鄧官華 藍茂英 段 松 王佳佳 胡 燦 辛學剛

1(廣東三九腦科醫(yī)院，廣州 510510)2(南方醫(yī)科大學生物醫(yī)學工程學院，廣州 510515)3(第二軍醫(yī)大學第一附屬醫(yī)院上海長海醫(yī)院，上海 200433)4(華南理工大學醫(yī)學院，廣州 510006)

引言

磁共振介電特性成像(magnetic resonance electrical properties tomography, MR EPT)是通過檢測B1場的空間分布來實現人體組織介電特性成像的新興MR成像技術[1-4]。當人體組織的生理或病理狀態(tài)發(fā)生改變時，組織的介電特性會發(fā)生變化。早有科學文獻指出，人體癌變組織與對應正常組織的介電特性往往存在較大差異[5-9]。通過MR EPT技術實現人體組織的介電特性成像，有可能為癌癥的早期診斷提供有價值的早期定位信息[1-4]。此外，MR EPT技術還可以用于計算高場和超高場MR的比吸收率(specific absorption rate, SAR)[10]，實現病人的射頻安全監(jiān)控，降低人體組織熱損傷的機率。作為MR EPT基礎之一的B1mapping技術，其B1場的成像質量直接影響著MR EPT算法的精度。合適的B1mapping技術對于后續(xù)的MR EPT算法至關重要。從測量原理上可將B1mapping技術分為兩大類[11-12]：一是基于磁共振信號幅值的B1mapping技術，該類方法是通過測量磁共振信號強度的變化，來算出目標區(qū)域B1場的空間分布，包括雙角度法(double angle methods，DAM)[13-14]，快速預飽和法(saturated turbo flash，satTFL)[15]等；另一類是基于磁共振信號相位的B1mapping技術，該類方法是通過檢測磁共振信號相位的變化，來算出目標區(qū)域B1場的空間分布，包括bloch siegert頻移法(bloch siegert shift，BS)[16]等。對于不同介電特性組織而言，上述B1mapping技術的誤差規(guī)律非常關鍵。例如，在腦脊液等高介電特性組織中，應選取何種B1mapping技術，才能更準確測量出人體組織真實B1場空間分布。然而目前為止，還沒有相關文獻報道。這里將重點研究DAM和satTFL兩種B1mapping技術在不同介電特性體模和人體頭部中的應用，并利用FDTD仿真獲得的B1場分析上述兩種B1mapping技術在不同介電特性組織B1場成像中的適用性，為推動MR EPT技術的實用化提供基礎研究支持。

1 原理與方法

1.1 B1 mapping技術基本原理

(1)

(2)

(3)

可將式(2)簡化為

(4)

1.2 B1 mapping技術

1.2.1雙角度法

雙角度法(double angle method，DAM)[13-14]脈沖序列由翻轉角為α和2α的脈沖組成，如圖1所示，可以通過自旋回波序列(SE)或者梯度回波序列(GRE)來實現。由Bloch方程，可知自旋回波序列(SE)的信號方程[18-19]為

(5)

圖1 雙角度脈沖序列

當TE?T1?TR時，式(5)可化簡為

(6)

式中，CSE(r)為與組織特性、射頻脈沖參數相關的變量。

(7)

若有

α2(r)=2α1(r)

(8)

則式(7)可化簡為

(9)

聯合式(4)、(9)可得

(10)

對于梯度回波序列(GRE)而言，同樣由Bloch方程可得其信號強度為

(11)

(12)

當T1?TR時，E1=0時，式(12)可化簡為

(13)

如自旋回波脈沖序列，梯度回波脈沖序列同樣需要采集兩幅翻轉角不同，其他參數設置相同的梯度回波序列圖像，并由式(13)得

(14)

結合式(4)、(8)則有

(15)

合并式(10)、(15)，即有

(16)

1.2.2快速預飽和法

快速預飽和法(saturated turbo flash， satTFL)[15]序列同樣由兩組脈沖序列組成：一是采集質子密度加權圖像的S0脈沖序列，二是在S0脈沖序列基礎上形成的預飽和Ssat脈沖序列。如圖2所示，則易知翻轉角α為

(17)

