陳建平，朱 哲，吳 麗

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

采礦塌陷是常見的一種礦山地質(zhì)災(zāi)害[1]，不僅改變地表原始地貌、破壞農(nóng)田與植被，而且重構(gòu)包氣帶巖土結(jié)構(gòu)[2]，嚴重影響容重、含水率、孔隙度等重要土壤物理性質(zhì)[3-4]。塌陷裂縫是采礦塌陷的主要表現(xiàn)形式之一[5]，具有裂縫寬度大，深度大(甚至直達采空區(qū))等不同于其他類型裂縫的特征[6]，嚴重破壞了土壤連續(xù)性，致使土壤這種近似于連續(xù)的均質(zhì)介質(zhì)變?yōu)榉沁B續(xù)性介質(zhì)。近年來國內(nèi)學(xué)者圍繞采煤塌陷裂縫對土壤水分的影響進行了深入的研究。楊澤元等[7]通過建立陜北風(fēng)沙灘地區(qū)包氣帶水分運移數(shù)學(xué)模型，定量分析了裂縫對土壤水分運移的影響程度。陳秋計等[8]采用自研發(fā)監(jiān)測裝置，通過室內(nèi)試驗對采煤塌陷裂縫重構(gòu)區(qū)土壤水分特征進行了研究。馬迎賓等[9]研究得出采煤塌陷裂縫破壞降雨后坡面土壤水分分布格局，裂縫處與遠離裂縫處土壤水分變化具有顯著差異。

土壤水分擴散是非飽和帶水分二維、三維運動重要研究對象，對土壤水分空間變異、水鹽運移的研究至關(guān)重要。1956年Bruce等[10]開創(chuàng)性地應(yīng)用水平土柱法對土壤水分擴散率進行測定，研究成果得到了普遍的認可，成為土壤水分擴散率研究的主流方法。近年來在此方法基礎(chǔ)上，分別開展了鹽堿土[11-12]，沙土[13-14]，草甸沼澤土[15]等不同類型土壤的水分擴散的研究，主要是針對均質(zhì)土壤，而采礦塌陷裂縫破壞了土壤的連續(xù)性，針對非連續(xù)均質(zhì)土壤水分擴散率的研究則鮮有報道。

為分析土壤非連續(xù)性對水分擴散的影響，立足于非連續(xù)均質(zhì)土壤，借鑒已有的研究成果，通過設(shè)置不同寬度的裂縫，模擬非連續(xù)均質(zhì)土壤，進行室內(nèi)物理試驗，研究水分擴散規(guī)律。通過研究土壤水入滲情況，繪制含水率與土壤水分擴散率、Boltzmann變化參數(shù)的關(guān)系曲線，分析出試驗尺度裂縫對土壤水分擴散率的影響，可為采礦塌陷區(qū)復(fù)墾提供一定理論和生產(chǎn)實踐指導(dǎo)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

試驗土樣采自阜新市海州露天礦附近塌陷區(qū)，塌陷裂縫相互平行分布于塌陷區(qū)，最大寬度為30 cm、最小寬度為1 cm。剝離表層土后用環(huán)刀獲取0～20 cm原狀土樣測定天然含水率與天然容重。取回的擾動土樣需要經(jīng)過風(fēng)干、碾碎、過篩，剔除植物根須，采用篩分法與密度計法進行顆粒分析，確定顆粒組成，判斷土壤質(zhì)地類型為砂質(zhì)壤土(表1)。

表1 試驗區(qū)土壤表層顆粒組成

1.2 試驗原理

采用水平土柱入滲試驗，為降低重力對土壤水分運動的影響，填充土樣高度較低(土樣高7.5 cm)，水分在土柱中運動可忽略重力近似認為是一維水平流動[16-17]?；具\動方程采用一維水平流動方程，定解條件為：

(1)

