編譯 翟立建

如果社會個體之間的相互作用可以描述，那么社會集體行為就可以建模和分析。

2 4年前，2008年諾貝爾經濟學獎得主保羅·克魯格曼（Paul Krugman）寫道：“經濟學比物理學更難；幸運的是，不如社會學難?！?3年前，多因·法默（Doyne Farmer，圣塔菲研究所金融經濟學家）、馬丁·舒彼克（Martin Shubik，耶魯大學數理制度經濟學家）和埃里克·史密斯（Eric Smith，圣塔菲研究所自組織研究專家）提出了這樣一個問題：經濟學是一門新的物理科學嗎？如果你過去對社會學是一門新的物理科學表示懷疑，那么現在你可能會更加懷疑。

對這兩個學科的正常懷疑可能確實比今天一些物理學論文中的過度樂觀要好。但是，在物理學和社會科學交叉地帶有取得豐碩成果的跡象，其中大部分與計算社會科學這一新興領域有關。這種趨勢是由工程師和計算機科學家提供的新的社會數據驅動的，工程師制造了記錄我們日常生活數據的傳感器，計算機科學家研發(fā)了收集這些數據的專門軟件。為了闡明社會學、經濟學與物理學之間發(fā)展中的關系，我們不妨回到歷史。

蘇格蘭哲學家休謨（David Hume，1711—1767）在著作《人性論》（A Treatise of Human Nature）中提出以數學和物理的精神建立人類的新科學。在19世紀，新的物理理論出現。電磁學表明，電和磁兩種看似不同的現象其實可以從共同角度理解。熱力學引入了一個新的抽象概念：“系統(tǒng)”。法國哲學家奧古斯特·孔德（1798—1857）提出，社會遵循一般規(guī)律，就像物理世界一樣。為了確定法律的經驗基礎，比利時統(tǒng)計學家阿道夫·凱特勒（Adolphe Quetelet，1796—1874）將概率論應用于有關人類的數據。在他的著作《論社會物理學》（Essays on Social Physics，1835年）中，他根據正態(tài)分布導出了普通人的統(tǒng)計規(guī)律。例如，他定義了體重指數來量化肥胖，他還分析了犯罪和公共衛(wèi)生。凱特勒用“社會物理學”這個術語稱呼自己的統(tǒng)計方法，孔德知曉之后，造了“社會學”一詞來稱呼他的人類和社會新科學。

20世紀，在設計新的基礎理論時，物理學再次成為模板。相對論修正了空間和時間的概念，量子力學引入了不確定性原理，二者為觀察者的角色和觀察過程帶來新的認識。現代物理學對哲學和社會科學有著廣泛的影響，其影響程度似乎令人驚嘆。20世紀后半葉，這種影響不再是通過一般理論，而是通過通用和抽象的建模方法。早在20世紀40年代，晶格模型（lattice models，后來被廣泛稱為元胞自動機）就被用于研究社會隔離（social segregation）。這些模型具有可調參數，如遷移距離、街區(qū)內可容忍居民與不可容忍居民的比例。

元胞自動機的價值明顯在于其模擬和可視化社會動力學的能力。然而，一些元胞自動機也可以進行正式分析。恩斯特·伊辛（Ernst Ising）在1924年提出了伊辛模型，作為解釋鐵磁性的抽象自旋系統(tǒng)。具有 +1 或-1值的旋轉位于一維或二維晶格上。根據相鄰自旋之間的成對耦合常數的強度，從伊辛模型中可得到鐵磁相（各格點的自旋值都相同，稱為自旋平行）或反鐵磁相（相鄰自旋值都不同，也稱自旋反平行）。通用模型后來成為觀點動力學的典范，正面和反面的旋轉代表不同觀點。但是，伊辛模型在社會現象方面獲得的洞察力是相當有限的。在觀點動力學中，我們比較感興趣的是兩個問題，一是達成共識的條件（對應于鐵磁相），二是不同觀點如何穩(wěn)定共存。選民模型和其他簡化模型形式化了此類的分析，并且把這類分析擴展到各種的拓撲結構，包括網絡。但選民們并不在這些模式中投票。相反，他們復制了隨機選擇的自旋的 “觀點”。

