朱志恒 徐玉琳 張曉玲 曹書培

（信陽啟航信息科技有限公司，河南信陽464000）

0 引言

隨著社會的不斷發(fā)展，電在我們的生產(chǎn)生活中起到了很重要的作用，同時，因為電導(dǎo)致的事故也越來越多。因此，本文就如何求三相不平衡度、如何用程序代碼對原始的采樣數(shù)據(jù)計算出三相不平衡度進(jìn)行了簡要的分析，并給出了編碼思路。

1 三相不平衡度定義與算法

正序、負(fù)序、零序的出現(xiàn)是為了分析在系統(tǒng)電壓、電流出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象時，把三相的不對稱分量分解成對稱分量（正、負(fù)序）及同向的零序分量。

對稱分量法是分析電力系統(tǒng)三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的電流、電壓分解成三組對稱的正序相量、負(fù)序相量和零序相量，這樣就可把電力系統(tǒng)不平衡的問題轉(zhuǎn)化成平衡問題進(jìn)行處理。在三相電路中，對于任意一組不對稱的三相相量，都可以分解為三組三相對稱的分量，即正序分量、負(fù)序分量、零序分量，如圖1所示。

圖1 正序、負(fù)序、零序的圖形解法

1.1 正序系統(tǒng)求零序分量

把三個向量相加求和。即A相不動，B相的原點平移到A相的頂端（箭頭處），注意B相只是平移，不能轉(zhuǎn)動。同方法把C相的原點平移到B相的頂端。此時作A相原點到C相頂端的向量（此時是箭頭對箭頭），這個向量就是三相向量之和。最后取此向量幅值的1/3，這就是零序分量的幅值，方向與此向量是一樣的。

1.2 正序系統(tǒng)求正序分量

對原來三相向量圖先作下面的處理：A相的不動，B相逆時針轉(zhuǎn)120°，C相順時針轉(zhuǎn)120°，因此得到新的向量圖。按上述方法把此向量圖三相相加及取1/3，這就得到了正序的A相，用A相向量的幅值按相差120°的方法分別畫出B、C兩相，這就得出了正序分量。

1.3 正序系統(tǒng)求負(fù)序分量

注意原向量圖的處理方法與求正序時不一樣：A相的不動，B相順時針轉(zhuǎn)120°，C相逆時針轉(zhuǎn)120°，因此得到新的向量圖。剩下的方法就與正序時一樣。

2 基于RL78系列單片機(jī)的算法

2.1 算法設(shè)計思想

由圖1的圖解法可以看出，在求正序和負(fù)序分量時，需要對Ua進(jìn)行逆時針或順時針旋轉(zhuǎn)的預(yù)處理操作。如果對于兩個向量的和求幅值，利用代碼可以通過以下公式進(jìn)行求解（a、b均為向量）：

這樣就可以將向量運算轉(zhuǎn)化為常量運算。同理三個向量亦可，但這樣通過代碼實現(xiàn)難度大，且不靈活。

于是想到了用坐標(biāo)的方式來表示向量，因為每一個向量均可以用坐標(biāo)表示，這樣就可以大大簡化運算。

2.2 坐標(biāo)法求零序u0、正序u1、負(fù)序u2分量

就圖1系統(tǒng)中的參數(shù)進(jìn)行闡述。

（1）零序分量求解：

（2）正序分量求解：

通過C語言對上述公式進(jìn)行代碼編輯，在具備程序運行的硬件設(shè)備上運行，輸入三相電的參數(shù)，便可直接運行出結(jié)果，如圖2所示。

圖2 運行結(jié)果

3 結(jié)語

本文系統(tǒng)介紹了如何利用向量法進(jìn)行三相電不平衡度的計算，并就基于RL78系列Renesas單片機(jī)求解三相電不平衡度的方法做了淺析，同時給出了C語言的詳細(xì)算法思路與運行結(jié)果。