汪大洋，劉宗燁，李 沛，黃 進，曹 晶，伋玉聰，周芮冰

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司信息通信分公司,江蘇 南京 210024；2.先進輸電技術(shù)國家重點實驗室(全球能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司)，北京 昌平 102209；3.華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 昌平 102206)

0 引言

隨著世界經(jīng)濟持續(xù)發(fā)展，人類對全球能源的需求持續(xù)增加，曾支持20世紀人類文明高速發(fā)展的石油和煤炭等化石能源出現(xiàn)了前所未有的危機。新型能源系統(tǒng)是能源可持續(xù)發(fā)展的能源系統(tǒng)創(chuàng)新， 因此，多數(shù)國家的能源戰(zhàn)略都開始鼓勵發(fā)展新能源，以緩解能源危機[1]。

海上風電以不占地、風速高、沙塵少、電量大、運行穩(wěn)定及粉塵零排放等優(yōu)勢，成為新能源系統(tǒng)中研究的熱點。當前海上風電的并網(wǎng)方式主要有兩種，即高壓交流輸電和高壓直流(high-voltage DC, HVDC)輸電。海上高壓交流風電并網(wǎng)需使用海底電纜作為傳輸媒介來傳輸電能，其技術(shù)成熟，結(jié)構(gòu)簡單，是當前海上風電并網(wǎng)的主要方式。然而大規(guī)模、遠距離海上風電并網(wǎng)會對電網(wǎng)及風電場的安全運行帶來影響[2]。交流海底電纜中大量對地電容產(chǎn)生的容性充電功率會嚴重阻礙高壓交流輸電的傳輸容量和距離。使用HVDC輸電可有效避免電纜中容性電流的影響，大大提高了輸電的傳輸容量和距離。然而，HVDC輸電需要2個換流站對電能進行轉(zhuǎn)換，其成本和損耗都大幅增加[3]。另外，交聯(lián)聚乙烯電纜在直流電壓作用下，其內(nèi)部會集聚空間電荷，使電場分布發(fā)生畸變，不僅使電纜老化的速度加快，縮短絕緣材料的使用壽命，嚴重時甚至?xí)l(fā)絕緣材料的擊穿，最終導(dǎo)致絕緣失敗[4]。

分頻輸電系統(tǒng)(fractional frequency transmission system, FFTS)技術(shù)是一種新型輸電技術(shù)，可在不提高電壓等級的前提下，傳輸?shù)皖l的電能，從而增加輸送的容量和傳輸距離[5]。當前，F(xiàn)FTS技術(shù)的研究主要集中在海上風電的應(yīng)用。海上風機可直接發(fā)出低頻的電能，省去了海上換流站，僅需在陸地上建立一個換流站，因此，海上風電FFTS在換流站數(shù)量上和維護成本上較HVDC輸電系統(tǒng)有明顯優(yōu)勢；另外，當通過交聯(lián)聚乙烯電纜的電流頻率大于1 Hz時，空間電荷的積聚現(xiàn)象消失。因此，F(xiàn)FTS技術(shù)進一步提高了線路的供電可靠性。

換流站是FFTS的核心，與直流換流站不同，F(xiàn)FTS的換流站的主要功能是將低頻交流電變換至工頻然后并入電網(wǎng)。當前變頻的方式主要有2種，即交-直-交型和交-交型。隨著高電壓、大容量電力電子設(shè)備的發(fā)展，模塊化多電平結(jié)構(gòu)的交-直-交型變頻器(back to back-modularized multilevel converter， BTB-MMC)逐漸被應(yīng)用到電力系統(tǒng)。然而，BTB-MMC結(jié)構(gòu)的橋臂電壓波動會隨著頻率的降低而增加，不適用于頻率較低的場合。模塊化多電平矩陣換流器(modularized multilevel matrix converter，M3C)是一種AC-AC型變換器，當輸送頻率小于25 Hz時，其電壓波動更小，且電流應(yīng)力較小[6]，更適用于FFTS。

