彭京倫，王 娟，金抆主，曹武煥，金炳完，成慶一

(1.韓國江原大學(xué)動物生命科學(xué)學(xué)院，江原道 春川 24341； 2.育秀中學(xué)，山東 蒙陰 276200；3.韓國江原大學(xué)動物資源研究所，江原道 春川 24341； 4.韓國農(nóng)漁村青少年基金會，首爾 06242)

隨著現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展，作物產(chǎn)量預(yù)測模型研究成為科學(xué)實施農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要手段[1-2]。在韓國，圍繞作物產(chǎn)量預(yù)測模型的研究主要集中在糧食和經(jīng)濟(jì)作物上[3-4]。隨著韓國經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，其對畜牧產(chǎn)品的需求不斷增大，但在促進(jìn)畜牧業(yè)發(fā)展至關(guān)重要的飼料作物和牧草的產(chǎn)量預(yù)測研究上卻顯不足。通過對飼料作物和牧草產(chǎn)量預(yù)測模型的研究，將為指導(dǎo)韓國飼草產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和促進(jìn)韓國畜牧業(yè)的發(fā)展提供一定的理論參考。

飼用全株玉米(Zeamays)是韓國重要的飼料作物[5]，具有較高的能量和較好的適口性，是重要的反芻動物粗飼料資源和精飼料原料，深受韓國畜牧業(yè)者喜愛，栽培面積從2007年的6 400 hm2增長到2014年的10 800 hm2[6]。因此，本研究選取了飼用全株玉米作為研究對象來進(jìn)行其產(chǎn)量預(yù)測模型構(gòu)建的研究。

作物產(chǎn)量預(yù)測的方法主要有3種：作物仿真模型、遙感預(yù)測模型和統(tǒng)計模型。作物仿真模型需要大量參數(shù)，開發(fā)需要大量投入；遙感測產(chǎn)主要應(yīng)用于大面積連片作物[7]。受限于耕地面積較小，韓國的飼料作物栽培規(guī)模并不大且呈現(xiàn)地理上散布的狀態(tài)[8]。與此同時，與飼料作物生產(chǎn)相關(guān)的生理生育特性的數(shù)據(jù)積累也并不充分。因此，以上這兩種作物產(chǎn)量預(yù)測方法并不是十分適合于韓國的飼料作物產(chǎn)量預(yù)測。

目前，韓國氣象數(shù)據(jù)的觀測和積累狀態(tài)較好，相關(guān)數(shù)據(jù)可以較方便地獲得并且質(zhì)量也較好。利用包含氣象變量的統(tǒng)計模型進(jìn)行作物產(chǎn)量預(yù)測研究應(yīng)用非常廣泛，而且投入少，需要的變量也少，便于使用和維護(hù)[7]。因此，本研究中選用統(tǒng)計模型的方法來構(gòu)建基于氣象數(shù)據(jù)的韓國飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測模型。一般而言，氣象-作物產(chǎn)量預(yù)測統(tǒng)計模型是基于長期的作物產(chǎn)量歷史記錄和幾個選定的氣象變量如氣溫和降水等而構(gòu)建的[7]。氣象-作物統(tǒng)計模型的優(yōu)點在于模型的構(gòu)建相對簡單，對數(shù)據(jù)量的需求相對不大而且投入一般相對不大。因此，有許多研究項目采用了回歸分析方法來預(yù)測作物產(chǎn)量和分析環(huán)境變量對作物生育的影響[9-15]。

玉米作為一種暖季型作物，播種到收獲之間適當(dāng)?shù)睦鄯e生長度日、日照時長和降水量是保證玉米產(chǎn)量的重要因素[16-17]。因此，本研究的目的是:1)基于相關(guān)氣象變量，通過一般線性模型構(gòu)建用于飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測的氣象-作物統(tǒng)計模型;2)通過殘差檢驗10折交叉檢驗對模型進(jìn)行檢驗。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)收集和整理

