王永逵，王健，耿加會，余春榮，鄔璐芳

（1. 前蘭州鐵道學院土木系建材室主任；2. 上海奇齊科技開發(fā)有限公司，上海 201600；3. 舞陽縣惠達公路工程有限公司，河南 舞陽 462400；4. 建筑材料工業(yè)技術情報研究所，北京 100024；5. 臺州市東鑫混凝土有限公司，浙江 臺州 315000）

近十幾年來在商品混凝土發(fā)展的同時，我國水泥工業(yè)也得到巨大的發(fā)展，2014 年年產量達 24.8 萬噸，是世界水泥總產量的 60%，人均產量 1.82 噸/人，熟料生產線達 1563 條，但產能利用率平均不到 50%，水泥產量、產能明顯過剩，加之霧霾天氣的影響，環(huán)保治理意識的增強，各省市都采取了不同程度的限產停產措施。在國務院 34 號文件下達后，嚴禁新增產能，壓縮過剩產量、淘汰落后產能、推進聯合重組，水泥產量略有所下降，2017 年水泥總產量仍達 23.2 億噸/年，人均產量 1.70 噸/人[1]。2017 年的全國商品混凝土總產量，在2016 年產 22.29 億立方米的基礎上[1]，隨 2017 年基建投資的增加，據當年前 10 個月統計仍有 6.7% 增加，預計全年商品混凝土總產量約在 24.00 億方/年上下。但在治霾和環(huán)保意識增強的形勢下，原材料供應緊張，質量失控，價格上漲，給商品混凝土生產和建筑施工都帶來嚴重影響。水泥生產過剩導致了行業(yè)內的惡性競爭，為了生存，企業(yè)以提高水泥細度和礦物摻合料的比例，減少硅酸鹽水泥熟料的用量，降低成本來加強自身市場銷售的競爭能力。據各地水泥生產人士多渠道了解，P·O42.5 硅酸鹽水泥中，礦物摻合料的摻量早已超過 20% 的限制，已高達 40%～45%，水泥中熟料只有 60% 上下。水泥細度 80μm 篩余普遍是“0”，45μm篩余僅在 1% 上下，比表面積接近 400m2/kg。這種水泥的水化速度快、水化熱大、收縮性大、早期強度增長很快，后期強度增長幅度很小。因而近年來，有人在≥45MPa 高強度混凝土早齡期的強度檢驗中，曾發(fā)現后期強度有倒縮的現象，而且頻次越來越大，齡期越來越早，這一現象引起有關業(yè)內技術人員的關注和擔憂。現代水泥混凝土是真的因水泥細度過大，導致混凝土后期強度倒縮嗎？或是其它與強度相關的因素，引起的混凝土早齡期的后期強度倒縮？究其真正原因，對癥下藥，因事利導，確?；炷临|量，是目前要解決的一個迫切問題。

提出這一問題的科技工作者，并未說明“后期”具體是指什么齡期的前后強度對比，是 7d、28d 或是60d 和其它齡期的強度對比。碰巧的是，近日 XX 混凝土公司在 C60 商品混凝土生產檢測中，7d 抗壓強度56MPa，而 14d 強度僅為 50MPa，引起技術負責人的不安而來電問詢。這顯然是一個早齡期的強度倒縮問題。如果這一檢測結果是正確、可信的，那當然應是一個十分關注的問題，如此早齡期的強度倒縮，就完全沒有混凝土的高性能和耐久性可言了。筆者就以這一“早齡期的強度倒縮”和其它公司按標準取值的早齡期強度倒縮問題來具體問題具體分析，談談對這一問題的看法，作為一家之言參與討論，與大家一起透過現象看本質，共同尋求解決問題的辦法。