當前對于這3種并網(wǎng)方式的經(jīng)濟性均有學(xué)者進行了相關(guān)研究。文獻[7]運用等年值法，對比海上HVDC輸電系統(tǒng)與海上FFTS的經(jīng)濟性，得出FFTS更適用于大容量遠距離海上風電系統(tǒng)的結(jié)論。文獻[8]分析了FFTS的系統(tǒng)構(gòu)成，通過分析低頻工況下風電場變壓器和風機變壓器的變化，討論低頻工況下對變壓器設(shè)計的影響。文獻[9]對高壓交流輸電、HVDC輸電與分頻輸電用于海上風電的經(jīng)濟距離做了研究，研究表明基于周波變換變流器的FFTS在30～150 km的距離內(nèi)優(yōu)勢明顯，但該結(jié)果并沒有考慮運行年限、維護成本及損耗等因素。

本文以大容量、遠距離海上風電場并網(wǎng)為背景，以現(xiàn)有設(shè)備成本為基礎(chǔ)，運用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型方法，并以某一德國海上風電HVDC輸電系統(tǒng)為參考，對比分析基于模塊化多電平技術(shù)(Modularized multilevel converter，MMC)的海上HVDC輸電系統(tǒng)和M3C技術(shù)的海上FFTS的經(jīng)濟性?？紤]系統(tǒng)投入成本、維護成本及設(shè)備損耗，得出海上HVDC輸電系統(tǒng)和海上FFTS的經(jīng)濟距離。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

海上風電HVDC輸電系統(tǒng)和海上風電FFTS結(jié)構(gòu)分別如圖1、2所示。相比之下，F(xiàn)FTS較HVDC輸電系統(tǒng)省去了海上直流換流站，因此結(jié)構(gòu)

圖1 海上風電FFTS結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of FFTS for offshore wind farm

圖2 海上風電HVDC輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of HVDC transmission for offshore wind farm

更為簡單。此外，海上風機可直接發(fā)出低頻的電能，使得FFTS在電能變換上較HVDC輸電少一個環(huán)節(jié)，提高了電能傳輸?shù)男省?/p>

1.1 海上風電機組

當前海上風電機組主要采用永磁直驅(qū)風機(permanent magnetic synchronous generator，PMSG)和雙饋異步風機(double-fed induction generator，DFIG)2種變速恒頻風機。其中，雙饋異步風機通過變速齒輪與風輪相連，這種機械裝置不僅降低了系統(tǒng)效率，增加了系統(tǒng)成本，而且容易出現(xiàn)故障。當DFIG應(yīng)用于FFTS，低頻環(huán)境會導(dǎo)致風機本體與風機的變壓器體積增大，成本進一步增加[10]。

相對于雙饋型發(fā)電系統(tǒng)，永磁直驅(qū)風機不需要轉(zhuǎn)子勵磁及增速齒輪箱，其維護費用和體積都相應(yīng)減小。由于直驅(qū)永磁發(fā)電機采用全功率變頻技術(shù)，可適用于任何電壓等級及頻率的工況。因此，永磁直驅(qū)風機可直接應(yīng)用于FFTS和HVDC輸電系統(tǒng)，無需做出改變。

1.2 變壓器

變壓器的原理公式如下：

E=4.44fNφm

(1)

式中：f為系統(tǒng)工作頻率；N為變壓器繞組匝數(shù)；φm為磁通量。而磁通量φm又可由下式表示：

φm=BSc

(2)

式中：B為磁通密度；Sc為鐵心柱面積。

分頻輸電傳輸?shù)皖l的電能，由式(1)、(2)可知，由于傳輸頻率的降低會導(dǎo)致變壓器磁飽和。因此，需要增加變壓器鐵心柱的截面積或增加繞組數(shù)，這樣就增加了變壓器的成本。

通常，鐵心的設(shè)計決定了變壓器的主要成本。為分析工頻工況時變壓器與分頻工況時變壓器的成本變化，假設(shè)FFTS海上變電站變壓器為三相三柱雙繞組變壓器，變壓器容量為800 000 kV·A，變壓器變比35 kV/300 kV，鐵心柱材料為冷軋硅鋼片，銅導(dǎo)線，F(xiàn)FTS工作頻率為19 Hz。假設(shè)FFTS的變壓器除鐵心外，其余參數(shù)均不變化。

變壓器鐵心柱直徑的經(jīng)驗公式[11]如下：

(3)