圖2 快速預飽和脈沖序列

1.3 方法

SEMCAD軟件目前已廣泛應用于MRI電磁場分析計算方面的研究，能夠準確地計算出加入人體或者其他復雜介質負載后B1場的分布，其計算結果的準確性已經得到了同行的廣泛認可[20-29]。本研究使用基于FDTD算法的SEMCAD軟件(www.speag.com，版本號為14.6)進行體模和人體頭部的B1場仿真計算，并以FDTD仿真獲取的B1場為基準，評估DAM、satTFL兩種B1mapping技術在不同介電特性組織中實測B1場成像的適用性。

1.3.1FDTD電磁仿真B1場

本研究首先在SEMCAD環(huán)境下建立線圈、均勻體模、人體頭部電磁仿真模型(見圖3)[20-29]，其次根據實測中所用體模、人體頭部的介電特性值來設定體模和人體頭部電磁仿真模型的介電特性值，最后利用FDTD算法計算體模和人體頭部電磁仿真模型的B1場值。

圖3 低通鳥籠線圈及相應的電磁仿真模型。(a)低通鳥籠線圈；(b)雙圓柱體模模型；(c)人體頭部模型

1.3.1.1建立電磁仿真模型

1)鳥籠線圈模型。本實驗采用臨床上廣泛應用于MRI系統的鳥籠線圈，作為仿真計算的發(fā)射線圈[29]。如圖3(a)所示，線圈直徑為42 cm，長度為30 cm，主要由16根銅棒及加載在各銅帶中間位置的16個激勵源和上下兩端連接銅棒的32個調諧電容組成。鳥籠線圈選取的激勵源為電流源，采用正弦波，相鄰電流源的相位相差22.5°。此外，通過調整調諧電容的大小使鳥籠線圈的工作頻率為128 MHz。

2)均勻體模電磁仿真模型。在鳥籠線圈模型的基礎上，建立均勻體模電磁仿真模型[20]。體模電磁仿真模型的大小及其介電特性根據實測中所用體模的大小和介電特性來設置。如圖3(b)所示，兩個圓柱形均勻體模(直徑=6 cm，高度=15 cm)位于鳥籠線圈的幾何中心，其介電特性分別為εgreen=3.2，σgreen=0.003 S/m，和εyellow=80.2，σyellow=1.6 S/m。

1.3.1.2仿真計算體模和人體頭部B1場

本實驗采用基于FDTD算法的SEMCAD商用軟件，仿真計算鳥籠線圈與體模、人體頭部模型的相互電磁作用。在對體模和人體頭部模型的電場和磁場進行計算時，將鳥籠線圈和置于線圈內部的體模、人體頭部模型負載構成的整體作為FDTD的計算域，并將其劃分成242×257×49共3 047 506個Yee元胞，其中沿著x、y和z方向上的空間歩長范圍分別為1.276、1.276和5 mm。待FDTD仿真結束后，將與模型相關的磁場數據(Bx和By)導出，并根據式(1)算出體模和人體頭部的B1場值。

1.3.2MR掃描獲取實測B1場

實驗采用Siemens 3T MAGNETOM Trio磁共振成像系統，體線圈發(fā)射，8通道頭部線圈接收模式。

1)體模實驗。準備兩個圓柱形塑料瓶，直徑均為6 cm，高度均為15 cm，分別往兩個塑料瓶中灌入食用油和生理鹽水。室溫(22℃)下，通過開端同軸線法[30]，測得當頻率為128 MHz時，食用油和生理鹽水的介電特性分別為：εoil=3.2，σoil=0.003 S/m和εNaCl=80.2，σNaCl=1.6 S/m。將體模沿著主磁場方向水平放在頭部線圈中心位置，采用DAM、satTFL兩種序列行橫斷面掃描。

2)人體頭部實驗。實驗對象為健康的25歲男性志愿者，行顱腦橫斷面掃描，序列掃描為DAM、satTFL序列，掃描參數見表1。

表1 序列掃描參數

1.3.3多通道陣列接收線圈的數據融合

采取幅度權重的模式，融合N通道陣列接收線圈單元數據[31]，即

(18)

1.3.4B1mapping技術的適用性評價指標

為便于研究感興趣區(qū)域(region of interest, ROI)內不同B1mapping技術的差異性，定義一個B1場縮放系數Ri為

(19)