從目前所有報導的混凝土強度倒縮的實例，都是來自試驗室的混凝土強度檢測，而不是來自工程實體的混凝土強度，這是討論問題的基本點之一。

筆者認為對這一問題的判斷應該嚴肅、慎重，急于妄下結論并以此尋求解決辦法，必然是無的放矢，無濟于問題的解決。影響混凝土強度的因素是多方面的，除與水泥的礦物成分及其組成、細度、礦物摻合料性能的變化內因外，其諸多的外部因素，如配比、計量、養(yǎng)護齡期和溫度，特別是試件成型中的代表性、勻質性、密實性等，也都對強度產生重大影響。在強度檢測中如在試件成型操作中忽視“標準”[4]要求，忽視操作工藝對后期強度的影響，單從水泥的細度分析判斷是片面的、不客觀的，甚至會誤判，對提高混凝土質量和評價當前水泥工業(yè)發(fā)展中的問題，都是無濟于事的。至于在有些文稿中也有認為是在高強度等級混凝土中摻用硅粉所致，更是與現代混凝土的事實相距甚遠。隨著本世紀以來高效減水劑的發(fā)展與應用，在 C50～C60 的商品混凝土生產中，早已不必摻用硅粉了，控制水膠比，用P·O42.5水泥，合理選用礦物摻合料等，完全有把握生產此高強度等級的混凝土。現就圍繞強度檢測中可能影響最大的因素，做如下分析。

為討論這一問題，近日筆者隨機收集了我國南、北、中三個公司正在使用的 P·O42.5 水泥細度，列入表1。

表1 當前我國的 P·O42.5 水泥細度

表1 中數據顯示，當前的水泥細度 80μm 篩篩余普遍為“0”，細度偏細是個不爭的事實，而且不加控制很可能在不長的時間內 45μm 篩篩余也會為“0”，比表面積突破 400m2/kg 大關，并非杞人憂天。這樣水化速度將更快，水化熱更大，收縮大更易裂縫，后期強度增長的儲備更少，會給混凝土的質量控制帶來更多的難題，這是一個理應引起大家關切的問題。另一個事實是，上述 P·O42.5 水泥細度，45μm 細度篩余平均在 1%以上，那就是說，水泥的顆粒直徑最大可達 50μm，平均顆粒直徑在 25～30μm。這是我們討論的另一個依據。

1 影響混凝土后期強度檢測結果的因素分析

1.1 水泥的水化深度和水化程度

筆者認為混凝土后期強度倒縮問題，是一個與水泥的水化深度和水化程度十分密切相關的問題，研究這一問題，有助于對后期強度倒縮問題的判斷。

在研究這一問題時，我們把水泥顆粒模型看成直徑為 dm的球形結構（如圖1）。水泥水化是從球形顆粒表面開始，由表及里逐步向顆粒內部發(fā)展[3]，研究其在一定的齡期內水泥的水化深度與水化程度，歷史上一些水泥混凝土學者曾對此問題進行了廣泛、深入地研究。早在上世紀 30年代的安德勒格（Anderrgg）和呼貝爾（Hubbel）對直徑為 dm＝25～30μm 的硅酸鹽水泥熟料及礦物成分在溫度 20～25℃ 條件下，曾用顯微鏡測量對不同齡期水泥水化的深度進行了研究[5,6]，其微米數值列入表2。他們研究條件與我國當前的 P·O42.5 水泥的平均細度相近，溫度接近標準條件，并且所得的數值后來又被其它的混凝土科技工作者用其它方法得到驗證，數據十分相近[2]，因而有重要的參考價值，在定性上應該是可信的。

圖1 水泥水化示意

表2 硅酸鹽水泥熟料及礦物成分水化深度 μm

表2 結果表明：

（1）硅酸鹽水泥熟料顆粒是多種礦物組分的聚合體。研究者從主要的單質 C3A、C3S、C2S 礦物成分開始觀測其水化程度，C3A 水化最快，幾乎是一接觸水立即發(fā)生水化反應，3h 已水化 76.6%，3d 已全部水化，說明該水泥組分對混凝土的初、終凝及早期強度增長起著重大影響，對后期強度無意義；其次水化較快的是C3S，是對早、后期強度增長影響都較大的礦物成份，但 7d 后增長變慢，一直到 28d 沒有顯著的變化，似乎是由于前 7d 快速水化產物的沉積、包裹的覆蓋后，阻止水的滲透而水化變緩，出現水化穩(wěn)定期；C2S 早期水化很慢，對混凝土早期強度影響不大，但一直是穩(wěn)步增長，對混凝土后期強度增長，是不可忽視的重要組分。更值得注意的是，硅酸鹽水泥熟料中在常溫條件下沒有倒縮的組分。

