周 乾，閆維明，紀金豹，楊 娜

(1. 大同大學歷史與旅游文化學院，山西大同 037009； 2. 故宮博物院，北京 100009；3. 北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室，北京 100124； 4. 北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

0 引 言

位于北京市中心的紫禁城(今故宮博物院)，擁有我國現存規(guī)模最大、保持最完整的古代宮殿建筑群，是我國明清官式木構古建的典型代表，具有重要的歷史和文物價值。這些古建筑按屋頂形式不同，可分為硬山、懸山、歇山、廡殿、攢尖等類型[1]。其中，歇山式建筑的屋頂含有4個坡，9條脊，其圖片資料見圖1。北京屬于8度抗震設防區(qū)，地震的不可預見性及巨大的破壞性，對這些古建筑的安全構成了潛在威脅。近年來我國地震活動頻繁，造成大量古建筑受損[2-3]。開展故宮官式木構古建抗震性能研究，有利于及時采取有效措施，減小或避免其震害，實現合理保護。

圖1 單檐歇山式古建筑

對結構開展抗震性能分析，可采取數值模擬、振動臺試驗等手段，而后者較前者具有模型更接近真實結構、分析結果可信度更大等優(yōu)點。近年來，部分學者開展了木構古建抗震性能的振動臺試驗研究。李書進等[4]制作了足尺比例的日式木結構模型，模型無斗拱，屋面采用配重模擬。通過振動臺試驗，他們研究了模型的抗震性能，認為榫卯節(jié)點破壞是模型破壞的主要形式之一，而剛性屋頂(相對于柔性屋頂)有利于減小模型的地震響應。周乾等[5]制作了故宮太和殿三次間1∶8縮尺比例木結構模型，其中梁柱采用榫卯節(jié)點形式連接，柱底浮放于柱頂石上，模型無斗拱，屋頂采用混凝土板模擬。通過振動臺試驗，研究了扒釘(馬口鐵)、CFRP布、鋼構件加固榫卯節(jié)點后結構的抗震性能，認為鋼構件加固榫卯節(jié)點的效果最好，扒釘加固效果最差。王海東等[6]按1∶2縮尺比例制作了中國古建穿斗式木構架和現代木結構兩種模型。其中，穿斗式木構架的主要特征為梁柱榫卯連接，模型無斗拱，為前后兩坡屋頂形式，屋頂質量采用混凝土板配重塊模擬。通過振動臺試驗，他們研究了兩種模型的動力特性及地震波加速度峰值在0～0.5g條件下的抗震性能，認為在地震波強度較小時，穿斗式木構古建保持彈性狀態(tài)；而在地震波強度較大時，榫卯連接及浮放柱底均可降低結構的地震響應。薛建陽等[7]按照宋《營造法式》相關規(guī)定，制作了1∶3.52縮尺比例的4梁4柱帶斗拱古建筑模型，并用混凝土模擬屋蓋，進行了振動臺試驗，研究了碳纖維布(CFRP)加固古建筑榫卯節(jié)點的抗震性能，認為加固模型的抗震性能較好，且柱架的耗能在模型整體的耗能減震中起最關鍵作用。高大峰等[8]制作了西安城墻永寧門箭樓的1∶6局部縮尺模型，用混凝土板模擬屋頂質量，考慮斗拱構造及平擺浮擱柱底，開展了振動臺試驗，獲得了柱底、榫卯節(jié)點及斗拱的耗能性能，認為小震作用下榫卯節(jié)點耗能占最主要地位，而中震時模型的耗能主要依賴于浮放柱底及斗拱。Yeo等[9]制作了臺灣傳統(tǒng)穿斗式(僅前后坡)木構古建的1∶2縮尺比例模型，采取振動臺試驗方法，研究了對稱斗拱與不對稱斗拱對結構抗震性能影響，認為考慮對稱斗拱的構架更容易產生震害，且斗拱震害主要從坐斗位置開始往上傳遞。另向坊恭介等采取足尺比例模型振動臺試驗方法，測試了日本傳統(tǒng)木構建筑的動力特性和地震破壞過程[10]。鈴木祥之等[11]制作了日本的古建筑的簡化振動臺試驗模型，研究了其抗震性能。以上成果，對于本研究的開展提供了很好的基礎。

本研究基于已有成果，以故宮某單檐歇山式木構古建為對象，制作縮尺比例模型，采取振動臺試驗方法，研究地震作用下中國明清官式木構古建的抗震性能。與已有成果相比，本研究具有一定特點，具體表現在：1)試驗模型的完整性。這種完整表現在模型不僅含有斗拱、浮放柱底、榫卯連接的構架等構造，而且還考慮了墻體構造，采用了古建真實屋頂施工材料及工藝。模型上述的特征構造與中國明清官式木構古建的實際構造特征吻合。2)研究對象的創(chuàng)新性。從現有的振動臺試驗研究成果來看，已有研究中的古建筑屋頂大都用質量塊或配重模擬，或為其它木構古建屋頂類型。本研究模型明確為歇山屋頂類型。開展這種屋頂形式的木構古建抗震性能研究，其成果具有一定代表性，可為歇山屋頂類型的木構古建提供保護參考。3)研究內容的全面性?；谏鲜鎏攸c，本研究建立于完整模型試驗的基礎之上，研究內容涵蓋浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱、屋頂、墻體等構造的抗震性能，有利于全面了解中國明清官式木構古建的抗震性能。

