宋楊呈祥

摘 要：在高壓直流輸電系統(tǒng)中，由高度非線性的高壓直流換流設(shè)備引起的次同步振蕩（SSO），產(chǎn)生低于工頻的有功振蕩，引起汽輪發(fā)電機(jī)大軸疲勞、斷裂和電氣不穩(wěn)定。隨著電力系統(tǒng)中建立起越來(lái)越多的高壓直流輸電工程，分析和控制次同步振蕩相關(guān)問(wèn)題已經(jīng)成為電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)和運(yùn)行中極為關(guān)注的問(wèn)題。本文推導(dǎo)了SSO產(chǎn)生的機(jī)理，提出數(shù)字時(shí)域仿真結(jié)合Prony或TLS-ESPRIT算法是SSO較好的分析方法，論述了SSO的抑制措施。

關(guān)鍵詞：次同步振蕩 高壓直流輸電 阻尼特性

中圖分類號(hào)：TM72 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2018）01（b）-0067-02

高壓直流輸電系統(tǒng)在遠(yuǎn)距離、大功率輸電，地下、海底電纜輸電，系統(tǒng)非同步聯(lián)絡(luò)等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)。但HVDC系統(tǒng)因其快速的功率控制，易造成汽輪發(fā)電機(jī)組彈性軸系和交直流系統(tǒng)相互作用，引發(fā)次同步振蕩（SSO）。

傳統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)為提高輸送能力和系統(tǒng)暫態(tài)性能，常采用串聯(lián)電容補(bǔ)償。當(dāng)線路電感和補(bǔ)償電容構(gòu)成的LC電氣諧振頻率和發(fā)電機(jī)軸系自然扭振頻率有互補(bǔ)或近似互補(bǔ)關(guān)系時(shí)，系統(tǒng)受到擾動(dòng)容易在發(fā)電機(jī)和輸電系統(tǒng)間產(chǎn)生低于同步頻率的大規(guī)模功率交換，使發(fā)電機(jī)軸系受損，這就是次同步諧振。而HVDC系統(tǒng)發(fā)電機(jī)和輸電系統(tǒng)間振蕩互補(bǔ)而引起的發(fā)電機(jī)軸系扭振，是由于換流站的引入，不再是因?yàn)榇?lián)補(bǔ)償電容，因而稱作次同步振蕩。1977年，在對(duì)Square Butte±250kV的HVDC系統(tǒng)調(diào)試時(shí)，第一次觀察到SSO現(xiàn)象。隨后，加拿大Nelson、美國(guó)CU、瑞典Fenno-Skan、中國(guó)葛-上等直流工程相繼給出了可能發(fā)生SSO的報(bào)告。

1 HVDC產(chǎn)生SSO的機(jī)理

HVDC系統(tǒng)中大容量汽輪發(fā)電機(jī)單機(jī)容量、功率密度不斷增大，其軸系長(zhǎng)度加長(zhǎng)，軸系截面積相對(duì)下降。整個(gè)軸系不能再被視為轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，而是由多塊轉(zhuǎn)子組成的兩端自由的彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng)（見(jiàn)圖1）。

下面以兩質(zhì)塊軸系為例，分析扭振的基本原理。設(shè)雙質(zhì)塊軸系中質(zhì)塊軸動(dòng)慣性時(shí)間常數(shù)、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子角分別為M1，M2，ω1，ω2和δ1，δ2，并設(shè)質(zhì)塊運(yùn)動(dòng)中無(wú)機(jī)械阻尼，質(zhì)塊連接處的彈性系數(shù)為K12，則在無(wú)外力作用時(shí)，兩個(gè)質(zhì)塊各自自由運(yùn)動(dòng)標(biāo)幺值方程為：

（1）

將上式線性化，并化為矩陣形式的偏差方程，則：

（2）

上述微分方程的特征方程為：

（3）

設(shè)λ=p2，則上式為：

（4）

解上式可得：

（5）

從而

（6）

式中，K=K12，M=M1M2/（M1+M2）。

由式（6）可知，在兩質(zhì)塊軸系數(shù)學(xué)模型的極點(diǎn)中，根p3，4是一對(duì)共軛復(fù)根，反映了軸系一旦遭受擾動(dòng)，該擾動(dòng)消失后兩個(gè)質(zhì)塊可能相對(duì)做頻率為ωn的扭轉(zhuǎn)振蕩，在有阻尼的情況下，扭振將不斷衰減。