（2）水泥的 7d 水化深度無論是從決定混凝土強度主要組分還是從三種硅酸鹽水泥水化本身看，它們的平均水化深度都很小，都在同一個數量級。三個硅酸鹽水泥的平均水化深度只有 2.04μm，遠不到水泥平均粒徑（25～30μm）的十分之一，可以說水泥水化才剛開始不久，而且 5 個月的水化深度都不到 7μm，水泥水化還有很大往深處發(fā)展的余地，強度會繼續(xù)提高，不存在可能倒縮的因素。另外從水泥的水化程度來分析也不是很高的。

1.2 水化程度a

已知：dm＝25μm；h＝2.04μm。

a＝水泥已水化部分的量/水泥全部可水化的量。

未水化水泥量＝(1－0.414)×100%＝58.6%；

未水化水泥顆粒內核 d'＝25－2×2.04＝20.92(μm)

計算結果表明：大部分水泥仍未水化，尚有直徑為20.92μm 的未水化水泥內核或 58.6% 量的水泥未水化，只要溫度、濕度條件適宜，完全可繼續(xù)水化，強度繼續(xù)增長，澳大利亞的科技工作者曾對 60 年前的混凝土重新磨細加水拌合，發(fā)現仍可凝結硬化。在此情況下判定混凝土強度倒縮，理由顯然是不充分的，是缺乏科學數據支持的。

1.3 近代水泥水化程度的研究

近代對水泥水化程度的研究又有較大的發(fā)展，并形成較為成熟的理論和方法。如水化熱法、化學結合水法、Ca(OH)2定量測試法、水化動力學法等。但上述方法對摻粉煤灰、煤矸石、礦渣等具有火山灰活性混合材的水泥基復合體系水化程度研究，顯得不足。無法分別測得各組分的水化程度及其定量結果，新的測試方法——圖象分析法可直觀各組分并得出水化程度的結果，而備受水泥復合膠凝材料研究者的重視，但目前此方法受操作人員的經驗和知識水平的影響較大，以及各組分及其水化程度標準圖譜還有待完善，是一個正在發(fā)展中的方法。

近代在對硅酸鹽水泥水化程度諸多研究中，筆者認為比較有代表性的是同濟大學的王培銘教授和搏士生吳丹琳等人的研究[6]，他們用傳統的 CH 定量測試、水化結合水法和現代的圖象分析法對兩種 C3S 含量不同的硅酸鹽水泥：安徽海螺水泥生產的 P·Ⅱ52.5，C3S 含量 54.5%，密度 3.15g/cm3，稱低 C3S；另一個是中國建材研究總院 973 課題組研制的 C3S 含量 64.6%，密度3.16g/cm3，稱為高 C3S，兩者的顆粒分布相近。用 0.5的水灰比，在不同齡期的水化程度進行了研究。結果表明：不論低 C3S 或高 C3S 含量水泥，其 Ca(OH)2含量變化可分為 4 個階段：水化 14d 前快速增長；14～90d 較為穩(wěn)定；90～180d 小幅度提高；180d 以后水化趨于穩(wěn)定。同樣說明硅酸鹽水泥的水化速度是有節(jié)奏的，在7d 或 14d 前早期水化較快后，進入水化穩(wěn)定期和小幅度提高期等。這一現象對我們分析后期強度倒縮是有幫助的?；瘜W結合水法測試結果表明，低 C3S 和高 C3S 含量水泥的水化程度增長規(guī)律相似，后期強度不存在水化程度倒縮問題，28d 時分別達到 77.6% 和 77.1%，此后水化速度減慢至 360d 分別達到 87.2% 和 82.6%。且高C3S 含量水泥只是在 1d、3d、14d 時水化較快，其它各齡期的水化速度均低于低 C3S 含量水泥的水化速度，提高水泥的 C3S 含量，并不能提高水泥的后期強度。另外他們還用現代的圖象分析法進行了兩種不同水泥的水化程度研究，不同的研究方法都表明水泥在不同時期的水化程度增速雖不同，但都不存在負增長。