1 試驗概況

1.1 模型搭建

本研究的試驗模型設計由作者與《古建園林技術》雜志社馬炳堅先生共同完成。模型以故宮某單檐歇山建筑為原型，依據清工部《工程做法則例》相關規(guī)定略作修改，近似縮尺比例為1∶2，模型平、縱剖面圖見圖2，主要尺寸見表1，模型與原型的相似關系見表2[12-13]。本模型兼顧了《工程做法則例》的相關規(guī)定及故宮某古建實例的構造特征，因而模型與原型并非完全相似。模型的木構架部分采用故宮古建修繕常采用的紅松制作。本研究沒有考慮材料老化問題，因為材料老化問題非常復雜，需要專門探討，且故宮現有古建筑中，能夠拆下來用于試驗的舊料少之又少。但本研究采用的新料模型用于研究明清官式木構古建的浮放柱礎、榫卯、斗拱等構造的抗震性能是可取的，研究結果亦是可信的。本模型包括浮放柱礎、柱架、(五踩)斗拱、歇山屋頂、墻體等明清官式木構古建所具備的所有構造，其施工均在試驗現場(北京工業(yè)大學工程抗震與結構診治北京市重點實驗室試驗大廳)完成，各工種的施工工藝完全符合我國明清官式木構古建的相關要求。模型搭建時，對底部邊界條件處理如下：柱頂石底部與振動臺面固定，柱頂石頂部則浮放擱置柱子。該底部邊界處理方式與古建筑真實情況基本吻合。地震作用下，柱底不承擔彎矩，僅傳遞軸力。模型搭建過程的部分照片見圖3所示。

圖2 模型尺寸圖(單位：mm)

表1 模型主要尺寸

表2 結構原型與模型的相似比

圖3 模型搭建照片

1.2 測點布置

結構受到的地震力大小可用加速度來反映?；诖耍谀Ｐ偷湫筒课徊贾眉铀俣葌鞲衅?，以測定模型不同位置的加速度響應情況。本研究主要探討單檐歇山式木構古建的抗震性能?；谘芯磕繕?，在其主要抗震構造如浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱、屋頂等部位放置傳感器。另考慮水平雙向地震作用，傳感器亦采取雙向布置。加速度傳感器型號均采用ICP低頻傳感器KD1050L，具體位置及編號為：1)振動臺面正中，節(jié)點編號3、4，以獲得傳到振動臺面的實際地震波加速度大??；2)浮放柱底，節(jié)點編號5、6，以獲得地震波上傳至浮放柱底的加速度大小，并研究浮放柱底與柱頂石之間的摩擦滑移減震情況；3)平板枋正中頂，節(jié)點編號7、8，以研究地震波上傳至平板枋時的加速度大小，并研究木構架榫卯摩擦轉動的減震情況；4)桃尖梁正中頂，節(jié)點編號：1、2，以研究地震波上傳至斗拱頂時，斗拱分層構件摩擦錯動減震情況；5)脊檁正中布置，節(jié)點編號9、10，以研究地震波由斗拱頂傳至屋頂后的放大情況。上述編號中，奇數代表加速度傳感器沿x向(東西向)布置，偶數代表加速度傳感器沿y向(南北向)布置。

為測定模型典型位置的位移響應，在上述節(jié)點附近(節(jié)點9、節(jié)點10除外)還布置了941型拾振器為主的位移傳感器。不同類型傳感器照片見圖4，模型測點布置位置見圖5。

圖4 拾振器(兩端)及加速度傳感器(中)照片

圖5 測點布置圖

1.3 加載方案

首先對模型施加白噪聲激勵，以獲得模型基本動力特性。隨后施加適合于故宮場地類型(Ⅱ類)的1940年El-Centro波，x、y雙向作用于模型，各方向加速度峰值比例為x∶y=0.85∶1，時間間隔為0.01s，持續(xù)作用時間為15s。加載時，地震波的加速度峰值逐級增大，以研究模型的抗震性能。需要說明的是，根據要求，僅采用一種地震波作用(結構抗震評估中一般采取3條地震波作用)，且每次試驗后不便于再次測試模型損傷后的動力特性，以后的研究中應予以補充。地震波加載工況詳見表3所示。

2 試驗現象

2.1 現象描述

工況1(白噪聲激勵)略。

表3 地震波加載工況

說明：x為東西向，y為南北向。

1) 工況2。從試驗現象來看，模型并不是東西或南北向平動，而是表現出屋頂為主的平面內輕微幅度的扭擺，見圖6(b)。其原因在于，歇山式屋頂質量分布并不是均勻的。這種形式屋頂前后坡質量與左右坡質量并不相等，所以不可能是均勻振動。但是，厚重的屋頂作用非常大，它是主要抗震的構造之一。在低烈度地震作用下，模型產生輕微的扭擺，結構作為一個整體產生振動，各構件均能保持完好。

2) 工況3。隨著地震波強度增大，模型開始產生略為明顯的平面扭擺，且表現為整體形式的運動。可以看到屋頂帶動斗拱、梁枋產生可見擺動。浮放柱底提供恢復力，使得搖擺的構架很快的恢復到原來的位置。由于該工況的烈度已接近7度，北側墻體在這個烈度地震作用下開始產生局部倒塌，見圖6(c)虛線標記部分。這是和(汶川)地震中的砌體結構破壞的震害很接近的。

