敬博洋， 趙祿鵬，敬凌霄，，蔣金華，陳南梁

(1. 呂梁學(xué)院 數(shù)學(xué)系，山西 呂梁 033000； 2. 西南大學(xué) 紡織服裝學(xué)院，重慶 400715； 3. 東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620)

涂層織物由于具有優(yōu)異的力學(xué)性能，因此被廣泛應(yīng)用于建筑及運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域。在多種多樣的涂層織物中，多軸向經(jīng)編涂層織物相較于機(jī)織涂層織物具有平直的纖維形態(tài)，因此具有更好的力學(xué)和可設(shè)計(jì)性能[1]，從而逐漸受到人們的重視。目前對(duì)于多軸向結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的研究主要集中于對(duì)其拉伸、撕裂、剪切和彎曲等力學(xué)行為的特征和理論研究。文獻(xiàn)[2]利用黏合劑代替捆綁紗制備了多種多軸向織物結(jié)構(gòu)復(fù)合材料，并研究了此種復(fù)合材料的彈性力學(xué)行為。文獻(xiàn)[3]研究了捆綁紗的工藝方法對(duì)多軸向織物增強(qiáng)材料的彎曲和層間剪切性能的影響。另外，有學(xué)者利用有限元素法和代表性體積元素法研究了多軸向織物增強(qiáng)材料的彈性力學(xué)行為[4-8]，以及利用高速攝像技術(shù)觀察該結(jié)構(gòu)材料的拉伸和撕裂過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)鋪層方向和捆綁紗線(xiàn)對(duì)材料的力學(xué)性能有重要影響[9-11]。

隨著使用時(shí)間的延長(zhǎng)，材料受力變形會(huì)持續(xù)變大，必然影響材料的安全使用。當(dāng)前，關(guān)于紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料依賴(lài)于時(shí)間的力學(xué)性能研究主要集中于層合板結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[12]研究了碳纖維和樹(shù)脂層合板結(jié)構(gòu)的復(fù)合材料黏彈性特征。 文獻(xiàn)[13]研究了亞麻聚乙烯層合板材料不同溫度下的蠕變特征。

黏彈塑性行為是紡織結(jié)構(gòu)復(fù)合材料的一個(gè)非常重要的性能，其關(guān)系到整個(gè)材料使用周期內(nèi)的尺寸穩(wěn)定性和應(yīng)用范圍。本文對(duì)四軸向經(jīng)編涂層織物進(jìn)行5個(gè)典型角度的單軸拉伸、蠕變及蠕變回復(fù)試驗(yàn)，并利用非線(xiàn)性黏彈數(shù)學(xué)模型分析預(yù)測(cè)該材料的黏彈塑變形行為。

1 試驗(yàn)及理論

1.1 理論模型

1.1.1 蠕變和應(yīng)變回復(fù)的關(guān)系

從蠕變及回復(fù)試驗(yàn)原理(見(jiàn)圖1)可知，首先是瞬時(shí)或短時(shí)間加載到恒定載荷，并保持該載荷直到時(shí)間t1，在t1時(shí)刻立刻快速卸載到載荷為0，并保持零載荷到2t1時(shí)刻[14]。在這個(gè)過(guò)程中，形變與時(shí)間之間的關(guān)系有如下特點(diǎn)和假設(shè)：

(1) 在接近0時(shí)刻，彈性應(yīng)變瞬時(shí)增加，應(yīng)力和彈性應(yīng)變近似成正比例關(guān)系，彈性應(yīng)變符合胡克定律。

(2) 在0時(shí)刻到t1時(shí)刻，隨著時(shí)間的持續(xù)，蠕變應(yīng)變逐步增加。假設(shè)蠕變應(yīng)變可分為兩個(gè)獨(dú)立部分，分別是黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變，都隨時(shí)間的持續(xù)而增加。假設(shè)黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變都不僅和時(shí)間有關(guān)，而且與施加載荷有關(guān)，并且持續(xù)時(shí)間和施加載荷對(duì)應(yīng)變的影響是相互獨(dú)立的。

(3) 在t1時(shí)刻，應(yīng)力快速卸載到0，彈性應(yīng)變瞬時(shí)回復(fù)，剩余應(yīng)變?yōu)轲椥詰?yīng)變和塑性應(yīng)變。

