郭培紅， 李 博， 朱建安,， 劉明志， 王 帥

（1.河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454003；2.焦作市豐創(chuàng)冶金機(jī)械有限公司，河南 焦作 454000）

0 引言

在煉鎂回轉(zhuǎn)窯煤粉制備與噴燒系統(tǒng)中，煤粉的輸送是一個(gè)很重要的過(guò)程。當(dāng)煤粉從螺旋泵送出后，通過(guò)羅茨風(fēng)機(jī)經(jīng)管道輸送到燃燒器中的煤粉通道，再通過(guò)煤粉通道噴吹到回轉(zhuǎn)窯中燃燒。其中，從羅茨風(fēng)機(jī)到燃燒器這一段涉及到煤粉在水平管道內(nèi)輸送問(wèn)題，屬于氣固兩相流。因?yàn)槊猴L(fēng)速度過(guò)高，管路阻力增大，能耗和磨損都會(huì)增大；煤風(fēng)速度過(guò)低，不能形成氣力輸送，導(dǎo)致煤粉在管道內(nèi)沉積，影響燃燒器噴燒效果。因此對(duì)煤粉在水平管道中氣固兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬分析，確定合適的煤風(fēng)速度是十分必要的。

本文利用流體動(dòng)力學(xué)數(shù)值計(jì)算CFD技術(shù)和流體力學(xué)的基本數(shù)學(xué)方程組，通過(guò)Fluent前處理軟件Gambit進(jìn)行三維建模和網(wǎng)格劃分，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和SIMPLE算法對(duì)煤粉在水平管道中的輸送過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬，并通過(guò)模擬不同的煤風(fēng)速度，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比，分析煤風(fēng)速度對(duì)煤粉在水平管道中輸送狀態(tài)的影響。

1 基本方程

1.1 氣固兩相流基本方程

本文模擬煤粉在水平管道中的輸送過(guò)程，不考慮溫度或者能量，因此不涉及能量方程，只用到質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程[1]。

1）質(zhì)量守恒方程：

式中：t為時(shí)間；ρ為密度；u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量。

2）動(dòng)量守恒方程：

式中：?g、?s分別為氣相和固相的體積分?jǐn)?shù)；ρg、ρs分別為氣相和固相的密度；vg、vs分別為氣相和固相的速度矢量；τg、τs分別為氣相和固相的應(yīng)力張量；pg為氣相壓力；Fsg為氣固兩相間的作用力；g為重力加速度。

1.2 雙流體模型

目前，對(duì)氣固兩相流數(shù)值模擬的研究通常使用歐拉-拉格朗日法和雙歐拉法。歐拉-拉格朗日法是對(duì)流場(chǎng)中每一個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行跟蹤，能精確考慮顆粒與顆粒、顆粒與載氣、顆粒與壁面的相互作用，可用于解決離散相和流體組成的兩相流體系，但其計(jì)算量較大。雙歐拉法是把不同相之間在數(shù)學(xué)上被當(dāng)作互相滲透的連續(xù)體，包括把分散的顆粒和流體均看作連續(xù)介質(zhì)，認(rèn)為顆粒和流體是互相滲透的，可用來(lái)模擬彌散相濃度比較高的場(chǎng)合[2]。模型假設(shè)各相體積份額為空間和時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，各相體積份額之和等于1。

根據(jù)本文所要研究的是煤粉在水平管道中輸送問(wèn)題，不僅要考慮煤粉與空氣之間的相互作用，還要考慮煤粉與煤粉之間的相互作用，因此雙流體模型采用歐拉-歐拉法。

連續(xù)方程：

式中：ρk為k相顆粒的表觀密度，ρk=nkmk；nk、mk分別為第k種顆粒的數(shù)密度和單個(gè)顆粒質(zhì)量；Fk,Mi為第k種顆粒的Magnus力。

