鄭涵午，趙新宇

(南昌工程學(xué)院，南昌 330099)

噴灌技術(shù)始于19世紀(jì)末，具有省水、省工、省地、保土、保肥等優(yōu)點(diǎn)，但在有風(fēng)環(huán)境下，灌溉的精準(zhǔn)性、均勻性難以得到保證[1-3]，噴灌噴頭抗風(fēng)性能的改良對(duì)節(jié)水灌溉技術(shù)來(lái)說(shuō)十分必要。針對(duì)噴灌噴頭的抗風(fēng)性能的改進(jìn)，付志光等通過(guò)給噴頭添加自適應(yīng)裝置使噴灌噴頭能夠在有風(fēng)條件下調(diào)節(jié)噴射仰角的方式改變噴射射程[4]，其他研究則集中于針對(duì)噴灌噴頭抗風(fēng)性的改進(jìn)基本都是通過(guò)調(diào)節(jié)噴射俯仰角來(lái)實(shí)現(xiàn)的[5-7]，此種方式雖然能夠?qū)娚渌鞯纳涑陶{(diào)節(jié)回來(lái)，但卻忽視了風(fēng)力作用對(duì)水流噴射方向的偏移作用，會(huì)使得噴頭在工作狀態(tài)中的噴射水量分布不均勻。針對(duì)于此，本文通過(guò)計(jì)算模擬，提出調(diào)節(jié)噴頭仰角及噴水量，實(shí)現(xiàn)噴灌噴頭從有風(fēng)條件下的工作狀態(tài)到無(wú)風(fēng)條件下工作狀態(tài)的還原方法，使得噴頭在有風(fēng)條件下仍能有效工作。

1 噴灑水滴的運(yùn)動(dòng)方程

噴灌水滴的運(yùn)動(dòng)方程[8,9]為：

(1)

(2)

選定阻力系數(shù)方程[10,11]：

CD=(24/Re)(1+0.15Re0.687)Re≤1 000

(3)

CD=0.438{1.0+0.21[(Re/1 000)-1]1.25}Re>1 000

(4)

2 有風(fēng)狀態(tài)下的噴射改進(jìn)模型研究

2.1 無(wú)風(fēng)、有風(fēng)條件下噴頭的工作狀態(tài)分析

當(dāng)噴頭在無(wú)風(fēng)條件下工作時(shí)，由噴嘴射出的水流會(huì)形成不同粒徑的水滴，利用水滴運(yùn)動(dòng)方程即可求解不同粒徑的水滴的噴灑半徑，當(dāng)單位水量的水滴分布確定之后，即可計(jì)算出噴灑域內(nèi)的水量分布。假設(shè)噴頭工作壓力、工作仰角、轉(zhuǎn)速不變，則噴頭在單位轉(zhuǎn)動(dòng)角度內(nèi)噴灑出的水量應(yīng)保持不變，其噴灑水量的函數(shù)f應(yīng)該為θ2的一次函數(shù)。噴頭轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)周期，其噴灑域應(yīng)為一個(gè)圓形，其半徑R由最大粒徑的水滴落地點(diǎn)確定。

當(dāng)噴頭在有風(fēng)條件下工作時(shí)，由噴嘴射出的一組粒徑的水滴會(huì)同時(shí)受到風(fēng)速的影響，而使各個(gè)粒徑的水滴依據(jù)其粒徑大小受到不同的影響。在有風(fēng)條件下，噴嘴射出的一股水流的噴射方向因與風(fēng)速方向不恒等，則水滴在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中勢(shì)必因風(fēng)速的作用而產(chǎn)生偏移作用，當(dāng)噴頭轉(zhuǎn)動(dòng)到與風(fēng)速方向相正交的情況時(shí)，風(fēng)速對(duì)此股水流的偏移影響作用最大。

2.2 有風(fēng)條件下的噴射改進(jìn)模型

設(shè)不同粒徑所對(duì)應(yīng)的噴射半徑在無(wú)風(fēng)條件下為r(di)，有風(fēng)條件下為R(di)，建立目標(biāo)函數(shù)為：

(5)

依據(jù)目標(biāo)函數(shù)式(5)，在不同的位置，即不同的θ2處可以計(jì)算出噴頭所對(duì)應(yīng)的最佳的工作仰角，使得噴頭在有風(fēng)條件下各個(gè)水滴粒徑的噴灑半徑調(diào)整回與無(wú)風(fēng)條件下時(shí)基本一致。

