0 引言

節(jié)能減排是當今制造業(yè)面臨的普遍問題，實施低碳制造的發(fā)展戰(zhàn)略在世界各國已達成共識。目前，實現(xiàn)制造業(yè)的低碳和節(jié)能已成為研究的熱點。沖壓成形是金屬加工行業(yè)中的重要組成部分，是機械制造業(yè)的基礎(chǔ)行業(yè)，我國制造業(yè)所用的鋼材，有60%～70%是板材，其中大部分用于沖壓加工[1]。同時，由于在金屬加工行業(yè)中沖壓成形能量消耗相對較大，因此，對沖壓成形加工開展低碳節(jié)能的研究具有重要的現(xiàn)實意義。

為了實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，在考慮生產(chǎn)效率的同時降低生產(chǎn)能耗是其重要的一個方面。實際生產(chǎn)中，調(diào)度是影響制造業(yè)效率、成本、質(zhì)量的關(guān)鍵因素，不同的調(diào)度方案會對企業(yè)生產(chǎn)過程中的資源和能源的消耗產(chǎn)生影響，因此在保證效率、成本、質(zhì)量的同時，還需要合理分配工件在不同設(shè)備上加工，最大限度的降低生產(chǎn)過程中的能耗。目前已有不少學(xué)者對沖壓車間的生產(chǎn)調(diào)度進行了研究，但主要側(cè)重于傳統(tǒng)的調(diào)度目標研究（時間、成本等）而沒有考慮能耗對環(huán)境及成本的影響。如2004年常劍峰[2,3]等人通過建立虛擬制造系統(tǒng)，對沖壓線進行了虛擬計劃和調(diào)度的研究。2005年張曉東[4]等人針對焊裝和涂裝等車間的集成調(diào)度優(yōu)化問題，提出了多級車間的集成優(yōu)化模型，并設(shè)計遺傳啟發(fā)混合算法求解該模型。2009年李崢峰[5]等人根據(jù)沖壓車間生產(chǎn)的無等待并行流水作業(yè)特點，建立了基于啟發(fā)式規(guī)則的雙向沖壓生產(chǎn)線調(diào)度模型，并設(shè)計了嵌入啟發(fā)式規(guī)則的混合遺傳算法來進行求解，使得最大完工時間最小。2012年徐兵[6]等人針對實際沖壓生產(chǎn)中緩存區(qū)與機器沖突問題，建立了模型并將等待時間作為啟發(fā)因子利用混合蟻群遺傳算法對其進行求解使其生產(chǎn)成本最小。2017年Sayak Roychowdhury[7]等人針對汽車沖壓車間，提出了基于啟發(fā)式的遺傳算法，利用該算法優(yōu)化使得最大完工時間最小，最后證明該算法要優(yōu)于遺傳算法。

此外，近年來不少學(xué)者對節(jié)能調(diào)度優(yōu)化做了大量研究，但主要側(cè)重在機加工車間，成形車間的研究仍不足。如2014年Fadi Shrouf[8]等人基于實時電價，建立了調(diào)度模型并利用遺傳算法優(yōu)化使之生產(chǎn)過程中能耗成本最小，結(jié)果表明通過避免能源價格較高的時間段可以大幅度降低能源成本。2015年Wenwen Lin[9]等人利用基于教與學(xué)的多目標優(yōu)化算法優(yōu)化車削加工調(diào)度使得最大完工時間和碳排放最小，此外采用了三種碳足跡減排策略通過減少機器的空閑時間和搜索空間大大改善了優(yōu)化結(jié)果的性能。2016年何彥[10]等人針對機械車間任務(wù)柔性工藝路線對機械車間調(diào)度能耗的影響特性，提出一種面向機械車間柔性工藝路線的節(jié)能調(diào)度方法并建立了節(jié)能調(diào)度模型，以加工總能耗、加工完成時間、機床負載為目標采用改進的Q學(xué)習(xí)算法對模型進行求解獲得其Pareto解。