3) 工況4。地震波強度繼續(xù)增大，柱架晃動較為明顯。其間，榫卯節(jié)點產生了插榫-拔榫過程，但由于柱架運動不劇烈，因而這種榫卯運動也是輕微的。柱底猶如一個不倒翁，在柱頂石上往復搖擺，見圖6(d)。屋頂則像一個大的質量塊，壓在柱架上。水平地震力產生傾覆彎矩，而屋頂質量產生抵抗彎矩，使得柱架迅速復位。可以認為，厚重屋頂是保證木構架復位的重要前提。

4) 工況5。構架隨著地震波強度增大晃動明顯，北側墻體幾乎完全倒塌，見圖6(e)虛線所示。從試驗現象來看，木構架猶如一個柔性體系，而且是一個組合結構。雖然墻體倒塌了， 但木構架的整體性能非常好，在地震作用下產生明顯搖擺，但由于有厚重屋頂的作用，其很快產生復位。不同構件如榫卯、斗拱之間不斷地產生開合、錯動，但均能復位，而且沒有明顯破壞的癥狀。另可以看到，古建筑真正抗震的部分是木構架，因為在墻體倒塌后，木構架依然聳立，靠的是其自身的抗震力。

圖6 試驗視頻截圖

5) 工況6。地震作用下，模型做明顯的晃動，南側墻體開始產生倒塌，見圖6(f)虛線部分。柱底在柱頂石上搖擺明顯，但在屋頂的作用下，其很快能恢復到初始位置附近。榫卯節(jié)點在不斷地做插榫和拔榫運動，產生較為明顯的“吱聲”。屋頂在地震作用下產生平面內扭擺，幅度較明顯。但是，木構架完整性能非常好，猶如一個整體工作，且無明顯破壞，體現了良好的抗震性能。

各工況條件下模型試驗視頻截圖見圖6所示。

2.2 討論

1) 柱底的擺動是亮點。本研究中，各工況地震作用下，各柱架基本保持同步擺動，方向一致。由于柱子有截面的，其底部邊界猶如兩個支點，使得強震作用下，各柱子分別以底部的兩個支點為原點，在柱頂石上產生往復搖擺，見圖7。但是由于屋頂重量很大，柱架及時擺動幅度較大，屋頂重量產生的恢復力彎矩始終大于地震力的傾覆彎矩。因而木構架始終能恢復到初始位置附近。柱底不能完全與初始位置重合，偏離約5～20mm。當然，由于柱底是平擺浮擱在柱頂石上的，因而柱底在往復搖擺過程中，不可避免地夾雜著與柱頂石之間的摩擦滑移運動。但從試驗現象來看，柱底在柱頂石的往復的搖擺運動是主要的，而與柱頂石之間的摩擦滑移運動是次要的。

圖7 柱底搖擺運動示意圖

2) 木構架在地震作用下發(fā)生較為明顯的搖晃，額枋端部的榫頭與柱頂的卯口之間發(fā)出吱聲，并隨地震波強度增大而逐漸響亮。但是，構架以一個整體形式產生搖擺，沒有出現拔榫明顯的問題，可反映榫卯連接形式的可靠性與有效性。當然，榫頭與卯口之間的摩擦和擠壓運動，亦能耗散部分地震能量。試驗結束后，勘查發(fā)現部分柱的卯口位置、額枋的榫頭位置出現了劈裂(圖8)。這說明了榫卯節(jié)點是中國木構古建易產生震壞的部位，其主要原因在與榫頭與卯口擠壓過程中，榫頭或卯口的局部應力過大所致。但是，由于榫頭與卯口仍有充分的搭接(未產生脫榫或較大尺寸的拔榫)，因而可認為震后的木構架仍是安全的，滿足“小震不壞，中震可修”的要求。

圖8 額枋端部的水平裂紋

3) 斗拱在整個試驗過程中始終表現為一個整體在運動，猶如一個大球鉸隨屋頂擺動，但能很快復位，沒有明顯的構件開裂、掉落、變形等現象。這反映了斗拱在地震作用下具有較好的抗震性能。分析認為：這與木材材料的良好彈性性能，以及斗拱構件之間可靠連接密切相關。試驗結束后，經勘查發(fā)現有部分三才升脫離原位置10～20mm(圖9)，但基本不影響斗拱受力性能。這反映了明清官式木構古建斗拱有較好的抗震性能。而且，斗拱在地震作用下，其構件之間產生的擠壓、咬合、摩擦滑移，可耗散部分地震能量。

圖9 斗拱松動

4) 屋頂運動形式為平動為主，但帶有輕微水平面扭擺。其主要原因歇山式屋頂在東西、南北雙向的質量不一致，導致木構架運動方向不是完全東西向或者南北向。但是木構架擺動步調基本一致，因而屋頂運動始終在水平面。這意味著屋頂不可能產生豎向平面內搖晃或傾覆。此外，各工況地震波作用下，屋頂沒有掉瓦。其主要原因在于：一方面各瓦壟用灰漿抹齊，底瓦和蓋瓦之間有很好的粘接力；另一方面屋蓋作平面內整體平動，屬運動體系(非結構體系)，瓦件受到的地震力不大。另本模型屋頂非常厚重，但其重心始終保持在柱架平面范圍內，因而在地震作用下不易產生傾覆。試驗現象表明：由于厚重屋頂提供的恢復彎矩大于地震力產生的傾覆彎矩，因而避免了模型在地震作用下產生倒塌。而對結構整體而言，厚重屋頂亦增大了結構整體質量，延長了結構自振周期，有利于結構整體隔震。

