楊克鑒，魯 昭，周津斌

(中鐵第六勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300308)

1 工程概況

京通疏解線跨越既有大鄭雙線電氣化鐵路和新建大鄭疏解線，交叉角度分別為38°和32°，因受線路縱斷面高程限制，采用結(jié)構(gòu)高度較低的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)槽形梁，跨徑為40 m+56 m+40 m，主橋位于曲線半徑800 m的曲線上。為進(jìn)一步降低線路高度、減少梁部施工對(duì)既有線的干擾，連續(xù)梁采用現(xiàn)澆T構(gòu)轉(zhuǎn)體施工。

1.1 沿線自然地質(zhì)概況

橋址位于西遼河沖積平原，地勢(shì)遼闊坦蕩，海拔200～300 m。橋址區(qū)地層主要為第四系上更新統(tǒng)沖洪積(Q4al+pl)粉土、細(xì)砂(局部為中砂)、粉砂(局部為細(xì)砂)、粉質(zhì)黏土。 地震動(dòng)峰值加速度Ag=0.1g；土壤最大凍結(jié)深度1.5 m。

1.2 主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)

(1)鐵路等級(jí)：Ⅰ級(jí)。

(2)橋上線路：?jiǎn)尉€。

(3)設(shè)計(jì)行車(chē)速度：120 km/h。

(4)設(shè)計(jì)荷載：中-活載。

(5)軌道結(jié)構(gòu)：有砟軌道，無(wú)縫線路。

1.3 結(jié)構(gòu)形式

本梁位于R=800 m圓曲線上，按曲梁曲做。槽形梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C55，兩側(cè)邊主梁采用箱形截面，中支點(diǎn)處梁高4.6 m，中跨跨中和邊支點(diǎn)處梁高3.5 m，梁高由支點(diǎn)向跨中按圓曲線變化；每側(cè)箱梁寬1.9 m，頂板寬2.35 m，頂板厚0.47 m，底板厚0.6 m；腹板厚0.4～0.45 m，按折線變化；箱梁間道砟槽板寬6.6 m、厚0.6 m；支點(diǎn)處設(shè)置橫梁，高1.4 m，邊支點(diǎn)處橫梁寬1.5 m，中支點(diǎn)處橫梁寬2.0 m。接觸網(wǎng)支柱設(shè)于槽形梁兩側(cè)邊主梁上。槽形梁截面見(jiàn)圖1。

圖1 槽形梁橋面布置示意(單位: cm)

1.4 預(yù)應(yīng)力體系

梁體為三向預(yù)應(yīng)力體系，設(shè)置縱向、橫向預(yù)應(yīng)力，豎向預(yù)應(yīng)力?？v向、橫向預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 860 MPa、彈性模量Ep=195 GPa，公稱(chēng)直徑為15.20 mm高強(qiáng)度低松弛鋼絞線。豎向預(yù)應(yīng)力采用抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1 420 MPa、彈性模量Ep=200 GPa預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼棒。

1.5 施工方法

支架上分段現(xiàn)澆梁體(27+27) m T構(gòu)，同時(shí)支架上現(xiàn)澆邊跨不平衡段；轉(zhuǎn)體后跨中合龍；邊跨合龍。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)特點(diǎn)及關(guān)鍵技術(shù)的研究

2.1 梁體橫向受力特點(diǎn)及預(yù)應(yīng)力布置研究

槽形梁道砟槽板的豎向剛度相對(duì)邊主梁的豎向剛度較小，故而二期恒載和列車(chē)活載將傳遞給兩側(cè)的邊主梁。因此槽形梁的橫向受力較為關(guān)鍵，尤其是道砟槽板和邊主梁連接處的剪力傳遞。

橫向預(yù)應(yīng)力束交錯(cuò)設(shè)置2層，第一層預(yù)應(yīng)力束設(shè)置在道砟槽板頂面，雙側(cè)張拉；第二層預(yù)應(yīng)力束設(shè)置在道砟槽板底面，為加強(qiáng)槽形梁橫向抗剪能力，預(yù)應(yīng)力束一端順加勁肋彎起至箱梁內(nèi)錨固于內(nèi)側(cè)腹板，單側(cè)張拉示意見(jiàn)圖2。