式中：x——濕潤峰擴散距離/cm；

t——試驗進行時間/min；

θ(x,t)——t時刻x位置處的土壤含水率/(g·g-1)；

θi——初始含水率；

θ0——接近于飽和含水率。

引入Boltzmann變換后，將偏微分方程化為常微分方程，用解析法求得土壤水分擴散率公式為：

(2)

式中：D(θ)——土壤水分擴散率/(cm2·min-1)；

λ——Boltzmann變化參數(shù)。

由于Boltzmann變化參數(shù)λ與含水率θ很難達成一個解析解，為方便計算采取將計算公式簡化為差分方程的方式，即將λ～θ圖近似為條狀圖，然后再進行計算：

(3)

1.3 試驗設(shè)計與方法

試驗采用有機玻璃制成的長135 cm、寬25 cm、高50 cm的長方形土柱(圖1)。土柱中心部分為長105 cm的試驗槽，兩側(cè)設(shè)有長10 cm、寬25 cm、高50 cm的水槽，水槽與可調(diào)控高度的水箱相連接，試驗時水箱可提供充足水源并控制水槽液面與土樣高度平齊。

圖1 試驗裝置示意圖Fig.1 Diagrammatic sketch of experiment device注釋：1與5為控制水箱，2與4為水槽，3為試驗槽

為滿足半無限長的試驗幾何尺寸要求，試驗土柱填充厚度為7.5 cm，設(shè)置0.5 cm厚度的墊層，長度為105 cm[18]。根據(jù)公式(1)的初始條件要求，按照原狀土樣測定的天然含水率、容重制備一定質(zhì)量的土樣，充分混合均勻后分五層裝填入試驗槽中，每層取制備土樣質(zhì)量的1/5填入土柱，并壓實至1.5 cm，每層土需進行刮毛處理，避免產(chǎn)生分層現(xiàn)象，確保填充土柱為均質(zhì)土壤，滿足物理相似的要求。自2016年9月15日至11月6日共進行八次對比試驗，其中一次連續(xù)均質(zhì)試驗(對比試驗)，七次非連續(xù)均質(zhì)(有裂縫)試驗。在距進水端20 cm處設(shè)置裂縫，設(shè)計裂縫深度為7.5 cm，根據(jù)已有研究與本試驗塌陷區(qū)實地觀測，塌陷裂縫寬度不等，跨度較大，研究區(qū)塌陷裂縫最寬處為30 cm左右，最窄部分近似于1 cm，搭建模型時根據(jù)實地裂縫寬度與模型尺寸按照相似比1∶20進行縮小，對于相對模型尺寸較大的裂縫，采用上寬下窄的楔形裂縫，裂縫設(shè)置見表2。

表2 試驗裂縫設(shè)置

為滿足公式(1)的邊界條件，試驗采用側(cè)向一端供水的方式，通過調(diào)節(jié)控制水箱確保水面與土樣高度平齊，打開供水閥門向左側(cè)水槽中迅速供水，供水端土壤含水率近似飽和狀態(tài)。每五分鐘觀測并記錄濕潤峰的位置，待濕潤鋒前進到整個土柱的3/4附近時，停止供水，記錄試驗時間與濕潤鋒位置，從濕潤峰處向進水端定間距取土樣，采用烘干法測定不同位置土壤含水率。

2 結(jié)果與討論

2.1 裂縫對土壤水分擴散方式的影響

通過將試驗時觀測的不同時刻濕潤峰值校正，繪制出不同裂縫情況下的土壤水分擴散濕潤峰值與時間的關(guān)系圖，由圖2可知各濕潤峰隨試驗時間變化的總體趨勢相同，即試驗開始時濕潤峰前進速度較快，在裂縫處出現(xiàn)阻滯現(xiàn)象，通過裂縫后的濕潤峰隨著時間的推移擴散速率逐漸平穩(wěn)。以11 mm裂縫試驗濕潤峰值圖為例(圖2)。