本研究中所用的飼用全株玉米數(shù)據(jù)收集自韓國農(nóng)業(yè)協(xié)同組合中央會從1988年到2011年的22年間(1992年和1997年無記錄)主持進(jìn)行的牧草和飼料作物新品種引進(jìn)適應(yīng)性試驗報告。采集的原始數(shù)據(jù)的樣本容量為1 027，進(jìn)而，由于數(shù)據(jù)重復(fù)或低信賴性，34個數(shù)據(jù)點被刪除。

基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)采集自韓國氣象廳網(wǎng)站，根據(jù)數(shù)據(jù)集中試驗?zāi)甓群驮耘嗟匚恢檬占藢?yīng)氣象站的日最低氣溫、日最高氣溫、日平均氣溫、日照時長和日降水量等逐日基礎(chǔ)氣象數(shù)據(jù)。進(jìn)而，結(jié)合作物栽培過程的播種、出絲、收獲等時間信息，生成了播種期到出絲期累積生長度日(SSAGDD，seeding-silking accumulated growing degree days，℃·d)、播種期到收獲期累積生長度日(SHAGDD，seeding-harvest accumulated growing degree days，℃·d)以及播種期到收獲期平均溫度(SHMT，seeding-harvest mean temperature，℃)3個氣溫相關(guān)變量,播種期到收獲期降水量(SHP，seeding-harvest precipitation，mm)和播種期到收獲期降水日數(shù)(SHDP，seeding-harvest number of days with precipitation，d)2個降水量相關(guān)變量以及播種期到收獲期累積日照時間(SHDS，seeding-harvest duration of sunshine，h)1個日照相關(guān)氣象變量用于分析建模。SSAGDD為從播種日開始到出絲為止每日生長度日的總和,SHAGDD為從播種日到收獲日的每日生長度日的總和。生長度日是分析作物完成某一生長發(fā)育階段所經(jīng)歷的累計有效積溫值[5]，每日生長度日的計算方法：

GDD=[(Tmax+Tmin)/2]-10。

(1)

式中:當(dāng)日最高溫度Tmax超過30 ℃時，取30 ℃;當(dāng)日最低溫度Tmin低于10 ℃時，取10 ℃。SHMT為播種日到收獲日每日平均氣溫的平均值。SHP為播種日到收獲日為止每日降水量的總和。SHDP為播種日到收獲日降水日數(shù)的總和。SHDS為播種日到收獲日每日日照時數(shù)的總和。

最終，將作物產(chǎn)量數(shù)據(jù)集和生成的氣象變量數(shù)據(jù)集合并后形成了統(tǒng)計分析用數(shù)據(jù)集。其中，217個因沒有記錄播種、吐絲或者收獲日期，無法計算對應(yīng)的氣象變量的數(shù)據(jù)點和1個通過統(tǒng)計方法檢測并結(jié)合專家意見被判定為異常值的數(shù)據(jù)點被刪除，進(jìn)而生成了包含775個數(shù)據(jù)點的最終數(shù)據(jù)集，每個數(shù)據(jù)點包含作物干物質(zhì)產(chǎn)量(dry matter yield，DMY)、栽培地域和6個氣象變量等項目。最終數(shù)據(jù)集包含的9個栽培地域的位置及其樣本容量為：Gimje(樣本容量：4)，Sangju(樣本容量：26)，Seongju(樣本容量：152)，Seonghwan(樣本容量：271)，Suwon(樣本容量：178)，Yeongju(樣本容量：4)，Icheon(樣本容量：64)，Jeju(樣本容量：11)和Jinju(樣本容量：65)。