本文通過分析某企業(yè)的沖壓生產(chǎn)車間的實際情況，對其沖壓過程中的能耗特性進行詳細研究，并建立多目標節(jié)能調(diào)度優(yōu)化模型，該模型可以通過優(yōu)化工序與機器的選擇獲得最優(yōu)的生產(chǎn)調(diào)度方案，以達到節(jié)約加工總能耗。該模型的優(yōu)化目標包括最大完工時間（TC）、加工總成本（CT）和加工總能耗（ET），并采用基于多層編碼的遺傳算法進行求解。最后通過案例研究，驗證了建立的優(yōu)化模型和設(shè)計的求解算法能夠有效解決沖壓車間調(diào)度問題并可獲得更加節(jié)能的生產(chǎn)調(diào)度方案，同時能夠在保證最大完工時間和加工總成本的前提下節(jié)約加工總能耗。

1 沖壓車間多目標節(jié)能調(diào)度模型

1.1 模型描述

常見的生產(chǎn)調(diào)度模型一般有兩種：作業(yè)車間調(diào)度模型與流水作業(yè)車間調(diào)度模型，沖壓車間屬于作業(yè)車間，但因其生產(chǎn)特殊性，它有很多類似流水車間的特性[11]。在沖壓車間的生產(chǎn)調(diào)度中，沖壓車間的生產(chǎn)計劃一般是將具有不同批量的n種不同種類的沖壓件安排到m臺沖壓機組成的生產(chǎn)線上進行沖壓，不同工序有不同的可選設(shè)備集，具有一定的柔性。同一種類的沖壓件工序數(shù)和每道工序的加工時間、成本和能耗已知，但不同種類的沖壓機工序數(shù)各不相同。

由于沖壓車間生產(chǎn)的沖壓件種類眾多，各沖壓設(shè)備的型號不同，每個沖壓件的工藝數(shù)不一，而且其加工路徑具有較高的柔性，所以在時間、成本和能耗較優(yōu)的情況下，為沖壓件選擇合理的沖壓機進行加工，顯得尤為復(fù)雜。目前不少學(xué)者對沖壓車間生產(chǎn)調(diào)度問題進行了研究，但考慮尚不夠全面或研究目標未包含能耗。本文的研究是針對不同種類不同批量的沖壓件在沖壓生產(chǎn)線上的調(diào)度，使其最大完工時間，加工總成本和加工總能耗最優(yōu)。

在建立沖壓車間多目標節(jié)能調(diào)度優(yōu)化模型時，必須考慮以下基本條件：

1）每個沖壓件的加工工序及在每道工序上的加工時間、成本和加工能耗已知；

2）每道工序有多臺設(shè)備可供選擇并且已知；

3）不同批次沖壓件工序之間沒有先后約束，同一批次沖壓件工序之間有先后約束；

4）開始加工之前，沖壓件的批量、型號和工序數(shù)都是已知的且都可以被加工；

5）某一種沖壓件的某個工序不能同時在多臺沖壓件上加工；

6）同一批次沖壓件在同一時間只能加工一道工序；

7）同一批不同沖壓件之間的空載時間都計入加工時間。

1.2 沖壓過程的能耗特性分布曲線

沖壓成形過程根據(jù)壓力機設(shè)備的狀態(tài)分為快下、壓制、快上和空載四個狀態(tài)，不同狀態(tài)的能耗特征不同，一般壓力機加工時的狀態(tài)能耗特性分布曲線如圖1所示。

圖1 設(shè)備能耗特性曲線

圖1是在滿負荷下加工某工序的能耗特性分布曲線圖，根據(jù)實際測量多數(shù)工序能耗特性分布情況可知，壓制過程所需能耗遠小于滿負荷情況下所需能耗，沖壓機與工序分配不協(xié)調(diào)，導(dǎo)致有用功比例過小、能量利用率低，在完成最終加工任務(wù)的基礎(chǔ)上，若希望加工總能耗越小，必須通過合理的調(diào)度優(yōu)化，使得不同批次的工序選擇合適的沖壓機進行加工。