圖2 槽形梁道砟槽板橫向預(yù)應(yīng)力鋼束布置

2.2 日照溫差應(yīng)力大的特點(diǎn)及解決措施研究

槽形梁由于邊主梁頂面暴露，日照溫差沿梁高方向的溫差較大。根據(jù)工程所在地地理維度和腹板方位角，查得單向沿梁高方向溫差20.4 ℃；雙向組合沿梁寬方向溫差16.3 ℃，沿梁高方向溫差13.7 ℃?？紤]邊主梁頂板須設(shè)置防水層和保護(hù)層，沿梁高實(shí)際溫差有所減小，通過(guò)調(diào)整縱向預(yù)應(yīng)力束的合理布置，使主力+附加力(日照溫差)工況下正應(yīng)力得到較好控制。經(jīng)計(jì)算主力+組合溫差組合較為控制，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 運(yùn)營(yíng)階段應(yīng)力計(jì)算極值 MPa

注：正號(hào)應(yīng)力表示壓應(yīng)力，負(fù)號(hào)應(yīng)力表示拉應(yīng)力，下同。

2.3 槽形梁橫向合理支撐位置(支座中心線)研究

槽形梁是開(kāi)口截面，通過(guò)道砟槽板將荷載傳向邊主梁再沿縱向傳遞，由于結(jié)構(gòu)尺寸的限制，道砟槽板是結(jié)構(gòu)受力的薄弱環(huán)節(jié)。通過(guò)研究確定合理的橫向支撐位置(支座中心)，避免對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生次應(yīng)力。

2.3.1邊支座處有效截面繞水平軸慣性矩對(duì)等豎向位置計(jì)算

連續(xù)槽形梁半邊支座處截面見(jiàn)圖3。

圖3 半邊支座、半中支座處槽形梁截面(單位: cm)

根據(jù)對(duì)箱梁伸出板有效寬度[1]計(jì)算的規(guī)定，計(jì)算得出邊支座處槽形梁道砟槽板有效寬度為2.45 m，據(jù)此求解有效寬度范圍內(nèi)的截面中性軸位置，經(jīng)計(jì)算，繞水平x軸慣性矩對(duì)等豎向線距箱梁中心線為4.143 m。

2.3.2中支座處有效截面繞水平軸慣性矩對(duì)等豎向位置計(jì)算

連續(xù)槽形梁半中支座處截面見(jiàn)圖3，計(jì)算得出中支座處槽形梁道砟槽板有效寬度為1.86 m，據(jù)此求解有效寬度范圍內(nèi)的截面中性軸位置，如圖4所示。經(jīng)計(jì)算，繞水平x軸慣性矩對(duì)等豎向線距箱梁中心線為4.151 m。

圖4 邊、中支座處截面繞水平x軸慣性矩對(duì)等的豎向位置(單位:cm)

2.3.3 支座中心線橫向位置確定

結(jié)合邊支座和中支座處的有效截面中性軸的計(jì)算，綜合考慮支座中心線的橫向位置，取兩者的平均值，則支座中心線的橫向位置距箱梁中心線為4.15 m。

2.4 曲線轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)橫向偏載的特點(diǎn)及措施研究

轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)為(27+27) m的T形懸臂曲線槽形梁段，在樁基礎(chǔ)承臺(tái)上安裝轉(zhuǎn)動(dòng)球鉸，上、下承臺(tái)作為上、下轉(zhuǎn)盤(pán)?？紤]T形懸臂梁段縱橫向不平衡重、施工臨時(shí)荷載及風(fēng)力等的影響，上承臺(tái)設(shè)置雙向預(yù)應(yīng)力鋼絞線克服不平衡彎矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力。因T形懸臂結(jié)構(gòu)為曲線梁段，球鉸中心相對(duì)于上承臺(tái)應(yīng)設(shè)置橫向預(yù)偏心，偏向曲線內(nèi)側(cè)，避免轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)橫向自重不平衡引起梁體側(cè)傾。