1.2 分析方法

1.2.1變量的描述性統(tǒng)計分析與建模用最適變量的篩選 本研究通過描述性統(tǒng)計方法分析了所有變量的平均值、中值、第一百分位數(shù)和第三百分位數(shù)用以進(jìn)行變量分布的判別。同時，由于本研究中包含多個描述相似項目的自變量，如累積降水量與累積降水日數(shù)等，這些變量之間有著密切的數(shù)量關(guān)系和較強(qiáng)的相互關(guān)聯(lián)性，它們之間存在多重共線性的可能性很高。多重共線性是當(dāng)多元回歸分析中兩個或多個自變量之間相關(guān)性強(qiáng)時所呈現(xiàn)出的問題，并會導(dǎo)致逆矩陣不可求進(jìn)而造成回歸系數(shù)的扭曲[18]。本研究中通過計算各自變量間的方差膨脹因子(VIF，variance inflation factors)對變量間多重共線性的存在進(jìn)行了初步檢驗。為了進(jìn)一步確定哪些變量之間存在著顯著的共線關(guān)系，本研究構(gòu)建了所有變量間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)矩陣。一般而言，當(dāng)自變量間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)的絕對值超過0.7且相關(guān)關(guān)系顯著時可斷定兩變量在回歸分析中存在多重共線性的可能性較大[18]。基于變量間的多重共線性和相關(guān)關(guān)系，一部分適宜于模型構(gòu)建的變量被選擇出來。

為了進(jìn)一步挑選構(gòu)建模型用的最適氣象變量，本研究利用逐步回歸分析方法對初步篩選后的變量進(jìn)行了分析。在逐步回歸分析方法中，自變量將依據(jù)其對因變量作用的顯著程度，依大小逐個被引入回歸模型[19]。由于在引入新變量的同時，已經(jīng)被引入模型的自變量對因變量影響的顯著程度可能發(fā)生變化，模型中已經(jīng)引入的自變量與因變量之間相關(guān)的顯著性將被重新檢測，不顯著的自變量將被剔除出回歸模型。此過程反復(fù)進(jìn)行直到模型中包含的自變量均對因變量作用顯著而未被引入模型的變量均對因變量無顯著作用。

1.2.2基于一般線性模型構(gòu)建最終產(chǎn)量預(yù)測模型 最終產(chǎn)量預(yù)測模型的構(gòu)建利用了包含連續(xù)型自變量(氣象變量)和虛擬變量(栽培地域)的一般線性模型。一般線性模型的公式：

Yn×1=Xn×(p+1)β(p+1)×1+Zn×cγc×1+εn×1,

ε～i.i.d.N(0,δ2)

(2)

式中:Y為因變量向量，在本研究中為DMY；X為連續(xù)性自變量向量，在本研究中為經(jīng)之前步驟所選定的氣象變量；β項為自變量回歸系數(shù)矩陣；Z項為虛擬變量(c=4)矩陣；γ項為虛擬變量的回歸系數(shù)矩陣；ε項為殘差向量，ε需滿足獨立同分布假設(shè)(均值為0方差為δ2)。虛擬變量用于將栽培地域這一定性變量轉(zhuǎn)化為以0和1表示的定量變量。在本研究中，栽培地域的數(shù)目為9，因此本研究中虛擬變量包含4個值來表示9個地域變量。例如，Gimje和Sangju用虛擬變量表示的形式為(1，0，0，0)和(0，1，0，0)。此外，表示最后一個栽培地域變量Jinju的虛擬變量形式為(0，0，0，0)。最終模型的構(gòu)建，僅考慮了經(jīng)過之前步驟之后所選定的氣象變量和栽培地域變量的主效應(yīng)，變量之間的交互效應(yīng)未引入模型。

1.2.3模型評價 本研究中生成了飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測模型殘差的正態(tài)Q-Q圖(Q-Q plot，the normal quantile-quantile plot) 以檢驗該模型的殘差是否滿足正態(tài)分布假設(shè)。Q-Q圖的橫軸和縱軸分別表示模型標(biāo)準(zhǔn)化殘差分位數(shù)(Quantiles of the Standardized Residuals)和正態(tài)分布理論分位數(shù)(Normal Theoretical Quantiles)。在Q-Q圖中，若所有的點都密切地分布在45°線上或附近，則說明殘差服從均值為0的正態(tài)分布[19-20]。此外，通過繪制模型的標(biāo)準(zhǔn)化殘差對應(yīng)預(yù)測值的散點圖可對殘差分布的隨機(jī)性進(jìn)行檢驗，若散點均勻地分布在縱軸0刻度線的兩側(cè)且無特定幾何規(guī)律，可判斷所構(gòu)建的模型滿足方差齊性和獨立性假設(shè)[19-20]。此外,本研究中還生成了用于比較數(shù)據(jù)中的干物質(zhì)產(chǎn)量觀測值和經(jīng)過模型計算獲得的干物質(zhì)產(chǎn)量預(yù)測值的95%置信區(qū)間圖。在預(yù)測值的95%置信區(qū)間圖中，若圖中的點大部分散布在95%置信區(qū)間內(nèi)，則可推斷本研究所構(gòu)建的模型用于預(yù)測的信賴度較好[20]。

