□ 汪 浩 □ 張立民

西南交通大學(xué) 牽引動力國家重點實驗室 成都610031

1 研究背景

隨著2017年6月26日“復(fù)興號”動車組在京滬鐵路的正式載客運行，標(biāo)志著我國具有了完全自主知識產(chǎn)權(quán)的高速動車組列車。動車組技術(shù)中非常重要的一項指標(biāo)是高速、平穩(wěn)安全的運行。其中，車下設(shè)備在動車組高速運行時，因自身的轉(zhuǎn)動、輪軌激勵，以及其它設(shè)備的干擾等產(chǎn)生的振動，都會通過車體底架傳遞到車廂地板，影響運行安全性、平穩(wěn)性。因此車下設(shè)備與車體底架相連的隔振器就顯得非常重要［1］。實際上車下設(shè)備與車體底架之間的空間非常有限，因此隔振器結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇會受到一定限制。

筆者主要研究分析某型動車組車下設(shè)備使用的V形隔振器結(jié)構(gòu)參數(shù)對隔振器垂向剛度的影響。通過ABAQUS有限元軟件計算了隔振器多組結(jié)構(gòu)參數(shù)的垂向剛度，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對垂向剛度的影響，為在工程實際中對隔振器在安裝空間有限的情況下的結(jié)構(gòu)參數(shù)選擇提供參考。

2 隔振器三維模型和有限元模型

2.1 三維模型

通常，對于隔振器的實體模型在計算前要做相應(yīng)的簡化，使模型在不影響整體計算結(jié)果的同時，又能達(dá)到簡化計算的目的。筆者計算的參數(shù)是隔振器垂向剛度，因此可將隔振器對垂向剛度影響較小的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行簡化，如金屬骨架的平面和安裝座倒角的去除，安裝座的安裝孔簡化省略，以及對金屬骨架中間安裝孔的簡化。隔振器三維模型如圖1所示。

2.2 有限元模型

隔振器的垂向剛度是筆者分析的主要參數(shù)，在有限元分析計算時，影響隔振器垂向剛度的主要因素是橡膠材料的性能。橡膠材料在拉伸、壓縮的時候具有三重非線性［2-3］：①幾何非線性，橡膠材料擠壓變形時，橡膠材料的位移量和變形量之間是非線性的，其計算方法比較復(fù)雜；②材料非線性，橡膠材料是超彈性材料，在受到拉壓時，其力與位移之間的關(guān)系也是非線性的，且在變形后體積幾乎不變，為近似不可壓縮性材料；③邊界狀態(tài)非線性，隔振器的橡膠材料與金屬墊片、安裝座、金屬骨架的接觸是通過硫化粘合固定的，屬于復(fù)雜的接觸計算，也屬于非線性的。

▲圖1 隔振器三維模型

由此，在有限元分析計算時，需對模型作合理假設(shè)：①橡膠材料受到拉伸、壓縮時的各向同性［4］；②橡膠材料拉伸、壓縮時體積不變［5］；③金屬墊片、金屬骨架和安裝座的剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橡膠材料，可看作剛體，其形變量相對橡膠材料可忽略不計；④金屬墊片、金屬骨架、安裝座與橡膠材料在粘合處看作是沒有相對位移的整體。

隔振器模型在HYPERMESH前處理軟件中劃分網(wǎng)格時，采用的均是六面體八節(jié)點的單元格劃分，在ABAQUS有限元軟件中對應(yīng)的單元類型為C3D8I。橡膠材料為體積不可壓縮性材料，其單元格算法選擇混合單元計算法。橡膠材料與金屬墊片、金屬骨架、安裝座共八個接觸面定義均為綁定約束，保證接觸面沒有相對位移。邊界條件是對安裝座底面及與之垂直面的節(jié)點全約束，不允許有位移和轉(zhuǎn)動。載荷為施加在金屬骨架的平面節(jié)點集中力，方向豎直向下。整個模型網(wǎng)格劃分的單元格共有79 932個，節(jié)點89 988個。隔振器有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