式中，Ri為第i個像素點的B1場縮放系數，αnom為標稱翻轉角，αactual為實際翻轉角。

同時為了綜合考慮整幅圖像內每個像素點的情況，定義一個平均相對差異系數，即

(20)

式中，Ri,FDTD為FDTD仿真條件下第i個像素點的B1場縮放系數，N為感興趣區(qū)域內像素點總數。

2 結果

圖4 FDTD仿真和實測體模歸一化場分布(左為食用油體模，右為生理鹽水體模)。(a) FDTD仿真場分布; (b) DAM 場分布；(c) satTFL 場分布。

圖5 FDTD仿真和實測人體頭部場分布。(a) FDTD仿真場分布；場分布；場分布

3 討論

MRI領域近年來的新興的研究熱點之一MR EPT技術，主要研究如何利用MR系統本質上是一種非電離電磁場與人體組織的相互作用系統這一根本特點，無創(chuàng)斷層提取人體組織介電特性分布信息，進而有可能為癌癥的早期診斷提供有價值的定位信息[1-4]。作為MR EPT技術基礎之一的B1mapping技術，其B1場成像的質量直接影響著后續(xù)MR EPT重建的精度，因而準確、穩(wěn)健的B1mapping技術對于后續(xù)的MR EPT重建至關重要。研究B1mapping技術在不同介電特性負載中的誤差規(guī)律又是其中的關鍵。

針對上述問題，筆者研究了DAM、satTFL兩種常用的B1mapping技術以不同介電特性體模和人體頭部為負載的情況下B1場成像效果，并利用FDTD仿真獲得的B1場分析上述兩種B1mapping技術在不同負載情況下的適用性。實驗結果表明：在采用的低介電特性體模中，DAM實測、satTFL實測的平均相對差異系數MRD分別為8.2%和6.2%，兩者的平均相對差異系數MRD均在10%以內；在采用的高介電特性體模中，DAM實測的平均相對差異系數MRD為21.4%，satTFL實測的平均相對差異系數MRD則為8.7%。B1場的分布受負載的介電特性影響，主要分為穿透效應和駐波效應，其中穿透效應受負載的電導率影響，而駐波效應則受負載的相對介電常數影響[14,32-33]。在低相對介電常數、低電導率的食用油體模中，其穿透效應和駐波效應均較小，因而DAM、satTFL實測的平均相對差異系數MRD較小。在高相對介電常數、高電導率的生理鹽水體模中，穿透效應及駐波效應均顯著，導致DAM實測的平均相對差異系數MRD較大。上述結果表明，在采用低介電特性負載(低相對介電常數、低電導率)中，DAM、satTFL兩種B1mapping技術有著相同的適用性，在采用高介電特性的負載(高相對介電常數、高電導率)中，satTFL有著更好的適用性。本研究的成果與Hartwig等的研究[14]結果類似，即在高磁場(3T)強度下DAM方法對B1場的測量精度不高。

考慮到實際上人體組織介電特性不均勻分布對B1場計算的影響，本研究在FDTD仿真過程中，引入DUKE人體模型。如圖5所示，在低介電特性組織區(qū)域(如腦白質等)，DAM、satTFL實測的平均相對差異系數MRD分別為7.2%和6.4%，然而在高介電特性區(qū)域(如腦脊液等)，DAM實測的平均相對差異系數MRD高達21.5%。相關文獻表明，DAM方法對于T1較為敏感[13-14,16]，當不滿足序列所需條件T1?TR時，DAM測量精度將有所下降。腦脊液不僅有較長的T1、T2，而且還具有較高介電特性(高相對介電常數、高電導率)，這些因素綜合導致在高介電特性組織中DAM實測的平均相對差異系數MRD較大。筆者研究DAM、satTFL兩種常用的B1mapping技術在不同介電特性組織中的誤差規(guī)律，可為推動MR EPT技術的實用化提供基礎研究支持。在本研究中，僅分析了上述兩種方法在低相對介電常數、低電導率和高相對介電常數、高電導率兩種情況下的B1場分布情況，在今后的研究中還需考慮低相對介電常數、高電導率和高相對介電常數、低電導率兩種情況下，上述兩種B1mapping技術的適應性以及其他B1mapping技術在上述4種情況下的適應性。

