(福州大學(xué)電氣工程自動(dòng)化學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

無(wú)刷直流電機(jī)(BLDCM)在某種程度上是同步電機(jī)中的一類，簡(jiǎn)而言之定子旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的速度和轉(zhuǎn)子極數(shù)影響轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。無(wú)刷直流電機(jī)不僅擁有傳統(tǒng)直流電機(jī)的優(yōu)點(diǎn)而且取消了碳刷、滑環(huán)結(jié)構(gòu)，這樣的設(shè)計(jì)使其增加許多特性：無(wú)級(jí)調(diào)速、調(diào)速范圍廣、過(guò)載能力強(qiáng)、可靠性高、穩(wěn)定性好、適應(yīng)性強(qiáng)、維修與保養(yǎng)簡(jiǎn)單等[1]。無(wú)刷直流電機(jī)的換相邏輯電路的主要部分是控制和驅(qū)動(dòng)，現(xiàn)在工程中經(jīng)常將兩者集成化為一體運(yùn)用于小功率電路[2-5]。無(wú)刷直流電機(jī)簡(jiǎn)單來(lái)講就是電機(jī)本體與驅(qū)動(dòng)器的集合。永磁鋼以弧形貼附在電機(jī)轉(zhuǎn)子之上，位置傳感器就是為了將轉(zhuǎn)子的極性區(qū)分清楚。驅(qū)動(dòng)器是通過(guò)接受邏輯電路的信號(hào)來(lái)控制電機(jī)換相、啟動(dòng)等動(dòng)作，它的主要構(gòu)成便是電子功率器件。采用電子換相、PWM調(diào)速既能提高BLDCM電機(jī)性能又能克服機(jī)械換向產(chǎn)生的一系列問(wèn)題。BLDCM的轉(zhuǎn)子位置是隨運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)具有時(shí)變、非線性等特點(diǎn)。

本文在分析無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，采用雙閉環(huán)控制系統(tǒng)對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)進(jìn)行仿真，實(shí)驗(yàn)借助了MATLAB/Simulink仿真平臺(tái)驗(yàn)證理論分析。

2 無(wú)刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

本文以兩極三相無(wú)刷直流電機(jī)為例，電機(jī)定子繞組為Y型接法，驅(qū)動(dòng)電路為三相全橋電路，工作方式為兩兩導(dǎo)通(三相六狀態(tài))。簡(jiǎn)化分析過(guò)程假設(shè)：

(1) 忽略電機(jī)鐵芯飽和，不計(jì)渦流磁滯損耗，不計(jì)電樞反應(yīng)；

(2) 三相繞組參數(shù)相同，霍爾傳感器為相差120°放置；

(3) 功率管及續(xù)流二極管為理想元件[7]。

在上述假定成立下得到無(wú)刷直流電機(jī)電壓壓平衡方程式：

(1)

式(1)中Ua、Ub、Uc為定子繞組相電壓，Ra、Rb、Rc為相電阻，ia、ib、ic為相電流，La、Lb、Lc為繞組自感，Lab、Lac、Lba、Lbc、Lca、Lcb為繞組間互感。

其中Ra=Rb=Rc=R，

Lab=Lac=Lba=Lbc=Lca=Lcb=M。

由于三相電流滿足：ia+ib+ic=0。因此式(1)可改寫為：

(2)

以能量傳遞為基礎(chǔ)，分析推導(dǎo)無(wú)刷直流電機(jī)的功率和轉(zhuǎn)矩[8]。以上文的假設(shè)為前提，忽略轉(zhuǎn)子的機(jī)械損耗與雜散損耗，電磁功率與動(dòng)能之間不存在損耗，即電磁功率全部轉(zhuǎn)化成動(dòng)能[3]。其中Te為電磁轉(zhuǎn)矩，Ω為電機(jī)機(jī)械角速度。即：

Pe=eaia+ebib+ecic=TeΩ

(3)

電機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程為：

(4)

TL為轉(zhuǎn)矩負(fù)載，J為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，BV為黏滯摩擦系數(shù)。

3 霍爾位置傳感器-BLDCM換相邏輯

3.1 霍爾傳感器信號(hào)與反電勢(shì)關(guān)系

圖1中ea、eb、ec描述的便是相位互差120°電角度的三相梯形波反電勢(shì)其中Q1-Q6便是一個(gè)周期中的6個(gè)換相點(diǎn)，分別代表0°、60°、120°、180°、240°、300°。ha、hb、hc代表霍爾傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置時(shí)所表示的值。通過(guò)霍爾傳感器的原理可以理論分析得到電機(jī)轉(zhuǎn)子的位置及狀態(tài)，在磁場(chǎng)中的根據(jù)霍爾效應(yīng)，霍爾傳感器會(huì)產(chǎn)生霍爾電壓，當(dāng)導(dǎo)體磁極大小方向變化的時(shí)候，對(duì)應(yīng)的霍爾電壓大小方向也將隨之變動(dòng)。而霍爾電壓存在正負(fù)值。將正值定義為“1”，負(fù)值定義為“0”[9]。

