馬東孫海洋王雨王智偉曹偉李鵬

1西安建筑科技大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院

2四聯(lián)智能技術(shù)股份有限公司

0 前言

隨著能源緊缺日益嚴(yán)重，建筑能耗尤其是空調(diào)能耗的加大，可再生能源的開(kāi)發(fā)逐漸被重視。由于污水廠二級(jí)出水流量巨大、水溫穩(wěn)定適中，可以作為很好的熱泵匹配熱源，已經(jīng)有一些工程項(xiàng)目開(kāi)始探索對(duì)其開(kāi)發(fā)利用。高瓊等[1]對(duì)北京盧溝橋污水處理廠二級(jí)出水水源熱泵系統(tǒng)進(jìn)行了技術(shù)和經(jīng)濟(jì)分析，認(rèn)為二級(jí)出水熱泵系統(tǒng)是環(huán)保經(jīng)濟(jì)的供暖制冷設(shè)施，解決好管殼式換熱器的污垢、阻塞、腐蝕等問(wèn)題是保證換熱效果的前提。李建興等[2]對(duì)分別采用直接式、間接式污水源熱泵系統(tǒng)冬季運(yùn)行能效比進(jìn)行對(duì)比，間接式系統(tǒng)的實(shí)際工況與樣本工況的COP偏差值明顯高于直接式系統(tǒng)。從目前應(yīng)用效果可以看出，直接式系統(tǒng)再生水進(jìn)入熱泵機(jī)組容易發(fā)生腐蝕、堵塞，影響熱泵機(jī)組使用壽命，對(duì)水質(zhì)有較高的要求。間接式系統(tǒng)增加了中介水系統(tǒng)，雖然避免了對(duì)機(jī)組的腐蝕，但是中間換熱器存在溫差損失。直接式系統(tǒng)再生水直接和蒸發(fā)器或者冷凝器換熱，如果偶爾出現(xiàn)水質(zhì)較差的情況或者污垢熱阻生長(zhǎng)過(guò)快，會(huì)對(duì)機(jī)組運(yùn)行造成危害。間接式系統(tǒng)將污垢問(wèn)題留給了中間換熱器，間接保護(hù)了熱泵機(jī)組，因此，為了熱泵機(jī)組安全高效長(zhǎng)期運(yùn)行，需要開(kāi)發(fā)一款適用于再生水的低流阻高傳熱性能的換熱器。

本文主要介紹了間接式再生水源熱泵系統(tǒng)寬流道板式換熱器的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)，并使用三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)換熱器的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，考察了中介水側(cè)溫度變化對(duì)換熱的影響。

1 物理模型

根據(jù)對(duì)污水廠二級(jí)出水的了解，在下雨天偶爾會(huì)有原生污水的異?；炫努F(xiàn)象，在設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮換熱器型式，防止堵塞情況的發(fā)生。傳統(tǒng)的板式換熱器流通截面小、易堵塞，而殼管式換熱器污垢在殼內(nèi)側(cè)低流速區(qū)容易沉積，因此，開(kāi)發(fā)寬流道板式換熱器有一定的優(yōu)勢(shì)。寬流道板式換熱器，其板間距對(duì)再生水換熱器的成功應(yīng)用影響很大，先需要滿足二級(jí)出水水質(zhì)使用要求，即不會(huì)有堵塞情況的發(fā)生。接著，要保證換熱效率，換熱器換熱量在污垢影響的情況下仍然能夠滿足熱泵主機(jī)的需求。

1.1 傳熱模型

為了保證流道通暢、防止堵塞，板片均采用平直換熱板，流道截面如圖1 所示，再生水側(cè)為單通道，中介水側(cè)加肋不僅增加抗壓能力，而且提高了傳熱性能。建立換熱器的一個(gè)傳熱單元（如圖1），再生水側(cè)選取板間距分別為27mm和15mm，中介水側(cè)板間距為12mm，換熱板的厚度為3mm。