4 結論

本研究通過不同介電特性體模和人體頭部的B1場成像實驗，分析了DAM、satTFL兩種B1mapping技術在不同介電特性體模和人體頭部B1場成像中的適用性，發(fā)現在低介電特性體模和腦白質B1場成像中，采用FDTD仿真、DAM及satTFL 3種方法獲得的B1場縮放系數Ri差異較小，且DAM和satTFL的平均相對差異系數MRD在10%以內，然而在高介電特性體模和腦脊液B1場成像中，采用DAM獲得的B1場縮放系數Ri要高于采用satTFL和FDTD仿真獲得的B1場縮放系數Ri，且有DAM的平均相對差異系數MRD約為21%。本研究的結果可為不同介電特性組織選取合適的B1mapping技術提供參考。例如，在脂肪等低介電特性組織的B1場成像中，DAM、satTFL兩種B1mapping技術都具有良好的適用性；然而在腦脊液等高介電特性組織的B1場成像中，satTFL方法的適用性更強。本研究的結果為推動MR EPT技術的實用化提供基礎研究支持。

[1] Katscher U, Voigt T, Findeklee C, et al. Determination of electric conductivity and local SAR via B1 mapping [J]. IEEE Trans Med Imaging, 2009, 28(9): 1365-1374.

[2] Liu Jiaen, Zhang Xiaotong, Van de Moortele PF, et al. Determining electrical properties based on B1 fields measured in an MR scanner using a multi-channel transmit/receive coil: A general approach [J]. Phys Med Biol, 2013, 58(13): 4395-4408.

[3] 辛學剛. 人體組織電特性磁共振斷層成像 (MR EPT) 技術進展 [J]. 中國生物醫(yī)學工程學報, 2015, 34(1): 83-90.

[4] Duan Song, Xu Chao, Deng Guanhua, et al. Quantitative analysis of the reconstruction errors of the currently popular algorithm of magnetic resonance electrical property tomography at the interfaces of adjacent tissues[J]. NMR Biomed, 2016, 29(6): 744-750.

[5] Sha L, Ward ER, Stroy B, A review of dielectric properties of normal and malignant breast tissue [C].// Cleon Anderson W. Proceedings IEEE Southeast Conference 2002. New York: IEEE, 2002: 457-462.

[6] Zywietz F, Knochel R. Dielectric properties of Co-γ-irradiated and microwave-heated rat tumour and skin measured in vivo between 0.2 and 2.4 GHz [J]. Phys Med Biol, 1986, 31(9):1021-1029.

[7] Lu Y, Li B, Xu J, et al. Dielectric properties of human glioma and surrounding tissue [J]. Int J Hyperthermia, 1992, 8(6): 755-760.

[8] Morimoto T, Kimura S, Konishi Y, et al. A study of the electrical bio-impedance of tumors [J].J Invest Surg, 1993, 6:25-32.

[9] Li Zhou, Deng Guanhua, Li Zhe, et al. A large-scale measurement of dielectric properties of normal and malignant colorectal tissues obtained from cancer surgeries at Larmor frequencies [J]. Med Phys, 2016, 43(11):5991-5997.

[10] Voigt T, Homann H, Katscher U, et al. Patient-individual local SAR determination:Invivomeasurements and numerical validuation [J]. Magn Reson Med, 2012, 68(4):1117-1126.

[11] Park DJ, Bangerter NK, Javed A, et al. A statistical analysis of the Bloch-Siegert B1 mapping technique [J]. Phys Med Biol, 2013, 58(16): 5673-5691.

[12] Pohmann R, Scheffler K. A theoretical and experimental comparison of different techniques for B1 mapping at very high fields [J]. NMR Biomed, 2013, 26(3): 265-275.

[13] Cunningham CH, Pauly JM, Nayak KS. Saturated double-angle method for rapid B1+ mapping [J]. Magn Reson Med, 2006, 55(6): 1326-1333.

[14] Hartwig V, Vanello N, Giovannetti G, et al. B1+/actual flip angle and reception sensitivity mapping methods: Simulation and comparison [J]. Magn Reson Imaging, 2011, 29(5): 717-722.