1.3 模型構(gòu)建

1.3.1 參數(shù)定義及約束條件

假設(shè)某沖壓車間在一定生產(chǎn)周期內(nèi)計劃生產(chǎn)n種不同沖壓件，有m臺沖壓機供生產(chǎn)使用，在沖壓車間內(nèi)，由于各個時間都會安排不同類型的沖壓件生產(chǎn)，每種類型的沖壓件都有著不同的工序路線和工序數(shù)，在能耗、成本和最大完工時間約束條件下，建立沖壓生產(chǎn)車間能耗調(diào)度模型，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 模型相關(guān)參數(shù)符號及描述

續(xù)（表1）

在有限約束條件情況下，本模型主要考慮以下三個方面的約束：

1）資源約束

在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，對于同一批次沖壓件而言，不能同時在不同沖壓機上加工，對于沖壓機而言，不能同時加工不同工序，約束如下：

2）工序約束

在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，不同沖壓件工序之間不存在約束，但同一沖壓件各工序之間存在先后約束，約束如下：

式(1)表示第i批沖壓件的j道工序在第k臺沖壓機上的開工時間-第i批沖壓件的j-1道工序在第k臺沖壓機上的完工時間≥0。

3）庫存約束

在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，同一沖壓件的某一工序在某一設(shè)備上的庫存量小于等于該沖壓件的批量。

式(2)表示沖壓件i的第j道工序在設(shè)備k上的庫存量小于等于沖壓件i的批量。

1.3.2 目標函數(shù)建立

在沖壓車間調(diào)度研究中，大多數(shù)學(xué)者主要以考慮完工時間、設(shè)備負載率和生產(chǎn)成本為主，根據(jù)不同的生產(chǎn)情況，考慮的目標不盡相同。本文從節(jié)能角度出發(fā)，基于某企業(yè)沖壓生產(chǎn)車間的實際生產(chǎn)情況，以最小化最大完工時間、加工總成本和加工總能耗為目標分別建立如下優(yōu)化函數(shù)。

1）最小化最大完工時間：

2）最小化加工總成本

3）加工總能耗最小

式(5)中Edown、Eproess、Eup和Eidle分別表示第i批沖壓件第j道工序在沖壓機k上的快下能耗、壓制能耗，快上能耗和空閑能耗。

1.3.3 模型的多目標處理

由于上述模型存在三個目標函數(shù)，屬于多目標決策模型。一般情況下，多目標優(yōu)化模型不存在最優(yōu)解，而將存在的最優(yōu)解稱為非劣解。求解非劣解最常用的方法是線性加權(quán)法[12]。

根據(jù)某企業(yè)生產(chǎn)實際情況確定三個優(yōu)化目標的權(quán)重rk，即TC、ET、CT的權(quán)重rT、rE、rC分別為0.3,0.5,0.2。并采用以下公式計算各個體的適應(yīng)度值（Fi），最后以Fi為目標進行最優(yōu)化求解，即對Fi進行選擇、交叉和變異操作。

式(6)中Tmax、Tmin，Emax、Emin，Cmax、Cmin分別表示單目標優(yōu)化時最大完工時間，加工總能耗和加工總成本可行解的最大值與最小值。

2 沖壓車間節(jié)能調(diào)度模型的算法實現(xiàn)

自從1985年，Davis[13]首次將遺傳算法引入生產(chǎn)調(diào)度算法以來，在生產(chǎn)調(diào)度研究領(lǐng)域獲得廣泛的應(yīng)用并取得較好的效果。將遺傳算法用于作業(yè)車間調(diào)度問題的關(guān)鍵是采用有效的編碼和解碼方式以及適當?shù)慕徊妗⒆儺惒僮?，對種群重復(fù)地進行選擇、交叉、變異等基本遺傳操作，不斷產(chǎn)生出比父代更適應(yīng)環(huán)境的新一代種群，直到滿足要求條件為止[14]。其基本流程如圖2所示。針對作業(yè)車間調(diào)度問題用遺傳算法求解已有不少研究[15～17]，目前編碼普遍采用基于工序的編碼方式，為了有效地解決柔性作業(yè)車間不同工序有不同可選設(shè)備集的問題，本文的編碼方式采用雙層編碼，即前半部分表示工件的加工工序，后半部分表示對應(yīng)的加工機器。