圖1 換熱器的一個(gè)傳熱單元截面

本研究的傳熱問(wèn)題沒(méi)有涉及相變問(wèn)題，且板間傳熱溫差較小，在使用Fluent 6.3模擬時(shí)作出以下假設(shè)：1）流動(dòng)的各項(xiàng)物理參數(shù)不隨時(shí)間變動(dòng)，設(shè)為恒定流動(dòng)。2）流體為不可壓縮的牛頓流體。3）重力和其他外力的影響忽略不計(jì)。

進(jìn)出口邊界條件：進(jìn)口采用速度入口條件，出口采用壓力出口，再生水流道和中介水流道流速相同，流速?gòu)?0.5～1.7m/s 之間變化，再生水側(cè)進(jìn)口溫度為287 K，中介水側(cè)進(jìn)口溫度為 280 K，再生水的粘度設(shè)為清水的2倍。

壁面設(shè)置條件：再生水和中介水流道相接觸的換熱板設(shè)為換熱面，其他壁面均設(shè)置為絕熱邊界。

1.2 污垢模型

Kern和Seaton[3]提出了污垢生長(zhǎng)和剝離模型

式中：駐P為摩擦阻力引起的壓降，P a；b為換熱板間的流道間距，m；L為流體流過(guò)的換熱板長(zhǎng)度，m。

由流體沿程阻力公式可知：

式中：de為當(dāng)量直徑，m。

在板式換熱器計(jì)算中，當(dāng)量直徑de近似等于2 倍的流道間距，把式（3）代入（2）可得：

從式（4）可以看出，流動(dòng)剪切力主要受流速的影響，也受自身密度和換熱板表面粗糙程度的影響。

熒光假單胞菌是冷卻水中具有代表性的有機(jī)生物，Nesaratnam[5]用熒光假單胞菌所作的流速對(duì)生物膜污垢厚度的影響如圖2所示。

圖2 生物膜污垢厚度隨流速的變化

從圖2可以看出，在低流速下難以帶來(lái)生物生長(zhǎng)所需的養(yǎng)分，流動(dòng)剪切力較小。隨著流速的增加，帶來(lái)了大量的養(yǎng)分，微生物開(kāi)始快速繁殖，生物膜污垢厚度迅速增長(zhǎng)。隨著流速進(jìn)一步增加，雖然養(yǎng)分能夠滿足微生物需求，但是壁面流動(dòng)剪切力較大，生物膜污垢厚度開(kāi)始變薄?？傊?，生物膜厚度是隨著流速的變化不斷變化的。

以此生物污垢厚度曲線建立模型，利用MATLAB中高斯擬合得到污垢厚度隨流速變化方程：

生物膜污垢的導(dǎo)熱系數(shù)[6]為 0.52～0.71 W/(m·K)，在這里取中間值 0.6 W/(m·K)，由生物膜厚度即可得出生物膜污垢的熱阻值。由于這里所有的值都是實(shí)驗(yàn)條件下得到的，沒(méi)有考慮實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中泥垢的影響，故實(shí)驗(yàn)值比實(shí)際工程中運(yùn)行的污垢熱阻要小，可以找出生物膜污垢在不同流速下生長(zhǎng)規(guī)律。

李楊[7]等人對(duì)西安某污水廠直接式污水源熱泵進(jìn)行了兩個(gè)制冷季和兩個(gè)供熱季的測(cè)試，夏季制冷，流經(jīng)管程，冬季供暖，污水進(jìn)入蒸發(fā)器流經(jīng)殼程，蒸發(fā)器為干式管殼式換熱器，污水源熱泵機(jī)組，型號(hào)：LTLHM-185，內(nèi)部采用換熱管管徑為 18mm，經(jīng)過(guò)超聲波流量計(jì)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到污水側(cè)流量為9.7 kg/s，經(jīng)過(guò)計(jì)算可得，流速為 0.78m/s，導(dǎo)熱熱阻為 4.5×104m2·K/W。根據(jù)式（5），得到生物膜污垢的厚度為110μ m，導(dǎo)熱熱阻為1.8×104m2·K/W，由于其他生物污垢成分和無(wú)機(jī)化合物等因素的影響，取修正系數(shù)2.5。