更貼近現代水泥水化程度的研究是清華的李響和閻培渝等對水泥—粉煤灰膠凝體系水化程度的研究[7]。他們用檢測外加劑的專用水泥摻用內蒙元寶山電廠Ⅰ級粉煤灰以 35% 和 65% 兩種比例復合，標準養(yǎng)護和(65±2)℃ 養(yǎng)護 7d 后再置于標準養(yǎng)護至測試齡期，用化學結合水的方法測各自齡期的水化程度。結果：同等條件下水膠比愈大，凈漿化學結合水愈多；養(yǎng)護溫度對化學結合水的影響較大，高溫養(yǎng)護時，0.3 的水膠比 1d 水化的化學結合水高達 13.94%，相比標準養(yǎng)護下的高出70%，而且粉煤灰摻量愈大，化學結合水愈多。說明在高溫條件下粉煤灰的玻璃體網絡 -O-Si-O- 和 -O-Al-O-共價鍵結構更容易解聚，能較早地參與水化反應，其火山灰反應程度加快；但高溫養(yǎng)護條件對復合體系凈漿的后期水化程度增長無益，90d 齡期標準養(yǎng)護下的凈漿水化程度已有趕上趨勢。復合體系中粉煤灰的水化，標準養(yǎng)護條件下 (1～7)d 的反應程度較低，但在 (65±2)℃養(yǎng)護下其反應較快，7d 的水化程度已達 1.45%。水泥—粉煤灰體系膠材水化程度的貢獻，28d 前以水泥熟料為主，而粉煤灰的貢獻主要在 28d 后，對后期強度增長有不可忽視的貢獻，前后接力更有利于水泥基復合材料的水化程度發(fā)展，這也是我們相信水泥基復合材料混凝土是一種耐久性良好的根本依據。

和清華李響等人研究類似的是中南大學朱霞[8]的論文，與林灼杰、尹健等人的研究各有特點，都從不同角度論述水泥基復合材料隨齡期延長水化程度緩慢提高的特征，沒發(fā)現有任何水化程度倒縮的因素，因受篇幅限制，不再贅述。

這就表明從水泥水化程度方面分析，室內試件強度檢驗中出現的后期強度倒縮現象，并不能判斷混凝土實體有倒縮問題。那么，問題出現在哪里呢？

2 試件成型工藝對后期強度的影響不可忽視

筆者認為影響后期強度代表值的還有外部因素，如試件取樣的代表性和成型工藝。即使標準條件下檢測強度，對生產中或試驗室制配混凝土強度檢測，都會產生不可忽視的影響。以成型工藝而論，生產和試配中同批混凝土取樣制作試件，混凝土拌合物入模勻質性和成型的密實性，以及取樣的代表性會對混凝土強度檢測的結果產生重大的影響?；炷猎嚰闹谱鳎菑姸葯z測的必不可忽視的工藝操作過程，其操作工藝應認真按國標 GB/T 50081—2016《普通混凝土力學性能試驗方法標準》和 GB/T 50107—2010《混凝土強度評定標準》規(guī)定進行，兩標準的規(guī)定是一致的[4]，其實質是試件成型中必須反映受檢混凝土的代表性、勻質性和密實性要求，這是混凝土技術的歷史經驗總結，試驗室工作人員的基本功。試塊工上崗前必須進行崗前培訓，不是隨便拉一個人就可制作試件的。筆者曾對此作過對比試驗，不經培訓臨時上崗制作的試塊，抗壓強度值相差15%～25%。而認真按標準要求制作一組試件，三個檢測強度值誤差可控制在 1MPa 之內。

標準要求要點：

（1）商品混凝土生產中的強度取樣檢驗，要避免每天開機試生產帶來的誤差，應在開機后第二或第三車中取樣；

（2）同批混凝土必須從同一盤或同一車中取樣，裝模前用鐵鍬應至少來回拌合三遍，然后再將拌合物分大致相等的量，分二次裝入模內，以保證勻質性；

（3）對坍落度小于 70mm 的塑性混凝土拌合物，才允許用振動臺振動成型。

（4）坍落度大于 70mm 的拌合物宜用插搗法成型。裝模時用抹刀沿試模壁插搗，每層用插搗棒插搗按每 100cm2由邊向中心按螺旋方向不少于 12 次，15cm×15cm×15cm 的立方體試件成型插搗不少于 26次。