式中：K為經(jīng)驗系數(shù)；P′為每柱容量，kV·A。

經(jīng)驗系數(shù)K可由下式表示：

(4)

式中：ρ為洛氏系數(shù)；Kd為考慮繞組制偏差和橫向漏磁通所引起的附加電抗的校正系數(shù)；Kc為鐵心柱的總填充系數(shù)；h為繞組電抗高度;Ux為電抗壓降。

系數(shù)K按以往變壓器工頻工作時計算統(tǒng)計的數(shù)據(jù)取值[11]。當變壓器運行頻率為50 Hz時，根據(jù)文獻[11]，D取最大值時經(jīng)驗系數(shù)K=57，則由式(3)可計算出鐵心直徑D=1 295.29 mm。鐵心直徑計算值按5 mm進位，即確定鐵心直徑為D=1 300 mm，從而確定鐵心橫截面積為S=13 273 cm2。

當變壓器運行頻率為19 Hz時，經(jīng)驗系數(shù)K則發(fā)生改變。由式(4)可知經(jīng)驗系數(shù)K的取值范圍為71～76。取最大值代入式(3)即可得到FFTS變壓器所需的鐵心直徑D=1 730 mm，得到鐵心橫截面積為S=23 506 cm2。

經(jīng)過計算，在磁通密度及繞組匝數(shù)不變的前提下，F(xiàn)FTS的變壓器鐵心柱截面積比工頻系統(tǒng)鐵心柱截面積增加1.77倍。由于鐵心截面的增加，變壓器的體積和重量也隨之增加，直接影響海上平臺的設(shè)計和成本。因此，當保持變壓器磁通量及匝數(shù)不變時，F(xiàn)FTS變壓器的成本將提升70%～80%。

1.3 換流站

FFTS僅需一個陸地換流站，從換流站數(shù)量上來看，F(xiàn)FTS具有明顯優(yōu)勢。如圖3、4所示，由于MMC換流站和M3C換流站結(jié)構(gòu)不同,不能僅從數(shù)量上的對比得出結(jié)論。因而，下文將通過計算換流站所需器件數(shù)目來對比2種輸電系統(tǒng)的經(jīng)濟性。

假設(shè)MMC換流站電壓等級為±300 kV，M3C換流站電壓等級為300 kV，最大輸送容量均為800 MW。

1.3.1 M3C換流站模塊數(shù)

M3C換流站子模塊數(shù)由輸入側(cè)和輸出側(cè)電壓等級和所選用絕緣柵雙極型晶體管(insulated-gate bipolar transistor, IGBT)的耐壓值共同決定。M3C在運行時，每一側(cè)的線電壓矢量至少由1個橋臂中的模塊生成，如圖5所示。

因此，橋臂輸出電壓值應(yīng)大于輸入側(cè)和輸出側(cè)線電壓峰值：

(5)

圖3 模塊化多電平矩陣換流器結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of M3C

圖4 模塊化多電平換流器結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of MMC

圖5 線電壓矢量圖Fig.5 Line voltage vector diagram

式中：Ubranch為橋臂最大輸出電壓；n為橋臂級聯(lián)模塊數(shù)；Ucap為模塊電容電壓。

為降低M3C的體積、重量及結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度，應(yīng)在一定范圍內(nèi)盡可能地減少模塊的級聯(lián)數(shù)。為此，應(yīng)盡可能地選擇耐壓值高的IGBT來構(gòu)成H橋子模塊，從而增大子模塊電容電壓，減小橋臂級聯(lián)模塊數(shù)。當前，ABB公司生產(chǎn)的電流最大的是ABB StakPak IGBT Module，屬壓接式IGBT模塊；型號為5SNA 3000K452300的模塊耐壓可達到4 500 V，額定電流3 000 A，可滿足假設(shè)換流站要求。

IGBT耐壓值與子模塊直流電容電壓的關(guān)系如下：

UIGBT=kUcap

(6)

式中：UIGBT為IGBT的耐壓值；k為裕度系數(shù)，一般選取1.2～1.5。假定選擇耐壓為4 500 V的IGBT，裕度系數(shù)為1.5，則子模塊直流電容電壓為