為了考察生物污垢對(duì)再生水側(cè)流道的影響，在0.5m/s，0.7m/s，0.9m/s，1.1m/s，1.3m/s，1.5m/s，1.7m/s 流速下，由式（5）可得，模型中加入生物污垢厚度分別為0.036mm，0.176mm，0.300mm，0.259mm，0.170mm，0.154mm，0.143mm。

2 傳熱和壓降設(shè)計(jì)計(jì)算

對(duì)于該種類(lèi)型的寬流道板式換熱器沒(méi)有現(xiàn)成的傳熱準(zhǔn)則方程式和阻力關(guān)聯(lián)式可以利用，先應(yīng)該擬合相關(guān)傳熱準(zhǔn)則方程和歐拉方程，才能進(jìn)行進(jìn)一步的設(shè)計(jì)計(jì)算。

2.1 傳熱準(zhǔn)則方程的擬合

對(duì)如圖1 的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)象用不等雷諾數(shù)法求解冷熱兩側(cè)幾何通道不相似換熱器傳熱準(zhǔn)則方程式中的系數(shù)和雷諾數(shù)指數(shù)[8]。該模型給定的幾何通道不相似，雷諾數(shù)指數(shù)也不相等，則r≠1。

以P表示式（6）右側(cè)，兩邊求對(duì)數(shù)可得

建立輔助物理模型，換熱器模型長(zhǎng)為 2000mm，寬為 400mm，再生水側(cè)流道板間距為 24mm，中介水側(cè)流道板間距為 12mm。針對(duì)輔助模型，使用等雷諾數(shù)法對(duì)冷熱兩側(cè)流通通道幾何不相似換熱器準(zhǔn)則方程式中系數(shù)和雷諾數(shù)指數(shù)進(jìn)行求解，經(jīng)迭代計(jì)算，得到中介水側(cè)傳熱準(zhǔn)則方程如下：

將式（8）的已知參數(shù)代入如圖1的原模型中，經(jīng)迭代計(jì)算，得到再生水側(cè)傳熱準(zhǔn)則方程如下：

將式Nu=h(λ/d)代入式（8）、（9），可得

換熱板總換熱系數(shù)

式中：k為總換熱系數(shù)，W /(m·2K)。

2.2 歐拉方程的擬合

歐拉方程兩側(cè)取對(duì)數(shù)，進(jìn)行線性化可得

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到再生水側(cè)和中介水側(cè)方程分別如下：

再由下式即可得出換熱器的壓降：

影響局部現(xiàn)澆強(qiáng)度的因素主要有兩部分，一部分是現(xiàn)澆混凝土自身，另一部分是接觸界面[9].二者對(duì)局部現(xiàn)澆的強(qiáng)度影響有著決定性的作用.

設(shè)計(jì)計(jì)算中，已知參數(shù)如換熱量、再生水進(jìn)口溫度、再生水的溫降，選定換熱板的板型，即可計(jì)算出不同流速下需要的換熱板片數(shù)，設(shè)計(jì)好板片布置形式，壓降也要滿足要求。對(duì)于再生水換熱器，為了便于清洗，換熱器的流道應(yīng)該留有清洗開(kāi)口（可拆裝的端頭），至少有一端允許開(kāi)口，最好兩端都可以。

3 評(píng)價(jià)方法

衡量一臺(tái)換熱設(shè)備的換熱性能，評(píng)價(jià)方法很重要。由于影響因素很多，一些因素又相互影響，要真正實(shí)現(xiàn)“最佳化”是不可能的。不同的評(píng)價(jià)基礎(chǔ)，往往會(huì)得到差異很大的結(jié)果。因此，評(píng)價(jià)方法的選擇是評(píng)判換熱器性能的關(guān)鍵。