(4)t1到2t1時(shí)刻是黏彈性應(yīng)變的回復(fù)過(guò)程，也是黏彈性應(yīng)變?cè)黾拥哪孢^(guò)程。2t1時(shí)刻的殘余應(yīng)變是塑性應(yīng)變，可以認(rèn)為是0到t1時(shí)刻的黏塑性應(yīng)變的累積結(jié)果。

圖1 蠕變及回復(fù)試驗(yàn)原理圖Fig.1 The principle diagram of creep and strain recovery experiment

1.1.2 簡(jiǎn)化的本構(gòu)方程

根據(jù)蠕變和應(yīng)變回復(fù)試驗(yàn)理論，非線(xiàn)性的蠕變形變的本構(gòu)方程可以表示為

εi(σ,t)=εi0(σ)+εie(σ,t)+εip(σ,t)

(1)

式中：εi(σ,t)為蠕變應(yīng)變，是施加應(yīng)力和保持時(shí)間的函數(shù)，圖1中用實(shí)線(xiàn)表示;εi0(σ)為0時(shí)刻的施加應(yīng)力為σ的彈性變形;εie(σ,t)為黏彈性變形，是施加應(yīng)力和載荷持續(xù)時(shí)間t的函數(shù)，圖1中用虛線(xiàn)表示;εip(σ,t)是黏塑性變形，是施加應(yīng)力σ和持續(xù)時(shí)間t的函數(shù)，圖1中為實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)之間的差值；i表示試樣的剪裁方向，i=1,2,…，5，即試樣加載的5個(gè)典型角度(0°,22.5°,45°,67.5°,90°)。

其中，0到t1時(shí)刻的黏彈性變形(圖1中用虛線(xiàn)表示)可以用t1時(shí)刻到2t1時(shí)刻的黏彈性回復(fù)曲線(xiàn)，即點(diǎn)劃線(xiàn)來(lái)表示。黏彈性變形的回復(fù)部分，可以通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到函數(shù)表達(dá)式。黏彈性形變的本構(gòu)方程可表示為

(2)

式中：εi(σ,t1)為t1時(shí)刻的蠕變應(yīng)變；εie(σ,t1)為t1時(shí)刻的彈性回復(fù)應(yīng)變；εir(σ,t+t1)為t1到2t1時(shí)刻的黏彈性回復(fù)應(yīng)變的函數(shù)。

黏塑性變形的形式可以表示為

εip(σ,t)=f(σ)g(t)

(3)

因此，根據(jù)式(1)～(3)可將非線(xiàn)性蠕變變形(不考慮加載階段的彈性變形)的本構(gòu)方程表示為

(4)

1.2 試驗(yàn)

1.2.1 試驗(yàn)材料和設(shè)備

四軸向聚酯經(jīng)編織物分別在0°、90°和±45°方向平鋪有平直的線(xiàn)密度為111 tex的高強(qiáng)工業(yè)滌綸絲，鋪層比列為1∶1∶1.4∶1.4，捆綁紗為55/72 dtex/f的滌綸絲。聚乙烯涂層織物的平均厚度為1.47 mm，平均面密度為1 687 g/m2。

沿著纖維方向0°、45°、90°和最大偏離纖維方向22.5°、67.5°裁剪試樣。圖2為試驗(yàn)材料及裁剪方向示意圖。試樣的規(guī)格為35 mm×140 mm，夾持間隔為70 mm，環(huán)境溫度為(20±3) ℃，相對(duì)濕度為(65±4)%。

圖2 試驗(yàn)材料及裁剪方向示意圖Fig.2 Experimental materials and cutting direction image

試驗(yàn)采用RGM-6100型微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)，配備環(huán)境箱。 XJTUDIC三維數(shù)字散斑動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量分析系統(tǒng)是一種光學(xué)非接觸式形變測(cè)量系統(tǒng)，此系統(tǒng)用來(lái)測(cè)量試樣的應(yīng)變。

1.2.2 試驗(yàn)方法

單軸向拉伸試驗(yàn)。5個(gè)裁剪角度的試樣均以100 mm/min的速度進(jìn)行定速拉伸，測(cè)試5次。繪制出試樣的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系圖，分析試樣的平均最大失效應(yīng)力及平均彈性模量。