圖2 11 mm裂縫濕潤峰值圖Fig.2 Wetting front value for fissure width with 11 mm

通過試驗觀測濕潤峰，發(fā)現(xiàn)裂縫后土壤水分擴散方式與無裂縫擴散方式存在很大的差異，無裂縫情況下水分擴散濕潤峰理想的鋒面是上下一致平行推進，有裂縫試驗中濕潤峰面上下峰面出現(xiàn)顯著不一致性，且裂縫寬度對濕潤峰面不一致程度有明顯影響，圖3為11 mm裂縫土壤水分擴散情況。

圖3 11 mm裂縫處土壤水分擴散示意圖Fig.3 Diagrammatic sketch of soil water diffusion for fissure width with 11 mm

圖3可以清晰地發(fā)現(xiàn)裂縫的存在改變了土壤水分擴散的過程。在裂縫最底部先出現(xiàn)很窄的濕潤峰，隨著濕潤峰的移動，底部濕潤峰向前擴散的同時在垂向上也出現(xiàn)了擴散的現(xiàn)象。濕潤峰通過裂縫之后，前期濕潤峰向上擴散速率慢于向前擴散速率，當(dāng)擴散時間足夠長時，濕潤峰不再向上擴散，形成與裂縫前相似的完整鋒面，整體向前擴散。根據(jù)試驗過程中濕潤峰面出現(xiàn)的差異現(xiàn)象與試驗過程中含水率的變化情況，基質(zhì)勢隨含水率增大而降低的非線性關(guān)系，應(yīng)用土壤水勢能的基本理論[18-19]分析得出：

(1)由于土壤水分擴散過程中墊層與裂縫后試驗土層水分賦存情況的差異，產(chǎn)生了明顯的土壤水勢差，墊層中的水分會在這種水勢差的作用下向上覆土層擴散。宏觀上表現(xiàn)為初始時濕潤峰上升速度快，隨著時間的推移上升速度逐漸降低，從土壤水能態(tài)的角度分析，是因為初始水勢能梯度較大，隨著上覆土層含水率升高，基質(zhì)勢減小，擴散路徑增長，水勢能梯度降低，驅(qū)動土壤水分上升的能力減弱，產(chǎn)生濕潤峰上升速度降低的現(xiàn)象。

(2)在土壤水分從底部向上覆土層擴散的同時，水平方向上的勢能差開始出現(xiàn)，水平擴散產(chǎn)生。裂縫后土壤水分擴散開始呈現(xiàn)出上升的垂向擴散與水平擴散同時進行的二維擴散運動。

2.2 不同裂縫下λ～θ關(guān)系曲線

根據(jù)試驗結(jié)束時記錄的入滲歷時與各取土試樣的位置，采用公式(4)計算Boltzmann變化參數(shù)λ，λ值取決于入滲時間與入滲位置，在一定程度上可以反映出水平方向上土壤水分擴散程度。繪制λ～θ關(guān)系曲線(圖4)，λ值隨著含水量的增大逐漸降低，在含水率較低時λ值變化緩慢，當(dāng)含水率增大到一定程度時存在明顯拐點，λ值隨含水率的增大急劇減小。

(4)

圖4 Boltzmann變化參數(shù)λ與土壤含水率關(guān)系Fig.4 Relation between Boltzmann variation parameter λ and soil water content

采用Origin8.0對實測數(shù)據(jù)進行擬合，相關(guān)系數(shù)R2≥0.97，所有試驗數(shù)據(jù)均符合Boltzmann模型(公式(5))，各試驗?zāi)Ｐ蛥?shù)如表3所示。

(5)