3 結(jié)構(gòu)縱向計(jì)算

3.1 平面桿系有限元模型計(jì)算

利用“橋梁博士”有限元軟件對(duì)本橋建立了平面桿系有限元模型，見(jiàn)圖5。

圖5 橋博縱橋向有限元模型(三維視圖)

3.1.1 運(yùn)營(yíng)階段荷載組合

恒載包括：自重、二期恒載、預(yù)應(yīng)力、支座沉降、收縮徐變、雪荷載

主力組合：恒載+中-活

主附力組合：主力+系統(tǒng)溫度+非線性溫度-單向溫差

3.1.2各種荷載工況作用下，梁體關(guān)鍵點(diǎn)的應(yīng)力(表2)

3.2 邊主梁?jiǎn)瘟耗Ｐ陀?jì)算

本梁位于曲線上，采用平面桿系有限元模型計(jì)算，無(wú)論是恒載工況還是橫載+活載工況，都不能準(zhǔn)確反映曲線內(nèi)外側(cè)邊主梁的實(shí)際受力情況。為此利用Midas軟件，兩側(cè)主梁、橋面板沿橫向分為3個(gè)單元，橫向連接僅有剛度沒(méi)有質(zhì)量，建立有限元模型，見(jiàn)圖6。

表2 關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力 MPa

圖6 MIDAS邊主梁?jiǎn)瘟耗Ｐ?/p>

3.2.1 荷載組合

主力組合：恒載+中-活+橫向搖擺力+離心力

主附力組合：主力+風(fēng)力+系統(tǒng)溫度；主力+非線性溫度-單向溫差；主力+非線性溫度-雙向溫差

3.2.2各種荷載工況作用下，梁體正應(yīng)力計(jì)算(表3～表5)

表3 主力組合關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力 MPa

表4 主附力組合關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力 MPa

表5 主力+組合溫差包絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力 MPa

3.3 主梁梁格模型計(jì)算

因邊主梁為箱形截面，為了更加準(zhǔn)確反映每個(gè)邊主梁內(nèi)外側(cè)腹板的受力情況，利用MIDAS軟件，按梁格法，兩側(cè)主梁的兩個(gè)腹板、橋面板沿橫向分為5個(gè)單元，橫向連接僅有剛度沒(méi)有質(zhì)量，建立有限元模型，見(jiàn)圖7。

圖7 MIDAS主梁梁格模型(三維視圖)

3.3.1 荷載組合

主力組合：恒載+中-活+橫向搖擺力+離心力

主附力組合：主力+風(fēng)力+系統(tǒng)溫度；主力+非線性溫度-單向溫差；主力+非線性溫度-雙向溫差

3.3.2各種荷載工況作用下，梁體正應(yīng)力(表6～表8)

表6 主力組合關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力 MPa

表7 主附力組合關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力 MPa

表8 主力+組合溫差包絡(luò)關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力 MPa

3.4 平面模型、單梁模型、梁格模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

3種計(jì)算模型關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力對(duì)比如表9～表11所示。

表9 關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力最大值對(duì)比(一) MPa

表10 關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力最大值對(duì)比(二) MPa

表11 關(guān)鍵點(diǎn)應(yīng)力最大值對(duì)比(三) MPa

從表9～表11可以看出，橋博平面模型計(jì)算結(jié)果和Midas模型計(jì)算結(jié)果相差不大，吻合度較高。

3.5 截面剪扭承載力驗(yàn)算

矩形和箱形截面承受彎、剪、扭的構(gòu)件，其截面應(yīng)符合下列公式要求[2]

運(yùn)營(yíng)階段主附力荷載組合下，對(duì)于扭矩最大處，設(shè)計(jì)值2 828 kN/m2，對(duì)于剪力最大處，設(shè)計(jì)值2 765 kN/m2，允許值3 782 kN/m2，上述截面計(jì)算均滿足要求。

矩形和箱形截面剪、扭構(gòu)件，其抗剪承載力按下式計(jì)算[3]