結構的振動形式與參與振動的質量密切相關。本研究中模型屋頂的質量遠大于柱架，因而在地震中對結構的振動形式起主要作用。試驗現象表明：歇山屋頂在平面內產生了較為明顯的扭擺，其原因與歇山屋頂本身質量分布不均密切相關。當然，浮放柱底、榫卯節(jié)點等構造亦產生變形。盡管試驗現象中表現不明顯，但研究浮放柱底、榫卯節(jié)點的變形對結構整體扭擺的影響，仍有重要意義，亦是后續(xù)研究的重要內容。

5) 兩側山墻倒塌時所處于的工況不一致。其主要原因在于兩側山墻的砌筑工藝有一定差別。本模型山墻均為傳統(tǒng)古建墻體施工的填餡式砌法，即墻體為200mm厚，兩端用60mm寬磚砌筑，中間80mm寬度內填碎磚。這種施工工藝是有科學道理的。一方面，山墻非受力主體，僅起保溫隔熱作用，因而不需要較大強度；另一方面，古人在建筑施工中，會產生很多磚廢料(小磚頭)，把它們填餡于墻體中，可節(jié)約施工材料。本模型的山墻施工中，個別工人對上述施工工藝缺乏了解，在砌筑南側山墻時，其碎磚部分用仍用灰漿堆砌，使得墻體強度較大，因而地震力較大時才產生墻體倒塌。北側山墻施工時，上述不當施工做法得到糾正，因而北側山墻在較小的地震作用下即產生開裂、倒塌，這是符合木構古建震害機制的，即“墻倒屋不塌”。

3 試驗分析

3.1 動力特性

對模型施加x、y雙向白噪聲，獲得模型頂部典型節(jié)點9、節(jié)點10的加速度響應曲線。對上述曲線進行傅立葉變換，可獲得模型震前基頻，見圖10～11， 其中C1指工況1(白噪聲激勵)， Am指傅立葉譜。由圖可知，模型的基頻為f=1.47Hz，且x、y向相同。分析認為，模型屋蓋剛度遠大于木構架，可近似為一個剛體。而各柱截面為圓形，其在各個方向的水平剛度相同。白噪聲激勵下，屋蓋產生平面內晃動，并使得各個柱子產生相同側向變形(在浮放柱頂石上做近似同步搖擺運動)，因而模型在x、y向的基頻相同。

圖10 節(jié)點9頻譜分析

圖11 節(jié)點10頻譜分析

采用半功率法測定模型的阻尼比ζ。其基本原理為：對于結構的頻率—振動響應曲線而言，當結構振動響應的幅值降至2(-1/2)時，其對應的頻率條件下，輸入功率為響應功率峰值的一半。由上述關系可得[14]：

ζ=(f2-f1)/(f2+f1)

(1)

式中，ζ為振動體系的阻尼比，f1、f2分別為振動體系頻譜曲線中基頻f0對應峰值Am0下降至其值的2(-1/2)后，分別對應的頻率值，見圖12所示。

圖12 阻尼比計算方法

求解阻尼比ζ=4.6%，該結果與文獻[14]提供的參考值基本吻合。

3.2 位移響應

試驗獲得了各工況條件下，典型節(jié)點的位移響應曲線，見圖13，其中u3、u5、u7、u1分別代表振動臺面、浮放柱底、平板枋頂、斗拱頂在x向的位移響應，u4、u6、u8、u2分別代表振動臺面、浮放柱底、平板枋頂、斗拱頂在y向的位移響應。上述曲線的主要特點為：

1)x向。u3可反映振動臺面的位移響應情況。從形狀來看，該曲線是不均勻、不穩(wěn)定的，可反映振動臺面的振動的無規(guī)則性。u5反映的是柱底在柱頂石上的滑移相應情況。由圖可知，首先，該曲線是較為穩(wěn)定的，可反映柱底在地震作用下的穩(wěn)定響應狀態(tài)。其次，曲線形狀近似表現柱根以平穩(wěn)位置為中心的往復運動，亦可反映柱底的穩(wěn)定地震響應狀態(tài)。再次，u5曲線形狀相對于u3發(fā)生了根本改變，可反映柱底與柱頂石的摩擦滑移改變了地震波的特性。u7反映的是榫卯節(jié)點減震對結構位移響應的影響。從曲線形狀來看，該曲線形狀近似保持穩(wěn)定，即沒有出現凸起的峰值點。曲線表現為近似以平衡位置為中心的往復振動，亦可反映該節(jié)點位置的穩(wěn)定振動狀態(tài)；位移響應曲線形狀發(fā)生了較大的變化，可反映榫卯節(jié)點的相對運動可再次改變傳至該位置的地震波特性。u1反映的是地震波由柱頂至斗拱頂后，節(jié)點的位移響應情況。從曲線形狀看，u1位移響應曲線和u7相近，可反映斗拱之間的擠壓和咬合對改變地震波的特性影響不大。從波形來看，曲線近似保持穩(wěn)定，且保持較穩(wěn)均勻的振動狀態(tài)，可反映該節(jié)點保持的穩(wěn)定振動狀態(tài)。