（5）試模裝滿后應用橡皮錘輕輕敲擊，直到插搗棒留下的孔洞消失，使拌合物稍高于試模，并用抹刀再次沿試模壁插搗，待臨初凝前收光抹平。

標準中的這些規(guī)定是為了與結構施工中混凝土的代表性、勻質性、密實性成型要求一致，也是有混凝土技術以來的經驗總結，不能有任何隨意性，或怕麻煩，放任自流。有經驗的技術負責人，常視試件管理如同公司技術管理中的“眼珠子”。試件成型應設專職技工負責，明確崗位責任，并常把工作踏實、積極肯干、有責人心的技工擔負這一工作。公司的技術、經營活動許多方面都是憑數據說話，混凝土強度檢測結果，是公司產品質量的重要標致，把它視為公司的“眼珠子”并不為過，在標準范內，任何對試件制作的嚴格要求都不過分，馬虎不得。

3 混凝土強度評定的數學原理

3.1 強度值是隨機變量且服從正態(tài)分布

眾所周知，數據有兩種：確定性數據與隨機變量。而混凝土強度是一個隨機變量。這是因為在混凝土的試驗研究中，由于存在難以避免的許多細小的、難以控制因素，如砂石含水量、含泥量、級配和外加劑的濃度、水泥、摻合料的波動等，都會引起強度的波動。你把受檢的混凝土全部制成試件（這是不可能的）并進行強度檢測，數據有大有小，不會有兩組數據完全相同的試件，但它們不是雜亂無章的。經混凝土歷史上大量研究證明，當數據足夠多時接近正態(tài)分布。

正態(tài)分布是連續(xù)型隨機變量中最常見的一種分布。研究證實：一般地，如果每一項偶然因素是均勻而微小的，既沒有一項起特別突出的影響，那么，可以斷定這些大量的獨立的偶然因素帶來的檢測數據波動近似地服從正態(tài)分布。正態(tài)分布曲線函數是德國科學家高斯（1777～1855 年）發(fā)明的。產品的特征值服從正態(tài)分布的例子很多，混凝土抗壓強度代表值是國內外最常用的一種。其密度函數0）函數表達式中 μ 為總體均值，在混凝土配合比試驗研究中為配制強度 fcu,o，σ 總體方差或標準差（s），它的積分是設定區(qū)間的概率。正態(tài)分布函數曲線有四大特征：

（1）曲線以通過均值 μ 的縱軸（概率函數）為對稱軸，兩側對稱（圖2a）。在混凝土試驗研究中橫軸 x坐標就是其強度，μ 是其強度平均值或其配制強度（圖2c），混凝土檢測值（x）在這一分布中，出現在縱軸兩側的機率相等，且與試件成型工藝有密切關系。

（2）當 x=μ 時為曲線最高點，即此時 x 的機率最大（圖2b），離 μ 均值愈遠曲線愈低，左右延伸并以 x軸為漸近線，但永不相交。

（3）方差 σ 是曲線的拐點，左右對稱，是檢測數據波動的特征值，σ 愈大（質量波動大），曲線愈平緩，σ 愈?。ㄙ|量波動?。┣€愈高陡（圖2b）。

圖2a

圖2b

（4）μ 均值（在混凝土試驗研究中是配制強度fcu,o）圖2c 決定曲線的位置，圖2c 中 μ3≥μ2≥μ1表示工藝水平相同，但配制強度等級不一樣。當 fcu,o≥fco,k＋1.645σ 時強度出現的區(qū)間有 95% 的可能性（圖3d），在 100 組試件檢驗中有 5 組可能小于 fco,k不合格的，認為是小概率，出現的概率很小，幾乎不可能。這正是我國現行 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》所要求的普通混凝土強度的設計標準，經論證這是一個經濟技術合理的配制強度要求，如再提高強度保證率將是不經濟的。由于混凝土檢測中強度值服從正態(tài)分布的隨機性，在混凝土強度檢測中，為盡可能減小誤差，顯然只取一個試件的強度值來評定混凝土強度是不可信的，為了使檢測強度值接近受檢混凝土的真值，在平衡技術經濟合理的條件下，“標準”規(guī)定了用三個試件為一組的平均值作為受檢混凝土強度的代表值。因此，它不是只檢測一個或兩個試件強度值，而是用三個試件檢測值的平均值作為受檢測混凝土的強度代表值，并且規(guī)定：當兩個最大最小值中有一個大于或小于中值的 15%，直接用中值代表平均值；當兩個最大最小值與中值之差都大于 15% 時，則該組試件試壓的強度值無效。為什么必須有上述與中值比較的規(guī)定？此規(guī)定有以下數學原理的。

