曹師增，劉元義，宋發(fā)成，孫伯乾

(山東理工大學 機械工程學院，山東 淄博 255049)

熔融沉積成型(Fused Deposition Modeling, FDM)技術(shù)是增材制造(Additive Manufacturing, AM)技術(shù)應(yīng)用比較廣的一種工藝方式，相對于傳統(tǒng)的減材去除(切削加工)技術(shù)，是一種“自下而上”材料累加的制造方法.它是通過在擠出機噴頭內(nèi)將熱塑性聚合物材料加熱至熔融狀態(tài)后經(jīng)噴嘴擠出，然后靠絲材的自粘結(jié)性逐層堆積成型[1-2].

目前，制約FDM成型技術(shù)發(fā)展的因素除了成型設(shè)備和打印耗材外，成型過程的穩(wěn)定性以及打印產(chǎn)品存在缺陷也是關(guān)鍵問題. FDM打印件可能出現(xiàn)翹曲變形、拉絲、節(jié)瘤和臺階等缺陷.針對打印件翹曲變形問題，遼寧工業(yè)大學李金華等從溫差角度，分析并提出調(diào)節(jié)風扇轉(zhuǎn)速和熱床溫度的解決方案[3]. 合肥工業(yè)大學劉新宇等通過分析翹曲變形量得出降低翹曲的最優(yōu)參數(shù)選擇[4]. 南京航空航天大學桑鵬飛等通過建立翹曲變形數(shù)學模型定量地分析了沉積層數(shù)等因素的影響，并提出相應(yīng)改進措施[5]. 本文分析造成翹曲變形的主要因素，制定正交試驗，采用矩陣分析法分析因素對翹曲變形量的綜合影響程度，并最終得到最優(yōu)工藝參數(shù)組合及影響權(quán)重.

1 翹曲變形缺陷因素分析

1.1 噴嘴溫度

噴嘴溫度決定了材料的粘結(jié)性能，要根據(jù)不同材料成型溫度來設(shè)置.噴嘴溫度太低，材料粘度加大，擠絲速度變慢，會加重送料系統(tǒng)的負擔，極端情況下易造成噴頭堵塞.若噴嘴溫度太高，材料偏向于液態(tài)，粘結(jié)性系數(shù)變小，流動性強，無法形成可精確控制的絲；同時，從噴嘴擠出的絲驟冷使成型熱應(yīng)力增加，易造成翹曲變形[6-7].

1.2 填充速度與擠出速度

填充速度指噴嘴的移動速度，擠出速度指絲材從噴嘴中擠出的速度[8].若填充速度過快，則材料填充不足，會出現(xiàn)拉絲現(xiàn)象，同時，絲材的分子取向收縮變大，導致變形量增加；若填充速度比擠出速度慢，堆積出現(xiàn)擁擠和褶皺，會加劇翹曲變形，嚴重時產(chǎn)生節(jié)瘤[9-11].因此，填充速度與擠出速度應(yīng)滿足

vf/ve∈[a1,a2]

(1)

式中：vf為填充速度；ve為擠出速度；a1為出現(xiàn)斷絲現(xiàn)象的臨界值；a2為出現(xiàn)粘附現(xiàn)象的臨界值.

1.3 分層厚度

分層厚度指成型過程中層與層之間的高度.由于每層都有一定厚度，所以會在成型后的實體表面產(chǎn)生臺階現(xiàn)象，這將直接影響成型后實體的尺寸誤差和表面精度.一般來說，分層厚度越小，實體表面產(chǎn)生的臺階越小，表面質(zhì)量越高，但所需加工的層數(shù)增多，成型時間也較長；分層厚度較大時，原型表面會有明顯的臺階，嚴重影響實體尺寸精度[12-14].層厚的理論值[15]一般根據(jù)噴嘴直徑而定，在實驗中發(fā)現(xiàn)，當層厚接近噴嘴直徑時，由于噴嘴對絲材無擠壓作用，致使制件強度很低.工藝過程中為了保證上下層能牢固粘結(jié)，一般要求層厚小于噴嘴直徑.