2)y向。u4可反映振動臺面在y向的位移響應情況。從曲線形狀來看，u4與u3完全不同，可反映振動臺面在不同方向的位移響應情況不同。類似于x向，地震波傳至柱底位置的位移響應曲線u6、平板枋頂的位移響應曲線u8，其形狀均發(fā)生明顯改變，可反映浮放柱底、榫卯節(jié)點在y向可改變地震波的特性。另u4、u6、u8曲線均保持近似均勻、穩(wěn)定，可反映上述節(jié)點在地震作用下保持的穩(wěn)定振動狀態(tài)。

圖13 典型節(jié)點位移響應曲線

3) 隨著地震波強度增大，對于柱底往上的各節(jié)點而言，其位移響應的曲線仍然是近似穩(wěn)定和均勻的，可反映不同烈度地震波作用下，本模型均保持穩(wěn)定的振動狀態(tài)。

表4為各工況條件下典型節(jié)點的位移響應峰值，其主要特點為：

表4 各節(jié)點位移峰值

1) 對任一工況而言，柱底的位移響應峰值比榫卯節(jié)點、斗拱的位移峰值都小。各工況中，柱底位移響應峰值最大值僅為10.08mm(工況6，y向)。該值可反映地震作用下，浮放柱底與柱頂石之間的相對摩擦滑移并不明顯。結合試驗現象不難發(fā)現，地震波強度較小時，浮放柱底與柱頂石之間為近似鉸接關系。由于柱底有一定截面，因而其在柱頂石上產生搖晃時，表現為柱底截面周邊在柱頂石上來回晃動，且每一次柱底都不能準確地回到原來的位置，因而產生了很小的位移。地震波強度增大后，盡管由于柱底與柱頂石為平擺浮擱關系，柱底在柱頂石上產生了摩擦滑移，但是這種滑移更多的還是源于柱底在搖晃過程中的復位偏差。且地震波強度越大，柱底搖晃更明顯，柱底在復位過程中，與初始位置產生的偏差越大。

2) 各工況條件下，平板枋的位移峰值明顯大于柱底。這一方面可反映柱架的相對于柱底有較為明顯搖晃，另一方面可反映榫卯節(jié)點的摩擦擠壓對減小結構的位移響應不明顯。又斗拱頂部的位移峰值比平板枋頂增長不明顯，在y向甚至出現了斗拱的位移響應峰值小于平板枋頂的情況。這可反映斗拱在一定程度上可減小結構整體的位移響應。分析認為，斗拱有很多尺寸較小的構件有下至上層層疊加而成，地震作用下相鄰層之間的構架互相摩擦、擠壓，在耗能的同時，限制了構架的側移。

3) 各節(jié)點在y向的位移峰值略大于x向的位移峰值。分析認為，由于地震波在y向的峰值要大于x向，因而結構整體在y向的搖晃響應比x向更加明顯。

4) 隨著地震波強度增大，各節(jié)點的位移響應峰值增大。從工況4起，平板枋頂、斗拱頂部節(jié)點位移響應峰值相對前幾個工況增長明顯。

3.3 加速度響應

試驗還獲得了典型節(jié)點的加速度響應曲線，見圖5。其中，a3、a5、a7、a1、a9分別表示振動臺面、浮放柱底、平板枋頂、斗拱頂、梁架頂在x向的加速度響應，a4、a6、a8、a2、a10分別表示振動臺面、浮放柱頂、平板枋頂、斗拱頂、梁架頂在y向的加速度響應。

圖14加速度響應曲線的主要特點為：

圖14 節(jié)點加速度響應曲線

1) 從曲線形狀看，a3、a5、a7、a1曲線形狀各不相同；a4、a6、a8、a2曲線形狀亦不相同；以上可反映地震波由振動臺面?zhèn)髦粮》胖住㈤久?jié)點、斗拱等構件時，由于上述構件組件之間的摩擦、咬合等耗能運動，可改變地震波的特性。另a1、a9的曲線形狀相似，a2、a10的曲線形狀亦相似；以上可反映地震波由斗拱頂部再往上傳遞時，由于沒有減震構件的作用，其波形特性未發(fā)生明顯改變。

2) 各工況條件下，傳至振動臺面的地震波加速度曲線是不穩(wěn)定的，且在地震波強度較大時表現明顯。然而地震波由振動臺面往上傳至浮放柱底、斗拱頂時，上述位置的加速度響應曲線近似表現為均勻、穩(wěn)定?？煞从成鲜鰳嬙鞂Φ卣鸩ǖ奶匦杂幸欢ǖ母淖冏饔?，即不同構件之間的相互作用有利于減小結構受到的地震響應。如柱底在柱頂石上的摩擦、搖擺，斗拱構件之間的摩擦、擠壓，上述運動均有利于結構保持穩(wěn)定振動狀態(tài)。與浮放柱底、斗拱相比，平板枋頂位置(地震波由下傳至該位置時，榫卯節(jié)點要產生相對轉動和擠壓)的加速度響應曲線有高聳點。分析認為，節(jié)點的加速度值與其受到的地震力密切相關；地震作用下，柱架產生搖晃，致使額枋端部的榫頭與柱頂的卯口之間不斷做開合運動，且彼此間產生較大的擠壓力，因而使得榫卯節(jié)點位置附近的節(jié)點的加速度響應曲線會出現高聳點。

