代偉彭水

（91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

波束形成是陣列信號(hào)處理中一個(gè)重要的課題，其主要作用包括：形成基陣接收系統(tǒng)的方向性，估計(jì)信號(hào)到達(dá)方向，抑制空間干擾與環(huán)境噪聲，進(jìn)行空域?yàn)V波，提高信噪比，進(jìn)行多目標(biāo)分辨，為目標(biāo)識(shí)別提供信息，為信號(hào)源的定位創(chuàng)造條件等等；通過(guò)波束形成處理，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)與定位［1～5］。波束形成的處理過(guò)程為：采用空間分布的傳感器陣列采集場(chǎng)（聲場(chǎng)、電磁場(chǎng)等）數(shù)據(jù)，然后對(duì)所采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行線性加權(quán)組合處理得到一個(gè)標(biāo)量的波束輸出，該處理過(guò)程即為波束形成，即是指將一定幾何形狀（例如直線、圓、圓弧等）排列的多元基陣的各陣元輸出經(jīng)過(guò)處理（例如加權(quán)、時(shí)延、求和等）形成空間指向性的方法［6］。波束形成也是將一個(gè)多元陣經(jīng)過(guò)適當(dāng)處理使其對(duì)某些空間上的入射波具有所需響應(yīng)的方法。波束形成的實(shí)現(xiàn)方法有很多，特別是在實(shí)際應(yīng)用中，隨著微電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)的運(yùn)用使得時(shí)域、頻域下的波束形成方法相互貫穿［7］?；诓ㄊ纬杉夹g(shù)的這些特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)使其在聲吶工程、水聲通信以及水聲信號(hào)處理中得到廣泛的應(yīng)用。

隨著波束形成技術(shù)在水聲工程中的應(yīng)用日益廣泛，人們對(duì)于水聲信號(hào)處理中的波束形成問(wèn)題的研究也越來(lái)越多，例如頻域?qū)拵Рㄊ纬桑?］、數(shù)字波束形成［9］、自適應(yīng)波束形成［10］等等，但對(duì)不同陣形陣列的波束形成問(wèn)題的研究較少，尤其對(duì)于從信號(hào)的不同角度對(duì)陣列信號(hào)的波束形成問(wèn)題做系統(tǒng)分析研究的報(bào)道還沒有看到。

針對(duì)這一問(wèn)題，本文主要以直線陣為研究對(duì)象，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真的方法，從入射波角度、入射波頻率、信噪比等不同角度對(duì)各種陣列的波束形成特性做了較為詳細(xì)的理論計(jì)算，同時(shí)研究了變間距對(duì)陣列波束形成的影響。

2 陣列模型與波束形成原理

2.1 陣列的數(shù)學(xué)物理模型

本論文所研究的問(wèn)題主要來(lái)源于水聲場(chǎng)中陣列信號(hào)處理的相關(guān)課題，針對(duì)所研究領(lǐng)域的實(shí)際情況，主要設(shè)計(jì)了直線陣作為主要的研究對(duì)象，在理論研究中假設(shè)陣列所處環(huán)境為理想情況，即不考慮水聲場(chǎng)的不均勻性和非線性，聲波信號(hào)是理想的，同時(shí)認(rèn)為陣元之間是各向同性的。作為比較參考，設(shè)計(jì)了等間距和變間距的直線陣，同時(shí)設(shè)計(jì)了圓陣和圓弧陣來(lái)與直線陣的波束形成結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

