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        一種結(jié)合H∞濾波的SINS/GPS組合無人機(jī)定位算法

        2018-06-04 03:06:03王昆侖陶庭葉黃祚繼王春林
        測繪通報(bào) 2018年5期
        關(guān)鍵詞:信息系統(tǒng)設(shè)計(jì)

        王昆侖,陶庭葉,黃祚繼,王春林

        (1. 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2. 安徽省(水利部淮河水利委員會(huì))水利科學(xué)研究院,安徽 合肥 230088)

        近年來,低成本、微小型無人機(jī)定位技術(shù)在軍用和民用領(lǐng)域得到廣泛使用,其中導(dǎo)航定位技術(shù)是無人機(jī)應(yīng)用的關(guān)鍵[1-2]。慣性導(dǎo)航作為一種主要的導(dǎo)航方式,具有自主性強(qiáng)、隱蔽性高、短期輸出的導(dǎo)航參數(shù)(位置、速度、姿態(tài))精度較高等優(yōu)點(diǎn),缺點(diǎn)為長期精度較低,并且誤差隨時(shí)間而累積。GPS是一種高精度的導(dǎo)航方式,它具有定位精度高,同時(shí)輸出速度信號(hào)和姿態(tài)信號(hào)等優(yōu)點(diǎn),但存在更新率較低、信號(hào)易受干擾等不足,無法滿足實(shí)時(shí)定位的要求[3]。將慣性導(dǎo)航和GPS組合起來,用GPS信息對(duì)慣導(dǎo)信息進(jìn)行修正,取長補(bǔ)短,既提升了單獨(dú)使用慣性導(dǎo)航的長期定位精度,又降低使用高精度慣性元件的成本,從而提高定位的精度及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

        本文設(shè)計(jì)一種運(yùn)用于SINS/GPS組合式定位系統(tǒng)的H∞濾波技術(shù),將H∞范數(shù)引入濾波問題,使得干擾信號(hào)輸入到濾波誤差輸出的H∞范數(shù)最小[4]。該方法相較于Kalman濾波器在處理系統(tǒng)過程噪聲中的不確定性具有很好的穩(wěn)健性,可以保證組合導(dǎo)航定位的精度、提高系統(tǒng)的可靠性。

        1 組合式導(dǎo)航定位設(shè)計(jì)

        根據(jù)H∞濾波原理,慣性元件的各類誤差作為系統(tǒng)的不確定性誤差,需要得到組合系統(tǒng)的系統(tǒng)噪聲、量測噪聲和初始誤差估計(jì)的先驗(yàn)信息[5-6]。設(shè)計(jì)中首先建立組合式導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程,其次在系統(tǒng)誤差方程的基礎(chǔ)上建立量測方程,然后進(jìn)行定位誤差修正,從而減小誤差,進(jìn)一步提高定位精度的可靠性。

        SINS/GPS組合導(dǎo)航方式可以根據(jù)組合深度的不同分為緊密組合和松散組合兩種[7]。松散組合是一種在實(shí)際應(yīng)用中較為常見的組合,組合中GPS和慣導(dǎo)各自發(fā)揮自己的作用,互不干擾,用GPS信息輔助慣導(dǎo),校正慣導(dǎo)累積誤差[8-9]。本文根據(jù)實(shí)際情況選擇了工程上易于實(shí)現(xiàn),組合效果較為明顯的位置、速度組合的松散組合方式。將SINS和GPS所有的量測量作為濾波器的量測量,這樣一方面可以實(shí)現(xiàn)長時(shí)間內(nèi)精度較高的GPS信息對(duì)SINS進(jìn)行校正,另一方面防止一旦慣導(dǎo)失效,GPS信息可以實(shí)現(xiàn)補(bǔ)充。組合導(dǎo)航原理設(shè)計(jì)如圖1所示。

        圖1 組合系統(tǒng)輸出校正原理

        2 組合導(dǎo)航模型方程的建立

        2.1 SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)方程

        導(dǎo)航中誤差量都表現(xiàn)為非線性,但具有一定精度的導(dǎo)航系統(tǒng)的誤差量均可看做小量[10-11],非線性方程中子誤差量的高階項(xiàng)都可看做高階小量而忽略不計(jì),因此誤差方程可以描述為線性的[12-15]。組合導(dǎo)航系統(tǒng)的狀態(tài)僅取系統(tǒng)導(dǎo)航參數(shù)誤差,此時(shí)系統(tǒng)的階次為9階。導(dǎo)航坐標(biāo)系選取為E-N-U坐標(biāo)系,其誤差方程為

        (1)

        其中

        (2)

        W=[ωgxωgyωgzωaxωayωaz]T

        (3)

