0 引言

在人類認識世界和探索世界的過程中，存在許多無法到達或危險的特殊場合，而隨著機器人技術(shù)的不斷進步，機器人越來越多地被應(yīng)用到特殊極限作業(yè)環(huán)境中，機器人技術(shù)可望從根本上改變特殊作業(yè)環(huán)境下的生產(chǎn)作業(yè)方式[1]。

由于履帶式較輪式、腿式、復(fù)合式機器人有很多移動和越障上的優(yōu)勢，因此履帶底盤常常用于危險環(huán)境遙操作機器人中。而危險環(huán)境遙操作機器人通常會搭載上端作業(yè)設(shè)備，例如機械臂等。由于上端作業(yè)設(shè)備姿態(tài)的改變會改變履帶機器人的質(zhì)心位置，使履帶底盤更加便于翻越障礙物，通?？梢酝ㄟ^改變搭載的作業(yè)設(shè)備的姿態(tài)來優(yōu)化越障能力[2]。但是，改變質(zhì)心的同時，越障后的沖擊振動也會給履帶底盤及上端作業(yè)設(shè)備帶來負面影響。如果不限制上端作業(yè)設(shè)備姿態(tài)改變帶來的這種沖擊，會給履帶底盤帶來一定的損失，同時減少遙操作機器人其壽命[3～5]。當(dāng)上層設(shè)備為機械臂時，需要利用機械臂改變姿態(tài)優(yōu)化越障能力，同時也需要將越障后對履帶底盤的沖擊振動影響降低[6,7]。文章根據(jù)自行設(shè)計制作的履帶式機器人地盤為模型，利用Recurdyn軟件的Track(LM)工具建立移動平臺的虛擬樣機模型并使用Recurdyn的仿真、分析功能，研究履帶機器人在越障情況下機械臂姿態(tài)對越障能力的影響和改變機械臂姿態(tài)對底盤的沖擊振動影響。

1 履帶機器人結(jié)構(gòu)

履帶機器人機構(gòu)如圖1所示，主要結(jié)構(gòu)由氣體檢測裝置、履帶移動式底盤、控制箱和三自由度機械臂組成。由于工作需要，遙操作履帶機器人所搭載的氣體檢測裝置可以在危險環(huán)境下檢測氣體、溫度等參數(shù)，三自由度機械臂可以實現(xiàn)全方位移動，以及上搭載攝像機可以方便遙操作以及探查環(huán)境。履帶式移動底盤需要在復(fù)雜工作環(huán)境中工作，并要求進行越障以及爬樓梯，因此履帶底盤結(jié)構(gòu)設(shè)計中設(shè)計了履帶前角，方便履帶機器人進行越障。

圖1 履帶機器人結(jié)構(gòu)圖

2 機械臂姿態(tài)對機器人越障性影響

由于機械臂可以通過改變姿態(tài)而改變履帶機器人整體的質(zhì)心來改善履帶機器人的越障或爬樓梯性能，某些姿態(tài)對越障和爬樓梯起優(yōu)化作用，但是在這些過程產(chǎn)生的碰撞沖擊也同時會對這些姿態(tài)下的底盤和機械臂產(chǎn)生較大的影響。

假設(shè)履帶機器人以勻速v進行越障，且越障過程中履帶不脫離障礙物，履帶機器人進行攀爬障礙物時受力如圖2所示。

圖2 履帶受力分析

履帶接觸臺階受力如圖2(a)所示，不滑移的條件為[8,9]：

式中：u為履帶與地面摩擦系數(shù)；β' 為障礙物斜度；fT、NT為履帶在機器人坐標(biāo)系中的等效牽引力和支撐力；f'T、N'T為履帶在世界坐標(biāo)系中的等效牽引力和支撐力。

履帶越障過程Ⅰ時受力如圖2(b)所示，平衡條件為：

由式(1)、式(2)可以得出：

履帶翻越障礙物階段Ⅱ如圖2(c)所示，平衡條件為：

可以得出：

式中：G為履帶機器人重力；N1為后支撐輪地面支撐力；N2為障礙物對履帶支撐力；f1為地面對履帶摩擦力；f2為障礙物對履帶摩擦力；L為履帶接地長度；L0為質(zhì)心與主動輪轉(zhuǎn)軸中心距離；L1、L2分別為地面支撐力和障礙物對履帶支撐力與主動輪轉(zhuǎn)軸中心的垂直距離；S1、S2分別為地面支撐力和障礙物對履帶支撐力與主動輪轉(zhuǎn)軸中心的水平距離；α為履帶前角大??；β為履帶與地面夾角；H為障礙物高度；θ為履帶后角大小。

