呂小華 畢睿華 李伯雄 程桂林 饒代陽(yáng)

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇南京210019；2.南京工程學(xué)院電力工程學(xué)院，江蘇南京211167）

0 引言

雷暴氣候是發(fā)生在中小尺度對(duì)流系統(tǒng)中的常見天氣現(xiàn)象，雷暴的發(fā)生往往伴隨著閃電活動(dòng)、暴雨災(zāi)害以及大風(fēng)等極端天氣。雷暴所造成的危害對(duì)自然生態(tài)系統(tǒng)、人類活動(dòng)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)以及建筑物等均構(gòu)成嚴(yán)重的威脅[1-3]。目前，我國(guó)對(duì)閃電活動(dòng)進(jìn)行探測(cè)的主要技術(shù)為閃電定位技術(shù)，閃電定位系統(tǒng)具有操作自動(dòng)化、精確度較高且探測(cè)范圍較為廣泛等特點(diǎn)。閃電定位技術(shù)運(yùn)用于氣象部門、電力部門等，運(yùn)用該技術(shù)能夠得到閃電發(fā)生的時(shí)間、雷擊地面位置以及雷電流強(qiáng)度等閃電信息。對(duì)于雷電的監(jiān)測(cè)預(yù)警技術(shù)，我國(guó)對(duì)雷暴活動(dòng)臨近預(yù)警、識(shí)別追蹤常用的技術(shù)手段之一為地面大氣電場(chǎng)儀，通過(guò)地面大氣電場(chǎng)的變化特征，來(lái)對(duì)雷暴臨近活動(dòng)進(jìn)行預(yù)警。

目前，國(guó)內(nèi)外有部分學(xué)者對(duì)雷電臨近預(yù)警、識(shí)別等方面進(jìn)行了研究。秦微等[4]利用WRF預(yù)報(bào)模式以及外推算法，對(duì)不同觀測(cè)資料下的雷暴臨近預(yù)警進(jìn)行了研究。胡燕等[5]主要采用決策樹的方法，提出了雷暴臨近預(yù)警的方法。李國(guó)翠等[6]利用雷達(dá)回波資料，采用模糊邏輯算法，建立了雷暴大風(fēng)識(shí)別的方法。研究表明，風(fēng)暴單體雷達(dá)回波強(qiáng)度較高，且單體附近通常伴隨著大風(fēng)天氣的發(fā)生。還有其他學(xué)者采用不同的方法對(duì)雷暴臨近預(yù)警、識(shí)別進(jìn)行了研究[7-10]。Dixon等首先提出了雷暴識(shí)別的TITAN算法，該方法主要是利用雷達(dá)體掃資料，先是對(duì)雷暴進(jìn)行識(shí)別，然后使原來(lái)的雷暴和后來(lái)的雷暴相匹配，再用某種幾何推理方法去處理合并和分裂，來(lái)對(duì)雷暴進(jìn)行識(shí)別與追蹤，是一種精確度較高的雷電預(yù)警方法[11]。

傳統(tǒng)的TITAN算法通過(guò)對(duì)研究區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化處理，再對(duì)雷暴進(jìn)行識(shí)別，但凡是網(wǎng)格化處理之后形狀為矩形的雷暴，都不能夠被TITAN“識(shí)別”出來(lái)，這是由于受到了TITAN算法中協(xié)方差矩陣的限制，這樣就增加了對(duì)雷電監(jiān)測(cè)預(yù)警的誤差。因此，本文結(jié)合山西地區(qū)夏季雷暴過(guò)程地閃定位資料，對(duì)傳統(tǒng)的TITAN算法進(jìn)行了改進(jìn)，以克服上述雷暴識(shí)別方法所存在的缺點(diǎn)，來(lái)對(duì)雷暴過(guò)程進(jìn)行識(shí)別以及追蹤研究。

1 改進(jìn)的TITAN算法簡(jiǎn)介

根據(jù)傳統(tǒng)的TITAN算法[12-15]，可以利用閃電定位資料對(duì)雷暴識(shí)別的定義：區(qū)域內(nèi)落雷密度均高于一定的閾值，同時(shí)區(qū)域內(nèi)閃電發(fā)生的頻數(shù)也超過(guò)了一定閾值。同時(shí)滿足這兩個(gè)條件時(shí)，可以認(rèn)為該區(qū)域內(nèi)有雷暴發(fā)生。

傳統(tǒng)的TITAN算法利用閃電定位資料進(jìn)行雷暴識(shí)別的過(guò)程為：利用定義的橢圓包絡(luò)面將雷暴區(qū)域包絡(luò)起來(lái)。