▲圖2 隔振器有限元網(wǎng)格模型

3 橡膠材料常數(shù)確定

3.1 橡膠材料本構(gòu)模型

在有限元計算中，橡膠材料有許多不同的本構(gòu)模型，基于筆者分析的橡膠材料在應(yīng)用中形變量在25%之內(nèi)，屬于橡膠材料的小變形，選擇常用的穆尼·里夫林本構(gòu)模型［6］可較準(zhǔn)確描述橡膠材料的特性。橡膠材料本構(gòu)模型應(yīng)變能密度函數(shù)表達(dá)式為［7］：

式中：W為應(yīng)變勢能；I1、I2為變形張量；C1、C2為橡膠材料常數(shù)。

通常橡膠材料常數(shù)需試驗獲得。試驗需要取相應(yīng)的橡膠材料試樣做拉伸、壓縮、剪切等力學(xué)試驗［8］，獲得一系列橡膠材料的力-位移數(shù)據(jù)，然后再通過數(shù)據(jù)擬合得到所需要的常數(shù)。然而橡膠材料拉伸、壓縮試驗時間較長，材料自身對溫度、濕度等外界環(huán)境敏感，使得試驗自身的操作難度較大，得出的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性也會受到一定的影響。

3.2 橡膠材料常數(shù)的估算

對橡膠材料常數(shù)的獲取，試驗是相對可靠的方法，可是試驗過程較復(fù)雜，對于很多前期仿真計算顯然不合適。在文獻(xiàn)［9］中通過試驗、仿真數(shù)據(jù)對比，當(dāng)橡膠材料的肖氏硬度HS在50～70之間，形狀為規(guī)則的天然橡膠時，在小變形情況下，橡膠材料常數(shù)C2/C1比值取0.2、0.25、0.4時計算出的橡膠材料剛度與試驗測出的剛度誤差較小，可作為仿真計算時的參考。

在將橡膠材料看作理想的體積不可壓縮、小應(yīng)變時，彈性模量E0、剪切模量G與材料常數(shù)的關(guān)系式為［10］：

橡膠材料的彈性模量E0和硬度的關(guān)系式為：

由式（2）、式（3）可以得到：

式中：HS為肖氏硬度值。

通過測出橡膠材料的硬度值，由式（4）與給出的C2/C1比值，即可計算得到C1、C2的值。

筆者所用隔振器的兩個橡膠材料常數(shù)比值取C2/C1=0.25，橡膠材料硬度取肖氏硬度HS 60，得出材料常數(shù)的估算值為C1=0.482 5、C2=0.120 6。

4 計算結(jié)果與分析

筆者主要計算分析金屬墊片厚度、橡膠材料厚度、金屬骨架傾角（圖3中的α角）對隔振器垂向剛度的影響。計算中，金屬墊片、金屬骨架和安裝座材料均為QT550球墨鑄鐵，取彈性模量為150 GPa，泊松比為0.3。

▲圖3 金屬骨架傾角示意圖

4.1 金屬墊片厚度對隔振器垂向剛度影響

隔振器金屬墊片的厚度為2.5 mm，為計算其厚度對隔振器垂向剛度的影響，保證橡膠材料厚度為15 mm，金屬骨架傾角為60°不變，設(shè)置間隔0.5 mm共九組不同厚度金屬墊片，計算在相同載荷作用下的隔振器垂向剛度，見表1。繪制金屬墊片的厚度與隔振器垂向剛度關(guān)系，如圖4所示。

表1 不同厚度金屬墊片在相同載荷下隔振器垂向剛度

▲圖4 金屬墊片厚度與隔振器垂向剛度關(guān)系

由表1和圖4可知，金屬墊片厚度不同，對隔振器垂向剛度變化的影響較小。其中最大剛度與最小剛度值相比變化量不到1%。所以可認(rèn)為，金屬墊片的厚度在一定范圍內(nèi)對隔振器的垂向剛度幾乎沒有影響。

4.2 橡膠材料厚度對隔振器垂向剛度影響

隔振器用四塊厚度均為15 mm的橡膠材料。為計算橡膠材料厚度對隔振器垂向剛度的影響，保證金屬墊片的厚度為2.5 mm，金屬骨架傾角為60°不變，設(shè)置七組不同厚度的橡膠，計算在相同載荷下隔振器垂向剛度，見表2。