2 矩陣分析方法

根據(jù)正交試驗的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)建立一個3層結(jié)構(gòu)模型，如表1所示，第1層為試驗考察指標層，第2層為因素層，第3層為水平層，根據(jù)各個層次的數(shù)據(jù)，給出如下的矩陣定義[16].

表1 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)模型Tab.1 Data structure model

試驗考察指標層矩陣：若正交試驗中有l(wèi)個因素，每個因素有m個水平，因素Ai第j個水平上的試驗指標的平均值為kij,如果考察指標是越大越好，則令Kij=kij,如果考察指標是越小越好，則令Kij=1/kij,建立(2)式矩陣.

(2)

(3)

(4)

影響試驗指標值的權(quán)矩陣：x=MTS

(5)

3 實驗與分析

實驗設(shè)備采用UP Plus 2(成型尺寸為140 mm× 140 mm× 135 mm，太爾時代公司)桌面型3D打印機，耗材為UP Fila PLA(太爾時代公司)，直徑為1.75 mm，加工溫度范圍200～230 ℃.為便于翹曲量的判定和節(jié)省材料，采用中空樣件，尺寸定為700 mm × 160 mm × 100 mm.

本次試驗中主要分析FDM成型件翹曲變形的3個因素：噴嘴溫度(A1)、填充速度(A2)和分層厚度(A3)，為提高研究效率和節(jié)省試驗成本，結(jié)合材料特性，確定三因素三水平的試驗因素水平表(見表2).

表2 試驗因素水平Tab. 2 Experimental factors level

由因素水平表設(shè)計正交試驗方案，使用SolidWorks2014設(shè)計樣件模型，打印機配備UPstudio分層軟件并改變所需參數(shù)，打印所需樣件，去除因操作失誤等非正常因素導致大偏差的樣件，取9個有效樣件測量X、Y和Z3個方向變形量δx、δy、δz并記錄. 圖1為打印樣件實物，方案及結(jié)果數(shù)據(jù)見表3.

圖1 不同參數(shù)組合下的樣件Fig.1 The samples of different parameters

表3 正交試驗設(shè)計方案及結(jié)果Tab. 3 Scheme and result of orthogonal experimental design

將打印后樣件得到的X、Y和Z3個方向變形量δx、δy、δz作為指標進行極差分析，計算結(jié)果見表4.

表4 考察指標的極差分析Tab. 4 Range analysis of assessment index

用Aij表示Ai(i=1,2,3)因素的第j水平值. 根據(jù)表4可分別得到3個對應(yīng)考察指標的最優(yōu)參數(shù)組合，即A13A23A31，A11A22A33，A12A21A32.

采用矩陣分析方法，計算出影響試驗結(jié)果的考察指標權(quán)重，可快速得出最優(yōu)方案.所以分別計算出3個考察指標的權(quán)矩陣.根據(jù)式(2)～式(5)，通過MATLAB進行矩陣計算，得到噴嘴溫度、填充速度和層厚指標的權(quán)矩陣，結(jié)果為：

此正交試驗考察指標的總權(quán)矩陣為3個指標值的權(quán)矩陣的平均值，結(jié)果為

由計算結(jié)果可得：因素A1的3個水平對試驗結(jié)果影響的權(quán)重分別為A11=0.056 1、A12=0.067 1、A13=0.059 7，A12的權(quán)重最大；同理，因素A2中A21的權(quán)重最大，因素A3中A32的權(quán)重最大.由此，可得出正交試驗的最優(yōu)方案為A12A21A32,即噴嘴溫度為215℃，填充速度為60mm/s，分層厚度為0.2mm.對A1、A2、A33個因素的權(quán)重求和可得出，A2>A3>A1,由此可知在綜合考慮X、Y和Z3個方向變形量時，應(yīng)優(yōu)先考慮填充速度，其次為分層厚度，最后是噴嘴溫度.