1.3 湍流模型

雙流體模型選用歐拉-歐拉方法進(jìn)行數(shù)值模擬，但還需選用合適的湍流模型予以補(bǔ)充[3-4]。最簡(jiǎn)單的完整湍流模型就是兩方程模型中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型主要針對(duì)完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬，是一種高雷諾數(shù)湍流計(jì)算模型[5]，計(jì)算結(jié)果可靠，比較常用，因此本模擬采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε雙方程湍流模型。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε的計(jì)算方程為：

式中：Gk為由于平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Gb為由于浮力影響引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生；Ym為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總的耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，通常取C1ε=1.44、C2ε=1.92、C3ε=0，09；σk為湍動(dòng)能對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，σk=1.0；σε為湍動(dòng)耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，通常取σε=1.3；Sk、Sε為用戶定義的源項(xiàng)。

2 建立模型

2.1 基本假設(shè)

對(duì)模擬條件做以下基本假設(shè)[6]：1）煤粉在水平管道中輸送時(shí)，煤粉與空氣共存并相互滲透，兩相在數(shù)值模擬計(jì)算域中的任一點(diǎn)共存，但分別具有各自的速度、濃度和體積分?jǐn)?shù)；2）煤粉具有其自身的湍流黏性等湍流輸送性質(zhì)和類似于連續(xù)流體的物理性質(zhì)；3）管內(nèi)煤粉和空氣兩相流動(dòng)充分發(fā)展且為定常流動(dòng)；4）視空氣為牛頓流體。

2.2 模型建立與網(wǎng)格劃分

本章以煤粉在輸送過(guò)程中典型的水平管道為研究對(duì)象，幾何模型如圖1所示，管道長(zhǎng)度為10 m，內(nèi)徑為105 mm，網(wǎng)格劃分如圖2和圖3所示。網(wǎng)格質(zhì)量較高，采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，共87.5萬(wàn)個(gè)網(wǎng)格。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 煤粉濃度對(duì)比分析

圖1 幾何模型

圖2 進(jìn)出口端面

圖3 壁面

圖4為在距管道入口軸向距離6 m處，風(fēng)速分別為25 m/s、20 m/s、15 m/s和10 m/s時(shí)煤粉濃度沿管道徑向的分布云圖。對(duì)比4種不同風(fēng)速下的煤粉濃度分布可知，在煤粉輸送過(guò)程中，隨著風(fēng)速的減小，管道上半部的煤粉濃度不斷減小，大量集中在管道的底部，沉積現(xiàn)象加重，當(dāng)風(fēng)速降低至10 m/s時(shí)，管道上半部煤粉的含量幾乎為0，大量的煤粉沉積在管道底部，嚴(yán)重影響了煤粉輸送效果，同時(shí)還增加了輸運(yùn)管道堵塞的危險(xiǎn)，使清理管道的成本上升。

對(duì)4種不同風(fēng)速下煤粉的濃度分布圖進(jìn)行分析可知，當(dāng)風(fēng)速為25 m/s時(shí)，煤粉在管道內(nèi)的分布最為均勻，沉積量最小，輸送效果最好。

圖4 不同速度處的煤粉濃度云圖

圖5為距管道入口軸向距離6 m處，風(fēng)速分別為25 m/s、20 m/s、15 m/s和10 m/s時(shí)，煤粉濃度沿x方向的分布情況，由圖可知，當(dāng)風(fēng)速為25 m/s時(shí)，煤粉的濃度在0.04到0.16范圍內(nèi)變化，大量集中在0.1附近；當(dāng)風(fēng)速為20 m/s時(shí)，煤粉的濃度在0到0.6范圍內(nèi)變化，煤粉濃度在0.1以下的區(qū)域明顯增多；當(dāng)風(fēng)速為15 m/s時(shí)，煤粉的最高濃度超過(guò)0.6，煤粉濃度為0的區(qū)域增多，出現(xiàn)嚴(yán)重的沉積現(xiàn)象；當(dāng)風(fēng)速降到至10 m/s時(shí)，煤粉的沉積現(xiàn)象更加嚴(yán)重。