對(duì)于直線陣，如圖1所示。選擇入射波頻率為f0，入射波速度為v，入射波角度為θ0，陣元間距為d，陣元總數(shù)為N，N個(gè)陣元排成一條直線，陣元之間成等間隔均勻分布，當(dāng)聲波斜入射到直線陣陣列上時(shí)，聲波在第n個(gè)陣元和第1個(gè)陣元之間會(huì)產(chǎn)生Δd的聲程差，Δd=(n-1)dcosθ0。如果直線陣陣元間距不相等，則等間距直線陣變成變間距直線陣。對(duì)于直線陣，本論文研究了等間距直線陣入射波角度從0.1°開始以10°為增量變化至170.1°時(shí)的波束形成結(jié)果，入射波頻率分別為1KHz、3KHz、10KHz、50KHz、100KHz時(shí)的波束形成圖以及輸入信號(hào)信噪比分別為1000、50、0、-10、-100時(shí)的波束形成圖。同時(shí)研究了圓陣和圓弧陣與直線陣的波束形成結(jié)果的對(duì)比。

2.2 陣列波束形成的原理

陣列波束形成的原理詳細(xì)參見文獻(xiàn)［11～12］。

3 仿真結(jié)果分析

圖2所示為等間距與變間距直線陣波束形成的結(jié)果。變間距直線陣為將等間距直線陣的陣元間距改變，即陣元間間距不再是均一值的，而是變化的，本論文中假設(shè)這一變化成等差數(shù)列的規(guī)律。設(shè)第1個(gè)和第2個(gè)陣元間間距為d，最后兩個(gè)陣元之間的間距為2d，中間陣元間距成等差數(shù)列規(guī)律變化，其它條件和等間距直線陣的條件完全相同?？梢钥闯鲎冮g距直線陣與等間距直線陣相比，主瓣寬度明顯變寬，旁瓣高度也有所增加，波束特性有一定的惡化，另外變間距直線陣波束圖的包絡(luò)曲線在100°附近出現(xiàn)一個(gè)拐點(diǎn)，曲線稍微向上翹曲?？梢哉J(rèn)為變間距直線陣的波束形成特性沒有等間距直線陣的性能好。

圖2 等間距與變間距直線陣波束形成結(jié)果

圖3所示為入射波角度變化對(duì)等間距直線陣波束形成特性的影響。從全面的角度考慮，入射波角度從0°～180°逐漸變化。為了防止特殊角度對(duì)仿真結(jié)果產(chǎn)生干擾和影響，仿真的角度均不為特殊角，例如0.1°，30.1°，60.1°等，即在整數(shù)度角的后面加上0.1°，形成這樣的非特殊角，這樣就不至于在特殊角的地方產(chǎn)生諧振。由圖可以看出隨著入射波角度的增大，波束圖主瓣寬度和旁瓣高度均呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，可以認(rèn)為在入射角為90°即垂直入射時(shí)波束形成特性最好。

圖4所示為等間距直線陣、圓陣、圓弧陣波束形成結(jié)果的比較。從圖中可以看出等間距直線陣的主瓣寬度最小，等間距圓陣、圓弧陣的主瓣寬度較大而且寬度大小近似相等；直線陣的旁瓣高度最低，為-13.26dB，圓陣旁瓣高度較直線陣要高出不少，為-8.75 dB，圓弧陣的旁瓣最高，為-7.75 dB?？梢钥闯龅乳g距直線陣的波束形成特性最好，主瓣寬度最小，旁瓣峰值高度也最低。因此實(shí)際生產(chǎn)作業(yè)時(shí)應(yīng)盡量使用直線陣。

圖3 等間距直線陣入射波角度變化波束形成結(jié)果

圖5所示為輸入信號(hào)頻率的變化對(duì)等間距直線陣波束形成結(jié)果的影響。選擇入射波速度為v=1500m/s，入射波角度為θ0=65°，陣元間距為半波長(zhǎng)λ2，入射波頻率f0從1KHz、3KHz、10KHz、50KHz到100KHz連續(xù)變化，計(jì)算結(jié)果如圖5所示，從圖中可以看出入射波頻率的變化對(duì)線陣波束形成結(jié)果影響不大，線陣的波束形成特性不會(huì)因頻率的變化作較大的改變，當(dāng)然本論文結(jié)論的前提在于入射波頻段位于水聲作業(yè)的頻率范圍內(nèi)，位于其它頻段或更大的頻率跨度的情形需要進(jìn)一步的仔細(xì)研究。