當(dāng)履帶機器人前角大小α設(shè)計一定時，履帶上升過程中所需轉(zhuǎn)矩M隨β與S2和質(zhì)心距離L0變化如圖3所示。從圖3可以看出，在越障過程中隨著履帶攀升，履帶與地面夾角β隨之變大，從而越障所需轉(zhuǎn)矩M也隨之增大。同時S2的減小也會使越障所需轉(zhuǎn)矩M也隨之減小。從式(3)、式(5)可以看出，當(dāng)履帶機器人后支撐點未脫離地面時，將履帶機器人質(zhì)心與主動輪轉(zhuǎn)軸中心距離L0增大，越障所需轉(zhuǎn)矩M也隨之減小。但是當(dāng)L0增大到一定程度，后支撐力N1作用時間變短，越障階段2只有支撐力N2，短時間內(nèi)所需上升力f2增大。根據(jù)Rf2=M可以得出當(dāng)L0增大時會使越障階段2所需轉(zhuǎn)矩M增大。

圖3 越障過程所需轉(zhuǎn)矩的變化

當(dāng)履帶機器人質(zhì)心繞過障礙物支撐點時，履帶機器人由開始翻轉(zhuǎn)，這時平衡條件為：

可以得出：

式中：N3為障礙物頂點對履帶支撐力；f3為障礙物頂點對履帶摩擦力；m為履帶機器人質(zhì)量；L'0為履帶機器人質(zhì)心到后負重輪距離，L3為履帶機器人質(zhì)心到履帶接地處距離；γ為機器人翻越障礙物時履帶地面夾角；ax、ay為履帶機器人翻轉(zhuǎn)時由重力對質(zhì)心產(chǎn)生的x，y方向加速度；t1為履帶機器人質(zhì)心過障礙物頂點線后經(jīng)過的時間，R為主動輪半徑，ω為繞支撐點下落的角速度。

履帶越障第三階段時，當(dāng) L0增加，機器人質(zhì)心越過障礙物法線的時間更快，會使同一t1時間內(nèi)履帶機器人繞支撐點的角速度ω值更大，從而增大越障第三階段所需力矩[10]。

當(dāng)履帶機器人完全翻越過障礙物時，地面對履帶機器人第一負重輪產(chǎn)生沖擊，根據(jù)沖量定理和沖量矩定理有：

式中vy1為履帶機器人越障后碰撞前速度；vy2為履帶機器人越障后碰撞后速度；I為碰撞沖量，J為履帶機器人轉(zhuǎn)動慣量；ω1為碰撞前履帶機器人繞障礙物支點的角速度，有ω1=；ω2為碰撞后履帶機器人繞障礙物支點的角速度。

假設(shè)履帶機器人越障后前負重輪碰撞點為A，碰撞前A點速度vA，碰撞后速度為v'A，設(shè)機器人與地面碰撞恢復(fù)因子為K[11]，則：

綜合式(6)～式(9)得出履帶機器人越障后與地面碰撞沖量I為：

可以從式(7)、式(10)得出，當(dāng)履帶機器人質(zhì)心的改變，會改變越障后地面給履帶機器人帶來的沖擊。質(zhì)心靠后會使翻越障礙物時間變長，增加已越過障礙物車身長度，增加翻轉(zhuǎn)角速度從而增加負重輪沖擊力；而質(zhì)心過于靠前會使履帶越障成功后使負重輪受到較大的負載響應(yīng)。

3 仿真分析

3.1 模型、參數(shù)建立

為了更加可靠的分析機械臂姿態(tài)對履帶機器人其越障的影響，在Recurdyn中建立履帶模型，模型中包含一個虛擬履帶機器人。通過改變機械臂姿態(tài)從而改變履帶機器人的質(zhì)心。由于工作中需要將機械臂末端關(guān)節(jié)與地面平行，仿真中改變機械臂兩臂的夾角，夾角從0°增加到90°，間隔10°變化。