蠕變及回復(fù)試驗(yàn)。蠕變?cè)囼?yàn)，按照加載卸載試驗(yàn)參數(shù)執(zhí)行。繪制出蠕變和回復(fù)階段的時(shí)間-應(yīng)變散點(diǎn)圖，分析整個(gè)蠕變和回復(fù)階段應(yīng)變與時(shí)間關(guān)系及應(yīng)變與試樣所施加應(yīng)力的關(guān)系。分析試樣黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)不同應(yīng)力水平下的變化情況，以及在相同應(yīng)力水平下不同時(shí)間內(nèi)的變化情況。0°、45°和90°試樣以3種應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)，22.5°和67.5°試樣以2種應(yīng)力進(jìn)行試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 單軸拉伸試驗(yàn)

單軸定速拉伸的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)圖如圖3所示，不同角度試樣的平均最大失效應(yīng)力如表1所示。由圖3和表1可以看出，多軸向聚酯經(jīng)編涂層織物的最大拉伸破壞應(yīng)力與試樣裁切角度之間存在密切關(guān)系。45°、90°和0°試樣因?yàn)榕c鋪層紗線(xiàn)平直，其最大應(yīng)力均大于23 MPa，22.5°和67.5°試樣最大應(yīng)力接近且較小，均小于13 MPa。這是因?yàn)?5°方向紗線(xiàn)密度約是0°和90°試樣密度的1.4倍，所以45°方向的應(yīng)力最大。由于聚酯纖維屈服應(yīng)變大于涂層材料的屈服應(yīng)變，因此沿纖維平行方向的最大破壞應(yīng)變比纖維相交方向的應(yīng)變大。

圖3 單軸向拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.3 The stress-strain curves of un-axial tensile

表1不同裁剪角度試樣的失效應(yīng)力

Table1ThefailurestressofspecimenswithdifferentcuttinganglesMPa

由圖3可知，在定速拉伸過(guò)程中，各個(gè)裁剪方向的最大破壞應(yīng)力處均為圓頂，而非尖頂，可見(jiàn)最大應(yīng)力處為逐步破壞，屬于韌性破壞。另外，從0 MPa到最大應(yīng)力的80%處，各種剪裁角度的試樣都表現(xiàn)出線(xiàn)彈性特性。因此，蠕變?cè)囼?yàn)的加載應(yīng)力均小于最大應(yīng)力的80%。

2.2 加載及卸載試驗(yàn)

加載和卸載過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系圖如圖4所示。由圖4可以看出，在加載和卸載過(guò)程中，隨著應(yīng)力的增加，應(yīng)變也隨之增大，應(yīng)力和應(yīng)變近似成正比例關(guān)系，即符合胡克定理。

(a)加載

(b)卸載圖4 加載和卸載過(guò)程中的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.4 Stress-strain curves in the loading and unloading process

圖5 加載和卸載過(guò)程中的名義彈性模量Fig.5 Nominal elastic modulus during loading and unloading process

加載、卸載和定速拉伸過(guò)程中的名義彈性模量比較圖如圖5所示。由圖5可以看出，涂層布的加載名義彈性模量、卸載名義彈性模量和單軸拉伸的名義彈性模量各不相同。涂層布拉伸角度不同，造成拉伸時(shí)名義彈性模量的不同。0°、45°和90°時(shí)的拉伸是在有纖維增強(qiáng)的方向進(jìn)行拉伸; 22.5°和67.5°時(shí)的拉伸則是在沒(méi)有纖維增強(qiáng)的方向進(jìn)行拉伸。0°、45°、90°卸載時(shí)模量大于加載時(shí)的模量，22.5°和67.5°卸載時(shí)模量小于加載時(shí)的模量。越接近0°，材料的單軸拉伸名義彈性模量與加載和卸載名義彈性模量的差異越大。

由此可知，導(dǎo)致加載和卸載過(guò)程中名義彈性模量大小不同的主要原因有二，即是否有纖維增強(qiáng)和織物加工工藝的不同?？椢锛庸ぶ姓?jīng)工藝和捆綁紗的編織工藝造成卸載過(guò)程中的回彈性能不同。

大禹集團(tuán)的節(jié)水灌溉產(chǎn)業(yè)，符合建設(shè)美麗中國(guó)的政策導(dǎo)向，符合廣大農(nóng)民增收致富的強(qiáng)烈愿望，大禹發(fā)展戰(zhàn)略的調(diào)整實(shí)施，正在拉開(kāi)打造世界知名百年企業(yè)的大幕。