表3 Boltzmann變化參數(shù)λ擬合結(jié)果

通過擬合結(jié)果與λ～θ關(guān)系曲線可知裂縫對土壤水分擴散具有一定的影響(圖4)。在0.5 mm裂縫試驗中，僅在含水率<19%時，λ值大于無裂縫試驗，可以發(fā)現(xiàn)0.5 mm裂縫寬度在含水率較低時對土壤水分擴散具有影響。裂縫在1～12 mm時λ～θ關(guān)系曲線在無裂縫時曲線的右上方，由于試驗測得含水率區(qū)間主要在21%～31%，λ～θ關(guān)系曲線缺失含水率較低的緩慢降低段，分析公式(4)可知：由于裂縫對擴散的阻滯作用，試驗時間隨著裂縫的增大而變長，公式(4)分母增大，而λ值相對于同含水率無裂縫時卻顯著增大，即相同含水率在有裂縫試驗中的位置相對于無裂縫時距離供水端較遠，有裂縫試驗的濕潤區(qū)土壤在較長的時間內(nèi)供水端持續(xù)補給下含水率變化相對未濕潤區(qū)較大，試驗含水率區(qū)間較高。在裂縫為15 mm的試驗中，λ～θ關(guān)系曲線相對其他試驗曲線較為平緩，含水率區(qū)間相對較大，在含水率>24%時λ值大于無裂縫，表明含水率較大時相對無裂縫擴散較遠，而低含水率時擴散程度明顯低于無裂縫試驗，根據(jù)試驗現(xiàn)象與分析判斷15 mm裂縫顯著改變了擴散形式。

2.3 裂縫對擴散率的影響

按一定θ值分割λ～θ關(guān)系曲線成條形圖，根據(jù)公式(3)插值求解得出土壤水分擴散率與含水率實測關(guān)系曲線(圖5)。由圖可知曲線變化趨勢大體相同，即在含水率較低的情況下水分擴散率較低，增幅較小，隨著含水率的增加，擴散率急劇升高。圖5中曲線除試驗一在含水率大于23%時，測得擴散率大于無裂縫時擴散率外，其它曲線都可以清晰的看出裂縫對土壤水分擴散率的影響，即隨著裂縫寬度的增加，土壤水分擴散率逐漸降低。

圖5 土壤水分擴散率與土壤含水率關(guān)系Fig.5 Relation between soil water diffusion rate and soil water content

以裂縫作為自變量，采用lg(x+1)變換后的土壤水分擴散率作為因變量，進行單因素方差分析，如表4所示，P<0.000 1，根據(jù)分析結(jié)果認為不同裂縫寬度對土壤水分擴散率有顯著的影響。為進一步驗證裂縫寬度對擴散率的影響，以含水率為控制變量，以裂縫寬度、土壤水分擴散率為自變量進行偏相關(guān)分析，得出偏相關(guān)系數(shù)為-0.442，呈顯著負相關(guān)，即隨著裂縫的增大，土壤水分擴散率逐漸減小。

表4 單因素方差分析成果表

根據(jù)經(jīng)驗公式D(θ)=aebθ擬合D(θ)～θ曲線，相關(guān)系數(shù)R2≥0.93，裂縫雖改變土壤水分擴散方式，但仍滿足指數(shù)函數(shù)變化趨勢，擬合結(jié)果如表5所示。結(jié)合統(tǒng)計分析與擬合結(jié)果，根據(jù)不同裂縫下土壤水分擴散率與含水率的關(guān)系曲線，將不同試驗結(jié)果分成四種情況進行討論。

表5 土壤水分擴散率擬合參數(shù)

(1)0.5 mm裂縫時，在含水率為21%～22%，土壤水分擴散率相比無裂縫連續(xù)土壤水分擴散率降低了71.1%～37.6%，即含水率較小時裂縫對擴散率存在影響，這種影響隨著含水率的增大逐漸減弱，在含水率為23%時，擴散率相比無裂縫時降低了3.9%，可近似認為0.5 mm裂縫在含水率大于23%時對土壤水分擴散幾乎不產(chǎn)生的影響。