3) 各節(jié)點在x向與y向的加速度響應曲線形狀不同，可反映結構在上述兩個方向的地震響應情況不同，這與結構的非完全對稱性及地震波作用的隨機性密切相關。

將圖14中各曲線峰值連線，可繪出同工況條件下，各節(jié)點加速度峰值變化曲線，見圖15。曲線的主要特點為：

圖15 節(jié)點加速度響應峰值曲線

1) 對于任一工況而言，地震波傳至振動臺面的加速度峰值最大；地震波傳至柱底位置時，由于柱底與柱頂石之間的摩擦運動，耗散部分地震能量，該位置加速度峰值略有降低。地震波傳至平板枋頂位置時，由于榫頭與卯口的相對轉動，再次耗散部分地震能量，該位置加速度峰值繼續(xù)降低。地震波傳至斗拱頂部時，由于斗拱分層構件之間的摩擦和錯動，進一步耗散部分地震能量，該位置加速度峰值繼續(xù)降低。地震波傳至梁架頂部時，由于沒有耗能組件，因而該位置的加速度峰值略有增大。由上可知，平擺浮擱柱底、榫卯節(jié)點、斗拱均可發(fā)揮減震作用。

2) 對于不同工況而言，隨著輸入到振動臺面的地震波強度增大，結構各部位典型節(jié)點的加速度亦有所增加。但隨著高度的增加，結構加速度峰值的增幅并不明顯，可反映結構本身具有良好的抗震構造。即本模型中榫卯節(jié)點、斗拱、浮放柱底等構造的特殊性，有利于減小地震作用對結構的破壞。其中，榫卯節(jié)點和斗拱的曲線坡度較平緩，而柱底位置曲線相對較陡。由此可反映后者構造減震性能較差。

3) 各工況條件下，結構各節(jié)點在x、y向的加速度峰值變化特點相近。

采用加速度均方根(有效值)來進一步研究不同構造的加速度響應情況，有利于較完整地獲得不同構造的減震性能。均方根一般用于表示隨機振動過程中隨機變量的能量情況，其表達式為[15]：

(2)

式中，ai為第i個時刻的加速度峰值，n=1500。RMS值越小，則說明減震效果越好?；谠囼灁祿?，獲得各節(jié)點的加速度RMS曲線，見圖16。易知在x、y雙向各節(jié)點的RMS值變化規(guī)律與圖15基本相同，即結構的地震響應隨著地震波強度增大而明顯，浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱等構造均能不同程度發(fā)揮減震作用，而屋頂對地震響應則有放大作用。

圖16 節(jié)點RMS曲線

3.4 減震系數

為討論浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱、屋頂等構造對結構整體抗震性能的影響，引入減震率β。

定義βx(z)、βy(z)分別為浮放柱底在x向、y向的減震率，其表達式為：

βx(z)=a5max/a3max
βy(z)=a6max/a4max

(3)

式中，a3max、a5max分別表示振動臺面、浮放柱底在x向的加速度響應峰值；a4max、a6max分別表示振動臺面、浮放柱底在y向的加速度響應峰值。(3)式可反映地震波從振動臺面?zhèn)髦林孜恢煤蟮膹姸人p情況。βx(z)、βy(z)越小，則浮放柱底的減震性能越好。

定義βx(s)、βy(s)分別為柱架榫卯節(jié)點在x向、y向的摩擦轉動減震率，其表達式為：

βx(s)=a7max/a5max
βy(s)=a8max/a6max

(4)

式中，a7max、a8max分別表示平板枋頂在x向、y向的加速度響應峰值。(4)式可反映地震波從浮放柱底傳至平板枋頂后的強度衰減情況。βx(s)、βy(s)越小，則榫卯節(jié)點的減震性能越好。

定義βx(d)、βy(d)分別為斗拱在x向、y向的減震率，其表達式為：

βx(s)=a1max/a7max
βy(s)=a2max/a8max

(5)

式中，a1max、a2max分別表示斗拱頂在x向、y向的加速度響應峰值。(5)式可反映地震波從平板枋頂傳至斗拱頂后的強度衰減情況。βx(d)、βy(d)越小，則斗拱的減震性能相應越好。

定義βx(w)、βy(w)分別為屋頂在x向、y向的減震率，其表達式為：

βx(s)=a9max/a1max
βy(s)=a10max/a2max

(6)

式中，a9max、a10max分別表示屋架頂部在x向、y向的加速度響應峰值。(6)式可反映地震波從斗拱頂傳至屋架頂后的強度衰減情況。βx(w)、βy(w)越小，則屋頂的減震性能相應越好。

由上述定義參數，可繪出不同工況條件下的上述β曲線，見圖17。

圖17 β曲線

圖17中β曲線的主要特點如下：

1) 對于任何構造而言，當β<1時，可反映該構造具有減震性能。由圖17可知，除屋頂外，其他構造的β值在各工況條件下基本上小于1，因而浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱構造均具有一定的減震性能。

2) 對于βx(z)而言，隨著地震波強度增大，其值波動不大，但有減小的趨勢，可反映柱頂石在x向的減震率比較穩(wěn)定。βy(z)隨著地震波強度增大，其值明顯趨于減小，可反映其減震性能逐漸增加。分析認為，浮放柱底與柱頂石的連接構造，使得二者之間可產生摩擦滑移，見圖18。地震波強度較小時，傳至柱底的地震力或小于浮放柱底與柱頂石之間的靜摩擦力，柱底表現的運動形式以在柱頂石上往復搖擺為主，二者之間耗散地震能量很小。地震波強度增大，柱頂石與柱底間的靜摩擦力被克服，浮放柱底開始在柱頂石上產生往復運動。盡管地震作用下柱底與柱頂石之間產生了明顯的搖擺運動，但是其間的摩擦滑移亦很明顯。地震波強度越大，這種摩擦運動越明顯，耗散的地震能量越多。由此可知，浮放柱底是有一定減震性能的。βx(z)、βy(z)變化趨勢不同，可反映地震作用下柱底在柱頂石上運動的隨機性。另βy(z)曲率下降更明顯，其主要原因在于結構整體在y向受到地震力更大，柱底與柱頂石之間摩擦滑移作用更明顯，因而βy(z)值相對而言更小。