圖4 等間距直線陣、圓陣、圓弧陣波束形成結(jié)果比較

圖5 輸入信號(hào)頻率變化對(duì)等間距直線陣波束形成的影響

圖6 輸入信號(hào)信噪比的變化對(duì)等間距直線陣波束形成的影響

圖6所示為輸入信號(hào)信噪比的變化對(duì)等間距直線陣波束形成的影響。選擇入射波頻率為f0=3KHz，入射波速度為v=1500m/s，入射波角度為θ0=65°，陣元間距為半波長(zhǎng)λ2，入射波信噪比從1000、50、0、-10到-100變化，結(jié)果表明隨著輸入信號(hào)信噪比的減小，波束形成特性變差，在信噪比大于零的情況下，波束形成特性基本沒有變化，可以得到良好的波束形成結(jié)果，隨著信噪比的減小，當(dāng)信噪比小于0尤其小于-10后，幾乎無(wú)法形成正確的波束圖。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了直線陣陣列的波束形成的相關(guān)問(wèn)題，并以變間距直線陣、圓陣、圓弧陣等作為對(duì)比研究對(duì)象，從入射波角度、入射波頻率、信噪比等不同的角度對(duì)直線陣做了較為細(xì)致的研究。得到的主要結(jié)論如下：

1）直線陣的波束形成特性較其它陣形要好，主瓣寬度小，旁瓣較低。

2）入射波角度變化對(duì)波束形成特性影響較大，當(dāng)入射波垂直入射到線陣上時(shí)，波束特性最好。

3）入射波頻率改變對(duì)陣列的波束形成特性影響較小。

4）輸入信號(hào)信噪比的改變對(duì)陣列的波束形成特性影響較大，尤其當(dāng)信噪比低于-10時(shí)，無(wú)法形成正確的波束圖。

參考文獻(xiàn)

［1］鄢社鋒，馬遠(yuǎn)良.傳感器陣列波束優(yōu)化設(shè)計(jì)及應(yīng)用［M］.北京：科學(xué)出版社，2009：1-1.

［2］Jensen F B，Kuperman W A，Porter W B，Schmidt H.Computational Ocean Acoustics［M］.New York：AIP Press，1994：271-277.

［3］Porter M B，Bucker H P.Gaussian Beam Tracing for Com?puting Ocean Acoustic Field［J］.J.Acoust.Soc.Am.，1984，87（4）：1349-1359.

［4］Capon J.High-resolution Frequency-wavenumber Spec?tum Analysis［J］.Proc.IEEE，1969，57（8）：1408-1418.

［5］楊益新.聲吶波束形成與波束域高分辨方位估計(jì)技術(shù)研究［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2003：1-7.

［6］田坦，劉國(guó)枝，孫大軍.聲吶技術(shù)［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000：63-120.

［7］余平，劉方蘭，肖波.多波束關(guān)鍵技術(shù)——波束形成原理［J］. 南海地質(zhì)研究，2005，00：67-73.

［8］李寧，湯俊，彭應(yīng)寧.頻域?qū)拵Рㄊ纬伤惴ǎ跩］.清華大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，48（7）：1127-1130.

［9］黃慶.數(shù)字波束形成原理及其系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)［D］.成都：電子科技大學(xué)，2009：1-3.

［10］楊莘元，謝紅，陳世根.一種穩(wěn)健的自適應(yīng)波束形成方法［J］. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2005，27（2）：244-246.

［11］蔣楠祥.換能器與基陣［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社，2000：50-75.

［12］羅玉蘭，景永剛，許偉杰.多波束形成方法及其實(shí)現(xiàn)［J］.聲學(xué)技術(shù)，2007，26（2）：315-319.