3.2 數(shù)據(jù)分析處理

3.2.1 同一姿態(tài)越障

當(dāng)履帶機器人以某一姿態(tài)越障時，其影響越障能力的因素為前角大小α、履帶與地面夾角β。越障階段1，當(dāng)前角大小一定時，越障過程所需轉(zhuǎn)矩隨夾角β的增大而增大，仿真與理論一致。越障階段2所需轉(zhuǎn)矩受地面夾角β影響變化較小，如圖4所示。

圖4 同一姿態(tài)越障轉(zhuǎn)矩變化

3.2.2 不同姿態(tài)越障階段Ⅰ

通過仿真得出了同一速度下不同姿態(tài)的履帶機器人越障階段1的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的變化，變化如圖5所示，變化值如表1所示?？梢钥闯霎?dāng)機械臂姿態(tài)改變而改變履帶機器人質(zhì)心位置使越障第一階段所需轉(zhuǎn)矩變化，當(dāng)機械臂夾角增大使履帶機器人質(zhì)心向前偏移時，越障所需轉(zhuǎn)矩逐漸減小，仿真與理論一致。而90°時轉(zhuǎn)矩變化突然變大，是因為質(zhì)心已經(jīng)靠近前角附近，使履帶機器人的機械臂均布壓力分布在前角處。

圖5 各姿態(tài)越障轉(zhuǎn)矩變化

表1 轉(zhuǎn)矩變化值

3.2.3 不同姿態(tài)越障階段Ⅱ

當(dāng)履帶機器人進入越障階段2，由于影響因素地面夾角β對同一姿態(tài)的機器人越障影響較小，而機械臂的姿態(tài)對其影響較大，不同姿態(tài)越障階段2所需平均轉(zhuǎn)矩如圖6所示。可以看出當(dāng)機械臂改變姿態(tài)使質(zhì)心向前位移時，越障階段2所需扭矩增大，仿真與理論一致。

圖6 轉(zhuǎn)矩平均值

3.2.4 不同姿態(tài)越障對負重輪沖擊

當(dāng)履帶機器人質(zhì)心過障礙物法線時，由重力給機器人產(chǎn)生翻轉(zhuǎn)力，使機器人成功越障。在越障階段3中，由機器人姿態(tài)改變而引起的質(zhì)心位置變化使越障后地面對負重輪產(chǎn)生的沖擊力改變，質(zhì)心過于靠前和靠后都會增加負重輪沖擊力如圖7所示。

4 樣機實驗

圖7 越障后負重輪沖擊力

在理論分析和虛擬仿真得到預(yù)期數(shù)據(jù)后，根據(jù)自行設(shè)計的雙履帶式移動機器人進行越障實驗。機器人底盤高度為250mm，帶有三自由度機械臂，越障高度為200mm。在進行反復(fù)多次實驗后發(fā)現(xiàn)，機械臂以夾角為40°～60°之間進行越障時對越障過程Ⅰ中所需電機負載轉(zhuǎn)矩較小；機械臂以0～40°之間進行越障對越障階段Ⅱ所需電機負載轉(zhuǎn)矩較小。以機械臂夾角為30～60°越障對在越障階段Ⅲ的過程中較穩(wěn)定，且越障完成后，履帶落地沖擊對負重輪影響較小。

圖8 樣機實驗

5 結(jié)論

本文通過理論分析計算和運用三維繪圖軟件SolidWorks與多體動力學(xué)仿真軟件Recurdy共同建立雙履帶機器人仿真模型。對越障過程的計算，獲得了雙履帶機器人在越障過程中所需要的轉(zhuǎn)矩和越障后地面對履帶負重輪的沖擊力。并通過改變機械臂姿態(tài)來優(yōu)化越障過程中所需要的轉(zhuǎn)矩和越障后地面對負重輪的沖擊力，得到了較優(yōu)的越障姿態(tài)。優(yōu)化了履帶機器人越障所需負載轉(zhuǎn)矩和受到的沖擊振動，為提高雙履帶機器人越障性能和提高機器人使用壽命提供了重要指導(dǎo)意義。

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