(2)針對(duì)風(fēng)速對(duì)水滴產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)影響的調(diào)整。若以風(fēng)速指向?yàn)?軸正向，當(dāng)噴頭工作由x軸正向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸正向時(shí)，在調(diào)整射程之后，通過(guò)減少噴頭噴水量來(lái)調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)影響，此時(shí)，設(shè)無(wú)風(fēng)條件下噴灑域接收水量的平均水深函數(shù)為F(θ2)，有風(fēng)條件下調(diào)節(jié)仰角之后的水深函數(shù)為F′(θ2)，Δθ2i(i=1,2,3,…,n)為無(wú)風(fēng)條件下對(duì)應(yīng)的噴灑域的區(qū)間，Δθ2j(j=1,2,3,…,n)為相應(yīng)在有風(fēng)條件下的噴灑域的區(qū)間。

無(wú)風(fēng)條件下，噴頭噴灑水量的函數(shù)和實(shí)際噴灑域接收到的水量有如下關(guān)系：

f(Δθ2i)=F(Δθ2i) Δθ2iR2/2

(6)

有風(fēng)條件下，風(fēng)力對(duì)水滴產(chǎn)生偏移作用，噴水量函數(shù)始終保持不變，但此時(shí)噴水量函數(shù)與噴灑域接收的水量函數(shù)有如下關(guān)系：

f(Δθ2i)=F′(Δθ2j) Δθ2jR2/2

(7)

當(dāng)區(qū)間Δθ2i確定之后，根據(jù)水滴運(yùn)動(dòng)方程，可以計(jì)算出對(duì)應(yīng)的Δθ2j，建立調(diào)節(jié)函數(shù)為：

f(Δθ2i)=F(Δθ2j) Δθ2jR2/2

(8)

式中：Δθ為噴灑區(qū)間的弧度值；R為噴頭在一定壓力下的射程。

由式(8)即可使得有風(fēng)條件時(shí)的接收水量近似地調(diào)節(jié)回?zé)o風(fēng)條件時(shí)的情況。

3 調(diào)節(jié)機(jī)制的計(jì)算驗(yàn)證

為了便于計(jì)算，我們將噴灑的水作離散化處理，假定噴灑水滴存在d1=1 mm，d2=1.5 mm，d3=2.0 mm，d4=2.5 mm，d5=3 mm，5種不同粒徑的水滴，qi為di直徑水滴占總水量的含量，則有關(guān)系式q1+q2+q3+q4+q5=1。

3.1 無(wú)風(fēng)條件下噴灑規(guī)律

根據(jù)噴灑水滴的運(yùn)動(dòng)方程，令風(fēng)速為零，則可以得出無(wú)風(fēng)條件下的水滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。根據(jù)所給出的初始條件，假定噴嘴距地面高度為0.6 m，噴頭工作壓力為25 m，水柱近似為25 kPa；θ1=23°，θ2=45°。依靠前面所給出的水滴運(yùn)動(dòng)方程式，可以求出不同粒徑水滴落地位置與噴頭位置關(guān)系。取第1象限為例，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 無(wú)風(fēng)條件下水滴射程計(jì)算值Tab.1 The calculated and measured value for the range of droplet under no wind condition

3.2 有風(fēng)條件下噴灑規(guī)律

通過(guò)噴灑水滴運(yùn)動(dòng)方程，給定與無(wú)風(fēng)條件下相同的初始條件，可以求出有風(fēng)條件下不同粒徑水滴的落地位置，假設(shè)風(fēng)速為1 m/s，風(fēng)向?yàn)闄M軸正方向，其他初始條件同前述無(wú)風(fēng)情況，可以求出各種粒徑水滴的落地位置，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表2 有風(fēng)條件下水滴射程計(jì)算值Tab.2 The calculated and measured value for the range of droplet under windy condition

3.3 無(wú)風(fēng)與有風(fēng)的對(duì)比驗(yàn)證

由圖1可以比較直觀地發(fā)現(xiàn)，風(fēng)速對(duì)水滴射程有明顯的影響，同時(shí)對(duì)定時(shí)刻的水流有明顯的偏轉(zhuǎn)作用。

圖1 有風(fēng)與無(wú)風(fēng)條件下水滴落地點(diǎn)位置對(duì)比Fig.1 Comparison of drip site locations in wind and no wind conditions

3.4 按照調(diào)節(jié)機(jī)制的改進(jìn)方案

根據(jù)以上分析，無(wú)風(fēng)條件與有風(fēng)條件情況存在偏差。首先通過(guò)調(diào)節(jié)俯仰角θ1，可以改變不同粒徑水滴的噴灑距離，使有風(fēng)條件下的不同粒徑水滴射程盡量達(dá)到與無(wú)風(fēng)條件下一致，求得最優(yōu)的俯仰角θ1。在上述有風(fēng)與無(wú)風(fēng)的基本條件下，由式(5)，可寫出下式：

(9)

