蔣一麟

摘 要：為了減少故障電弧引發(fā)電氣火災(zāi)帶來的損失，現(xiàn)階段最為有效可行的方法，是在電氣系統(tǒng)中安裝可靠的故障電弧檢測(cè)裝置，在故障電弧產(chǎn)生時(shí)快速作出保護(hù)措施。文章將運(yùn)用simulink進(jìn)行仿真，構(gòu)建故障電弧仿真模型，低壓配電系統(tǒng)模型。測(cè)量其端口電壓波形。電流通過分析低壓配電系統(tǒng)端口電壓，對(duì)其波形進(jìn)行周期積分變化處理，對(duì)比正常情況波形周期積分變換值，給出周期故障電弧判定條件。

關(guān)鍵詞：故障電??；低壓配電系統(tǒng)；端口電壓

中圖分類號(hào)：TM75 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）13-0116-03

Abstract： In order to reduce the loss caused by the electric fire caused by the fault arc， the most effective and feasible method is to install the reliable fault arc detection device in the electric system at present， and to make the protection measures quickly when the fault arc occurs. In this paper， the fault arc simulation model and the low-voltage distribution system model will be constructed by using Simulink simulation， and the port voltage waveform is measured. By analyzing the port voltage of the low voltage distribution system， the waveform of the current is treated with periodic integral change， and the periodic fault arc judgement condition is given by comparing the periodic integral transformation value of the waveform under normal conditions.

Keywords： fault arc； low voltage distribution system； port voltage

1 概述

由于故障電弧危害極大，人們已經(jīng)十分重視電氣系統(tǒng)中故障電弧的檢測(cè)。本文所討論的低壓故障電弧檢測(cè)為我國(guó)低壓配電系統(tǒng)中發(fā)生的故障電弧，系統(tǒng)電壓為220/380v，頻率50Hz交流電。目前故障電弧的檢測(cè)方法主要根據(jù)其本身或周邊環(huán)境的物理特性來檢測(cè)?，F(xiàn)有的電學(xué)特性電弧故障檢測(cè)方法主要為系統(tǒng)電流檢測(cè)，原理是以電流的過零點(diǎn)畸變、上升率突變或電流諧波分量等信號(hào)奇異性提取故障特征進(jìn)行判斷。但是實(shí)際電力系統(tǒng)中非線性負(fù)載額定工作、感性負(fù)載起動(dòng)等因素對(duì)電流信號(hào)產(chǎn)生奇異性影響而可能導(dǎo)致誤判。

現(xiàn)提出，通過對(duì)低壓系統(tǒng)端口電壓進(jìn)行測(cè)量，方法是在系統(tǒng)進(jìn)線口安對(duì)端口電壓進(jìn)行濾波分析，得到的結(jié)果與正常情況比較，判定是否有故障電弧產(chǎn)生。故障電弧的出現(xiàn)會(huì)產(chǎn)生有過零點(diǎn)畸變的電弧端電壓，入口端電壓也會(huì)隨之發(fā)生畸變。系統(tǒng)電流的零休、變化率、幅值波動(dòng)及其尖峰特征都會(huì)反映在入口端電壓上。對(duì)端口電壓進(jìn)行分析可以有效的判別是否發(fā)生故障電弧。

2 低壓配電系統(tǒng)與故障電弧模型仿真分析

為了取得不同情況下端口電壓波形，現(xiàn)運(yùn)用simulink構(gòu)建一低壓配電系統(tǒng)模型。

2.1 故障電弧數(shù)學(xué)模型分析與仿真模型構(gòu)建

低壓配電系統(tǒng)中故障電弧根據(jù)其發(fā)生位置分為3類：串聯(lián)故障電弧、并聯(lián)故障電弧、接地故障電弧。3種電弧發(fā)生位置不同，對(duì)配電系統(tǒng)影響不同，但是其自身性質(zhì)相近，因此可以用同一模型模擬。以下為故障電弧模型分析與建立。

本文在建立故障電弧數(shù)學(xué)模型時(shí)作出以下假設(shè)。

電弧外形等同圓柱體的導(dǎo)體，其徑向截面溫度分布均勻；交流電弧弧柱溫度分布在正負(fù)半周變化規(guī)律相似，弧柱具有明顯的的邊界；弧柱的軸向和徑向電場(chǎng)為均勻電場(chǎng)；電弧不考慮從兩端電極散出的能量；電學(xué)特性上將電弧作為純電阻處理。

通過經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的適當(dāng)選取，其模型性質(zhì)十分接近實(shí)際電弧的性質(zhì)。

結(jié)合歐姆定律方程式，本文中，T為電弧溫度（TH/TL為電弧最高最低溫度），t為時(shí)間，？滓0為電弧電導(dǎo)率，rc為電弧陰極斑點(diǎn)半徑，a為固定系數(shù)，w為電壓角速度，l為電弧長(zhǎng)度。故障電弧模型方程為

根據(jù)方程（1）即可構(gòu)建以電流為輸入，兩端電壓為輸出的故障電弧模型。

2.2 低壓配電系統(tǒng)仿真

由高壓端向低壓端，低壓配電系統(tǒng)一般有以下幾部分。變壓器、導(dǎo)線、開關(guān)與保護(hù)裝置、用電設(shè)備。仿真模型僅模擬以上設(shè)備與導(dǎo)線的阻抗，不考慮其連接處的接觸電阻。因此需要考慮到的阻抗有以下幾種：高壓側(cè)系統(tǒng)阻抗、降壓變壓器阻抗、線路阻抗、常見用電設(shè)備負(fù)載。