1.2.4模型精度檢驗 本研究中應(yīng)用10折交叉驗證對模型的精度進(jìn)行了評估。首先隨機(jī)將數(shù)據(jù)集分成10個子集，每次將9個子集作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，剩余的1個子集用作測試數(shù)據(jù)集。然后，依據(jù)本研究中構(gòu)建的產(chǎn)量預(yù)測模型所包含的變量利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)建立新的模型，并且基于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中的自變量計算干物質(zhì)產(chǎn)量的預(yù)測值。然后用建立的模型計算測試數(shù)據(jù)集的干物質(zhì)產(chǎn)量預(yù)測值。之后，建立訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集各自的預(yù)測值和觀測值的回歸散點圖并計算各自的調(diào)整決定系數(shù)(Adjusted R-squared)和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差(NRMSE，normalized root-mean-square error)。以上過程重復(fù)進(jìn)行10次，直到所有的數(shù)據(jù)子集都用作1次測試數(shù)據(jù)集為止。然后計算訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集所有10次回歸決定系數(shù)的平均值(R2fit和R2val)和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差的平均值(NRMSE val和NRMSE fit)以衡量模型的精度。NRMSE的計算公式如下：

(3)

(4)

式中:PREi表示第i個產(chǎn)量預(yù)測值，OBSi表示第i個產(chǎn)量觀測值，OBS表示觀測值的平均值，n表示數(shù)據(jù)集的樣本容量。

NRMSE可以用來評價模型對數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度。一般而言，當(dāng)NRMSE<10%時，模型的擬合優(yōu)度好；當(dāng)10%≤NRMSE<20%時，模型的擬合優(yōu)度較好；當(dāng)20%≤NRMSE<30%時，模型的擬合優(yōu)度一般；當(dāng)NRMSE>30%時，模型的擬合優(yōu)度較差[21-23]。若所構(gòu)建的模型在交叉驗證中對訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集的擬合優(yōu)度都較好則說明模型的精度較好。

1.3 分析用軟件

本研究中使用Microsoft Excel 2010 軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，進(jìn)而通過SPSS 22.0軟件進(jìn)行了統(tǒng)計分析。

2 結(jié)果與分析

數(shù)據(jù)集中飼用全株玉米干物質(zhì)產(chǎn)量的平均值和中值分別為16 056.32和15 756.00 kg·hm-2(表1)。第一和第三百分位數(shù)分別為13 483.00和18 622.00 kg·hm-2。平均值和中值近似，同時均值與第一百分位數(shù)之差近似于第三百分位數(shù)與均值之差(2 573.32和2 565.69)。由此可以判斷，數(shù)據(jù)集中的干物質(zhì)產(chǎn)量的分布基本滿足正態(tài)性要求，可以用作回歸分析的因變量。此外，根據(jù)自變量的方差膨脹因子均小于3可以推斷自變量間無十分顯著的多重共線性[19-20]。

根據(jù)飼用全株玉米數(shù)據(jù)集中各變量的相關(guān)系數(shù)(表2)可以發(fā)現(xiàn)，SHMT和SHDP與DMY之間無顯著的相關(guān)關(guān)系，因此剔除了這兩個自變量。剩余的4項自變量SSAGDD、SHAGDD、SHP和SHDS將被用于回歸分析中。