圖2c

圖2d

3.2 可疑數據判斷的“3σ準則”

可疑數據與上面講的因細小的難以避免的因素，引起的強度值波動不同，它是因生產或室內試驗研究中，出現原材料非正常的異常變化稱量或記錄錯誤、試件工違反操作規(guī)程等原因，出現過大或過小的“可疑數據”，如果被采用，必然對受檢混凝土的評價帶來影響。特別是數據比較少的情況下（如標準中用 3 個試件）評定強度，如可疑數據又不剔除，就很可能得出錯誤的判斷結論。因此，在進行數據分析前必須剔除這類可疑數據。判斷可疑數據的方法有四種，它們是：3σ準則、肖維勒準則、拉布拉斯準則和狄克松準則。混凝土強度檢測中參考國外標準判斷可疑數據的方法，如美國的 ACI214 標準等，都是采用“3σ 準則”，現介紹如下：

由正態(tài)分布可知：正常情況下，如混凝土強度分布區(qū)間應落在（μ-3σ）和（μ＋3σ）概率為 99.73% 范圍內的，而落在這個區(qū)間外的概率僅為 0.27%，即在 100 次檢測中出現的概率還不到 1 次，1000 次檢測中出現的概率還不到 3 次。因此在有限的檢測中認為出現的概率極小，或稱其不可能，一旦出現，可認為它是“可疑數據”予以剔除。我國標準對一組三個混凝土強度檢測值判斷取舍時也是參照 3σ 準則。但在應用時為了操作上的可行性，必須作些變換。因為檢測時并不知道受檢混凝土的 μ 和 σ，三個試件檢測值中真正的代表值也是未知的。變換的方法是將 σ 變換成與 σ 直接有關的變異系數 CV（CV= σ/μ）。經大量對不同混凝土強度等級的綜合統計分析，CV=5%。因而，在用三個試件強度平均值評定混凝土強度的代表值時，事先只需將三個強度值中最大最小值與中間值比較，有 1 個超過≥3×CV=15%時，直接取中間值作為強度代表值；當有兩個值都與中間值相差≥15% 時，則該組試驗結果無效。這更進一步說明對現代水泥混凝土強度代表值的判斷，是不能用 1個或 2 個試件的強度值來評定強度是否出現倒縮的。

而前面提到的 XX 公司 C60 的強度檢測中，14d 強度出現倒縮的事件，經事后了解是僅僅壓一個試件得出的混凝土強度值與 7d 強度代表值的比較，這是違反強度取值數學原理的，也沒有可比性。一個試件的強度值是不能作為評價強度代表值的，R7=56MPa，壓 1 個試件 R14=50MPa，無法對其進行“可疑數據”判斷，它什么都不是，檢測數據無效。

從混凝土強度的隨機性，且正態(tài)分布的規(guī)律分析，檢測值出現在縱軸左側或右側以及距平均值的距離，直接受試件成型工藝的影響。以 C50 混凝土為例在配制強度 fcu,o≥fco,k＋1.645σ＝50＋1.645×6=59.9(MPa) 時，強度值在（fcu,o-1.645σ；fcu,o＋1.645σ），即（50MPa；69.9MPa）范圍內從總體上有同等的機率，甚至有 5%機率＜50MPa 是正常的，即出現 5% 檢測強度不合格是正常的，這也是施工現場常有的事，大家也都習以為常，處理的辦法是以加強回彈驗收來解決，即承認由于強度的隨機性可能帶來的誤判，而實體混凝土是合格的。

混凝土檢測強度分布整體上服從正態(tài)分布，但隨具體的混凝土公司技術管體上的差異，強度檢測數值出現在通過 μ 縱軸左、右的機率不同。技術管體嚴格、到位的公司，強度檢測數值出現在右移的機率大；相反則左移的機率大。

