(四川建設(shè)機(jī)械（集團(tuán)）股份有限公司，四川 成都 610081)

對(duì)于多道附著式塔機(jī)來(lái)說(shuō)，除自身重量和吊載外，其余受力都將通過(guò)附著裝置作用于附著物上；并在附著點(diǎn)支反力的作用下使塔機(jī)隨時(shí)保持動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)。因此，附著點(diǎn)支反力及其各附著桿內(nèi)力的大小是塔機(jī)設(shè)計(jì)人員、建筑施工方、工程監(jiān)理都非常關(guān)注的數(shù)據(jù)。計(jì)算值偏大會(huì)造成一定的經(jīng)濟(jì)損失，計(jì)算值偏小可能會(huì)引發(fā)重大的安全事故。然而，在《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》及《塔式起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》等國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中都沒(méi)有它們的計(jì)算方法；這對(duì)于很多設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，無(wú)疑都是難以解決的問(wèn)題。本文就以多道三桿附著式塔機(jī)為例，來(lái)分析并解決這一難題。

1 最大支反力計(jì)算

1.1 計(jì)算工況

1）工況一，塔機(jī)非工作狀態(tài)，空載，前吹風(fēng)（風(fēng)由起重臂吹向平衡臂）。

2）工況二，塔機(jī)工作狀態(tài)，滿載，垂直風(fēng)（風(fēng)向與起重臂垂直）。

1.2 塔身載荷分析

多道附著式塔機(jī)的塔身可視為一個(gè)帶懸臂的剛性支承連續(xù)梁，附著裝置可視為支座連桿。沿著第一道附著裝置可將塔身分成上下兩部分，并以下段部分作為研究對(duì)象。

圖1a所示為工況一條件下塔身下段承受載荷的情況。圖中P為塔機(jī)上半部分自重產(chǎn)生的壓力；N為塔機(jī)上半部分風(fēng)載產(chǎn)生的剪力；M為后傾彎矩，它是由塔機(jī)上半部分風(fēng)彎矩和空載時(shí)的不平衡彎矩疊加而成；q為均布風(fēng)載荷；R1、R2、R3、R4為各附著點(diǎn)的支反力。

圖1 塔身載荷簡(jiǎn)化示意圖

圖1b所示為工況二條件下塔身下段承受載荷的情況。P′為塔機(jī)上半部分自重產(chǎn)生的壓力；N′為塔機(jī)上半部分風(fēng)載產(chǎn)生的剪力；Mf為塔機(jī)上半部分風(fēng)彎矩；Mt為滿載時(shí)的不平衡彎矩；兩者所在平面互相垂直；T為扭矩，它是由塔機(jī)上半部分風(fēng)扭矩和回轉(zhuǎn)工作時(shí)的扭矩疊加而成；q′為均布風(fēng)載荷；R′1、R′2、R′3、R′4為各附著點(diǎn)的支反力。

塔機(jī)上半部分自重產(chǎn)生的壓力由塔身直接承載，對(duì)附著點(diǎn)支反力不產(chǎn)生影響。扭矩同樣對(duì)附著點(diǎn)支反力不產(chǎn)生影響，但對(duì)各附著桿內(nèi)力存在較大影響；基于安全考慮，在計(jì)算附著桿內(nèi)力時(shí)，將其全部作用于第一道附著上。

在工況一非工作條件下，依據(jù)梁彎曲變形疊加法和附著點(diǎn)平衡原理，可得到方程組（1），其中方程的數(shù)量與附著的數(shù)量相同，從而可以全部解出各個(gè)附著點(diǎn)支反力。

在工況二工作條件下，情況相對(duì)要復(fù)雜一點(diǎn)，附著點(diǎn)支反力需要由兩個(gè)互相垂直的支反分力合成。同樣可以依據(jù)梁彎曲變形疊加法和附著點(diǎn)平衡原理，分別建立兩個(gè)方程組，分別解出各個(gè)附著點(diǎn)的支反分力，然后再合成出支反力。由于計(jì)算原理基本相同，這里就不再列出具體的公式來(lái)說(shuō)明。

1.3誘因:老年組因感染、咳嗽誘發(fā)者68例(72.3%),用力排便誘發(fā)者18例,無(wú)明顯誘因者8例。中青年組無(wú)明顯誘因34例(65.3%),感染、咳嗽者8例,用力排便10例。