由圖5可知，隨著橡膠材料厚度變厚，隔振器的垂向剛度有明顯變化，變化趨勢越來越小。因此可知，隔振器的垂向剛度隨橡膠材料厚度增厚而變小。

4.3 金屬骨架傾角對隔振器垂向剛度影響

金屬骨架的傾角為60°，為得到傾角對隔振器垂向剛度的影響，保證金屬墊片的厚度為2.5 mm、橡膠材料厚度為15 mm不變，設(shè)置七組不同傾角，計算在相同載荷下隔振器垂向剛度，見表3。

表2 不同厚度橡膠在相同載荷下隔振器垂向剛度

表3 不同金屬骨架傾角在相同載荷下隔振器垂向剛度

▲圖5 橡膠厚度與隔振器垂向剛度關(guān)系

由圖6可以看出，隨著金屬骨架傾角的變化，隔振器的垂向剛度變化明顯，且隔振器垂向剛度隨金屬骨架傾角變大而減小。

▲圖6 金屬骨架傾角與垂向剛度關(guān)系

5 與CRH3動車組V形減振器對比

筆者分析的隔振器與CRH3型動車組上V形橡膠減振器外形（圖7）類似，都是在金屬骨架上加載荷，橡膠材料斜置于金屬骨架斜面上，用于減小減振器垂向空間，不同的是筆者分析的隔振器在兩邊的橡膠材料之間各有一塊金屬墊片，沒有金屬下骨架，安裝座直接與橡膠材料相連，可更加減小隔振器的垂向空間。

▲圖7 CRH3型動車組V形減振器模型

筆者分析的隔振器與圖7所示的V形減振器主要區(qū)別是在橡膠材料中有金屬墊片，由4.1節(jié)計算知道，金屬墊片自身的厚度在一定范圍內(nèi)對隔振器垂向剛度幾乎沒有影響。若是當(dāng)金屬墊片厚度為零時，其隔振橡膠部分的結(jié)構(gòu)就與圖7所示的V形減振器較為接近。在沒有CRH3型動車組減振器具體參數(shù)的情況下，可以將橡膠材料中有無金屬墊片作為CRH3型動車組V形減振器與筆者分析的隔振器在橡膠材料結(jié)構(gòu)上的最大差異。保證金屬骨架傾角為60°，分別在有金屬墊片（厚度為2.5 mm）、無金屬墊片（厚度為0）時，設(shè)置七組不同橡膠材料厚度，計算共十四組參數(shù)的隔振器垂向剛度，以及有金屬墊片相對無金屬墊片隔振器垂向剛度的增加比例即相對變化量，具體見表4。

表4 有無金屬墊片時不同厚度橡膠材料隔振器垂向剛度

由表4可以看出，在橡膠材料中有金屬墊片比沒有金屬墊片時，隔振器的垂向剛度明顯增大很多，最少也增大了122.7%，最大增大了207.3%。由此可見，在橡膠材料一定厚度范圍內(nèi)，在橡膠材料中加金屬墊片可以明顯增大隔振器的垂向剛度。

6 結(jié)束語

（1）通過計算分析，金屬墊片厚度在一定范圍內(nèi)變化，相對隔振器垂向剛度的變化幾乎可以忽略，所以可得金屬墊片厚度對隔振器垂向剛度的影響很小。

（2）橡膠材料厚度增厚，隔振器垂向剛度隨之越來越小，且厚度的變化對隔振器垂向剛度影響較大。

（3）金屬骨架傾角變大，隔振器垂向剛度隨之越來越小，且金屬骨架傾角變化對隔振器垂向剛度的影響小于橡膠材料厚度對隔振器垂向剛度的影響。

（4）與CRH3型動車組V形減振器的結(jié)構(gòu)對比中，發(fā)現(xiàn)在橡膠材料中加金屬墊片可以顯著地增大隔振器垂向剛度，因此，筆者分析的隔振器垂向剛度可調(diào)節(jié)范圍更大。