通過逐步回歸分析，在顯著性標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定為0.05時，從SSAGDD、SHAGDD、SHP和SHDS這4個變量中選取了最適氣象變量SHAGDD和SHP(表3)，所得的回歸模型的調(diào)節(jié)決定系數(shù)為20.9%(P<0.01)。在此模型中，依據(jù)所有自變量(SHAGDD和SHP)的方差膨脹因子均小于2，以及其各自的皮爾遜相關(guān)系數(shù)、偏相關(guān)系數(shù)和部分相關(guān)系數(shù)之間符號相同大小相近，可以確定選定的自變量間的多重共線性問題的排除[24]。此外，由變量SHAGDD的相關(guān)系數(shù)的絕對值大于SHP的相關(guān)系數(shù)的絕對值可以判斷，飼用全株玉米從播種到收獲的生育時間段內(nèi)，溫度和降水量對作物的干物質(zhì)產(chǎn)量影響顯著，且溫度對干物質(zhì)產(chǎn)量的影響更強(qiáng)。

表1 飼用全株玉米數(shù)據(jù)集中各變量的描述性統(tǒng)計量和方差膨脹因子Table 1 Descriptive statistics and variance inflation factors for all the variables in the datasetforwhole crop maize

DMY，干物質(zhì)產(chǎn)量；SSAGDD，播種期到出絲期累積生長度日；SHAGDD，播種期到收獲期累積生長度日；SHMT，播種期到收獲期平均溫度；SHP，播種期到收獲期累積降水量；SHDP，播種期到收獲期累積降水日數(shù)；SHDS，播種期到收獲期累積日照日數(shù)。

DMY, dry matter yield; SSAGDD, seeding-silking accumulated growing degree days; SHAGDD, seeding-harvest accumulated growing degree days; SHMT, seeding-harvest mean temperature; SHP, seeding-harvest precipitation; SHDP, seeding-harvest number of days with precipitation; SHDS, seeding-harvest duration of sunshine.

表2 飼用全株玉米數(shù)據(jù)集中變量的相關(guān)系數(shù)矩陣Table 2 Correlation matrix that includes all the variables in the dataset forwhole crop maize

*P<0.05; **P<0.01;DMY,干物質(zhì)產(chǎn)量；SSAGDD,播種期到出絲期累積生長度日；SHAGDD,播種期到收獲期累積生長度日；SHMT,播種期到收獲期平均溫度；SHP,播種期到收獲期累積降水量；SHDP,播種期到收獲期累積降水日數(shù)；SHDS,播種期到收獲期累積日照日數(shù)。

*P<0.05, **P<0.01;DMY, dry matter yield; SSAGDD, seeding-silking accumulated growing degree days; SHAGDD, seeding-harvest accumulated growing degree days; SHMT, seeding-harvest mean temperature; SHP, seeding-harvest precipitation; SHDP, seeding-harvest number of days with precipitation; SHDS, seeding-harvest duration of sunshine.

表3 利用逐步回歸分析選擇統(tǒng)計最適氣象變量的結(jié)果Table 3 Results for the selection of statistically optimal climatic variables via stepwise multiple regression for the prediction model of whole crop maize (adjusted R2=0.209**)

SHAGDD,播種期到收獲期累積生長度日；SHP,播種期到收獲期累積降水量。

SHAGDD, seeding-harvest accumulated growing degree days; SHP, seeding-harvest precipitation.

為了進(jìn)一步改善模型的擬合優(yōu)度，在無法獲取更多作物栽培數(shù)據(jù)(如作物栽培年度的土壤數(shù)據(jù)、管理方法數(shù)據(jù)和品種數(shù)據(jù)等)的情況下，本研究中將栽培地域這一變量以虛擬變量的形式考慮進(jìn)模型。利用一般線性模型構(gòu)建了包含連續(xù)型自變量(SHAGDD和SHP)和虛擬變量(栽培地域)的韓國飼用全株玉米干物質(zhì)產(chǎn)量預(yù)測模型(表4)，模型的調(diào)整決定系數(shù)升高到了30.5%(P<0.01)。模型的表達(dá)式如下：

DMY=11.298SHAGDD-3.651SHP+1 089.870+Location。

(5)

對于某一個栽培地域，模型公式中的Location項將由表4中所對應(yīng)的常數(shù)項替代。此外，基于變量的偏埃塔平方，可以判斷與未添加栽培地域變量前一樣，SHAGDD對飼用玉米干物質(zhì)產(chǎn)量的影響要大于SHP(表4)。

表4 利用一般線性模型構(gòu)建韓國飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測模型結(jié)果Table 4 Results for the general linear model for whole crop maize yield prediction with selected climatic variables and cultivated locations (adjusted R2=0.305**)

SHAGDD,播種期到收獲期累積生長度日；SHP,播種期到收獲期累積降水量。

SHAGDD, seeding-harvest accumulated growing degree days; SHP, seeding-harvest precipitation.