通過(guò)對(duì)不同風(fēng)速下煤粉濃度分布情況進(jìn)行分析可知，當(dāng)風(fēng)速為25m/s時(shí)，煤粉能夠均勻地充滿整個(gè)輸送管道，煤粉的輸送效果達(dá)到最佳，當(dāng)風(fēng)速低于25m/s時(shí)，開(kāi)始出現(xiàn)煤粉的沉積現(xiàn)象，隨著風(fēng)速的不斷降低，這種現(xiàn)象逐漸嚴(yán)重。

圖5 不同速度處的煤粉濃度分布散點(diǎn)圖

圖6 不同速度處的煤粉速度云圖

圖7 不同速度處的煤粉速度分布散點(diǎn)圖

3.2 煤粉速度對(duì)比分析

圖6為在距管道入口軸向距離6 m處，風(fēng)速分別為25 m/s、20 m/s、15 m/s和10 m/s時(shí)的煤粉顆粒運(yùn)動(dòng)速度徑向分布云圖，從圖中可以看出煤粉顆粒的運(yùn)動(dòng)速度分布表現(xiàn)為最高速度集中在管道中上部，當(dāng)煤風(fēng)速度為25 m/s時(shí)，煤粉顆粒的速度分布相對(duì)來(lái)說(shuō)比較均勻，但當(dāng)速度小于25 m/s時(shí)，速度分布不均勻度急劇上升，當(dāng)風(fēng)速為10 m/s時(shí)，煤粉顆粒的運(yùn)動(dòng)速度分布極度不均勻，且其運(yùn)動(dòng)速度明顯小于風(fēng)速。

圖7為距管道入口軸向距離6 m處，風(fēng)速分別為25 m/s、20 m/s、15 m/s和10 m/s時(shí)，煤粉顆粒運(yùn)動(dòng)速度沿x方向的分布情況。

由圖7可知，當(dāng)風(fēng)速為25 m/s時(shí)，煤粉顆粒的運(yùn)動(dòng)速度集中在20 m/s到30 m/s的范圍之內(nèi)，煤粉場(chǎng)與空氣場(chǎng)的耦合效果最佳；隨著風(fēng)速的不斷降低，煤粉顆粒的運(yùn)動(dòng)速的分布范圍逐漸擴(kuò)大，不均勻度增加，煤粉場(chǎng)與空氣場(chǎng)的耦合效果不斷變差，嚴(yán)重影響著煤粉的輸送效果，隨著煤粉的不斷沉積，甚至?xí)斐擅悍圯斔凸艿赖膰?yán)重堵塞，增加煤粉輸運(yùn)的成本。

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)煤粉輸送過(guò)程中，風(fēng)速對(duì)煤粉濃度分布和速度分布影響的模擬和分析，得出以下結(jié)論：1）隨著風(fēng)速的不斷提高，煤粉場(chǎng)與空氣場(chǎng)的耦合效果不斷提高，煤粉的濃度分布和速度分布不斷趨于均勻，煤粉的輸送效率不斷提高；2）當(dāng)風(fēng)速提高至25 m/s時(shí)，煤粉場(chǎng)和空氣場(chǎng)的耦合效果得到明顯提升，煤粉的濃度分布和速度分布基本均勻，煤粉的輸送效果能夠滿足生產(chǎn)的需要；3）如果將風(fēng)速進(jìn)一步提高，很明顯會(huì)進(jìn)一步提高煤粉的輸送效果，但是在煤粉輸送效果提高的同時(shí)，由于風(fēng)速的提高需要，對(duì)供風(fēng)系統(tǒng)要求變高，供風(fēng)系統(tǒng)的能耗也會(huì)隨之增加。

因此，綜合考慮效率、經(jīng)濟(jì)和環(huán)保各方面的因素，本文認(rèn)為煤粉在水平管道內(nèi)均勻輸送和不發(fā)生沉積的煤風(fēng)速度應(yīng)不小于25 m/s。

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