何智榮，楊向宇，趙世偉

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計(jì)及間隔的組合磁極無(wú)刷直流電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

何智榮，楊向宇，趙世偉

（華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510641）

本文提出一種永磁磁極間隔和組合磁極相結(jié)合的新型永磁無(wú)刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極結(jié)構(gòu)，利用多塊不等磁能積的永磁體替代每極的單塊永磁體，在降低稀土永磁材料用量的同時(shí)，改善相繞組反電動(dòng)勢(shì)波形。本文針對(duì)四極無(wú)刷直流電機(jī)，依據(jù)主副磁極的位置形狀和剩磁強(qiáng)度比例，以空載反電動(dòng)勢(shì)正弦化程度為優(yōu)化目標(biāo)，采用田口法對(duì)選定的優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)。評(píng)估各個(gè)參數(shù)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重比例，從而選定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，通過有限元仿真結(jié)果驗(yàn)證了該優(yōu)化方法可有效提高電機(jī)性能。

無(wú)刷直流電機(jī)；組合磁極；分塊磁極；反電動(dòng)勢(shì)

0 前言

目前，永磁無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)具有高效、高功率密度、高可靠性及控制方便和成本更低等顯著特點(diǎn)，在伺服控制、電動(dòng)汽車、機(jī)器人技術(shù)、醫(yī)療設(shè)備及家用電器等領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的推廣應(yīng)用[1]。以方波驅(qū)動(dòng)時(shí)，無(wú)刷直流的電磁轉(zhuǎn)矩較大，但其劣勢(shì)在于：1）轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大；2）高速工作時(shí)，矩形電流波形發(fā)生較大程度的畸變，引起轉(zhuǎn)矩的下降；3）定子磁場(chǎng)非連續(xù)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，定子鐵心附加損耗增加。采用正弦波驅(qū)動(dòng)時(shí)，相同尺寸的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較低。空載反電動(dòng)勢(shì)正弦化的無(wú)刷直流電機(jī)采用正弦波驅(qū)動(dòng)，則可望降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲，能夠兼顧性能和成本的要求[2-4]。

目前，對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)正弦化研究主要基于氣隙磁密正弦化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[5]中，利用轉(zhuǎn)子氣隙不均勻來(lái)降低反電動(dòng)勢(shì)畸變率；文獻(xiàn)[6]、[7]中研究了通過組合磁極降低反電動(dòng)勢(shì)畸變率；文獻(xiàn)[8]研究了通過Halbach磁極結(jié)構(gòu)進(jìn)行特別設(shè)計(jì)使氣隙磁密波形正弦化，減小反電動(dòng)勢(shì)諧波含量；文獻(xiàn)[9]研究了極數(shù)與槽數(shù)組合對(duì)于反電動(dòng)勢(shì)正弦化程度的影響；文獻(xiàn)[10]研究了永磁磁極間隔對(duì)空載反電動(dòng)勢(shì)正弦化程度的影響，提出了確定永磁體排列的優(yōu)化方法。

本文針對(duì)集中式繞組的表貼式無(wú)刷直流電機(jī)特性，研究了計(jì)及間隔的組合磁極轉(zhuǎn)子磁極來(lái)削弱反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率THD。通過合理選擇多塊不等磁能積永磁體的位置形狀組合，可有效減小反電動(dòng)勢(shì)的諧波、削弱轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。采用田口法評(píng)價(jià)各參數(shù)對(duì)反電動(dòng)勢(shì)諧波含量的影響，并與組合磁極和磁極間隔優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行對(duì)比。

1 模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1.1 電機(jī)的基本參數(shù)

本文以六槽四極集中式繞組的表貼式無(wú)刷直流電機(jī)為例，結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。每極由若干塊不同永磁材料的磁鋼構(gòu)成，中間兩塊為磁能積較高的稀土永磁體，兩側(cè)為對(duì)稱的磁能積較小的鐵氧體永磁體，充磁方向長(zhǎng)度相同、寬度不同。無(wú)刷直流電機(jī)的基本參數(shù)見表1。