[15] Chung S, Kim D, Breton E, et al. Rapid B1+ mapping using a preconditioning RF pulse with Turbo FLASH readout [J]. Magn Reson Med, 2010, 64(2): 439-446.

[16] Sacolick LI, Wiesinger F, Hancu I, et al. B1 mapping by Bloch-Siegert shift [J]. Magn Reson Med, 2010, 63(5): 1315-1322.

[17] Hoult DI. The principle of reciprocity in signal strength calculations-a mathematical guide [J]. Concepts Magn Reson, 2000, 12(4): 173-187.

[18] Wang Jinhua, Qiu Maolin, Yang QX, et al. Measurement and correction of transmitter and receiver induced nonuniformities in vivo [J]. Magn Reson Med, 2005, 53(2): 408-417.

[19] DiIorio G, Brown JJ, Borrello JA, et al. Large angle spin-echo imaging [J]. Magn Reson Imaging, 1995, 13(1): 39-44.

[20] Michel E, Hernandez D, Cho MH, et al. Denoising of B1+ field maps for noise-robust image reconstruction in electrical properties tomography [J]. Med Phys, 2014, 41(10):1023041-1023049.

[21] Cloos MA, Bonmassar G. Towards direct B1 based local SAR estimation[C]//Proceedings of the 17th Annual Meeting of ISMRM. Concord: ISMRM, 2009: 3037-3037.

[22] Ibrahim TS, Abduljalil AM, Baertlein BA, et al. Analysis of B1 field profiles and SAR values for multi-strut transverse electromagnetic RF coils in high field MRI applications [J]. Phys Med Biol, 2001, 46(10): 2545-2555.

[23] Arteaga de Castro CS, Van Den Bergen B, Luijten PR, et al. Improving SNR and B1 transmit field for an endorectal coil in 7 T MRI and MRS of prostate cancer[J]. Magn Reson Med, 2012, 68(1): 311-318.

[24] Ibrahim TS, Lee R, Baertlein BA, et al. B1 field homogeneity and SAR calculations for the birdcage coil [J]. Phys Med Biol, 2001, 46(2): 609-619.

[25] Mao Weihua, Wang Zhangwei, Smith MB, et al. Calculation of SAR for transmit coil arrays [J].Concept Magn Reson B, 2007, 31(2): 127-131.

[26] Christ A, Kainz W, Hahn EG, et al. The Virtual Family—development of surface-based anatomical models of two adults and two children for dosimetric simulations [J]. Phys Med Biol, 2009, 55(2): N23-N38.

[27] Gabriel C. Compilation of the Dielectric Properties of Body Tissues at RF and Microwave Frequencies [R]. N.AL/OE-TR- 1996-0037, 1996.

[28] 黃綺華, 高勇, 辛學剛. 高場和超高場 MR 下人體內B 1場均勻性及 SAR 隨場強變化規(guī)律的研究[J]. 中國生物醫(yī)學工程學報, 2013, 32(1): 21-27.

[29] 黃綺華, 辜石勇, 辛學剛. 胎兒磁共振成像特定吸收率及B1場均勻性研究[J]. 微波學報, 2012 (S3): 416-419.

[30] Fu Fanrui, Xin SX., Chen Wufan, Temperature-and frequency-dependent dielectric properties of biological tissues within the temperature and frequency ranges typically used for magnetic resonance imaging-guided focused ultrasound surgery[J]. Int J Hyperthermia, 2014, 30: 56-65.

[31] Sharma A, Tadanki S, Jankiewicz M, et al. Highly-accelerated Bloch-Siegert |B1+| mapping using joint auto calibrated parallel image reconstruction [J]. Magn Reson Med, 2014, 71(4): 1470-1477.

[32] Alecci M, Collins CM, Smith MB, et al. Radio frequency magnetic field mapping of a 3 Tesla birdcage coil: experimental and theoretical dependence on sample properties [J]. Magn Reson Med, 2001, 46(2): 379-385.

[33] Barker GJ, Simmons A, Arridge SR, et al. A simple method for investigating the effects of non-uniformity of radiofrequency transmission and radiofrequency reception in MRI [J]. Brit J Radiol, 1998, 71(841): 59-67.