在韓國，降水主要集中在夏季也是玉米的主要生育期內(nèi)。本研究所用的數(shù)據(jù)集中，超過70%的數(shù)據(jù)點所對應(yīng)的SHP均超過了600 mm(圖1)。一般而言，在溫帶區(qū)域，玉米在生育期間的最適累積降水量為450～600 mm[25]，過多或過少的降水量都可能對作物的生育帶來不利影響進(jìn)而影響作物干物質(zhì)產(chǎn)量。這也就意味著在韓國由于夏季過多的降水，SHP這一變量對飼用全株玉米干物質(zhì)產(chǎn)量將會產(chǎn)生抑制作用，因此在模型中，SHP的回歸系數(shù)表現(xiàn)為負(fù)值。

飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測模型的殘差正態(tài)Q-Q圖中(圖2a)，點都密切地分布在45°線附近,說明本研究中構(gòu)建的模型的殘差服從均值為0的正態(tài)分布。在標(biāo)準(zhǔn)化殘差對應(yīng)預(yù)測值的散點圖中(圖2b)，點均勻地分布在縱軸0刻度線的兩側(cè)且無特定幾何規(guī)律可判斷本研究中所構(gòu)建模型的殘差滿足方差齊性和獨立性假設(shè)。此外，在預(yù)測值的95%置信區(qū)間圖中(圖3)，點大部分散布在95%置信區(qū)間內(nèi)，可以推斷所構(gòu)建的模型用于預(yù)測的信賴度較高。

圖1 播種期到收獲期累積降水量(SHP)的分布圖Fig. 1 Distribution of seeding-harvest precipitation (SHP) in the final dataset forwhole crop maize

圖2 飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測模型的殘差診斷結(jié)果Fig. 2 Results of the residual diagnostics for the model ofyield predictionfor whole crop maize

a,殘差的正態(tài)Q-Q圖;b,標(biāo)準(zhǔn)化殘差對應(yīng)預(yù)測值的散點圖。

a, normal Q-Q plot of regression standardized residual; b, scatter plot of standardized residuals against predicted values of dry matter yield from the model.

圖3 飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測模型的預(yù)測值的95%置信區(qū)間圖Fig. 3 Scatter plot of observed and predicted dry matter yield with the yield prediction modelof whole crop maize, including mean regression line and 95% confidence interval

從10折交叉驗證過程中每次驗證后所得訓(xùn)練用數(shù)據(jù)集和測試用數(shù)據(jù)集中預(yù)測值和觀測值之間的回歸散點圖(圖4)可以看出，十次交叉驗證的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中預(yù)測值和觀測值回歸分析決定系數(shù)的平均值(R2fit)和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差的平均值(NRMSE fit)分別為0.24和3.41%。同時，十次交叉驗證的測試數(shù)據(jù)集中預(yù)測值和觀測值回歸分析決定系數(shù)的平均值(R2val)和標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差的平均值(NRMSE val)分別為0.22和3.49%。由此可以推斷,本研究所構(gòu)建的模型的精度較好。

3 討論

一般而言，影響作物生育的生態(tài)因素可以被劃分為5類：氣象因素、土壤因素、生物因素、地形因素和人為因素[26-28]。在其他數(shù)據(jù)記錄和積累情況并不理想的情況下，本研究中僅利用氣象資料作為解釋變量，通過統(tǒng)計方法建立了氣象-作物產(chǎn)量預(yù)測模型。作物當(dāng)前的生育狀況是由過去的氣象條件等因素所影響的。同時，未來的氣象條件將會決定作物的潛在生產(chǎn)性能。一定地域的氣象狀況以年為單位重復(fù)變化。與此同時，每天的氣象數(shù)據(jù)在連續(xù)的時間維度上可以看作為一個連續(xù)的正態(tài)概率分布。具有這樣特點的氣象變量可以被數(shù)量化，進(jìn)而通過量化的歷史氣象變量記錄資料來預(yù)測作物潛在產(chǎn)量是可行的。

