付連著，伍建軍，郎向偉，唐志峰

(1.中國鐵道科學(xué)研究院 深圳研究設(shè)計(jì)院，廣東 深圳 518055；2.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 杭州 310027；3.浙江大學(xué) 數(shù)字技術(shù)與儀器研究所，浙江 杭州 310027)

道岔尖軌在服役過程中，由于受到材料特性、環(huán)境溫度及輪軌之間復(fù)雜應(yīng)力的影響，容易出現(xiàn)壓潰、側(cè)磨、波磨、剝離、裂紋等不同程度的傷損。在輪軌間相互作用引起的縱向及側(cè)向動(dòng)載荷的作用下，傷損擴(kuò)展更加迅速，可能在沒有征兆的情況下突然造成失效，情況嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成尖軌損壞甚至斷裂，產(chǎn)生列車脫軌等事故，造成人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失。由此可見，對(duì)于尖軌傷損的無損檢測和監(jiān)測至關(guān)重要。

現(xiàn)有的尖軌傷損離線檢測方法包括使用軌距尺、直尺等基本測量工具進(jìn)行人工檢測和使用儀器進(jìn)行檢測。儀器檢測包括超聲檢測[1-2]、漏磁檢測[3-4]、渦流檢測[5-6]、機(jī)器視覺檢測[7]、射線檢測[8]等。上述技術(shù)經(jīng)過多年發(fā)展已經(jīng)形成了比較完整的檢測體系，并開發(fā)了一系列比較成熟的檢測系統(tǒng)。這些軌道無損檢測系統(tǒng)的特點(diǎn)是逐點(diǎn)掃描，可在天窗時(shí)間段進(jìn)行傷損檢測，但無法在鐵路運(yùn)行過程中進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測。并且鐵路現(xiàn)用機(jī)載或手持檢測設(shè)備幾乎全是針對(duì)基本軌開發(fā)的，探測的區(qū)域僅僅是軌面寬度>50 mm的部位，尖軌細(xì)端向內(nèi)有3 m左右是檢測盲區(qū)。除此之外，由于軌底有扣件扣壓和潤滑油污的覆蓋，鋼軌底面邊緣區(qū)域是傳統(tǒng)超聲檢測車的檢測盲區(qū)。因此，對(duì)于工作狀態(tài)下的道岔尖軌傷損，尚無行之有效的離線檢測或者在線監(jiān)測的方法。

超聲導(dǎo)波檢測技術(shù)具有長距離、大范圍、全截面、便捷性、特征參量豐富等其他方法難以媲美的優(yōu)勢，可彌補(bǔ)上述檢測技術(shù)的不足，已成為無損檢測領(lǐng)域蘊(yùn)含巨大發(fā)展?jié)摿Φ姆椒ㄖ唬⒊蔀橄嚓P(guān)研究的熱點(diǎn)[9-10]。因此，開展超聲導(dǎo)波尖軌傷損在線監(jiān)測研究具有十分重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

本文在分析道岔尖軌中超聲導(dǎo)波傳播特性的基礎(chǔ)上，通過理論分析、有限元仿真和監(jiān)測試驗(yàn)，驗(yàn)證利用超聲導(dǎo)波監(jiān)測道岔尖軌傷損的可行性，為未來智能鐵路的在線無損監(jiān)測技術(shù)進(jìn)行有益探索。

1 尖軌導(dǎo)波模態(tài)分析

尖軌是一個(gè)變截面波導(dǎo)，但是尖軌軌頭部分是行車區(qū)段，無法安裝換能器實(shí)現(xiàn)導(dǎo)波的激勵(lì)與接收。軌腰和軌底區(qū)域沿著尖軌軸向的截面變化程度不大，可以近似看作非變截面波導(dǎo)。對(duì)于截面不規(guī)則的非變截面波導(dǎo)，半解析有限元法是合適的。導(dǎo)波在不規(guī)則的非變截面波導(dǎo)中的傳播過程是一個(gè)彈性波的傳播過程。半解析有限元法認(rèn)為其沿著波傳播方向?yàn)楹喼C振動(dòng)，僅需離散求解截面的波動(dòng)方程即可。截面的波動(dòng)方程可通過哈密頓方程結(jié)合動(dòng)勢能推導(dǎo)，即

(1)

式中：Φ為應(yīng)變能;K為動(dòng)能。其具體表達(dá)式為

(2)

(3)

把式(2)和式(3)代入式(1)可得

(4)

假設(shè)波傳播方向?yàn)閤軸方向，則截面為y-z平面。將波導(dǎo)的截面區(qū)域離散后，其任意節(jié)點(diǎn)e的位移u(e)為

(5)

式中:k為波數(shù);ω為角頻率;N為形狀函數(shù)矩陣，具體依節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格形式而定。

(6)