2.3 恒定應(yīng)力下的蠕變及回復(fù)試驗(yàn)

5個(gè)不同裁剪角度的試樣按照表2的應(yīng)力大小進(jìn)行7 h蠕變?cè)囼?yàn)和7 h回復(fù)試驗(yàn)。

表2 不同裁剪角度試樣的施加應(yīng)力Table 2 The applied stress at various directions

蠕變及應(yīng)變回復(fù)試驗(yàn)中，加載在60 s內(nèi)達(dá)到設(shè)定值，卸載時(shí)間約為30 s，由于時(shí)間較短，因此加載階段和卸載階段的黏性應(yīng)變忽略不計(jì)。

圖6為蠕變及應(yīng)變回復(fù)的試驗(yàn)結(jié)果。由圖6可知，在蠕變回復(fù)試驗(yàn)中，應(yīng)變隨時(shí)間的變化可以分為4個(gè)階段，即加載階段、蠕變階段、卸載階段和回復(fù)階段。在加載階段，試樣主要發(fā)生彈性形變，時(shí)間不超過(guò)1 min，具體應(yīng)變值可由加載名義彈性模量計(jì)算得到，此過(guò)程由于時(shí)間較短，因此在圖6中未標(biāo)出。在蠕變階段，試樣在恒定載荷作用下同時(shí)發(fā)生黏彈性形變和黏塑性形變，持續(xù)時(shí)間約7 h。在卸載階段，試樣在保載7 h后開(kāi)始卸載，卸載過(guò)程約30 s，試樣主要發(fā)生彈性回復(fù)，彈性回復(fù)應(yīng)變大小可由卸載名義彈性模量計(jì)算得到，與加載階段的情況類(lèi)似，此過(guò)程由于時(shí)間較短，未在圖6中標(biāo)出。而在回復(fù)階段，當(dāng)卸載之后，試樣進(jìn)入自由狀態(tài)，此時(shí)主要發(fā)生黏彈性的回復(fù)變形，最終不能回復(fù)的形變即為試樣的塑性形變，即蠕變階段造成黏塑性變形的累加結(jié)果。

(a) 0°

(b) 22.5°

(c) 45°

(d) 67.5°

(e) 90°

2.4 黏彈性與施加應(yīng)力的關(guān)系

應(yīng)力與黏彈性應(yīng)變大小的關(guān)系圖如圖7所示。由圖7可以看出，涂層布的黏彈性應(yīng)變和施加應(yīng)力相關(guān)，隨著應(yīng)力的增大，黏彈性應(yīng)變?cè)龃螅瞥烧壤P(guān)系。

圖7 應(yīng)力和黏彈性應(yīng)變的關(guān)系Fig.7 The relationship between stress and viscoelastic strain

2.5 不同時(shí)間的黏彈性應(yīng)變?cè)囼?yàn)

假設(shè)應(yīng)變回復(fù)過(guò)程與黏彈性應(yīng)變是互逆過(guò)程。黏彈性應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系圖如圖8所示。由圖8可以看出，在去除外力作用后，黏彈性應(yīng)變快速下降，然后緩慢下降最終趨于平緩。其中不能回復(fù)的殘余應(yīng)變屬于塑性形變，可以認(rèn)為是蠕變階段黏塑性變形的累加結(jié)果。涂層布的黏彈性應(yīng)變和時(shí)間的關(guān)系可以用指數(shù)函數(shù)來(lái)描述。

圖8 黏彈性應(yīng)變和時(shí)間的關(guān)系Fig.8 The relationship between viscoelastic strain and time

2.6 不同時(shí)間的黏塑性應(yīng)變?cè)囼?yàn)

不同時(shí)間的黏塑性應(yīng)變?nèi)鐖D9所示。涂層布在恒定的應(yīng)力作用下，不同時(shí)間的蠕變及回復(fù)試驗(yàn)后的殘余應(yīng)變可以認(rèn)為是相應(yīng)時(shí)間的黏塑性應(yīng)變。由圖9可知，所有5個(gè)角度試樣的不可回復(fù)黏塑性應(yīng)變均小于回復(fù)初始的變形，即小于蠕變最終的變形。殘余的黏塑性應(yīng)變隨時(shí)間的變化特征為：初始階段較小，然后快速增加到一定程度，后期變化較小。