圖1 文化動力學。二維正則點陣上每個個體（agent）為代表其文化的特征向量，特征可以是飲食、宗教等，其不同的可能性（如粵語、佛教等）稱為特質。圖上不同的深淺表示不同的文化。一個個體與近鄰個體相互作用的概率隨特質 重疊程度而增大。因此相似的個體會變得更加相似。模擬初始時刻，給各個體隨機賦予特質（見左圖），大部分情況導致共享相同文化的個體的共存（見右圖），其他模擬則形成單一文化

這些模型令社會物理學家興致盎然，但并沒有給社會學家?guī)硎裁从绊憽椭莆锢硪娊猓ㄈ缦嘧兒蜆硕榷桑┑囊话憬７椒赡軙沂竞芏嚓P于統(tǒng)計物理的知識，但很少揭示關于社會動力學的知識。僅僅使用物理隱喻和類比并不能使物理獲得應用，物理學家注意到現有的社會理論屬于極少數情況下的明顯例外。其中一個例子就是社會影響理論（social impacttheory），社會心理學家在20世紀80年代提出了這一理論，用以描述個人如何成為社會影響的來源和目標。這個理論的基礎是社會力的概念，與物理力的概念類似。個人可以說服與自己意見相左的人，支持與自己意見相同的人，但是他們的影響力與社交距離呈比例關系。將這種相互作用進行計算機模擬時，能觀察到志同道合的個體形成團體，但是這種現象比伊辛模型之類的模型要豐富得多。

社會理論應用于社會物理學并取得豐碩成果的另一個例子是文化傳播模型。文化傳播模型是美國政治學家羅伯特·阿克塞爾羅德（Robert Axelrod）于1997年最早提出的（見圖1）。其社會物理學版本可以看作是波次（Potts）模型中的意見動力學的一般化。Potts模型是伊辛模型的推廣，其自旋可以具有兩個以上的值。文化傳播模型旨在結合社會機制，如同化（個體通過互動變得更加相似）、同質（相似的人互動更頻繁）。

20世紀70年代，自組織（現在復雜系統(tǒng)理論的前身）等概念形成，不同的社會物理模型遍地開花。自組織被看作是一個普遍的概念: 系統(tǒng)動力學的關鍵不是系統(tǒng)的元素，而是它們的動態(tài)交互。因此，對貝洛索夫-扎鮑廷斯基（Belousov-Zhabotinsky）反應和其他物理化學系統(tǒng)的結構形成原理的洞察可以推廣到生物或社會系統(tǒng)。自組織理論確實在社會物理學中找到了應用，主要是作為社會動力學的正式方法。它的應用包括遷移和觀點動力學。但是，正如其時代的典型，它缺乏與社會數據的聯系。

1995—2005年的10年間，隨著小規(guī)模模擬的便宜計算能力成為可能，社會物理學話題在物理學界開始興起，幾乎所有社會問題都被建模和模擬，意見動力學、婚外情、有性生殖、語言演化、等級出現等，所有這些現象都引起了社會物理學家的注意。這些模型的優(yōu)點和缺點在于其簡單化。比如，在模擬兒童如何學會說話時，生成機制（產生某種效應的過程）是未經證實的先驗假設。對系統(tǒng)動力學的生成機制的影響和某些反饋機制的作用進行研究，并不需要將問題的所有細節(jié)都考慮進去。

計算社會科學

最近，物理學家對社會經濟問題的興趣一定程度上是所謂大數據的驅動。在20世紀90年代中期，物理學家開始分析金融市場的大數據，其熱情不亞于20世紀80年代中期分析高能物理實驗的大數據，導致了經濟物理學的大發(fā)展。在2005年左右，物理學家開始對互聯網上，尤其是在線社交網絡上的大數據感興趣，最關注是搜索數據中的特征模式和普遍的統(tǒng)計規(guī)律，與經濟物理學的情況很類似。