表1闡述的是霍爾傳感器信號(hào)與BLDCM驅(qū)動(dòng)電路的開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通的關(guān)系。根據(jù)霍爾信號(hào)ha、hb、hc的邏輯關(guān)系便可對(duì)驅(qū)動(dòng)電路添加觸發(fā)脈沖。具體邏輯電路如圖3所示。前半部分是判斷霍爾傳感器的信號(hào)。以轉(zhuǎn)子角度在0°～60°為例，只有當(dāng)ha、hb、hc的邏輯關(guān)系為101才會(huì)使AND模塊輸出1。此時(shí)導(dǎo)通驅(qū)動(dòng)電路開(kāi)關(guān)VT1和VT4。

圖1 三相反電勢(shì)與霍爾傳感器信號(hào)關(guān)系

表1 邏輯換相原理

圖2 BLDCM控制電路原理圖

圖3 觸發(fā)脈沖邏輯控制電路

圖4 BLDCM雙閉環(huán)仿真模型

4 基于Simulink雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型

4.1 仿真模塊

本文的無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用雙閉環(huán)調(diào)節(jié)，內(nèi)環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)，其中速度調(diào)節(jié)器均采用PI調(diào)節(jié)控制方式。

速度調(diào)節(jié)器以轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)速作為輸入變量，它的作用主要是有效抑制轉(zhuǎn)速波動(dòng)[2]。其中需要注意電機(jī)本體輸出的變量為機(jī)械角速度，需要進(jìn)行30/π的增益轉(zhuǎn)換成轉(zhuǎn)速。電流調(diào)節(jié)器的輸入為定子反饋電流，它可以控制電流和轉(zhuǎn)矩。

圖5 BLDCM控制系統(tǒng)原理圖

圖6 電流檢測(cè)控制模塊

圖6是電流環(huán)的電流檢測(cè)控制模塊，以轉(zhuǎn)子角度0°～60°為例，此時(shí)只有AB項(xiàng)導(dǎo)通，即：

ia=-ib,ic=0

(5)

則只需檢測(cè)ia或者ib的絕對(duì)值便可得到定子電流。

圖7 BLDCM電機(jī)等效電路圖

4.2 仿真結(jié)論

根據(jù)在MATALB/Simulink中建立的的雙閉環(huán)仿真模型，進(jìn)行無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，對(duì)電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩在1s時(shí)突加轉(zhuǎn)矩，以此驗(yàn)證控制系統(tǒng)的靜動(dòng)態(tài)模型。從而得到系統(tǒng)相反電勢(shì)、相電流、轉(zhuǎn)速及電磁轉(zhuǎn)矩曲線。

圖8 A相反電勢(shì)

圖9 A相反電勢(shì)(轉(zhuǎn)矩突變)

圖10 A相電流

圖11 A相電流(啟動(dòng))

圖12 A相電流(突加負(fù)載)

圖13 轉(zhuǎn)速

圖14 轉(zhuǎn)速(啟動(dòng))

圖15 電磁轉(zhuǎn)矩

圖16 電磁轉(zhuǎn)矩(啟動(dòng))

上述波形圖中，每個(gè)波形第一幅圖為全局，而后選取其中的啟動(dòng)和突加負(fù)載情況下的細(xì)化波形，在圖片中均有解釋。無(wú)刷直流電機(jī)的動(dòng)態(tài)性能主要是對(duì)電機(jī)空載啟動(dòng)和突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩的暫態(tài)研究。電機(jī)空載啟動(dòng)，啟動(dòng)相電流很大，而啟動(dòng)穩(wěn)定之后，相電流為零。假設(shè)摩擦轉(zhuǎn)矩為零，此時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩為零，波形圖也明顯體現(xiàn)出來(lái)。電機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)超調(diào)后進(jìn)入自由加速的狀態(tài)慢慢上升，相反電壓波形為較理想的梯形波。在1s時(shí)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩，此時(shí)所有參數(shù)均發(fā)生變化。但很快又進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，在轉(zhuǎn)速電流雙閉環(huán)中采用PI控制環(huán)節(jié)，使得穩(wěn)態(tài)時(shí)電流脈動(dòng)與轉(zhuǎn)矩波動(dòng)不會(huì)太大。

5 結(jié)論

本文先進(jìn)行無(wú)刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)以及霍爾傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置邏輯理論分析，在MATALB/Simulink的仿真下，實(shí)現(xiàn)對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了對(duì)BLDCM理論分析的正確性以及仿真模型的可靠性，對(duì)接下來(lái)省略霍爾位置傳感器改為無(wú)位置傳感器的無(wú)刷直流控制系統(tǒng)的研究提供一個(gè)前提基礎(chǔ)。