圖18 浮放柱底與柱頂石連接構造

3) 對于βx(s)而言，隨著地震波強度增強，其值趨于減小，尤其是在地震波強度較大時表現明顯。分析認為，βx(s)主要通過榫頭與卯口之間的摩擦轉動來體現。地震強度較小時，構架側移較小，梁端榫頭與柱頂卯口之間的作用不明顯，摩擦耗能較少，榫卯節(jié)點減震性能較弱。地震波強度增大，構架產生較大側移，并引起榫卯與卯口之間擠壓程度增大，摩擦作用增強，榫卯節(jié)點耗能性能增大，且在不脫榫的前提下，地震波強度越大，榫卯節(jié)點耗能性能越好。βy(s)隨地震波強度變化規(guī)律類似于βx(s)，但要優(yōu)于βx(s)，表現為斜率下降比βx(s)更明顯，因而在y向的減震性能更好。分析認為，結構在y向受到的地震作用更明顯，導致βy(s)下降相對而言更明顯。

4) 對于βx(d)而言，隨著地震波強度增加，其值趨于下降，且在地震波強度很大時表現明顯，可反映斗拱耗能能力隨著地震波增強而趨于增強。分析認為，βx(d)與斗拱分層構件之間的相互摩擦和擠壓錯動等運動密切相關。斗拱由坐斗、拱、升、翹等小構件組成，見圖19。地震作用下，斗拱產生變形，使得這些構件彼此間產生擠壓、咬合，摩擦運動。地震波強度較小時， 斗拱變形較小， 斗拱各層之間的擠壓和摩擦運動不明顯，因而耗散地震能量較少，βx(d)值相對較大。地震波強度逐漸增大，斗拱變形較大，帶動各個構件產生較明顯的摩擦、擠壓、咬合等運動，斗拱耗能作用明顯，因而βx(d)值變小。結合試驗現象發(fā)現，除個別構件產生松動外，斗拱各構件在地震作用下未出現明顯開裂、脫離等問題，可反映斗拱構造具有良好抗震性能。βy(d)變化規(guī)律類似于βy(d)，但其隨著地震波強度增大，曲線下降更明顯。分析認為，結構整體在y向受的地震力要大于x向，因而斗拱在y向的減震性能發(fā)揮更明顯。

(1-坐斗；2-正心瓜拱；3-正心萬拱；4-正心枋；5-翹；6-頭昂；7-三才升；8-十八斗；9-二昂)

5) 對于βx(w)、βy(w)而言，其值始終大于1，且隨著地震波強度增大，其值趨于增大。分析認為，斗拱之上為屋架及厚重屋頂層，其整體性能較強。地震波由斗拱往上傳至屋架時，由于無明顯減震構件，因而會產生加速度放大。但由于浮放柱底、榫卯、斗拱等構造由下至上層層減震，因而屋架及上部屋頂晃動不甚劇烈，而結合試驗現象來看，屋架、屋頂部位亦無明顯破壞癥狀。

6) 對于β(z)、β(s)、β(d)三者而言，斜率下降最大、β值最小者，可反映該構造減震性能最好。由圖16可知，β(s)曲線下降最明顯且值最小，β(d)次之，β(z)最不明顯。工況6條件下，βx(s)=0.53，βx(d)=0.54，βx(z)=0.76；βy(s)=0.30，βy(d)=0.53，βy(z)=0.66。這反映了在較強地震作用下，榫卯節(jié)點的耗能性能最好，而浮放柱底與柱頂石之間的摩擦耗能性能最弱。分析認為，地震作用下，木構架易于產生晃動，使得榫卯節(jié)點不斷產生開合運動并耗散部分地震能量。柱架在晃動過程中，帶動柱頂的斗拱產生運動，使得斗拱分層構件間產生摩擦錯動，亦耗散部分地震能量，但能力稍遜。而對于柱頂石而言，其在地震力較小時表現為近似鉸接的運動；而當地震力強度增大時，浮放柱底在柱頂石上的摩擦滑移才開始表現明顯，因而減震性能比二者都差。另由于我國木構古建均以榫卯節(jié)點方式連接為主，因而古建筑木構架普遍具有良好抗震性能。需要說明的是，斗拱雖然有較好抗震性能，但僅在官式建筑中存在(民間古建俗稱小式建筑，無斗拱做法)。

4 結 論

1) 地震作用下，本模型的振動形式表現為平面內的扭擺，其原因與歇山式屋頂質量分布不均密切相關。

2) 本模型的震前基頻為1.47Hz，阻尼比為4.6%。

3) 不同工況地震波作用下，模型的位移響應和加速度響應曲線近似均勻、穩(wěn)定，反映了結構處于穩(wěn)定的振動狀態(tài)，表現了良好的抗震性能。

4) 浮放柱底、榫卯節(jié)點、斗拱等構造能發(fā)揮較好的耗能減震作用，墻體在地震波強度增大過程中發(fā)生倒塌，但不影響結構整體穩(wěn)定性。屋頂構造則對地震力有一定放大作用。

5) 對于不同構造而言，榫卯節(jié)點的減震性能最好，其減震系數可降至0.30；斗拱次之，其減震系數可降至0.53；而浮放柱底與柱頂石之間的摩擦耗能性能最弱，其減震系數最小值為0.66。

致謝： 英國雄獅電視臺對本研究提供支持，特致以感謝！

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[1] 劉大可.中國古建筑瓦石營法[M].北京：中國建筑工業(yè)出版社，1993：158-159.