經濟物理學的探索很好地呼應了凱特勒早期總結統(tǒng)計規(guī)律的工作，并得到很多有意思的發(fā)現。比如，人際交流中，兩緊鄰消息之間的時間間隔滿足冪律分布（見圖2），并且指數普遍適用于各種交流媒介。發(fā)現的其他普適分布還有比例代表制中的選舉投票、學術論文引用次數等。

圖2 人際交流似乎是無標度現象。同一人發(fā)出的兩個連續(xù)消息之間的時間間隔，也稱為交互時間間隔：τ，遵循冪律分布P(τ)∝τ^(-α)，其中α≈3/2。不管是何種媒介（信件、email、在線聊天）的分析，結果都很可靠（圖中所示）。曲線在103分鐘處的輕微鼓包表明的是以天為周期的節(jié)律性

這些發(fā)現恰說明了英國經濟學家尼古拉斯·卡爾多（Nicholas Kaldor）提出的“程式化事實”（stylized facts）：即社會世界的規(guī)律性在不同的觀察中都是可靠的。物理學家發(fā)現了可以重現這種規(guī)律性的動態(tài)機制，但并不聲稱這些機制能捕捉到社會互動的要點。盡管如此，物理學家強調的普遍性也激起了經濟學家和社會學家的關注，并對其重要性和起源提出了質疑。如果社會現象屬于物理普遍性的范疇，這對人類意味著什么呢？如果社會現象不屬于物理普遍性的范疇，這對人類又意味著什么？

社會物理學當前的趨勢與現在所謂的“計算社會科學”密切相關，計算社會科學以數據驅動的方式研究社會現象。這些數據顯示了人類在使用手機、在線社交網絡、搜索引擎、網上銀行等方面的電子化。社會學既沒有要求使用也沒有準備好使用這樣的數據庫，盡管數據庫將以往經驗分析的范圍擴大了若干數量級。這樣就產生了數據空洞，這個空洞由工程師和計算機科學家填充，即工程師建造和安裝更多的傳感器，計算機科學家收集和處理巨量的數據。

亞歷克斯·彭特蘭（Alex Pentland）的著作《社會物理學》（Social Physics）和最近其他有關社會物理學的論著與物理學幾乎無關，更多是關于大數據的分析。在這方面，他們與孔德哲學的初衷是共通的，即將知識建立在觀察和實驗的基礎上。但是，大數據分析不去理解現象背后的一般機制，而是聚焦于以下方面：監(jiān)管過程（如交通流量）、開發(fā)應用程序（如利用大數據的優(yōu)步）、實際問題（如預測熱門網購產品）。

盡管大數據分析不注重對現象的理解，但大數據的新趨勢為創(chuàng)建完全基于數據處理的新社會科學帶來了希望。2008年，《連線》雜志主編、物理學家克里斯·安德森（Chris Anderson）在文章中寫道：“面對巨量數據，假說、模型、驗證的科學方法已經過時?！薄哆B線》雜志要報道的是千兆時代：“傳感器無處不在、無限存儲空間、云端處理器。我們捕獲、存儲、理解巨量數據的能力正在改變科學……隨著我們收集的事實和數字的增長，我們找到基本問題的答案的機會也在增大。因為在大數據時代，多不僅是多，多是不同。

亞歷克斯·彭特蘭的著作《社會物理學》

安德森聲稱：新科學由數據和技術驅動，這沒有什么錯。但是，科學最重要的成分是（且一直是）研究的問題。數據科學可能有助于回答一些基礎的研究問題，但是本身卻不會提出問題。首先收集數據，然后查看可以提取哪些模式的做法將識別新的和主要是假的相關性，但這不會使我們理解因果關系。在社會學中，問題不僅僅在于如何，還在于為什么。因此，我們需要新類型的模型來體現社會系統(tǒng)動態(tài)背后的 “推理”。