(7)

取輸入和輸出側(cè)最大電壓值計算，由式(5)可得n≈141.4，即1個橋臂子模塊數(shù)為142個。M3C擁有9個橋臂，因此，整個M3C換流站需要1 278個子模塊。

1.3.2 直流換流站子模塊數(shù)

直流換流站選取MMC結(jié)構(gòu)，假設(shè)其子模塊與M3C相同，若忽略子模塊電容電壓波動，則其直流母線電壓與子模塊電容電壓的關(guān)系為

(8)

式中：Udc為直流母線電壓。由此即可得出MMC一個橋臂上子模塊的數(shù)目n為100。HVDC輸電系統(tǒng)需要2個換流站，因此，其一共需要1 200個模塊。2個系統(tǒng)所需要的器件數(shù)如表1所示。

表1 MMC直流換流站與M3C換流站器件數(shù)對比Table 1 Comparison of device numbers between MMC DC station and M3C station

由表1可得出，盡管FFTS僅需1個換流站，但是從所需器件上來看，當處于同一電壓等級下，1個M3C換流站所需器件數(shù)要高于2個MMC直流換流站所需器件的總數(shù)。

1.4 輸電線路

海上風電FFTS僅將輸電頻率降低，但仍然使用的是交流輸電技術(shù)。以YJLW03、127/220 kV、1×2 000 mm2的電纜和500 kV海底電纜HYJQ41-F-290/500kV-1*1 000 mm2為例，通過計算[12]，分別對比頻率為19和50 Hz時這兩種型號電纜的損耗。結(jié)果如表2所示。

表2 電纜參數(shù)損耗對比Table 2 Comparison of cable parameter loss

由表2可知，介質(zhì)損耗和護套損耗都隨頻率降低而減少。由于頻率的降低,采用FFTS技術(shù)導(dǎo)致載流量的提升，使得線路上的發(fā)熱損耗增加。而另一方面，由于頻率的降低，線路上的介質(zhì)損耗和護套的損耗都比工頻時減少，最終使得其總損耗減少7%～8%。因此，使用FFTS技術(shù)可提升載流量，減小輸電損耗，提升輸電能力。

2 經(jīng)濟性綜合對比

2.1 一次投入成本

基于上述對兩系統(tǒng)重要組成部分的分析，以現(xiàn)有設(shè)備成本為基礎(chǔ)，運用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型方法，綜合對比分析基于MMC技術(shù)的海上HVDC輸電系統(tǒng)和M3C海上FFTS的經(jīng)濟性。

假設(shè)FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)的輸送功率均為800 MW，M3C換流站電壓等級為300 kV，其中HVDC輸電系統(tǒng)以德國海上風電場Global Tech1和海上換流站BorWin2組成的HVDC輸電系統(tǒng)為例[13]。選取FFTS傳輸頻率為19 Hz，海上年運行小時數(shù)為3 000 h，海上風電上網(wǎng)電價為0.54元/(kW·h)，系統(tǒng)運行時全部以額定功率運行。

變電站的單位容量成本參考文獻[14]，選取變電站的成本為43.46萬元/(MV·A)，假設(shè)算例變電站的輸送容量為800 MW，視在功率為0.95。通過上文分析，F(xiàn)FTS的變壓器成本要高于工頻變壓器70%～80%，F(xiàn)FTS變電站的成本為45 752.6萬元，HVDC輸電系統(tǒng)換流站的成本為36 602.1萬元。

直流換流站造價參考文獻[3，14]，選取換流站的單位容量成本為200萬元/MW，一般海上直流換流站建設(shè)成本要高其33%[3]。選取M3C換流站的單位容量成本為390萬元/MW[7]。HVDC輸電線路投資成本參考德國海上風電場Global Tech1 及換流站BorWin2組成的海上HVDC輸電系統(tǒng)線纜成本，為390.2萬元/km[12]。FFTS線路成本參考德國海上風電場Sylwin(1)Alpha海底電纜造價[15]和文獻[16]，選取為717萬元/km。最終得出FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)設(shè)備一次投入成本對比,如圖6所示。

圖6 算例FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)一次成本對比Fig.6 Primary cost comparison between HVDC and FFTS in example