式中，Uαβ(α=x,y,z;β=1,2,3)表示節(jié)點(diǎn)β在α方向上的位移。

則節(jié)點(diǎn)e相應(yīng)的應(yīng)變矢量ε(e)可由下式計(jì)算求得：

(7)

其中

(8)

節(jié)點(diǎn)e相應(yīng)的應(yīng)力矢量σ(e)可由下式計(jì)算求得：

σ(e)=C(e)ε(e)

(9)

式中，C(e)是全局坐標(biāo)下單元的材料剛度矩陣。

把式(5)代入式(7)可得

ε(e)=(B1+ikB2)Q(e)ei(kx-ωt)

(10)

其中

B1=LyN,y+LzN,z,B2=LxN

(11)

式中：N,y和N,z為y和z向的形狀函數(shù)矩陣。

把式(5)、式(10)代入式(4)中，所得的方程可對(duì)每個(gè)單位元進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。對(duì)所有的單位元用傳統(tǒng)的有限元裝配方法進(jìn)行裝配，即可得到全局坐標(biāo)系下的特征值方程

(12)

其中

(13)

式(12)可被進(jìn)一步改寫成一個(gè)一階特征系統(tǒng)

[A-kB]Q=0

(14)

其中

(15)

代入不同的波數(shù)k求解式(14)即可獲得頻散曲線以及不同模態(tài)相應(yīng)的波結(jié)構(gòu)。

選擇60AT尖軌進(jìn)行建模，其材料密度為 7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，泊松比為0.33。求得的頻散曲線如圖1所示?？梢钥闯?，隨著頻率的增加，同一頻率下模態(tài)數(shù)量增加，每一種模態(tài)隨著頻率變化其速度都在變化，也就是存在頻散的特征。高頻造成多模態(tài)，會(huì)導(dǎo)致檢測信號(hào)更為復(fù)雜，提高信號(hào)分析難度；低頻會(huì)導(dǎo)致檢測靈敏度降低。綜合考慮，設(shè)定檢測頻率為60 kHz。在該頻率下，以軌底窄邊和軌腰為例，其合適的導(dǎo)波模態(tài)如圖2所示。

圖1 尖軌導(dǎo)波頻散曲線

圖2 60 kHz導(dǎo)波模態(tài)

2 基于超聲導(dǎo)波的尖軌有限元仿真

2.1 尖軌簡化模型

根據(jù)60AT尖軌的實(shí)際尺寸建立三維有限元模型，長度設(shè)定為2 m。設(shè)定的材料屬性如上節(jié)。尖軌未建立變截面模型，因?yàn)樵谲壯蛙壍讌^(qū)域尖軌橫截面變化不大，可以以非變截面模型作為仿真基礎(chǔ)。如上所述，根據(jù)頻散曲線選定激勵(lì)頻率為60 kHz。激勵(lì)信號(hào)為5周期漢寧窗調(diào)制的正弦信號(hào)，設(shè)置在模型的一端進(jìn)行激勵(lì)。

激勵(lì)與接收設(shè)置如圖3所示，在激勵(lì)的同一位置設(shè)計(jì)接收點(diǎn)。缺陷設(shè)置如圖4所示，軌底窄邊的槽形缺陷深度為7.4 mm，軌腰缺陷深度為10 mm。激勵(lì)點(diǎn)位于模型中間位置，缺陷距離激勵(lì)點(diǎn)0.5 m。

圖3 激勵(lì)與接收設(shè)置

圖4 缺陷設(shè)置

圖5 導(dǎo)波傳播過程

2.2 仿真分析

圖5為尖軌軌底窄邊和軌腰位置的導(dǎo)波傳播過程?？梢钥闯觯瑢?dǎo)波從模型中間開始激勵(lì)，軌底窄邊的波包在傳播過程中保持良好的完整性，未發(fā)生明顯擴(kuò)散；軌腰位置的波包相對(duì)來說完整性要差一些；2個(gè)位置的導(dǎo)波在傳播過程中碰到缺陷后都會(huì)有明顯的回波。從圖6所示的監(jiān)測信號(hào)中可以看出，缺陷回波位于始波和端面回波中間，符合仿真設(shè)置；軌底窄邊的監(jiān)測信號(hào)信噪比相對(duì)于軌腰位置更高。

圖6 監(jiān)測信號(hào)

3 基于超聲導(dǎo)波的尖軌現(xiàn)場監(jiān)測試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)裝置

仿真分析驗(yàn)證了超聲導(dǎo)波檢測尖軌軌底和軌腰位置缺陷的可行性。但是在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中存在的環(huán)境噪聲會(huì)嚴(yán)重降低檢測信號(hào)的信噪比，使得檢測信號(hào)中的信息無法辨識(shí)。因此采用監(jiān)測的方式來對(duì)比當(dāng)前檢測信號(hào)和無傷損狀態(tài)下的檢測信號(hào)以做出判別，是一種較為理想的方式。