數據驅動建模

開發(fā)這樣的模型是物理學面臨的技術挑戰(zhàn)和概念挑戰(zhàn)。物理學家依賴對復雜系統(tǒng)的一般理解，而復雜系統(tǒng)是物理學家與其他學科的研究人員合作開發(fā)的。復雜系統(tǒng)由大量強相互作用的元素組成，這些元素一般稱為個體（agent）。在統(tǒng)計物理學的傳統(tǒng)中，復雜系統(tǒng)的研究目的是預測個體相互作用的集體效應。復雜系統(tǒng)研究主要有兩種形式化的方法：導出系統(tǒng)宏觀動力學的隨機方程、建立系統(tǒng)模型的數值方法。事實上，基于粒子的模擬方法與基于個體的模型方法有頗多共同之處，前者應用于計算物理學，后者存在于社會學、經濟學以及計算機科學。

如前所述，過去的大多數社會物理學模型旨在揭示一般觀點，這些模型的有限復雜性不能反映任何特定社會系統(tǒng)的復雜性。因此，這些模型不能根據實際數據進行校準和驗證，大數據也無法解決驗證問題。我們需要的模型是可以根據實際數據進行校準和驗證的模型。

以前的大多數社會物理學模型所忽視的另一個問題是個體本身的復雜性。表示人的個體幾乎不可能僅用向上和向下的自旋表示。人的決定反映了個人偏好、社會規(guī)范、他人影響等。把這些因素都考慮進去不僅僅是增加自由度的問題。在社會經濟系統(tǒng)里，個體還是異質的，即在類似情形下，個體卻有大為不同的相互作用方式。個體還具有適應性，能通過從經驗中學習而對系統(tǒng)的激勵和變化做出響應。同時，個體還會通過消耗資源、創(chuàng)新等活動改變系統(tǒng)。異質性和適應性使得對社會經濟系統(tǒng)的預測變得非常困難。

成功的社會物理學模型往往與經驗數據和社會理論都有聯系。如果不聯系社會理論，人們也依然可以發(fā)現有趣的現象和新的結果；但是，在這樣的情況下，這些現象和結果如何與現有的學科知識進行聯系并不清楚，發(fā)現的影響也比較低。與經驗數據的聯系有助于定義模型要解決的問題，通常是在需要解釋或甚至創(chuàng)建的新數據方面。盡管機器學習方法本身也可以對數據進行分類和做出預測，但不能創(chuàng)建生成機制背后的模型。

成功的社會物理學模型也可以將微觀和宏觀聯系起來，即將局域小尺度上的相互作用的個體與整個系統(tǒng)層面的大尺度上的動力學聯系起來，并且所建立的聯系是具體和可檢驗的。理想情況下，這樣的社會物理學模型遵循數據驅動建模的原則：根據相關學科（如語言學、人類學）的標準對個體進行建模，基于個體的模型允許用經驗數據校準相互作用機制，模型將通過模擬的系統(tǒng)動態(tài)與觀測的定量對比進行驗證。

該方法的一個應用是行人動力學。個體模型考慮到了行人間的社會力、優(yōu)先行進方向、障礙。結果是行人集體動態(tài)的實際模擬，可應用于模擬恐怖襲擊或其他恐慌情形下的逃生動態(tài)，也可用于優(yōu)化建筑和街道的設計。類似的模型可描述各種動物的群行現象。

成功數據模型的另一個例子是預測流行病的擴散，比如：通過全球航空運輸，根據校準后的模型提出控制流行病的策略。第三個例子是模擬集體情緒動態(tài)，個體之間的情緒互動的假說已經用數據進行檢驗。校準后的模型可以正確重復多個在線平臺上的大尺度情緒影響。

情緒影響

人們在亞馬遜網站上閱讀書籍和其他產品的評論時，可以對評論進行評級，如有幫助或無幫助。人們也可能受到啟發(fā)，撰寫并提交自己的評論，除了對產品進行0至5星的評分外，還可以體現評論者的情緒，從惡語相加到熱情洋溢等。亞馬遜網購客戶在情緒上相互影響的程度如何？

為解決這個問題，我和同事大衛(wèi)·加西亞（David Garcia）分析了亞馬遜網上16 670 件產品的180萬條匿名評論。我們用文本情感檢測器自動對評論進行打分［10分制、最低-5分（高度負面）、滿分5分（高度正面）、0分不計］。我們利用布朗個體框架（Brownian agent framework）得到了集體情緒分布。