由圖6可見：FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)的等價經(jīng)濟區(qū)間約為145 km；當離岸距離大于50 km小于145 km時，F(xiàn)FTS的設(shè)備一次投入成本較HVDC輸電系統(tǒng)更為經(jīng)濟；由于海底交流電纜的造價大于直流電纜，因此，當輸電距離大于145 km后，HVDC輸電系統(tǒng)的一次投入經(jīng)濟性將高于FFTS。

2.2 設(shè)備維護及損耗成本

HVDC輸電系統(tǒng)年維護成本占總投資的0.5%[14]，由于FFTS沒有工程實例，參考交流海纜輸電系統(tǒng)年維護成本，選取其年維護成本占總投資成本的1%[14]。選取MMC高壓直流的2個換流站損耗為2.2%[3]，M3C換流站損耗為1.5%[17]；選取變壓器的維護成本為8%[14]。

假設(shè)2個系統(tǒng)的輸送容量為800 MW，每年風電場運行小時數(shù)為3 000 h，并網(wǎng)電價為0.54元/(kW·h)。由此，HVDC輸電系統(tǒng)與FFTS年維護成本曲線如圖7所示。

由于FFTS仍是交流輸電，其交流電纜的維護費用高于直流電纜，因此，F(xiàn)FTS的年維護成本要高于HVDC輸電系統(tǒng)。

設(shè)備運行損耗費用計算公式為：容量×損耗率×運行小時數(shù)×上網(wǎng)電價=設(shè)備運行損耗率。由此可得出FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)設(shè)備年損耗費用，如圖8所示。

圖7 FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)年維護成本對比Fig.7 Annual maintenance cost comparison between HVDC and FFTS

圖8 FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)損耗成本對比Fig.8 Loss cost comparison between HVDC and FFTS

FFTS換流站采用M3C，其損耗及器件電流應(yīng)力都小于MMC的直流換流站。因此，隨著運行時間的增加，M3C換流站的經(jīng)濟優(yōu)勢也越加明顯。

綜上分析，考慮設(shè)備一次投入成本、維護成本及損耗成本。以設(shè)備運行生命周期20 a為例，最終得出FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)的經(jīng)濟運行區(qū)間，如圖9所示。

圖9 FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)經(jīng)濟區(qū)間Fig.9 Economic distance between HVDC and FFTS

通過對系統(tǒng)組成的各部分在同一電壓等級并傳輸相同容量下進行分析比較，F(xiàn)FTS與HVDC輸電系統(tǒng)的一次設(shè)備投入的經(jīng)濟區(qū)間臨界點在離岸145 km處；若考慮運行年限、設(shè)備維護成本和損耗等因素，其二者的經(jīng)濟區(qū)間臨界點大約在離岸125 km處。

3 結(jié)論

本文以現(xiàn)金流量折現(xiàn)的方法，分別比較海上HVDC輸電系統(tǒng)與FFTS的經(jīng)濟性。并通過對系統(tǒng)組成的各部分進行分析比較，最終得到以下結(jié)論：

1) 海上分頻輸電頻率為19 Hz時，保持變壓器磁通量及匝數(shù)不變，F(xiàn)FTS變壓器的成本提升約70%～80%。

2) 在同一電壓等級下，盡管FFTS所需的換流站比HVDC輸電系統(tǒng)少，但1個M3C換流站所使用的器件數(shù)要高于2個MMC高壓直流換流站。

3) FFTS使電纜線路上的介質(zhì)損耗和護套的損耗都比工頻時減少，其傳輸電纜上總的損耗要小于工頻傳輸?shù)?%～8%。

4) 僅考慮一次投入成本，海上FFTS與HVDC輸電系統(tǒng)的等價經(jīng)濟距離大約為離岸145 km。若考慮設(shè)備維護成本、損耗及運行周期，F(xiàn)FTS與HVDC輸電系統(tǒng)的經(jīng)濟區(qū)間臨界點大約在125 km處。

本文的研究工作是較為初步的理論分析和推導(dǎo)，距離實際工程仍有相當距離，希望給遠距離、大容量海上風電并網(wǎng)提供一種技術(shù)上可行、經(jīng)濟上合理的解決方案。

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