在研究強(qiáng)化傳熱初期，對(duì)換熱器評(píng)價(jià)準(zhǔn)則主要基于熱力學(xué)第一定律，人們最關(guān)注的問(wèn)題是能夠提高多少傳熱系數(shù)，因?yàn)榭偟膿Q熱量總是和換熱系數(shù)大小成正比，所以早期將強(qiáng)化前后努賽爾之比Nu/Nuo作為評(píng)判指標(biāo)[9]，后來(lái)經(jīng)過(guò)改進(jìn)以后用(Nu/Nuo)/(f/fo)1/3作為新的評(píng)判指標(biāo)，只是考慮了相同功率輸送的熱量的大小。節(jié)能或者說(shuō)是減少能量傳遞過(guò)程中的損耗，指的不是能的“量”，而是“質(zhì)”，Bejan[10]基于熱力學(xué)第二定律考慮換熱器傳熱過(guò)程的不可逆性，并用熵產(chǎn)單元數(shù)分析換熱器的性能。

作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，應(yīng)該綜合考慮熱力學(xué)的第一、第二定律以及傳熱學(xué)、流體力學(xué)中的基本定律，即把傳熱的數(shù)量，質(zhì)量（可用能）和流動(dòng)阻力三大因素綜合考慮。由于綜合了矛盾的幾個(gè)方面，在一定條件下肯定有優(yōu)化值，在不同的溫度范圍，流體，物性參數(shù)和不同的換熱器類(lèi)型、結(jié)構(gòu)型式中，均存在優(yōu)化選擇問(wèn)題，這里用可用能的流率，可用能耗比和凈可用能獲比[11]這三項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1）可用能的流率e

實(shí)際工程中大量的換熱設(shè)備或裝置都屬于穩(wěn)定流動(dòng)的開(kāi)口系統(tǒng)，當(dāng)忽略恒定流動(dòng)工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能時(shí)，或者把工質(zhì)的宏觀動(dòng)能和勢(shì)能作為機(jī)械能處理時(shí)，穩(wěn)定物流的就僅考慮焓一種形式的能量的，所以就可以寫(xiě)成

工質(zhì)流經(jīng)換熱器所吸收的熱量為

其中，真正可用的部分是差ΔE，它為

定義系數(shù)φ，φ=ΔE/Q（φ表示在傳過(guò)的熱量中流體的差 ΔE所占的比例），推導(dǎo)可得φ=1-T0ln(Tci/Tco)/(Tci-Tco)。定義可用能流率為e，e=ΔE/A。

主要關(guān)注的是再生水側(cè)放熱量，中介水側(cè)可得到的可用能的大小。即eb=φbQ/A，顯然eb越大越好，eb可作為評(píng)價(jià)換熱器的動(dòng)力性指標(biāo)。

2）可用能耗比J

定義Je=(n·W+T0Δs)/φcQ，式中：泵功率的消耗率；n為電能和可用能的折算系數(shù)；換熱過(guò)程的熵增 Δs（由于傳熱溫差引起的）；Je的物理意義為在換熱器中冷流體得到的每單位可用能時(shí)，所必須消耗的可用能（為由摩擦阻力和熱阻而產(chǎn)生兩部分消耗之和）。顯然Je越小越好，Je可作為動(dòng)力經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)。

3）凈可用能獲比U

定義U=（φcQ-T0Δs）/nW。U表示消耗每單位可用能時(shí)，換熱器所凈傳遞的可用能（即冷流體所獲得的可用能與傳熱過(guò)程中損失的可用能之差）。U作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，可推導(dǎo)得U=ZQ/nW，式中Z=2φc-φh，再由φ的定義式，化簡(jiǎn)并略去高次項(xiàng)后得到Z≈1-T0(2/Tci-1/Thi)。應(yīng)注意當(dāng)Z＜0 時(shí)，為負(fù)效傳熱，在熱回收時(shí)，Z＜0 的情況可以避免。