4 結(jié)論

通過對FDM成型件翹曲變形進行試驗研究，利用以正交試驗設(shè)計為基礎(chǔ)的矩陣分析方法對噴嘴溫度、填充速度和分層厚度進行了綜合分析，得到如下結(jié)論：(1)矩陣分析方法可對試驗條件進行優(yōu)化，快速得到最優(yōu)的試驗方案，具有簡潔高效的優(yōu)點，大大減少了計算量.(2)在保證較好的加工表面粗糙度的同時，得到的最優(yōu)的工藝參數(shù)組合為：噴嘴溫度為215 ℃，填充速度為60mm/s，分層厚度為0.2mm.(3)翹曲變形三因素對研究指標綜合影響的顯著程度由高到低依次為填充速度、分層厚度、噴嘴溫度.

[1]盧秉恒,李滌塵.增材制造(3D打印)技術(shù)發(fā)展[J].機械制造與自動化, 2013, 42(4):1-4.

[2]董秀麗,尹德強,方輝,等.FDM3D打印尺寸誤差及其工藝補償方法研究[J].組合機床與自動化加工技術(shù), 2016(8):39-41.

[3] 李金華,張建李,姚芳萍,等.3D打印精度影響因素及翹曲分析[J].制造業(yè)自動化,2014, 36(11):94-96.

[4] 劉新宇,張喬石,趙凌鋒,等.3D打印精度影響及翹曲成因的分析與優(yōu)化[J].科技創(chuàng)業(yè), 2016(11):114-118.

[5] 桑鵬飛,劉凱,王揚威.熔融沉積成型中的原型翹曲變形分析[J].機械設(shè)計與研究,2015, 31(3):118-124.

[6] 王天明,習俊通,金燁.熔融堆積成型中的原型翹曲變形[J].機械工程學報,2006, 42(3):233-238.

[7]LIUX,LIS,ZHOUL,etal.AninvestigationondistortionofPLAthin-platepartintheFDMprocess[J].TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology, 2015, 79(5):1 117-1 126.

[8] 李金華，張建李，姚芳萍，等.3D打印精度影響因素及翹曲分析[J].制造業(yè)自動化，2014,36(11)：94-96.

[9] 袁茂強，王永強，王力，等.基于蒙特卡洛法的3D打印機定位精度分析[J].機床與液壓, 2016, 44(21):141-146.

[10] 楊繼全，徐路釗,李成,等.基于FDM工藝的零件成型質(zhì)量工藝參數(shù)研究[J].南京師范大學學報(工程技術(shù)版),2013(2):1-6.

[11]CARNEIROOS,SILVAAF,GOMESR.Fuseddepositionmodelingwithpolypropylene[J].Materials&Design, 2015, 83(4):768-776.

[12] 張永,周天瑞,徐春暉.熔融沉積快速成型工藝成型精度的影響因素及對策[J].南昌大學學報(工科版), 2007,29(3):252-255.

[13]RAYEGANIF,ONWUBOLUGC.Fuseddepositionmodelling(FDM)processparameterpredictionandoptimizationusinggroupmethodfordatahandling(GMDH)anddifferentialevolution(DE)[J].TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology, 2014, 73(1):509-519.

[14] 肖棋，江開勇 . 熔融擠壓堆積成形質(zhì)量分析[J].機械設(shè)計與制造,1999(4):58-60.

[15] 韓江,王益康,田曉青,等. 熔融沉積(FDM)3D打印工藝參數(shù)優(yōu)化設(shè)計研究[J].制造技術(shù)與機床,2016(6):139-142.

[16] 周玉珠.正交試驗設(shè)計的矩陣分析方法[J].數(shù)學的實踐與認識,2009,39(2):202-207.