圖2 遺傳算法流程圖

2.1 個體的編碼

染色體編碼方式為整數(shù)編碼，每一個染色體表示全部沖壓件的加工順序，當待加工的沖壓件種類為n，沖壓件的批次為i，第i批沖壓件的工序數(shù)為pi，則染色體個體長度為其中，染色體的前半部分表示所有沖壓件在沖壓機上的加工順序，后半部分表示沖壓件每道工序的加工沖壓機編號，如圖3所示。

圖3 基于工序和機器的雙層編碼

圖3的編碼表示加工工序分別為4,2,3,3的四種沖壓件在七臺沖壓機上加工時的編碼。

2.2 適應(yīng)度值計算

單目標優(yōu)化時，染色體的適應(yīng)度值分別為最大完工時間（TC）、加工總成本（CT）、加工總能耗（ET）。多目標優(yōu)化時，染色體的適應(yīng)度值為式(6)的Fi。

2.3 選擇操作

選擇操作采用輪盤賭法選擇法，其基本思想是各個個體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比，具體操作如下：

1）計算出種群中每個個體的適應(yīng)度Fi（i=1，2，…，M），M為群體大小；

2）計算出每個個體被遺傳到下一代群體中的概率；

3）計算出每個個體的累積概率；

qi稱為染色體xi（i=1，2，…，n）的累積概率；

4）在[0,1]區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生一個均勻分布的偽隨機數(shù)r；

5）若則選擇個體1，否則，選擇個體σ，使得成立；

6）重復(fù)4）、5）共M次。

2.4 交叉操作

種群通過交叉操作獲得新的染色體，從而推動整個種群的進化，本文采用整數(shù)交叉法，首先從種群中隨機取兩個個體，并取出每個染色體的前位，然后隨機選擇交叉位置進行交叉操作，操作方法如圖4所示，交叉位置為6。

圖4 交叉操作

交叉后某些工件的工序多余，如個體1中的工件2的第一道工序和第二道工序，某些工件的工序缺失，如個體1中的工件1和工件3的第一道工序，因此把工件工序多余操作變?yōu)楣ぜば蛉笔У牟僮鳎唇徊媲皞€體的操作機器來調(diào)整個體到為如圖5所示。

圖5 調(diào)整操作

2.5 變異操作

種群通過變異操作獲得新的個體，從而推動整個種群進化。變異算子首先從種群中隨機選取變異個體，然后選擇變異位置pos1和pos2，最后把個體中pos1和pos2位的加工工序和與之對應(yīng)的加工機器編號對換，如圖6所示，交叉位置為1和5。

圖6 變異操作

3 案例研究

為驗證節(jié)能調(diào)度優(yōu)化模型和求解算法的可行性及有效性，選取某企業(yè)沖壓車間加工一批包含四種沖壓件（內(nèi)燃機罩體、筋板、圍板、水箱蓋板）的任務(wù)進行調(diào)度試驗研究，四種沖壓件的工序和批量如表2所示，車間所含沖壓機噸位信息如表3所示，各批沖壓件的各工序加工時間TCi、成本CPi和能耗EPi信息如表4所示。遺傳算法參數(shù)設(shè)置為：個體數(shù)目NNID=40，最大遺傳代數(shù)MAXGEN=100，交叉率XVOR=0.9，變異率MUTR=0.1。

為了驗證基于工序和機器多層編碼的柔性沖壓車間節(jié)能調(diào)度優(yōu)化模型的有效性及優(yōu)勢，設(shè)定了基于MATLAB的4種案例進行仿真試驗，案例1為考慮優(yōu)化目標為最大完工時間（TC）的單目標調(diào)度。案例2為考慮優(yōu)化目標為加工總成本（CT）的單目標調(diào)度。案例3為考慮優(yōu)化目標為加工總能耗（ET）的單目標調(diào)度。案例4為考慮優(yōu)化目標為最大完工時間（TC）、加工總成本（CT）和加工總能耗（ET）的多目標調(diào)度。