經(jīng)過變量篩選，最終選定的用于構(gòu)建產(chǎn)量預(yù)測模型的變量為播種期到收獲期累積生長度日和播種期到收獲期累積降水量?？梢姡诒姸鄽庀笞兞恐?，溫度和水分對于飼用玉米干物質(zhì)的形成具有最顯著的影響作用，在韓國的飼用全株玉米的栽培中，合理確定播種和收獲時間以保證作物獲得充足的光溫條件對作物產(chǎn)量的保證有著重要意義。而且，在僅包含氣象變量的逐步回歸模型和最終包含栽培地域的一般線性模型中，溫度對玉米產(chǎn)量的影響效果都大于降水的效果，可見兩個變量與玉米產(chǎn)量間影響程度的大小并不受栽培地域變化的影響。此外，模型中降水變量負(fù)的回歸系數(shù)以及數(shù)據(jù)集中降水變量的分布狀況意味著在韓國夏季過多的降水對飼用玉米產(chǎn)量的形成產(chǎn)生了不利影響。因此，在生產(chǎn)管理中，選取土壤排水等級較好的田地，注意田塊的排水管理，以及開發(fā)耐澇性好的品種，對于韓國飼用玉米栽培管理有著較重要的意義。基于殘差分析可以判斷本研究中構(gòu)建的模型對于數(shù)據(jù)的擬合度較好，從十次交叉驗證的結(jié)果來看，模型的精度較好。但是，本研究中所構(gòu)建的模型的決定系數(shù)不高。非人工栽培的牧草在野外生態(tài)條件下的產(chǎn)量取決于土壤和氣候狀況，而對于人工栽培的作物的產(chǎn)量，管理因素則成為了產(chǎn)量波動的決定因素，如品種、施肥時機(jī)和施肥量、雜草處理、灌溉時機(jī)和灌溉量等因素[29-33]。因此，僅利用氣候數(shù)據(jù)構(gòu)建的人工栽培的作物產(chǎn)量預(yù)測模型的決定系數(shù)不高是合理的。進(jìn)一步地收集土壤數(shù)據(jù)、品種數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)和管理數(shù)據(jù)，并基于完善的數(shù)據(jù)構(gòu)建新的作物產(chǎn)量預(yù)測模型來提高模型的調(diào)整決定系數(shù)是可行和必要的。由于該模型包含栽培地域，因此在模型包含的相關(guān)地域使用該模型較為適宜。在后續(xù)研究中，土壤、品種、地形和管理數(shù)據(jù)的添加，將會消除原模型中栽培地域所代表的相關(guān)信息，也因此，新的模型將會不受栽培地域的限制而具有更廣范圍的使用適宜性。

圖4 飼用全株玉米產(chǎn)量預(yù)測模型的10折交叉驗證結(jié)果Fig. 4 Results of the 10-fold cross-validation for the whole crop maize yield prediction model, showing fit of predicted yield values for both training and test sets in relation to the observed yield values

o 表示訓(xùn)練用數(shù)據(jù)集, + 表示驗證用數(shù)據(jù)集。

The symbol “o” represents the training set, while “+” represents the test set.

4 結(jié)論

本研究中通過一般線性模型建立了飼用全株玉米的產(chǎn)量預(yù)測模型，模型的殘差檢驗結(jié)果和交叉驗證結(jié)果均較好。從研究結(jié)果可以判定，溫度和降水量對韓國飼用全株玉米的產(chǎn)量有著顯著影響，合理確定播種和收獲日期，選擇耐澇性較好的品種和增強(qiáng)土壤的排水能力應(yīng)當(dāng)引起作物栽培者的重視。在進(jìn)一步的研究中，將通過追加環(huán)境因子變量和探究解釋變量進(jìn)入模型的形式的變化來進(jìn)一步提高模型的擬合優(yōu)度。

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