圖7 監(jiān)測試驗(yàn)示意

圖7為監(jiān)測試驗(yàn)示意。監(jiān)測試驗(yàn)對(duì)象為1根長度為4.58 m的尖軌，換能器安裝在距離尾端0.94 m處。軌底窄邊存在一定的截面變化，在軌腰位置換能器前后都有不同尺寸的通孔，軌頭存在著嚴(yán)重的截面變化。監(jiān)測試驗(yàn)僅在尖軌軌腰和軌底窄邊區(qū)域進(jìn)行。選擇了2個(gè)位置來耦合質(zhì)量塊用以模擬缺陷，第1個(gè)位置在四連孔和換能器之間，距離換能器1.5 m處，第2個(gè)位置在四連孔和尖端之間，距離換能器2.5 m。使用的換能器為壓電式換能器。因單個(gè)換能器無法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)波聲場的方向控制，因此檢測信號(hào)中只能分辨特征波包所代表的特征與換能器之間的距離，無法得知其方向。

本文中采取的信號(hào)處理方法為基于獨(dú)立成分分析的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測算法[11-12]。該算法的基本原理為將信號(hào)基于獨(dú)立性進(jìn)行分解。對(duì)應(yīng)于某一些獨(dú)立分量，這些獨(dú)立分量在基準(zhǔn)信號(hào)和當(dāng)前測量信號(hào)中所占的權(quán)重不同，在權(quán)重矢量中形成階躍特征;而如果當(dāng)前測量情況下無缺陷等突變因素的存在，那么信號(hào)經(jīng)過ICA(Independent Component Analysis)分解后，獨(dú)立分量對(duì)應(yīng)的權(quán)重矢量不會(huì)存在階躍特征。因此根據(jù)階躍特征可判別是否有缺陷出現(xiàn)，根據(jù)獨(dú)立分量獲得監(jiān)測信號(hào)可確定缺陷變化的位置。

3.2 試驗(yàn)分析

在軌底窄邊距離換能器1.5 m處耦合了截面尺寸為10 mm×30 mm的小鐵塊，用以模擬缺陷，所占的截面損失為3.40%。檢測所得軌底窄邊耦合小鐵塊前后的典型原始信號(hào)如圖8所示。僅從原始信號(hào)中無法直接區(qū)分出模擬缺陷的特征波包。經(jīng)過信號(hào)處理后可從圖8中分離出2組存在階躍特征的權(quán)重矢量及其獨(dú)立分量，如圖9(a)所示。這說明耦合小鐵塊前后的信號(hào)存在差異。從圖9(b)的監(jiān)測信號(hào)中可以看出，信號(hào)差異突變的特征首先發(fā)生在約1.5 m處,這表明缺陷位置在1.5 m處，與實(shí)際情況相符。

圖8 軌底窄邊原始檢測信號(hào)對(duì)比

圖9 軌底窄邊監(jiān)測分析結(jié)果

圖10 軌腰原始檢測信號(hào)對(duì)比

軌腰區(qū)域在距離換能器2.5 m處耦合了截面尺寸為20 mm×30 mm的小鐵塊，用以模擬缺陷。軌腰原始信號(hào)對(duì)比如圖10所示。同樣地，僅從原始信號(hào)中無法確認(rèn)缺陷位置。經(jīng)過獨(dú)立成分分析處理后可找到數(shù)個(gè)獨(dú)立分量的權(quán)重矢量是存在階躍特征的，如11(a)所示。通過觀察圖11(b)的監(jiān)測信號(hào)可確定缺陷的位置在2.5 m處，與試驗(yàn)設(shè)置相符。

圖11 軌腰監(jiān)測分析結(jié)果

4 結(jié)論

1)仿真分析和試驗(yàn)證明，60 kHz的超聲導(dǎo)波是道岔尖軌傷損檢測與監(jiān)測較為合適的激發(fā)頻率。

2)試驗(yàn)結(jié)果表明，通過監(jiān)測手段，采用60 kHz的超聲導(dǎo)波能夠監(jiān)測到超過3.40%截面變化的缺陷。

3)基于超聲導(dǎo)波的尖軌傷損監(jiān)測技術(shù)能夠排除尖軌中存在的固有特征的影響，提取出缺陷引起的信號(hào)變化，相對(duì)于超聲導(dǎo)波檢測具有更高的靈敏度。

4)在下一階段的研究中，將對(duì)實(shí)際工作的道岔尖軌進(jìn)行監(jiān)測試驗(yàn)，以驗(yàn)證超聲導(dǎo)波監(jiān)測技術(shù)的監(jiān)測效果。實(shí)際工作中的尖軌所處環(huán)境更為復(fù)雜，需要對(duì)監(jiān)測系統(tǒng)包括監(jiān)測儀器、導(dǎo)波換能器、信號(hào)傳輸模塊以及監(jiān)測算法等各環(huán)節(jié)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化，以提高采集信號(hào)的穩(wěn)定性和信噪比，達(dá)到良好的監(jiān)測效果。

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