1.3 簡(jiǎn)化計(jì)算公式

經(jīng)計(jì)算和實(shí)際情況表明，無(wú)論那種工況下，第一道附著所承受的支反力都是最大的；并且，只有第二道附著對(duì)它的大小存在較大影響；因此，我們只需要計(jì)算出第一到附著的支反力即可，為方便計(jì)算，只考慮前兩道附著的塔身部分。

1）在工況一條件下，方程組(1)就可以簡(jiǎn)化為下面所示。

根據(jù)梁的撓曲線方程可知，方程組(2)中

從而可以解出第一道附著支反力

在一般情況下，塔機(jī)附著之間的間距是相同的，那么(3)式可以簡(jiǎn)化為

2）在工況二條件下，同理可知，第一道附著相互垂直的支反分力分別是

第一道附著的支反力

2 附著桿內(nèi)力計(jì)算

2.1 工況一下附著桿內(nèi)力計(jì)算

在工況一條件下，附著裝置整體處于平衡狀態(tài)，如圖2所示。根據(jù)力矩平衡原理，在各個(gè)附著桿上隨意取一個(gè)連接鉸點(diǎn)作為力矩平衡中心，都可以得到相應(yīng)的力矩平衡方程。這里，以A、C、E三點(diǎn)作為力矩平衡中心，可以得到相應(yīng)的力矩平衡方程組(6）。此方法同樣適用于四桿附著式的超靜定結(jié)構(gòu)。

由平面幾何知識(shí)可知

圖2 工況一下附著受力示意圖

聯(lián)解方程組(6)和(7)可得到各桿件內(nèi)力關(guān)于角度θ的函數(shù)表達(dá)式。下面以AB附著桿為例做進(jìn)一步的分析計(jì)算，通過(guò)解方程組可得

式中

當(dāng)sin(θ＋λ)＝±1時(shí)，AB桿取得最大壓（拉）內(nèi)力值，并且這個(gè)值為同理可以解得其他附著桿的最大內(nèi)力值。

2.2 工況二下附著桿內(nèi)力計(jì)算

在工況二條件下，附著裝置整體同樣處于平衡狀體；只是多一個(gè)扭矩T的作用，對(duì)附著桿內(nèi)力產(chǎn)生影響；如圖3所示。根據(jù)力矩平衡原理，同樣以A、C、E三點(diǎn)作為力矩平衡中心，可以得到相應(yīng)的力矩平衡方程組（9）。

圖3 工況二下附著受力示意圖

聯(lián)解方程組(9)和(7)可得到各桿件內(nèi)力關(guān)于角度θ的函數(shù)表達(dá)式。下面同樣以AB附著桿為例做進(jìn)一步的分析計(jì)算，通過(guò)解方程組可解得

當(dāng)sin(θ＋v)＝±1時(shí)，AB桿處于最大壓（拉）內(nèi)力值，并且這個(gè)值為同理可以解得其他附著桿的最大內(nèi)力值。

3 結(jié) 語(yǔ)

1）在不同的風(fēng)向角度下，塔身的風(fēng)載荷大小會(huì)存在一些差異，可在計(jì)算出各附著桿最大內(nèi)力值所對(duì)應(yīng)的風(fēng)向角度后，修正風(fēng)載荷及內(nèi)力值的大小。

2）使用簡(jiǎn)化公式來(lái)計(jì)算附著點(diǎn)支反力，其計(jì)算值會(huì)比完整計(jì)算時(shí)略大一點(diǎn)，一般不會(huì)超過(guò)5%。

3）塔身及附著裝置都是由銷(xiāo)軸或螺栓連接而成，與理想的計(jì)算模型必然會(huì)存在一定的差別；為保證安全，計(jì)算時(shí)需引入一定的安全系數(shù)。

4）準(zhǔn)確計(jì)算出各附著桿的最大內(nèi)力值，不僅在設(shè)計(jì)上能節(jié)約成本，更能保證塔機(jī)在工作中更加安全，具有重要意義。

［參考文獻(xiàn)］

[1]劉鴻文.材料力學(xué)[M].北京：高等教育出版社.2011.

[2]虞 洪.附著式塔式起重機(jī)附著支點(diǎn)反力計(jì)算［J］.建筑機(jī)械，1989,(9)：28-30.