4 數(shù)據(jù)分析討論

西安市每年采暖期從11月 15號(hào)到 3月15 號(hào)，歷時(shí)120天，而生物污垢冬季生長(zhǎng)達(dá)到穩(wěn)定期的時(shí)間為60天左右，所以換熱器有一半運(yùn)行時(shí)間為生物污垢達(dá)到生長(zhǎng)和剝離穩(wěn)定期的這段時(shí)間。環(huán)境溫度根據(jù)《實(shí)用供熱空調(diào)設(shè)計(jì)手冊(cè)》[12]中西安市冬季供暖溫度-3.2℃進(jìn)行計(jì)算。

潔凈狀態(tài)下再生水側(cè)流道 27mm 和再生水側(cè)流道 15mm 三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比如圖3 所示，再生水側(cè)流道15mm 的可用能流率、可用能耗比優(yōu)于再生水側(cè)流道27mm，可用能耗比在1.5m/s 左右有極值。再生水側(cè)流道27mm凈可用能獲比優(yōu)于15mm。

圖3 潔凈狀態(tài)下不同流道間距的三項(xiàng)指標(biāo)

污垢狀態(tài)下三項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比如圖4所示，再生水側(cè)流道15mm可用能流率、凈可用能耗比優(yōu)于再生水側(cè)27mm 流道，隨著流速的增大，可用能流率逐漸接近。可用能耗比隨著流速增加表現(xiàn)出波浪型發(fā)展，對(duì)于再生水側(cè)流道15mm凈可用能耗比有0.7m/s和 1.4m/s兩個(gè)極值點(diǎn)。再生水側(cè)流道 27mm凈可用能獲比優(yōu)于再生水側(cè)流道15mm。

圖4 污垢狀態(tài)下不同流道間距的三項(xiàng)指標(biāo)

通過(guò)改變換熱器中介水側(cè)溫度，即改變主機(jī)蒸發(fā)器出水溫度，查看再生水側(cè)流道15mm三項(xiàng)指標(biāo)的變化。提高中介水側(cè)溫度從7%℃到8%℃，三項(xiàng)指標(biāo)如圖5所示，可用能流率和可用能耗比7%℃優(yōu)于8%℃，凈可用能獲比8%℃優(yōu)于7%℃。降低中介水側(cè)溫度從7%℃到6%℃，三項(xiàng)指標(biāo)如圖6所示，可用能流率和可用能耗比6%℃優(yōu)于7%℃，凈可用能獲比7%℃優(yōu)于6%℃。

圖5 提高中介水側(cè)入口溫度對(duì)三項(xiàng)指標(biāo)的影響

圖6 降低中介水側(cè)入口溫度對(duì)三項(xiàng)指標(biāo)的影

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果分析，得到結(jié)論如下：

1）再生水側(cè)傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式和歐拉方程分別為Nuh=0.0119Reh0.94Prh0.4(Prh/Prw)0.25（12000＜Re＜37000）、Euh=16.23Reh-0.323（12000＜Re＜37000）。中介水側(cè)傳熱準(zhǔn)則關(guān)聯(lián)式和歐拉方程分別為Nuh=0.0119Reh0.94Prh0.4(Prh/Prw)0.25(11000＜Re＜32000)、Euc=19.24Rec-0.279(11000＜Re＜32000)。

2）生物污垢穩(wěn)定期占供暖運(yùn)行期較長(zhǎng)，再生水側(cè)運(yùn)行流速為1.4m/s左右三項(xiàng)指標(biāo)最優(yōu)。

3）提高中介水側(cè)入口溫度，可以獲得更好的凈可用能獲比。降低中介水側(cè)入口溫度，可以獲得更好的可用能流率和可用能耗比。

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