，初始縱傾角度為15°，即調(diào)平控制時側(cè)傾方向的液壓缸目標位移量為52.86mm，縱傾方向的液壓缸目標位移量為140.00mm。仿真時長6s，步長0.01s。

圖4為調(diào)平機構在調(diào)平過程中各個液壓缸的位移軌跡。圖中實線為聯(lián)合仿真試驗結果，虛線為調(diào)平機構數(shù)學模型計算結果。調(diào)平過程中，#1與#3液壓缸伸長，#2液壓缸縮回。

圖4 兩種模型液壓缸位移曲線對比Fig.6 Comparison of cylinder displacement from two models

由圖4可知：兩種模型曲線基本一致。側(cè)傾方向#1液壓缸在0.1～1.31s時間伸出，#2液壓缸在0.1～1.40s時間縮回，#3液壓缸在1.38～3.70s時間伸出，最終使平臺達到水平。調(diào)平控制數(shù)學模型建模時忽略了液壓缸運動時相互干擾，與聯(lián)合仿真模型相比，動作響應速度要快。

圖5、圖6 分別為液壓缸速度和供油壓力曲線。側(cè)傾方向液壓缸在0～1.1s油壓與速度升高，1.1s后下降，縱傾方向液壓缸在1.4～2.6s油壓與速度升高，2.6s后下降。聯(lián)合仿真模型中#2液壓缸在調(diào)平過程中最大退回速度小于調(diào)平控制數(shù)學模型，主要是受比例閥在較高的供油壓力下流量提升較慢的自身靜態(tài)特性影響。圖7為工作平臺側(cè)傾角與縱傾角的軌跡曲線。

圖5 兩種模型液壓缸速度曲線對比Fig.7 Comparison of cylinder velocity from two models

圖6 兩種模型供油壓力曲線對比Fig.8 Comparison of cylinder pressure from two models

圖7 兩種模型工作平臺角度曲線對比Fig.9 Comparison of platform angle from two models

兩種模型曲線基本一致，調(diào)平總響應時間為3.7s，側(cè)傾角超調(diào)量0.05°，縱傾角超調(diào)量0.12°，超調(diào)量很小，能夠滿足高空作業(yè)標準[14]。

通過聯(lián)合仿真實驗，PI控制能夠基本實現(xiàn)平臺角度控制，但存在一定誤差，需要進一步優(yōu)化參數(shù)來減小誤差。

5 結論與討論

1)建立了一種基于平面連桿雙向主動調(diào)節(jié)的調(diào)平機構數(shù)學模型和聯(lián)合仿真模型。在側(cè)傾角20°、縱傾角15°的調(diào)平試驗中，測量每個液壓缸運動狀態(tài)，得到兩種模型結果基本一致，表明數(shù)學模型能夠正確描述機構運動狀態(tài)。

2)在聯(lián)合仿真環(huán)境下，試驗調(diào)平機構在20°范圍內(nèi)的調(diào)平控制效果，測得調(diào)平誤差最大不超過0.5°。由于在果園進行作業(yè)過程中機構可能發(fā)生重心偏移導致平臺再度傾斜的現(xiàn)象，通過改善液壓控制系統(tǒng)可進一步提高機構的穩(wěn)定性。

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