圖1為TITAN設(shè)定的橢圓參數(shù)示意圖，需要求解的是橢圓的圓心以及長(zhǎng)半軸、短半軸長(zhǎng)度。首先根據(jù)網(wǎng)格劃分后的閃電定位資料，計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格的中心區(qū)域坐標(biāo)（xi，y）i，然后求出這些中心區(qū)域坐標(biāo)的平均值。這些網(wǎng)格中心坐標(biāo)構(gòu)成的協(xié)方差矩陣為根據(jù)TITAN算法，可以對(duì)協(xié)方差矩陣的特征值進(jìn)行求解，從而對(duì)橢圓的圓心以及長(zhǎng)半軸、短半軸長(zhǎng)度進(jìn)行求解。

圖1 TITAN設(shè)定的橢圓參數(shù)示意圖

對(duì)于傳統(tǒng)的TITAN算法，凡是網(wǎng)格化處理之后形狀為矩形的雷暴，都不能夠被TITAN“識(shí)別”出來(lái)，這是由于受到了TITAN算法中協(xié)方差矩陣的限制。其實(shí)，在對(duì)已經(jīng)繪制出的橢圓圓心進(jìn)行識(shí)別時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)形狀為矩形的雷暴處也會(huì)有一個(gè)圓心，這說(shuō)明TITAN算法不是沒(méi)有識(shí)別到該矩形雷暴，只是不能夠用橢圓將該矩形雷暴包絡(luò)起來(lái)，凡是形狀為矩形的雷暴，當(dāng)TITAN算法對(duì)其橢圓參數(shù)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)橢圓的長(zhǎng)軸以及短軸都為0，因此不能用橢圓將其包絡(luò)起來(lái)。

改進(jìn)的TITAN算法主要為：協(xié)方差矩陣計(jì)算的是同一樣本不同維度的協(xié)方差，在對(duì)地閃數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)格化處理之后，該樣本是由若干個(gè)網(wǎng)格坐標(biāo)（xn，yn）組成的矩陣形狀為矩形，則其協(xié)方差矩陣中的元素e=0（e=0是通過(guò)大量計(jì)算得出的，這里不再具體說(shuō)明），根據(jù)上述雷暴識(shí)別的算法，當(dāng)e=0時(shí)，通過(guò)計(jì)算，會(huì)發(fā)現(xiàn)橢圓的角度參數(shù)會(huì)計(jì)算不出來(lái)，因此必須對(duì)這樣的橢圓重新設(shè)定角度參數(shù)才能用橢圓將矩形雷暴包絡(luò)起來(lái)。

2 雷暴的識(shí)別

本文利用的是2016年夏季8月份的山西地區(qū)閃電定位資料，利用改進(jìn)后的TITAN算法對(duì)一次雷暴過(guò)程進(jìn)行識(shí)別。將各個(gè)區(qū)域以0.25°×0.25°進(jìn)行網(wǎng)格劃分，然后設(shè)定雷暴的閾值，根據(jù)上面提到的雷暴識(shí)別的兩個(gè)閾值，在這里設(shè)定第一個(gè)閾值a，即為每個(gè)所劃分的網(wǎng)格中閃電發(fā)生的次數(shù)，對(duì)于網(wǎng)格中閃電發(fā)生次數(shù)小于a的區(qū)域?qū)⑵渖釛?；設(shè)定第二個(gè)閾值b，即閃電發(fā)生的連續(xù)區(qū)域所包絡(luò)的網(wǎng)格應(yīng)大于等于b個(gè)網(wǎng)格，對(duì)于僅是對(duì)角相互連續(xù)的區(qū)域應(yīng)劃分為兩個(gè)雷暴單體。因此，本文設(shè)定的閾值a=3，b=2。

圖2為傳統(tǒng)TITAN算法雷暴識(shí)別，從圖中可以看出，利用傳統(tǒng)的TITAN算法，左下角的矩形雷暴活動(dòng)沒(méi)有被識(shí)別處理。

圖2 傳統(tǒng)TITAN算法雷暴識(shí)別

圖3為改進(jìn)TITAN算法雷暴識(shí)別，從圖中可以看出，通過(guò)改進(jìn)后的算法，能夠很好地對(duì)左下角的矩形雷暴進(jìn)行識(shí)別。

圖3 改進(jìn)TITAN算法雷暴識(shí)別

3 雷暴的追蹤

3.1 追蹤算法簡(jiǎn)介

對(duì)于雷達(dá)體掃資料的處理，需將改進(jìn)的TITAN算法識(shí)別到的區(qū)域投影到二維區(qū)域再進(jìn)行追蹤。而在地閃定位資料中，不需要進(jìn)行投影操作，只需對(duì)上述識(shí)別到的結(jié)果圖進(jìn)行追蹤處理分析。如圖4中，灰色的橢圓表示t1時(shí)刻的雷暴，黑色的橢圓表示t2時(shí)刻的雷暴，t1時(shí)刻有3個(gè)雷暴，t2時(shí)刻有4個(gè)雷暴，問(wèn)題是使t1時(shí)刻的雷暴與t2時(shí)刻的雷暴匹配起來(lái)，或者說(shuō)應(yīng)該決定哪一組可能的路徑是t1時(shí)刻到t2時(shí)刻雷暴最可能運(yùn)動(dòng)的路徑。如果對(duì)連續(xù)的時(shí)間間隔這么做的話，就可以對(duì)雷暴的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行追蹤。