表2 沖壓件工序和批量表

表3 沖壓機噸位表

根據(jù)第2節(jié)建立的調(diào)度優(yōu)化模型和第3節(jié)提出的優(yōu)化算法，可求解出某沖壓車間4種沖壓件的12道工序在7臺沖壓機上的生產(chǎn)調(diào)度最優(yōu)化方案，如表5所示。迭代過程中，適應(yīng)度值Fi的變化如圖7所示，隨著代數(shù)的增加，目標函數(shù)的最優(yōu)值隨之不斷優(yōu)化，說明所設(shè)計的優(yōu)化算法具有良好的收斂性。最優(yōu)化調(diào)度方案的甘特圖如圖8所示。

表4 沖壓件各工序的加工時間、成本和能耗

表5 各案例的優(yōu)化結(jié)果

圖7 目標函數(shù)最優(yōu)值的進化過程

圖8 最優(yōu)化調(diào)度方案甘特圖

通過對比分析4種案例的優(yōu)化結(jié)果可知，針對4種不同沖壓件的12道工序在7臺沖壓機上進行加工的生產(chǎn)調(diào)度，多目標節(jié)能調(diào)度（案例4）的最大完工時間要比傳統(tǒng)的調(diào)度（案例1）增加了12.4%，而相對于案例2和案例3又分別減少了21.5%和26.2%。同時，多目標節(jié)能調(diào)度的成本要比傳統(tǒng)的調(diào)度減少了25.3%，但比單目標優(yōu)化（案例2）的成本增加了0.5%。而多目標節(jié)能調(diào)度的能耗要比傳統(tǒng)的調(diào)度減少了24.3%，比單目標優(yōu)化（案例3）的能耗增加了0.14%，如圖9所示。

圖9 四種案例的優(yōu)化結(jié)果

由此可見，所設(shè)計的基于多層編碼的遺傳算法在沖壓車間的節(jié)能調(diào)度可在最大完工時間增加較少的情況下，較大程度地降低能耗、減少成本，驗證了沖壓車間多目標節(jié)能調(diào)度優(yōu)化模型的有效性和實用性。

4 結(jié)論

1）本文結(jié)合某企業(yè)沖壓車間實際生產(chǎn)過程中設(shè)備的能耗特性分布曲線建立了以最大完工時間、加工總成本和加工總能耗為目標的多目標節(jié)能調(diào)度模型。

2）采用基于多層編碼的遺傳算法對沖壓車間多目標節(jié)能調(diào)度模型進行求解，得到了最優(yōu)化調(diào)度方案。

3）將多目標節(jié)能調(diào)度結(jié)果與傳統(tǒng)的以最大完工時間為目標的調(diào)度方案進行對比，證明了所提基于多層編碼的遺傳算法在沖壓車間的節(jié)能調(diào)度可在最大完工時間增加較少的情況下較大程度地降低能耗、減少成本，驗證了沖壓車間多目標節(jié)能調(diào)度模型的有效性和實用性。

通過案例研究的對比分析，沖壓車間多目標節(jié)能調(diào)度優(yōu)化模型在一定程度上可降低沖壓車間加工總能耗，同時使得最大完工時間和成本較優(yōu)。在金屬加工中，沖壓成形又是消耗能耗相對較大，所以對沖壓成形開展節(jié)能調(diào)度有著重要的意義。然而本文的案例研究并未考慮輔助能耗和批量劃分且調(diào)度規(guī)模較小，接下來的研究重點將集中于當調(diào)度規(guī)模不斷擴大后，不同求解算法的對比分析以及考慮輔助能耗的調(diào)度模型的構(gòu)建方法研究和基于批量劃分的調(diào)度。

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