HVDC系統(tǒng)傳輸功率與電網(wǎng)頻率無(wú)關(guān)，其對(duì)汽輪機(jī)頻率振蕩不起阻尼作用，因而對(duì)汽輪機(jī)的次同步振蕩也不起阻尼作用，當(dāng)在下列一系列不利因素同時(shí)發(fā)生時(shí)，就有可能產(chǎn)生次同步振蕩，這些不利因素包括：

（1）汽輪機(jī)與直流輸電整流站電氣距離很近。

（2）汽輪機(jī)與交流網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系薄弱。

（3）汽輪機(jī)的額定功率與直流輸電輸送的額定功率在同一個(gè)數(shù)量級(jí)上。

2 HVDC系統(tǒng)SSO的分析方法

傳統(tǒng)的SSO分析方法基于線性化系統(tǒng)模型，通常包括：特征根分析法、掃頻-等值阻抗法、掃頻-復(fù)數(shù)力矩系數(shù)法、掃頻-多變量奈奎斯特判據(jù)法等。當(dāng)考慮電力系統(tǒng)設(shè)備的強(qiáng)非線性和耦合性時(shí)，通常采用電磁暫態(tài)程序進(jìn)行數(shù)字時(shí)域仿真，再通過(guò)Prony或TLS-ESPRIT算法對(duì)得到的時(shí)域仿真結(jié)果進(jìn)行分析。仿真法研究不同擾動(dòng)情況下的SSO問(wèn)題，可以將耦合嚴(yán)重、過(guò)程復(fù)雜的振蕩問(wèn)題用清楚、直觀的變量隨時(shí)間的變化曲線體現(xiàn)出來(lái)。雖然從曲線上沒(méi)法直接得到各元件參數(shù)和所選用控制方法對(duì)SSO影響的情況，但是通過(guò)Prony或TLS-ESPRIT等算法可以得到SSO分析中關(guān)心的振蕩頻率、阻尼比和特征值等重要參數(shù)。

3 SSO的抑制措施

SSO控制器是保護(hù)發(fā)電機(jī)免受危害的有效措施，通常分為兩類：一類是對(duì)一次設(shè)備進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)在發(fā)電機(jī)出口加裝無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備或阻塞濾波器來(lái)控制SSO的產(chǎn)生，或采用傳統(tǒng)的極面阻尼器；另一類是對(duì)控制策略優(yōu)化抑制SSO，其本質(zhì)是通過(guò)提供對(duì)扭轉(zhuǎn)振蕩模擬的阻尼來(lái)抑制SSO，它與用PSS抑制低頻振蕩有相似之處。

4 結(jié)語(yǔ)

在HVDC系統(tǒng)或混合交直流并聯(lián)系統(tǒng)中，由于非線性換流設(shè)備的大規(guī)模應(yīng)用，使得系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)易發(fā)生次同步振蕩（SSO）。發(fā)電機(jī)次同步振蕩的發(fā)生：一方面是由于大容量汽輪發(fā)電機(jī)組的軸系具有區(qū)別于傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)剛性軸系，而表現(xiàn)為彈簧質(zhì)量塊系統(tǒng)的特點(diǎn)；另一方面也是最主要的原因是由于HVDC依靠非線性的換流元件快速的功率控制，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)負(fù)阻尼特性而引起的。HVDC系統(tǒng)的SSO問(wèn)題，由于HVDC中含有換流元件系統(tǒng)具有非線性、耦合等特點(diǎn)，研究方法和傳統(tǒng)交流輸電系統(tǒng)有所不同；但一般性的研究可采用直觀、簡(jiǎn)單的數(shù)字時(shí)域仿真法。HVDC系統(tǒng)中SSO問(wèn)題的抑制措施，一般采用通過(guò)二次設(shè)備（即控制裝置）提供對(duì)扭轉(zhuǎn)振蕩模式的阻尼來(lái)抑制SSO。目前，最有效的SSO抑制裝置是SSO阻尼控制器。

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