韓春雷

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，陜西 西安 710068）

0 引 言

語音信號(hào)是典型的非平穩(wěn)時(shí)變信號(hào)，頻率范圍為60～500 Hz[1]。聲音頻率由發(fā)音人的年齡、性別決定，一般老年男性頻率偏低，小孩和青年女性頻率偏高。在語音傳輸過程中，環(huán)境噪聲對(duì)語音信號(hào)的干擾不可避免，接收到的語音信號(hào)大多含有噪聲，而在進(jìn)一步對(duì)語音信號(hào)識(shí)別、編碼等工作之前，需對(duì)語音信號(hào)進(jìn)行降噪處理。降噪的主要目的是從帶噪語音信號(hào)中盡可能恢復(fù)原始語音，提高語音的信號(hào)識(shí)別率[2,3]。

對(duì)于受到加性噪聲干擾的語音信號(hào)，常用的降噪思路是使該信號(hào)通過濾波器，處理后盡可能地抑制噪聲，保持原始信號(hào)不變。

本文針對(duì)語音信號(hào)降噪問題，提出了一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)降噪方法，并通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證該算法的有效性。

1 最小均方誤差算法

“最小均方誤差”（Least Mean Square，LMS）算法是“最陡下降”算法的一種改進(jìn)算法，最早由美國(guó)斯坦福大學(xué)的Widrow 和Hoff在為美國(guó)通用公司研制天線的過程中提出[4-6]。LMS算法的思想是使均方誤差達(dá)到最小，即期望信號(hào)與濾波器實(shí)際輸出之差平方的期望值達(dá)到最小，并以此為準(zhǔn)則修改權(quán)系數(shù)向量[7,8]。

LMS自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，設(shè)x1（n），x2（n），…，xM（n） 為輸入信號(hào)序列，d（n）為期望輸出信號(hào)，則經(jīng)過自適應(yīng)濾波器之后的誤差為：

其中：ωi為濾波器權(quán)系數(shù)；M為濾波器階數(shù)。

圖1 LMS自適應(yīng)濾波器結(jié)構(gòu)框圖

將信號(hào)表達(dá)為向量形式：

濾波器權(quán)矢量表示為：

則濾波器的輸出為：

可得誤差為：

誤差的平方可表示為：

定義自相關(guān)矩陣Rxx和互相關(guān)矩陣Rxd：

由最速梯度下降法可知，使式（6）最小的權(quán)向量取值為：

對(duì)于式（9）的求解，需要精確已知輸入信號(hào)和期望信號(hào)的先驗(yàn)信息，同時(shí)需要做矩陣求逆，運(yùn)算量相當(dāng)大。為了計(jì)算方便，提出一種迭代的算法：

式中：μ為控制算法收斂速度和穩(wěn)定度的常數(shù)，稱為收斂因子；是梯度。精度地計(jì)算梯度值十分困難，一種有效的方法是直接取誤差二次方e（2k） 作為均方誤差E[e（2k）] 的估計(jì)值，

即：

于是式（10）可以寫為：

一般收斂因子μ的取值范圍為：

其中λmax是相關(guān)矩陣Rxx的最大特征值。

2 語音信號(hào)降噪步驟

對(duì)含有噪聲的信號(hào)降噪，具體實(shí)施步驟如下：

（1）設(shè)定濾波器階數(shù)M，濾波器W（k）的初始值，收斂因子μ，一般可取W（0）=0；

（2）計(jì)算濾波器輸出的估計(jì)值y（k）；

（3）計(jì)算估計(jì)誤差e（k）；

（4）計(jì)算 k+1 時(shí)刻濾波器的系數(shù) W（k+1）=W（k）+2μe（k）·X（k）；

（5）k=k+1，重復(fù)步驟（2）～（4）。

3 語音信號(hào)降噪實(shí)驗(yàn)

為對(duì)語音信號(hào)降噪性能嚴(yán)格地定量分析，含噪聲的語音信號(hào)由消聲室錄制的純凈語音信號(hào)加入一定信噪比的噪聲獲得。

信噪比表示信號(hào)與噪聲的強(qiáng)度之比，其定義式為[9,10]：

選取一段純凈語音信號(hào)，其時(shí)域如圖2所示。

圖2 純語音信號(hào)時(shí)域波形

對(duì)該段純語音信號(hào)進(jìn)行頻域分析，其頻譜圖如圖3所示。由圖3可得主要的頻率成分集中在500 Hz以內(nèi)，證明了該語音信號(hào)是典型的人聲信號(hào)。

在純凈語音信號(hào)中，分別加入信噪比為15 dB，5 dB，0 dB的噪聲，其時(shí)域波形如圖4所示，可見信噪比越小噪聲污染越嚴(yán)重。

圖3 純語音信號(hào)的頻譜圖

圖4 帶噪語音信號(hào)時(shí)域波形圖

將以上3種不同信噪比的語音信號(hào)通過最小均方誤差自適應(yīng)濾波器進(jìn)行降噪處理，其濾波效果如圖5所示。由圖5可得降噪處理后，噪聲幅度明顯下降，語音信號(hào)顯現(xiàn)明確。

同時(shí)通過計(jì)算，濾波后的信噪比改裝為：15.2 dB，5.9 dB，4.7 dB，信噪比提升效果顯著。

圖5 濾波輸出語音信號(hào)時(shí)域波形

4 結(jié) 語

語音信號(hào)降噪處理廣泛地應(yīng)用于語音識(shí)別、語音傳輸?shù)阮I(lǐng)域，是信號(hào)處理領(lǐng)域重要的研究方向之一。在降噪處理過程中，自適應(yīng)降噪技術(shù)發(fā)揮著越來越重要的作用。本文提出了一種基于最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)降噪濾波器，推導(dǎo)了濾波原理，并給出了具體實(shí)現(xiàn)步驟。通過語音信號(hào)降噪實(shí)驗(yàn)對(duì)所提算法的有效性進(jìn)行了詳細(xì)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于最小均方誤差準(zhǔn)則的自適應(yīng)濾波算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，能夠有效濾除噪聲，大幅提高信噪比，可在工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用。

[1] 宋知用.Matlab在語音信號(hào)分析與合成中的應(yīng)用[M].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2013.

[2] 朱偉華，安偉，尤麗華，等．基于改進(jìn)閾值函數(shù)的小波閾值去噪算法[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2016，25（6）：191-195.

[3] 付茂國(guó).基于形態(tài)成分分析的語音活動(dòng)檢測(cè)[D]. 哈爾濱：哈爾濱理工大學(xué)，2016.

[4] MANOLAKIS D G，INGLE V K，KOGON S M. Statistical and adaptive signal processing[M].America：McGraw-Hill， 2003：426-459.

[5] 張兆林，李路，姚如貴，等. 基于LMS算法的窄帶干擾檢測(cè)技術(shù)[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，34（1）：92-97.

[6] 曹亞麗.自適應(yīng)濾波器中 LMS 算法的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)， 2005（z 2）：452-454.

[7] 曾照福，趙巧紅.歸一化 LMS 算法自適應(yīng)濾波器的 Matlab 仿真與DSP 實(shí)現(xiàn)[J].湖南科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，25（ 3）：69-73.

[8] 李竹，楊培林，行小帥.一種改進(jìn)變步長(zhǎng)LMS 算法及其在系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2007，28（7）：1340-1344.

[9]姚建琴，王海玲，劉海生.語音降噪方法比較研究[J].電聲技術(shù)，2017，41（6）：92-96.

[10]王思文，鄭衛(wèi)剛.經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及其在降噪方面的應(yīng)用[J].機(jī)床電器，2011，38（6）：8-11．