4 對現混凝土強度倒縮問題的試分析

筆者用“試分析”的小題，是因為此問題的涉及面很大。但總要有人去代頭分析，算是與同行討論的拋磚引玉吧，如有錯誤敬請批評指正，愿聽不同意見。

（1）對有關試件成型標準要求的忽視，技術主管本身缺乏試件成型全過程的實踐。

（2）缺乏對混凝土強度值是隨機變量的認知。

（3）當前在這一行業(yè)中的不少人缺乏數理統計基本知識，對有關標準制訂的數學原理不清楚。還經常聽有些專家學者們說，混凝土是一門經驗技術，沒有理論，數理統計只是工具。筆者不完全贊成這一說法，數理統計知識就是混凝土試驗研究中的數學原理。在混凝土試驗研究中以及有關規(guī)范和標準的制訂時，不是以數理統計學為數學原理的基礎，將成為“無本之木”。誰離開了這一數學原理，就會陷入五里霧中，得出錯誤的判斷。試看當前后期強度倒縮的判斷就是這樣，不是從強度的隨機變量上分析，更沒有從與檢測強度直接有關的試件成型工藝上分析，出現本來可能出現偏低的或可能出現的不合格值，做出“倒縮”誤判的結論。類似的問題還在現行標準 JGJ 55—2011《普通混凝土配合比設計規(guī)程》中關于 W/B 計算中，目的是想在 B 公式中進一步反映礦物摻合料的影響，引入了其影響系數，由于礦物摻合料的多樣性、復雜性，它必然是一個隨機變量，而應用 B 公式計算 W/B 時是不允許再引入隨機變量的。所以標準 JGJ 55—2011 頒布后，在全國范圍內能直接用 W/B 公式算出可用于應配合比設計的有幾人？還有，對配制強度公式的問題：如 C30 混凝土的試配，fcu,o≥fco,k＋1.645σ=30＋1.645×5=38.2(MPa)。但檢測中如配制強度僅達 35MPa，此配合比是合格或是不合格？筆者常聽到的是：試配結果很好，可以投入生產。而事實是這一配制強度的合格保證率是達不到 95%的，按正態(tài)分布的數學原理，相當于 fcu,o≥fco,k＋1.0σ，保證率僅為 84.1%，可能有近 16% 試件檢撿不合格，不能滿足強度保證率≥95% 的要求，應判此配合比不合格。另外，2015 年到 2016 年連續(xù)兩年有近 30 余專家學者積極參加，前后兩年內用六期《商品混凝土》雜志討論“A 定則—B 公式”的問題，可謂討論熱烈，場面很大，許多人為此問題付出了心血和汗水，但到底結論是什么呢？鮑羅米公式怎樣用于現代混凝土？沒有一個權威站出來說句話。這正常嗎？筆者認為根本原因在行業(yè)內科技界，忽視對數理統計知識的普及，多次出現數學原理上的錯誤，應該引起行業(yè)的重視。

沒有基本的數理統計知識，就不可能正確的制訂、理解標準，也不可能正確地執(zhí)行標準，在有關科技問題的討論時，別人的文章看不懂，缺乏共同語言。這必然影響行業(yè)的技術發(fā)展和個人技術的進步和提高。

現在我國在許多科技領域達到和超過世界先進水平，從過去的趕超，到現在部份的領跑，十九大更明確提出生產大國要往智能大國邁進，企業(yè)要轉型升級，而我們的狀態(tài)還停留在需要普及數理統計知識的階段，應該引起對這一問題普及的緊迫感。

普及這一知識可以辦短期培訓班形式，也可從組織策劃專題討論中自學，從真正認知確定性數據和隨變量兩種性質不同的數據開始，到什么是正態(tài)分布？結合自己公司數據掌握擬合鮑羅米公式以及公式應用。至于正交設計、多元回歸、回歸正交等內容，等前基本內容熟練掌握后，再進一步提高也不晚。標準中提供的全國性強度和水膠比公式，既使再精確也只是全國的一個平均統計值，與各省市各地區(qū)的原材料差異，必然有一定的距離。要想使強度和水膠比計算更貼進自己公司的實際，最好的辦法是掌握鮑羅米公式的擬合方法，即一元回歸。過去用列表手算或利用計算器，確實很易出錯，過去的列表計算，以只有 50 對數據為例，在計算中大約要計算 500 個以上的數字和填入表中，如其中有一個數算錯或填錯，將難以得到正確的結果，而要從這 500個以上的數據找出錯誤，那將是讓人吃不下睡不香的事，3～5 天也未必能找出來，人如游魂，的確是件很頭疼的事?，F在有了電腦，一元回歸的 B 公式擬合，在數據按大小順序列表排列好后，只需要一分鐘上下的時間就可準確無誤地做好，對比 3～5 天查不到原因，不是有了電腦如同進了“天堂”嗎？有了自已公司的 B公式，就有了較準確的水膠比計算公式，與僅憑標準中推薦的公式選擇 W/B，將更加經濟合理，對選擇合理的配合比又前進了一大步。