復雜網絡

行人、流行病、情緒動態(tài)的模型似乎與電磁學、熱力學以及物理其他分支相距甚遠。但是，與傳統(tǒng)物理一樣，這些模型使我們對真實世界的現象（這里是社會現象）理解更深刻。盡管物理學的概念不可以推廣至其他學科，但物理學方法可以對社會科學的系統(tǒng)建模作出大有裨益的貢獻，尤其在一般方法方面。方法方面的貢獻不限于相互作用的系統(tǒng)，還可延伸至統(tǒng)計模型，前者主要處理基于個體的模型，后者主要是檢驗數據生成過程中的假設。

這些模型屬于機器學習的領域，因為有巨量數據可資利用。機器學習現在非常重要。高效處理TB級數據在技術上很有挑戰(zhàn)；另外，因為數據包含的關系信息，處理結構復雜、中等數量的數據在科學上也很有挑戰(zhàn)。結構復雜數據的例子有：朋友和家庭成員的在線社交網絡、學術論文引用網絡、專利數據庫和其他知識庫的搜索模式等。物理學家發(fā)展的信息提取方法超越了計算機科學或社會科學的方法。該方法屬于社會物理學的另一個領域：復雜網絡。我們下面詳細談談。

復雜網絡是復雜系統(tǒng)的一種表示方法。個體用節(jié)點表示，個體之間的相互作用用網絡的鏈接表示。系統(tǒng)的特征取決于相互作用的結構，即網絡的拓撲結構。和基于個體的模型相比，網絡模型有不同的強項和弱點。網絡節(jié)點（即個體）的內部動態(tài)沒有明確的模型。另外，所有類型的相互作用都分解為個體之間的兩兩相互作用。如果個體之間有多個相互作用，復雜網絡方法的適用性就很受限制。

另一方面，利用拓撲模型對復雜系統(tǒng)進行建模，在社會科學中產生了可應用的、有影響力的見解。一個例子是小世界網絡： 當節(jié)點與其本地鄰居之間的某些鏈接重新連接到遙遠的節(jié)點時，這樣的網絡就會出現在正則晶格結構中。重新布線會產生短路徑長度 (任何兩個節(jié)點之間的連接) 和高聚類系數（三相鄰節(jié)點之間的鏈接形成三角形）。社會科學家已經獨立討論過類似性質，因此他們可以把社會學的理論基礎與明確的生成機制聯系起來。

左圖 為框架示意圖，里面包含一個得到公認的情緒影響心理模型：環(huán)形模型。個體的情緒狀態(tài)用效價v（valence）定量，效價表示情緒的愉悅度，取值范圍從-5（高度負面）到滿分5（高度正面）。喚醒度a(Arousal)表示情緒引起的活動，比如購買或評價。當a超過某閾值時，個體就會表達某種情緒，情緒水平用s表示。個體通過社交媒體和其他方式傳播和接受情緒信息h，信息媒介受制于外部情緒影響I，比如主流媒體對產品的報道右圖 為將模型應用于圖書《哈利波特與死亡圣器》所得模擬結果。淺條是評論的真實情感值，深條是對應的模擬結果。研究表明，個人確實會受到其他人影響

另一個利用拓撲結構的例子是谷歌的佩奇排名（Page R-ank）。Page Rank算法根據鏈接到某網頁的其他網頁的數目和重要性來定量確定該網頁的重要性。從數學上講，Page Rank算法包含了一個本征值問題的解；本征值問題在物理學中是眾所周知的，其重要性度量與特征向量中心度有關。由于特征值問題的一般性質，網頁排名根據其互連性而不是內容來評估網站的相關性。

這種拓撲分析需要網絡的知識，而網絡知識必須從數據中重建。默認情況下，網絡是時間積累的，不考慮用戶到達一個給定的網頁前訪問其他網頁的順序。然而，如果把時間相關性也包括進去，重要性排序將發(fā)生非常大的變化，可以獲得與內容相關的信息（如圖3所示）。利用高階馬爾可夫模型可計算時間條件，在這種情況下，階表示瀏覽路徑中記憶的持久性。從馬爾可夫模型我們還可以確定：在什么條件下，重構網絡時可以忽略時間相關性。