由于用電設(shè)備功能不同、需要將電能轉(zhuǎn)化為不同形式的能量，根據(jù)電流與電壓相位關(guān)系負(fù)載可分為3類：電阻性負(fù)載，阻感性負(fù)載，阻容性負(fù)載。本文均將進(jìn)行仿真。

綜合故障電弧模型與低壓配電系統(tǒng)模型即為仿真模型。

該模型數(shù)據(jù)與真實(shí)系統(tǒng)相近。并且將故障電弧模塊化，可改變故障電弧類型。該模型還可靈活改變負(fù)載類型，負(fù)載參數(shù)。并且可以讀取故障電弧電流、電壓，負(fù)載端電壓，系統(tǒng)端口電壓，為后文仿真與數(shù)據(jù)分析做好鋪墊。

3 端口電壓波形分析與故障電弧判別

3.1 各類型故障電弧端口電壓波形系統(tǒng)仿真

運(yùn)用上一節(jié)中構(gòu)建的模型進(jìn)行仿真。得出以下波形發(fā)生并聯(lián)故障電弧的各類型負(fù)載低壓配電系統(tǒng)端口電壓波形如圖1。

由圖可見，故障電弧發(fā)生后，端口電壓波形圖，與未發(fā)生故障的系統(tǒng)端口電壓波形相比，發(fā)生了明顯畸變（串聯(lián)與接地故障電弧端口電壓同理），因此可以作為判斷是否發(fā)生故障電弧的數(shù)據(jù)依據(jù)。

3.2 周期積分變換簡(jiǎn)介與推導(dǎo)

本文將應(yīng)用周期積分變換算法對(duì)端口電壓波形進(jìn)行處理。該方法將電壓波形畸變區(qū)的特征放大，可以得到特征明顯，清晰反應(yīng)故障電弧發(fā)生的圖像。周期積分變換算法如下。

對(duì)任意一有界函數(shù)，以時(shí)間t為一采樣區(qū)間，對(duì)每個(gè)區(qū)間積分，再用后一個(gè)區(qū)間積分值除前一個(gè)區(qū)間積分值，用這個(gè)比例作圖。有公式（2）表示為

設(shè)原函數(shù)為f（x）令n自然數(shù)，區(qū)間長(zhǎng)為t

F（n）與F（n+1）比值圖像即為所需圖像，本文中t取0.00001。

周期積分變換反應(yīng)的是函數(shù)變化的快慢，與直接求導(dǎo)數(shù)的做法不同的是，周期積分變換可用于有不可導(dǎo)點(diǎn)的函數(shù)。其用區(qū)間積分的方法，可以求出有畸變點(diǎn)的函數(shù)的變化率。

3.3 端口電壓周期積分變換值分析

根據(jù)UL1699標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定，當(dāng)故障電弧斷路器在0.5s內(nèi)診斷到8個(gè)半周的故障電弧，斷路器立即執(zhí)行脫扣以切斷故障回路，因此，后文用于判別故障電弧的仿真時(shí)間為0.5s。

以下為端口電壓周期變換值圖2、圖3。

對(duì)比正常情況端口電壓周期積分變換值，發(fā)生故障后周期積分變換值平均峰值明顯變高，阻性負(fù)載系統(tǒng)、阻感性負(fù)載系統(tǒng)、阻容性負(fù)載系統(tǒng)分別發(fā)生并聯(lián)故障電弧、接地故障電弧的端口電壓周期積分變換圖由于篇幅原因不再展示。

現(xiàn)將各類型負(fù)載系統(tǒng)發(fā)生串聯(lián)、并聯(lián)、接地故障電弧的周期積分變換值的平均峰值設(shè)為F，正常情況下端口電壓波形周期積分變換值平均峰值設(shè)為Fa，則根據(jù)仿真結(jié)果得出表1。

由F值可知，故障與非故障時(shí)周期積分變換值相差很大，所以依據(jù)此指標(biāo)可以判定有無故障電弧發(fā)生。鑒于各種負(fù)載入口端電壓故障與正常狀態(tài)比值至少相差4倍。因此確定判據(jù)為檢測(cè)到連續(xù)0.5s內(nèi)，周期積分變換率的峰值平均值絕對(duì)值F大于6，則認(rèn)為發(fā)生了電弧故障。

4 結(jié)束語

本文對(duì)故障電弧與低壓配電系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型分析仿與真模型建立，構(gòu)建一套完整的可發(fā)生各類故障電弧的低壓配電系統(tǒng)模型。該模型數(shù)據(jù)與真實(shí)系統(tǒng)相近。隨后對(duì)不同類型故障電弧不同類型負(fù)載仿真分析，得到不同情況下的端口電壓波形圖。隨后提出運(yùn)用端口電壓波形檢測(cè)故障電弧的方法。提出周期積分變換法，更清楚的觀察波形的變化率。隨后將該算法應(yīng)用在端口電壓波形上，取得各類型故障電弧各類型負(fù)載情況下周期積分變換值。對(duì)比正常端口電壓波形周期積分變換值，得出結(jié)論，若周期積分變換值在8個(gè)半周期電壓內(nèi)，平均峰值F超過6，則判斷產(chǎn)生了故障電弧。

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