圖4 雷暴的可能路徑

因此，從上述雷暴可能運(yùn)動(dòng)的路徑中尋找雷暴正確運(yùn)動(dòng)的路徑，可以轉(zhuǎn)化為一種優(yōu)化問(wèn)題來(lái)解決。尋找最優(yōu)化的路徑，可以轉(zhuǎn)換為求下列這個(gè)定義的代價(jià)函數(shù)最小化，最小化那一組即為所尋求的最優(yōu)化的路徑。

雷暴在某一個(gè)時(shí)間的狀態(tài)為其所處位置以及面積的大小，雷達(dá)資料考慮的是雷暴的體積，地閃定位資料考慮的是雷暴的面積。假設(shè)在t1時(shí)刻的一個(gè)雷暴i的狀態(tài)為S1）i，在t2時(shí)刻的雷暴j的狀態(tài)為暴，t2有n2個(gè)雷暴。

可以定義雷暴從狀態(tài)S1i到狀態(tài)S2j的變化為代價(jià)函數(shù)Cij（單位距離內(nèi)）：

其中：

這里dp是位置變化的一個(gè)量，即為距離變化的一個(gè)量；ds是雷暴面積變化的一個(gè)量，也是距離的單位，因?yàn)樗扔诶妆┟娣e開了平方；S1i，S2j是雷暴面積；w1和w2是權(quán)重，根據(jù)TITAN算法在這里研究的規(guī)定，兩個(gè)權(quán)重都取為1.0，這里不再對(duì)權(quán)重取其他的值進(jìn)行追蹤。

我們希望找到最小化目標(biāo)函數(shù)Q=∑Cij匹配的最小值，其中i為一條路徑的起始點(diǎn)，j為對(duì)應(yīng)的終止點(diǎn)，而且是對(duì)風(fēng)暴路徑的所有可能假定來(lái)求和。最小化目標(biāo)函數(shù)Q所對(duì)應(yīng)的那組路徑，即為所求的最優(yōu)化的路徑。

3.2 實(shí)例分析

本文選取山西地區(qū)2016年8月9日17：50—19：30的地閃資料進(jìn)行雷暴追蹤，設(shè)定的閾值a=3，b=2，選用10 min的時(shí)間間隔，每10 min識(shí)別一次。其中，圖5是對(duì)17：50—19：30中4個(gè)代表時(shí)刻的雷暴的識(shí)別結(jié)果，圖6為對(duì)該段時(shí)間中雷暴的追蹤結(jié)果。

圖5 代表時(shí)刻下改進(jìn)TITAN算法雷暴識(shí)別結(jié)果

圖6 單個(gè)雷暴的追蹤（t時(shí)刻為雷暴的開始時(shí)刻）

這是一個(gè)簡(jiǎn)單雷暴的追蹤，該雷暴在該段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生分裂，也沒(méi)有發(fā)生合并，至少在識(shí)別和追蹤的算法看來(lái)，該雷暴在這段時(shí)間內(nèi)僅僅是在緩慢地運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有發(fā)生合并和分裂。圖中的橢圓部分為TITAN算法對(duì)應(yīng)于每10 min地閃定位資料識(shí)別到的雷暴，t時(shí)刻為雷暴開始的時(shí)刻，線段部分為TITAN算法對(duì)雷暴質(zhì)心（橢圓圓心）的追蹤。在該段時(shí)間內(nèi)，雷暴從西緩慢地向東運(yùn)動(dòng)，并且雷暴的體積也在逐漸減小。

4 結(jié)語(yǔ)

本文將原本用于雷達(dá)體掃資料的TITAN算法類比應(yīng)用到地閃定位資料中，并對(duì)TITAN算法進(jìn)行改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)地閃資料中的雷暴的識(shí)別和追蹤。TITAN算法能夠?qū)Φ亻W定位資料進(jìn)行比較好的識(shí)別，雖然對(duì)于個(gè)例的識(shí)別不是那么完美，但其對(duì)于整體的識(shí)別效果還是比較好的。

從TITAN算法對(duì)于地閃定位資料的識(shí)別和簡(jiǎn)單的追蹤結(jié)果來(lái)看，TITAN算法能夠比較好地應(yīng)用到地閃定位資料中。至少?gòu)睦妆┑淖R(shí)別和追蹤效果看來(lái)，對(duì)于雷暴的識(shí)別和追蹤，地閃定位資料是可以實(shí)現(xiàn)雷達(dá)資料的效果的。

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