(2)1 mm、5 mm裂縫，兩次試驗所得曲線趨勢相同，在含水率為22%～26%時，1 mm裂縫試驗水分擴散率相比無裂縫時降低了91.4%～50.1%，而5 mm裂縫試驗水分擴散率降低了94.7%～59.1%，擴散率變化幅度相似，在含水率較低時土壤水分擴散率明顯減小，隨著含水率的升高水分擴散率變化幅度逐漸降低，但是仍具有明顯降低的趨勢?？梢哉J為這種尺度的裂縫對土壤水分擴散率具有一定影響。

(3)8 mm、11 mm、12 mm裂縫，在含水率為22%～27%時，8 mm裂縫試驗擴散率相比無裂縫時降低了94.6%～81.3%，11 mm裂縫試驗水分擴散率降低了96.5%～84.8%，12 mm裂縫試驗水分擴散率降低了98.2%～85.7%。由土壤水分擴散率降低幅度可知，在含水率小于25%時，降低幅度≥90%，隨著含水率增大，降低幅度逐漸減小，但仍保持較高變化，由試驗結(jié)果可以認為這種尺度下的裂縫對土壤水分擴散率具有顯著影響，且隨著含水率的增大裂縫對擴散率的影響有所下降，但仍保持較高的影響。

(4)15 mm裂縫嚴重影響了土壤水平擴散，在含水率為22%～27%時，擴散率相比無裂縫時降低了81.7%～75.1%，降低幅度在80%左右波動，變化幅度明顯不同于其他試驗，通過試驗現(xiàn)象與所得關(guān)系曲線認為15 mm裂縫改變了原始擴散方式。較大的裂縫明顯阻滯了水分的擴散，當(dāng)含水率較高時，裂縫后壁在擴散過程中充當(dāng)了一個補給源，在水分達到一定程度時開始向含水率較低的土壤擴散，與此同時水槽的補給相對減少，可以將15 mm裂縫的試驗看成兩個補給源的擴散試驗。當(dāng)含水率較低時，沒有足夠的水源補充裂縫處水分，15 mm裂縫可能會阻滯水分繼續(xù)擴散，水平方向上土壤水變異加劇。

3 結(jié)論

通過控制裂縫的寬度進行室內(nèi)試驗，模擬塌陷型裂縫破壞的非連續(xù)均質(zhì)土壤對水分擴散率的影響，根據(jù)試驗現(xiàn)象與統(tǒng)計分析得出以下結(jié)論：

(1)裂縫改變土壤水分擴散方式。裂縫阻滯土壤水分擴散，通過裂縫的濕潤峰面出現(xiàn)明顯不一致性，裂縫后土壤水分擴散方式變?yōu)樯仙拇瓜驍U散與水平擴散并存的二維擴散。

(2)裂縫改變土壤水分擴散程度。裂縫延長入滲時間，在持續(xù)供水的條件下明顯增高試驗測得含水率區(qū)間，相同含水率的點裂縫試驗入滲位置相對無裂縫較遠，擴散程度較高。

(3)裂縫改變土壤水分擴散率，土壤水分擴散率隨裂縫的增大擴散率逐漸降低。0.5 mm裂縫在含水率小于23%時土壤水分擴散率具有一定影響；1～12 mm裂縫顯著降低土壤水分擴散率，并隨著裂縫的增大，擴散率逐漸減?。?5 mm裂縫明顯阻滯土壤水分的擴散，水平擴散方式發(fā)生變化，甚至在含水率較低、無充足水源的情況下阻斷水平擴散。

綜上所述裂縫通過改變土壤的連續(xù)性影響土壤水分擴散的過程，改變了同一標高下土壤水分的分布情況，使土壤水分空間變異加劇，在干旱或半干旱地區(qū)甚至?xí)斐芍参锟菸?，物種衰退，農(nóng)作物絕收等嚴重危害，通過本次研究可以為今后塌陷區(qū)土地復(fù)墾與生態(tài)修復(fù)研究提供一定的研究基礎(chǔ)。

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