現在別的行業(yè)科技發(fā)展都在提倡利用大數據、云計算，自動化、智能化了，在混凝土行業(yè)還停留在需要普及數理統計知識的階段，這是回避不了的事實，要有緊迫感。這也不是太難的事，只要認準是必須解決的，都會變成行家里手的。

表3 C60 配合比選擇優(yōu)化試驗 kg/m3

5 XX 公司 C60 配合比設計中的問題

在普通混凝土中，C60 算是最高的強度等級了，在混凝土生產的總量中占的比例雖不大，生產中遇到的機會不多，但總會遇到，作為公司技術負責人，平時要有利用當地原材料生產 C60 的配合比的技術儲備，不能事到臨頭才憑拍腦袋開出配合比，認為只要多用水泥、低水膠比，總能滿足 C60 要求的。XX 公司這次遇到的 R14后期強度倒縮問題，就是事先沒 C60 配合比的技術儲備，臨時憑經驗擬定配合比，認為 W/B 愈小、水泥用量愈多愈放心，用 52.5 水泥比 P·O42.5 水泥可靠，結果早期強度發(fā)展過快、過高，R7高達設計強度的 93.3%，后期強度必然增長很小，但絕不會倒縮。從筆者多年來生產實踐經驗 C60 配合比優(yōu)化選擇，完全沒必要用 52.5 純硅水泥，以 P·O42.5 水泥為主要膠凝材料，控制好水膠比，適當加大礦物摻合料用量，完全可得到滿意的配合比。

表3 中，序號“0”XX 公司 C60 配合比分析，膠凝材料中 52.5 水泥占總膠凝材料的 64%，C＋KF=500kg/m3，占總膠凝材料的 90.9%，如此高的高活性膠凝材料，7d 的強度已達設計強度的 93.3%，14d 的強度增長率本來就不會大，正常情況下大約有 4～6MPa 的強度增長。這種不大的強度增長值，在忽視試件制作工藝的條件下，很容易被誤差或可疑數據掩蓋。另外，配合比試驗的選擇是個精細的工作，馬虎不得，要嚴格按標準操作。以筆者的經驗和 B 公式的強度理論知識，序數 2，3 號配比，成本降低 20～40 元/m3都能滿足 C60 強度合格率 95% 的要求。完全沒有必要用 52.5水泥，水膠比可提高到 0.28，用萘系減水劑 0.26 的水膠比是困難的。高活性膠凝材料用量過多，不但水化熱大，混凝土的抗裂性也是不高的。C60 在生產中不像C30 等常用的混凝土，質量控制的經驗多，事先要進行配合比優(yōu)化選擇，確保質量。

6 結束語

（1）筆者以 XX 公司近期的 C60 為例，認為 14d強度倒縮是誤判，其根本原因是試塊成型中注意混凝土拌合物的勻質性和密實性不夠，另外，14d 強度抽檢時只試壓 1 個試塊的強度，是不能作為混凝土強度代表值的。

（2）既使有些公司壓三個試件按標準取強度代表值，也還要從強度的隨機性、試件成型工藝和管理上來分析，試件的后期強度偏低并非實體混凝土的強度倒縮，是不正常中的正常。試件強度只能在一定程度上代表混凝土實體強度，但不等于混凝土實體強度。

（3）無論是試驗室試配或生產中的強度檢驗，試塊的成型和養(yǎng)護管理都是一件極為重要的工作。把它視為像“眼珠子”一樣的愛護并不為過，因為它是反映產品質量的窗口，馬虎不得。

（4）數理統計知識是混凝土技術中的數學原理。有關混凝土標準的編制，以及執(zhí)行標準都離不開數理統計知識，否則將出現不應有的錯誤、隨意性，會上討論也缺乏共同語言的理論基礎，應花一定的精力在行業(yè)內普及這一知識，這是非常迫切的、必要的。

重在參與，一家之言可能有偏面、謬誤之處，歡迎批評，敬請指教。

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