每極永磁體分塊過多，易導(dǎo)致制作工藝復(fù)雜、成本上升。選用磁極間隔優(yōu)化反電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)分塊較少時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)正弦化程度不高；選擇組合磁極優(yōu)化反電動(dòng)勢(shì)波形時(shí)，由于磁極分塊較少，氣隙磁密正弦化程度不高使反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率較大。圖1所示即為4塊永磁體作為轉(zhuǎn)子一極的結(jié)構(gòu)示意圖。

圖1 六槽四極無(wú)刷直流電機(jī)拓?fù)鋱D

表1 樣機(jī)主要參數(shù)取值表

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，相繞組反電動(dòng)勢(shì)為：

式中，為相繞組交鏈的磁通。根據(jù)式（1）中，推導(dǎo)出若有正弦磁鏈波形，可得正弦反電動(dòng)勢(shì)波形。

若忽略飽和、漏磁、定子開槽的影響，并假設(shè)永磁體的磁導(dǎo)率與空氣相同，氣隙磁密公式如下：

式中，r()表示永磁體的剩磁強(qiáng)度，m表示永磁體的充磁方向長(zhǎng)度，()表示有效氣隙長(zhǎng)度。

根據(jù)本文優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過對(duì)永磁材料、形狀位置的選擇，求解式（2），可得氣隙徑向磁密沿電樞表面分布，如圖2所示。

圖2 計(jì)算氣隙磁密波形

實(shí)線為此優(yōu)化轉(zhuǎn)子的徑向氣隙磁密波形，虛線為單一永磁磁極轉(zhuǎn)子的徑向氣隙磁密波形。

綜合式（2）和式（3），求得相繞組磁鏈波形如圖3所示。

圖3中實(shí)線為優(yōu)化設(shè)計(jì)的相繞組磁鏈，虛線為單一永磁磁極的相繞組磁鏈。優(yōu)化設(shè)計(jì)方案有效提高磁鏈正弦化程度，降低反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率。

2 基于田口法的電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 田口正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

為衡量空載反電動(dòng)勢(shì)波形正弦化程度，將其進(jìn)行傅里葉分析，以反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率表征整體正弦化程度?？紤]到電機(jī)驅(qū)動(dòng)中高頻開關(guān)帶來(lái)高次反電動(dòng)勢(shì)諧波不可避免，本文的主要研究對(duì)象是3~11次反電動(dòng)勢(shì)諧波，作為反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率的研究對(duì)象。

式中，E為電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)次諧波幅值，Evg為平均反電動(dòng)勢(shì)幅值。

在減小反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率的同時(shí)，不能對(duì)反電動(dòng)勢(shì)基波幅值造成過大的損失，故而選擇反電動(dòng)勢(shì)基波幅值ml作為第二優(yōu)化目標(biāo)。

為優(yōu)化空載反電動(dòng)勢(shì)波形，根據(jù)前期仿真結(jié)果及部分優(yōu)化參數(shù)經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)優(yōu)化參數(shù)選取4個(gè)水平，電機(jī)具體優(yōu)化參數(shù)和水平值見表2。

表2 樣機(jī)主要參數(shù)取值表

表2中共有45=1024種組合情況，通過上述正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，只需要通過16次實(shí)驗(yàn)分析，可以代表1024次實(shí)驗(yàn)的組合結(jié)果。所建正交表及有限元分析結(jié)果見表3。

表3 實(shí)驗(yàn)矩陣及有限元分析結(jié)果

2.2 參數(shù)變化對(duì)各性能指標(biāo)所占的比重

為分析每個(gè)參數(shù)對(duì)電機(jī)性能指標(biāo)的影響，需求解每個(gè)參數(shù)的改動(dòng)對(duì)應(yīng)某一性能指標(biāo)下計(jì)算結(jié)果的平均值，例如主永磁磁極寬度取水平1時(shí)的反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率[11]，計(jì)算方法如下：

其中，（）是表3中第次正交實(shí)驗(yàn)所對(duì)應(yīng)的反電動(dòng)勢(shì)畸變率。

求解各個(gè)影響因子指標(biāo)的平均值見表4。

表4 影響因子對(duì)應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)諧波的平均值

表5 影響因子對(duì)應(yīng)反電動(dòng)基波勢(shì)幅值的平均值

下一步應(yīng)用方法分析法（ANOVA）計(jì)算各個(gè)影響因子與平均值差的平方和（SSA），憑此來(lái)判斷各影響因子對(duì)最終結(jié)果影響的大小。求解公式如式（6）所示[12-13]。