抗剪承載力

抗扭承載力

抗剪承載力計(jì)算結(jié)果：對(duì)于扭矩最大處，抗剪承載力設(shè)計(jì)值8 928 kN，抗剪承載力允許值25 145 kN；對(duì)于剪力最大處，抗剪承載力設(shè)計(jì)值9 086 kN，抗剪承載力允許值25 439 kN。

抗扭承載力計(jì)算結(jié)果：對(duì)于扭矩最大處，抗扭承載力設(shè)計(jì)值3 814 kN·m，抗扭承載力允許值5 160 kN·m；對(duì)于剪力最大處，抗扭承載力設(shè)計(jì)值3 211 kN·m，抗扭承載力允許值5 116 kN·m。

綜上，抗剪、扭計(jì)算均滿足要求。

3.6 橫橋向主要計(jì)算

3.6.1 計(jì)算模型

利用“橋梁博士”有限元軟件對(duì)典型截面建立了平面桿系有限元模型，見(jiàn)圖8。

圖8 橫橋向典型截面有限元模型(三維視圖)

3.6.2 主要計(jì)算結(jié)果

(1)強(qiáng)度驗(yàn)算

從表12可以看出，在主力作用下，正截面抗彎強(qiáng)度安全系數(shù)滿足規(guī)范要求。

表12 正截面抗彎強(qiáng)度檢算

(2)應(yīng)力驗(yàn)算

從表13可以看出，橫橋向典型截面正應(yīng)力、主拉應(yīng)力、主壓應(yīng)力均滿足規(guī)范要求。

表13 應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 MPa

注：計(jì)算結(jié)果列中正號(hào)應(yīng)力表示壓應(yīng)力，負(fù)號(hào)應(yīng)力表示拉應(yīng)力

(3)鋼束永存應(yīng)力驗(yàn)算

各預(yù)應(yīng)力鋼束最大拉應(yīng)力為1 077 MPa≤0.60fpk=1 116 MPa，滿足規(guī)范要求。

3.7 實(shí)體梁段局部分析

采用ANSYS計(jì)算軟件對(duì)槽形梁中支點(diǎn)兩側(cè)各12 m 0號(hào)梁段運(yùn)營(yíng)狀態(tài)進(jìn)行空間分析。中支點(diǎn)處梁上緣由于鋼束較多，鋼束使混凝土產(chǎn)生壓應(yīng)力，分析中支點(diǎn)上緣最不利工況。計(jì)算模型：混凝土采用SOLID186單元，SOLID186單位為六面體20節(jié)點(diǎn)；預(yù)應(yīng)力鋼束采用LINK8單元，見(jiàn)圖9。

圖9 ANSYS 0號(hào)梁段模型

通過(guò)分析計(jì)算：縱橋向應(yīng)力，邊主梁頂板在全橋最不利受壓狀態(tài)時(shí)，腋角處最大壓應(yīng)力為13.3 MPa，滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求；人孔上下中橫梁部位出現(xiàn)拉應(yīng)力0.8 MPa，此處需要加強(qiáng)布置鋼筋。橫橋向應(yīng)力，中橫梁邊主梁頂板在全橋最不利受力狀態(tài)時(shí)，主壓應(yīng)力、主拉應(yīng)力均滿足設(shè)計(jì)規(guī)范要求。

4 結(jié)語(yǔ)

槽形梁邊主梁頂面暴露，日照溫差沿梁高方向的溫差應(yīng)力也較大，通過(guò)設(shè)置梁頂保護(hù)層和調(diào)整縱向預(yù)應(yīng)力束的布置，使頂、底板應(yīng)力和腹板主拉應(yīng)力滿足規(guī)范要求。通過(guò)計(jì)算確定合理的支座支撐位置，避免槽形梁產(chǎn)生附加應(yīng)力。道砟槽板底面橫向預(yù)應(yīng)力束彎起至邊主梁箱內(nèi)，加強(qiáng)了槽形梁橫向抗剪能力。本橋于2017年7月順利合龍。

[1] 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).TB10092—2017 鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2017.

[2] 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JTJ D62—2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[3] 中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JTJ D62—2004 公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004.