        2.2 SINS/GPS組合式導(dǎo)航量測方程

        SINS/GPS組合方式有很多種,本文使用的是H∞濾波進(jìn)行位置、速度的組合,將GPS輸出的位置和速度信息與SINS輸出的相應(yīng)信息相減得到量測方程為

        (4)

        (5)

        式中,λS、LS為SINS輸出的經(jīng)度和緯度信息;λG、LG為GPS輸出的經(jīng)度和緯度信息;VS為SINS輸出的速度信息;VG為GPS輸出的速度信息;δλ為經(jīng)度中誤差;δL為緯度中誤差;H1為量測矩陣;VGPS為GPS的量測白噪聲。

        2.3 離散型H∞濾波算法

        將系統(tǒng)方程(1)及量測方程(5)進(jìn)行離散化處理,可得

        (6)

        使用H∞濾波算法對(duì)式(6)進(jìn)行處理,表達(dá)式為

        (7)

        式中,k=0,1,2,…,其中θ需滿足

        (8)

        3 SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)H∞濾波仿真試驗(yàn)

        3.1 飛行軌跡的設(shè)計(jì)

        仿真需要對(duì)飛行軌跡進(jìn)行設(shè)計(jì),首先建立Simulink仿真環(huán)境。使用Aerosim工具箱中的飛行器模塊編寫軌跡發(fā)生器,生成飛機(jī)軌跡參數(shù),再以該參數(shù)作為基礎(chǔ),通過仿真子系統(tǒng)仿真產(chǎn)生SINS系統(tǒng)所需要的比力、角速率慣導(dǎo)數(shù)據(jù),獲取飛機(jī)的飛行航跡信息[16-18]。

        本文載體飛行狀態(tài)包括快速拉升、8字形、S形、轉(zhuǎn)彎、巡航等過程。飛行時(shí)間設(shè)置為300 s,初始位置為[31.82°,117.17°]。根據(jù)SINS算法中加速度、速度、位置、姿態(tài)角的變化規(guī)律及耦合關(guān)系所設(shè)計(jì)的飛行軌跡仿真如圖2所示。

        圖2 無人機(jī)軌跡仿真結(jié)果

        3.2 仿真試驗(yàn)

        針對(duì)文中SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)性能進(jìn)行研究,設(shè)計(jì)了仿真環(huán)境,參數(shù)見表1。

        表1 仿真參數(shù)設(shè)置

        3.3 試驗(yàn)分析

        根據(jù)設(shè)計(jì),進(jìn)行多次無人機(jī)試驗(yàn),驗(yàn)證得出統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

        表2 H∞濾波SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)導(dǎo)航誤差

        (1) 根據(jù)圖3和圖4可以看出在300 s時(shí)間內(nèi),純SINS各項(xiàng)誤差隨時(shí)間的累積不斷增大,可得出純SINS各項(xiàng)參數(shù)隨時(shí)間的累積而快速發(fā)散,因此無法滿足高精度導(dǎo)航要求。

        (2) 根據(jù)圖5和圖6仿真結(jié)果可以看出,當(dāng)GPS的位置和速度信息被引入以后,再經(jīng)過H∞濾波進(jìn)行修正,相比于純SINS慣性導(dǎo)航,隨時(shí)間的增加,其位置和速度誤差得到了明顯的收斂。表明H∞濾波可以有效地克服純SINS隨時(shí)間發(fā)散的現(xiàn)象。

        圖3 速度誤差曲線

        圖4 位置誤差曲線

        圖5 速度誤差曲線

        圖6 位置誤差曲線

        (3) 根據(jù)表2試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以得出,水平速度誤差均值達(dá)到0.01 m/s,位置誤差均值優(yōu)于1 m。表明采用H∞濾波設(shè)計(jì)組合導(dǎo)航定位方式能夠明顯提高動(dòng)態(tài)飛行時(shí)的精度。

        4 結(jié) 論

        本文分析了SINS和GPS各自的優(yōu)缺點(diǎn),研究了SINS/GPS組合式慣性導(dǎo)航系統(tǒng),建立了無人機(jī)高精度目標(biāo)定位的仿真平臺(tái),通過引入GPS信息修正了系統(tǒng)的速度和位置信息,并使用H∞濾波算法對(duì)設(shè)計(jì)進(jìn)行仿真測試,降低了系統(tǒng)累積誤差,提高了定位的精度和可靠性,能夠滿足一般低成本無人機(jī)定位精度要求。經(jīng)過仿真模擬驗(yàn)證了該方法的有效性,是一種無人機(jī)項(xiàng)目中可以實(shí)現(xiàn)的設(shè)計(jì)方法。

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