2.7 黏塑性與施加應(yīng)力關(guān)系

-試驗(yàn)數(shù)據(jù)，—-線(xiàn)性擬合結(jié)果圖9 不同時(shí)間的黏塑性應(yīng)變Fig.9 Viscoplastic deformation at different time

為了研究蠕變變形中黏塑性變形和載荷大小的關(guān)系，設(shè)計(jì)了不同應(yīng)力水平下7 h蠕變和7 h回復(fù)試驗(yàn)。在其他條件相同的情況下，涂層布的黏塑性變形與載荷大小的關(guān)系如圖10所示。由圖10可知，涂層布在纖維增強(qiáng)方向的黏塑性變形與施加應(yīng)力相關(guān)不大，而涂層布在沒(méi)有纖維增強(qiáng)方向的黏塑性變形與施加應(yīng)力密切相關(guān)，近似成正比例關(guān)系。隨著應(yīng)力的增大，黏塑性應(yīng)變也隨之增大。顯而易見(jiàn)，應(yīng)力的變化對(duì)22.5°、67.5°的黏塑性應(yīng)變影響較大，對(duì)0°、45°、90°的黏塑性應(yīng)變影響較小。

圖10 不同應(yīng)力的黏塑性變形Fig.10 Viscoplastic strain of various stresses

2.8 不同應(yīng)力下的黏彈性與黏塑性應(yīng)變的關(guān)系

蠕變應(yīng)變由兩部分組成：黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變。應(yīng)力與黏彈性和黏塑性應(yīng)變之間的關(guān)系如圖11所示。由圖11可知，應(yīng)力對(duì)黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變有明顯的影響，應(yīng)力越大則應(yīng)變?cè)酱蟆?/p>

圖11 不同應(yīng)力下的黏彈性和黏塑性應(yīng)變Fig.11 Viscoelastic and viscoplastic strain under different stresses

試樣的裁切角度，即有無(wú)纖維增強(qiáng)對(duì)黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變也有明顯的影響。對(duì)0°、45°、90°的方向施加力的作用時(shí)，應(yīng)力越大，黏彈性應(yīng)變比黏塑性應(yīng)變的變化明顯，而在22.5°、67.5°方向施加力的作用時(shí)，應(yīng)力越大，黏塑性應(yīng)變比黏彈性應(yīng)變的變化明顯。

基于變形和復(fù)合材料微觀結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，纖維不可避免地會(huì)發(fā)生拉伸和平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)。拉伸蠕變變形的原理圖如圖12所示。由圖12(a)可知，沿0°、45°、90°方向進(jìn)行拉伸時(shí)，是在有纖維增強(qiáng)方向進(jìn)行拉伸，只有兩個(gè)方向的纖維進(jìn)行拉伸旋轉(zhuǎn)，黏彈性應(yīng)變的大小表現(xiàn)比黏塑性應(yīng)變明顯。由圖12(b)可知，沿22.5°和67.5°方向進(jìn)行拉伸時(shí)，沒(méi)有在纖維增強(qiáng)方向進(jìn)行拉伸，4個(gè)方向的纖維被拉伸然后旋轉(zhuǎn)，這時(shí)黏塑性應(yīng)變的表現(xiàn)比黏彈性應(yīng)變明顯。

(a) 沿0°、45°和90°方向拉伸

(b) 沿22.5°和67.5°方向拉伸圖12 拉伸蠕變變形原理圖Fig.12 Schematic diagram of tensile creep deformation

2.9 蠕變變形及預(yù)測(cè)

涂層布是黏彈塑性材料，為了研究非線(xiàn)性的蠕交行為，設(shè)計(jì)了不同應(yīng)力水平下的7 h的蠕變?cè)囼?yàn)。

蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)學(xué)模型式(4)的理論數(shù)據(jù)如圖13所示。由圖13可知，蠕變初始階段(小于1 h)的理論數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間存在偏差，但在1 h后兩者呈現(xiàn)很好的一致性。

(a) 0°

(b) 22.5°

(c) 45°

(d) 67.5°

(e) 90°

3 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)聚酯四軸向經(jīng)編織物涂層聚乙烯柔性材料沿著增強(qiáng)纖維平行和不平行方向的黏彈塑性形變特征進(jìn)行研究，可以得出以下結(jié)論：