社會學家早已使用社會網絡分析來刻畫靜態(tài)網絡中節(jié)點的結構位置。物理學家的主要貢獻是提供了集成方法。與統(tǒng)計熱力學一樣，復雜網絡中的整體決定何種拓撲結構能夠兼容：具體約束、各種可能的結構、網絡的預期特性等。比如：利用集成方法，我們可以確定個體的特性，如性別、共同朋友、愛好、影響鏈接的形成。這樣的結果可用于形成關于因果機制的假說，社會學家可以在相關領域檢驗該假說。

圖3 高階網絡模型可以改善網站的信息排名，這可以通過分析用戶瀏覽維基百科的點擊數據加以說明。兩圖展示了用PageRank算法獲得的排名前30位的維基百科條目。兩圖由相同的數據獲得，但有兩種網絡模型。一階模型只考慮維基百科條目的圖的結構，排名結果是含糊的。二階模型添加了隱藏于用戶訪問順序的時間信息，排名結果更好匹配用戶認為的最重要條目和更準確的語義環(huán)境

超越學科界限

物理、社會科學、計算機科學和工程在內的所有學科都能從社會物理學和計算社會科學的研究中受益。在社會物理學和計算社會科學中，進一步推進研究的挑戰(zhàn)和障礙是什么？

無疑，制度方面要改革。大學教育應該要開設社會物理學所需相關知識的課程和學位，網絡科學和復雜系統(tǒng)領域的現有課程可以作為起點。社會物理學還需要高質量的學術期刊，期刊以課題和問題為中心而不是以方法和學科為中心；相關科研成果可以集中展示在這樣的期刊上，這樣就不會散落于各學科的邊緣，得不到廣泛關注。教職招聘和評定委員會也應該認識到多學科背景的科學家額外努力的價值。

必須鼓勵不同學科的人互相尊重彼此對學科的貢獻?；ハ嘧鹬氐钠瘘c可以是承認：在當下，沒有一個學科具備真正理解人類社會的所有工具、方法、理論、知識。數據挖掘、自然語言處理、機器學習以及人工智能的其他應用目前還不是物理學的核心方法，但是，物理學家應該歡迎這些方法，因為這些方法可以使物理學家接觸到通常沒有的數據和分析方法。

對社會現象真正感興趣的物理學家也應該深入了解社會科學所積累的巨量知識。事實上，缺乏對社會科學家工作的意識和理解，正是社會科學家對社會物理學論文的主要批評之一。對于社會學家來說，他們應該認識到，將計算科學應用到社會領域，他們需要與其他學科的研究者進行前所未有的合作。社會學家對程序化事實和普適分布的厭惡可以通過形成模型而克服，這樣的模型可以解釋基于學科理論的發(fā)現。

在合作開始之前，合作方對多學科協作的期望要現實一些。認為不同學科的科學家湊在一起就能填補彼此的知識欠缺，然后就能共同創(chuàng)造出合作領域最新水平的結果，這是天真的想法。許多合作最終歸于失敗的原因如下：不同學科之間的科學語言障礙、科學文化的差異、哪里發(fā)表結果的爭議等。

科學家個人還應該對自己的期望現實一些。雖然面臨從方法驅動轉向問題驅動的挑戰(zhàn)，許多社會物理學家最終發(fā)現，他們的真正興趣在于基于物理的方法，而不是社會現象或數據處理。因此，潛在的社會物理學家可能會放棄前期的投入，搜集社會科學和計算機科學的必要知識。這么做有相當大的風險，可能不會得到社會科學家、物理學家或機構的認可。

然而，那些愿意付出努力的人可以受到越來越多的社會物理學成功應用的激勵和指導。他們可以從迷人的發(fā)現、復雜的方法和現實世界的問題中汲取靈感。他們可以為正在發(fā)展中的計算社會科學奠定基礎。