式中，代表主永磁體寬度等參數(shù)；為電機(jī)各影響因子；k(i)為表4中參數(shù)下的第個(gè)水平下的平均值；()為的平均值。各影響因子對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響所占的比重統(tǒng)計(jì)見表6。

表6 各影響因子對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響所占比重

3 結(jié)果分析

將各參數(shù)的取值對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響應(yīng)用圖像分析更為直觀，圖4顯示出不同參數(shù)變化對(duì)和ml的影響趨勢(shì)。

圖4 影響趨勢(shì)圖

由表5和圖4可知，5個(gè)參數(shù)中主磁極寬度和第一氣隙寬度對(duì)反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率THD的影響最大，第二氣隙的寬度的影響和主永磁體與副永磁體的剩磁強(qiáng)度比例較為明顯，副永磁體與主永磁體的寬度比例也有一定的影響。

主磁極寬度、副永磁體與主永磁體的寬度比例、第一氣隙寬度、第二氣隙的寬度對(duì)反電動(dòng)勢(shì)基波幅值的影響相對(duì)較小，可以忽略不計(jì)。而主永磁體與副永磁體的剩磁強(qiáng)度比例對(duì)反電動(dòng)勢(shì)幅值的影響最大。

以反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率為目標(biāo)函數(shù)，應(yīng)選擇_2、_2、_3、_2、_3組合為最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果。但綜合反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率和基波幅值指標(biāo)，對(duì)參數(shù)優(yōu)化以增大反電動(dòng)勢(shì)基波幅值為主要目標(biāo)，選擇_4，其他參數(shù)以減小反電動(dòng)勢(shì)波形畸變率為主要目標(biāo)。最后確定最優(yōu)組合為_2、_2、_3、_2、_4，優(yōu)化前后的為1.55%和0.192%，ml為24.0V和32.0V。

優(yōu)化前后的反電動(dòng)勢(shì)波形如圖5所示。

圖5 優(yōu)化前后空載反電動(dòng)勢(shì)波形的對(duì)比

圖6 不同優(yōu)化方法的反電動(dòng)勢(shì)諧波對(duì)比

表6 不同優(yōu)化方法的反電動(dòng)勢(shì)諧波分析

通過有限元仿真可得，磁極間隔和組合磁極的分別為0.45%和0.53%，計(jì)及間隔的組合磁極改進(jìn)的反電動(dòng)勢(shì)波形相對(duì)其余兩種優(yōu)化方式有一定改善。在稀土永磁體用量減少的情況下，本文優(yōu)化方案的反電動(dòng)勢(shì)幅值下降并不明顯。

4 結(jié)論

本文針對(duì)六槽四極無(wú)刷直流電機(jī)的特性，提出了一種通過多塊永磁磁極的不等剩磁和位置形狀分布配合削弱反電動(dòng)勢(shì)諧波含量的方法。結(jié)合已有設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)和前期仿真工作對(duì)電機(jī)各部分尺寸進(jìn)行初選，利用田口法對(duì)電機(jī)的上述參數(shù)做進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，驗(yàn)證了此結(jié)構(gòu)對(duì)反電動(dòng)勢(shì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性，結(jié)果表明對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)性能的提高有一定的指導(dǎo)意義。

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Optimization Design of BLDC Motor Based on Modular Polewith Several Parts

HE Zhirong, YANG Xiangyu, ZHAO Shiwei

(South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

In order to reduce the harmonic content of the Back-EMF, an novel rotor of BLDC motor model with modular pole and magnet segmentation which has several parts instead of one part per poleis presented. Base on the permanent magnet shape and materials, the sinusoidal degress of back-EMF and the amplitude of back-EMF were set as optimal objects. Then, the Taguchi method was introduced into the optimization of this model. By analyzing the effect of this BLDC motor’s performance caused by the variable of the optimal parameters, the optimal scheme was deduced. The results of the FEA verified the optimal performance of this model.

BLDC motor; modular pole; magnet segmentation; back-EMF

TM351

A

1000-3983(2018)03-0006-05

2017-06-07

何智榮（1991-），華南理工大學(xué)電力學(xué)院在讀研究生，現(xiàn)從事特種電機(jī)磁路分析研究。