(1) 單軸向拉伸時(shí)，在小于最大失效應(yīng)力的80%時(shí)，應(yīng)力和應(yīng)變呈線(xiàn)性變化，該材料發(fā)生彈性形變。

(2) 研究加載和卸載過(guò)程中的試樣變形特點(diǎn)可以發(fā)現(xiàn)，該涂層織物應(yīng)變和應(yīng)力呈線(xiàn)性變化，沿著纖維增強(qiáng)方向的卸載模量大于加載模量，在無(wú)纖維增強(qiáng)方向恰好相反。

(3) 該涂層織物黏彈性應(yīng)變和黏塑性應(yīng)變都與應(yīng)力水平成線(xiàn)性關(guān)系，與時(shí)間成指數(shù)關(guān)系。

(4) 該涂層織物在纖維方向彈性變形約為20%，非纖維方向約為5%; 蠕變變形均在2%左右。該材料蠕變的變形在第1 h內(nèi)，隨后蠕變變形不明顯。

(5) 非線(xiàn)性黏性形變模型可以很好地對(duì)該材料在不同應(yīng)力水平下7 h的蠕變變形量做出預(yù)測(cè)。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] AJELI S，ZARREBINI M，SHARIFI H. An investigation into factors affecting mechanical properties of multi-axial nonwoven structure [J]. Journal of Industrial Textiles，2013，43(1): 45-55.

[2] AL-MONSURl M A，BARDL G，CHERIF C. Evaluation of adhesive binders for the development of yarn bonding for new stitch-free non-crimp fabrics [J]. Textile Research Journal，2015，85(15): 1635-1648.

[3] BYUN J H，WANG Y Q，KWAN L S，et al. Stitching effect on flexural and interlaminar properties of MWK textile composites [J]. Composites Research，2015，28(3): 136-141.

[4] CHUN H J，CHOI J M，BYUN J H. Stress analysis in single and multi fastened single-lap composite joints [J]. Key Engineering Materials，2006(306/308): 823-828.

[5] CHUN H J，KIM H W，BYUN J H. Elastic behaviors of stitched multi-axial warp knit fabric composites[J]. Key Engineering Materials，2006(306/307/308): 817-822.

[6] CHUN H J，RYU K S，BYUN J H. Predictions of elastic properties of multi-axial warp knitted fabric composites [J]. Advances in Fracture and Failure Prevention，2004(261/262/263): 1499-1504.

[7] CHUN H J，KIM H W，BYUN J H. Elastic property prediction of the stitched multi-axial warp knit fabric composites [J]. International Journal of Modern Physics B，2006，20(25/26/27): 4022-4027.

[8] CHUN H J，KIM H W，BYUN J H. Effects of through-the-thickness stitches on the elastic behavior of multi-axial warp knit fabric composites [J]. Composite Structures，2006，74(4): 484-494.

[9] GAO Z，JIANG G M，MA P B，et al. Tear properties and meso-scale mechanism of multi-axial warp-knitted fabric from various architectures: Studied by photography [J]. Fibers and Polymers，2013，14(11): 1953-1963.

[10] GAO Z，MA P B，JIANG G M，et al. Tensile properties and meso-scale mechanism of multi-axial warp-knitted fabrics of various structural designs [J]. Indian Journal of Fibre & Textile Research，2014，39(2): 122-129.

[11] JIANG G M，GU L Y，CONG H L，et al. Geometric model for multi-axial warp-knitted fabric based on NURBS [J]. Fibres & Textiles in Eastern Europe，2014，22(3): 91-97.

[12] ALMEIDA J H S，SOUZA S D，BOTELHO E C，et al. Carbon fiber-reinforced epoxy filament-wound composite laminates exposed to hygrothermal conditioning [J]. Journal of Materials Science，2016，51(9): 4697-4708.

[13] AMIRI A，HOSSEINI N，ULVEN C A. Long-term creep behavior of flax/vinyl ester composites using time-temperature superposition principle [J]. Journal of Renewable Materials，2015，3(3): 224-233.

[14] MEGINS M，VARNA J. Nonlinear viscoelastic，viscoplastic characterization of unidirectional GF/EP composite [J]. Mechanics of Time-Dependent Materials，2003，7(3/4): 269-290.