求得在θ2=45°情況下最優(yōu)的θ1為52°。在θ1為52°的有風(fēng)條件下求得不同粒徑水滴落地距離。

表3為有風(fēng)條件下調(diào)節(jié)仰角后的射程計(jì)算值。由表3和表1的對(duì)比可得，在θ2=45°時(shí)，將仰角調(diào)節(jié)至52°可使得噴頭在有風(fēng)條件下各個(gè)粒徑水滴的噴射半徑基本與無(wú)風(fēng)條件下相同。但此時(shí)有風(fēng)條件下的分布情況較于無(wú)風(fēng)條件下有一定的偏移，若是按照原始的水量噴灑，則由前文分析可知，水量在噴灑域內(nèi)的分布有明顯差異。此時(shí)通過(guò)調(diào)節(jié)噴頭在轉(zhuǎn)至各個(gè)位置時(shí)的噴水量來(lái)克服這一障礙。

表3 水滴射程計(jì)算值(調(diào)節(jié)后)Tab.3 The calculated and measured value for the range of droplet (After regulation)

設(shè)噴灌噴頭從x軸轉(zhuǎn)過(guò)θ，一定壓力下最遠(yuǎn)射程為R，當(dāng)轉(zhuǎn)速不變的情況下，噴頭所射出的流量Q=kθ，k為一確定常數(shù)，其噴灑覆蓋區(qū)域一定為θ，此時(shí)，設(shè)最佳仰角為θ1，由水滴運(yùn)動(dòng)方程，可求出θ2=θ時(shí)對(duì)應(yīng)的有風(fēng)情況下各粒徑水滴的分布曲線，此時(shí)其噴灑覆蓋區(qū)域一定不等于θ，假設(shè)為θx，計(jì)算Qx=kθx，將Q改變?yōu)镼x即可保證此時(shí)刻在θx范圍內(nèi)總水量和無(wú)風(fēng)條件下情況一致。由于每一個(gè)θ2的位置都能對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳的θ1，則在進(jìn)行第2步改進(jìn)，即改變噴水量時(shí)，盡量使得θ→0，這樣可以使得改進(jìn)更加優(yōu)良。

4 結(jié) 語(yǔ)

水滴在空氣中的運(yùn)行軌跡可以用前人所推導(dǎo)的水滴運(yùn)動(dòng)微分方程式來(lái)表達(dá)。根據(jù)噴頭在噴灑過(guò)程中，在一個(gè)方向上的噴水總量固定不變的規(guī)律，通過(guò)有風(fēng)與無(wú)風(fēng)條件下的噴散射程的計(jì)算，并將2種條件下計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)通過(guò)改進(jìn)噴頭的調(diào)節(jié)機(jī)制，利用改變噴頭俯仰角和噴水量的方法，達(dá)到與無(wú)風(fēng)條件下噴散狀態(tài)的相似，從而優(yōu)化噴灌的性能。

：

[1] 張新華.有風(fēng)條件下PY1-30型單噴頭噴灑濕潤(rùn)圖形的變化規(guī)律[J].噴灌技術(shù)，1985，(1)：8-10.

[2] 喻黎明,牛文全.風(fēng)對(duì)噴灌質(zhì)量及工程設(shè)計(jì)的影響研究[J].干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究,2011,29(5):151-155.

[3] 史少培，謝崇寶，高 虹，等.噴灌技術(shù)發(fā)展歷程及設(shè)備存在問(wèn)題的探討[J].節(jié)水灌溉,2013,(11).

[4] 付志光，葉邦彥，韋水平，等.反饋式自適應(yīng)抗風(fēng)噴灌節(jié)水噴頭的研制[J].機(jī)械制造與自動(dòng)化,2007,(2):43-45,50.

[5] 黃修橋，仵 峰，范永申.噴頭仰角調(diào)節(jié)機(jī)制的研制及其對(duì)噴頭性能的影響[J].排灌機(jī)械，2006，24(5)：29-32.

[6] 李金山，郭志新，楊躍輝.不同仰角狀況下噴頭性能試驗(yàn)研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電，2011,(7)：24-26.

[7] 李星恕,張建賓,韓文霆.仰角可調(diào)搖臂式噴頭水力性能試驗(yàn)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015,(2)：34-39.

[8] 張志宇,侯曉宇,侯國(guó)恩.由室內(nèi)試驗(yàn)資料推求有風(fēng)條件下的噴灌均勻度[J].河北農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2013,36(4):132-137.

[9] 黃修橋.有風(fēng)時(shí)的噴灑水滴運(yùn)動(dòng)規(guī)律及風(fēng)對(duì)噴頭射程的影響[J].灌溉排水,1992,(2):1-7.

[10] 白 更，嚴(yán)海軍.空氣阻力系數(shù)對(duì)水滴運(yùn)動(dòng)及蒸發(fā)的影響[J].水利學(xué)報(bào)，2011,(4)：27-32.

[11] Kincaid D C. Spray drop kinetic energy from irrigation sprinklers[J].Transactions of ASAE 1996,39(3):847-853.