LIU Da-ke. Building techniques of Chinese ancient tile works[M]. Beijing： China Architecture & Building Press，1993：158-159.

[2] 周 乾，閆維明，楊小森，等.汶川地震導致的古建筑震害[J].文物保護與考古科學，2010，22(1)：37-45.

ZHOU Qian， YAN Wei-ming， YANG Xiao-sen，etal. Damage of ancient Chinese architecture caused by the wenchuan earthquake[J]. Sciences of Conservation and Archaeology，2010，22(1)：37-45.

[3] 宋耀春， 李占國.4.14玉樹地震古建筑損害調查及應急性保護對策[J].青海社會科學，2010(4)：94-98.

SONG Yao-chun， LI Zhan-guo. Damage survey and protection methods of the ancient buildings in Yushu district during the April 14th， 2010 earthquake[J]. Qinghai Social Sciences，2010(4)：94-98.

[4] 李書進，鈴木祥之. 足尺木結構房屋振動臺試驗及數值模擬研究[J].土木工程學報，2010，43(12)：69-77.

LI Shu-jin， SUZUKI Yoshiyuki. Full size shaking table test and numerical simulations of traditional wooden houses[J]. China Civil Engineering Journal，2010，43(12)：69-77.

[5] 周 乾，閆維明，李振寶，等.古建筑榫卯節(jié)點加固方法振動臺試驗研究[J].四川大學學報(工程科學版)，2011，43(6)：70-78.

ZHOU Qian， YAN Wei-ming， LI Zhen-bao，etal. Aseismic strengthening methods on Chinese ancient tenon-mortise joint by shaking table tests[J].Journal of Sichuan University (Engineering Science Edition)，2011，43(6)：70-78.

[6] 王海東，尚守平，何放龍，等. 穿斗式木構架結構與輕型木結構抗震性能振動臺試驗研究[J].建筑結構學報，2012，33(6)：138-143.

WANG Hai-dong， SHANG Shou-ping， HE Fang-long，etal. Shaking table tests of Chinese traditional wood building and light wood framed building[J].Journal of Building Structures，2012，33(6)：138-143.

[7] 薛建陽，隋 龑，葛鴻鵬，等.古建筑木結構榫卯節(jié)點采用碳纖維布加固模型振動臺試驗研究[J].建筑結構學報，2012，33(8)：143-148.

XUE Jian-yang， SUI Yan， GE Hong-peng，etal. Shaking table test of joints strengthened with CFRP sheet in Chinese ancient timber structure[J]. Journal of Building Structures，2012，33(8)：143-148.

[8] 高大峰，楊 勇，鄧紅先，等.基于能量耗散的多層木結構古建筑的地震破壞評估[J].地震研究，2016，39(2)：340-350.

GAO Da-feng， YANG Yong， DENG Hong-xian，etal. Earthquake damage assessment of ancient architecture with multi-layer wooden structures based on energy dissipation[J]. Journal of Seismological Research，2016，39(2)：340-350.

[9] Yeo S K， Hsu M F， Komatsu K，etal. Shaking table test of the Taiwanese traditional Dieh-Dou timber frame[J]. International Journal of Cultural Heritage，2016，10(5)：539-557.

[10] 向坊恭介，大橋好光，清水秀丸，等.伝統(tǒng)的構法による実大木造建物の振動臺実験[J].歴史都市防災論文集，2009(3)：13-20.

[11] 前野將輝，鈴木祥之，松本慎也.寺院建築物における伝統(tǒng)木造軸組みの構造力學特性のモデルかによる骨組解析[J].京都大學防災研究所年報，2007(50)：117-131.

[12] 宋 波，張國明，李 悅.橋墩與水相互作用的振動臺試驗[J].北京科技大學學報，2010，32(3)：403-408.

SONG Bo， ZHANG Ming-guo， LI Yue. Shaking table test of pier water interaction[J]. Journal of University of Science and Technology Beijing，2010，32(3)：403-408.

[13] 閆 磊，李青寧，尹俊紅，等.多維地震激勵下人字形橋梁地震模擬振動臺試驗研究[J].振動與沖擊，2016，35(7)：167-176.

YAN Lei， LI Qing-ning， YIN Jun-hong，etal. Shaking table tests for Y-shaped bridges under multidimensional seismic excitation[J]. Journal of Vibration and Shock，2016，35(7)：167-176.

[14] 劉晶波，杜修力.結構動力學[M].北京：機械工業(yè)出版社，2005：118-119.

LIU Jing-bo， DU Xiu-li. Structural dynamics[M].Beijing： China Machine Press，2005：118-119.

[15] 朱 曉.維護墻多功能減震結構地震反應分析[D]. 石河子：石河子大學，2014：31-40.

ZHU Xiao. Analysis of seismic response of retaining wall structure of multifunctional vibration candidate[D].Shihezi： Shihezi University， 2014：31-40.