蔡 凱，王興東，歐陽德剛，李明暉

(1.武漢科技大學(xué)機(jī)械自動化學(xué)院，湖北 武漢,430081;2.寶鋼股份中央研究院武漢分院，湖北 武漢, 430080)

氣泡在液體中的形成及其因浮力引起上升運(yùn)動是氣-液兩相流中重要的基本現(xiàn)象。目前，國內(nèi)外對于氣泡在液體中形成的研究大多是基于浸沒式底吹和側(cè)吹[1-4]，而對于浸沒式頂吹的研究不夠成熟[5-7]。通常情況下，氣泡在黏性液體中運(yùn)動時會受到各種力的作用[1,8]，如曳力、升力和重力等，因此是一個復(fù)雜的、不穩(wěn)定的過程。氣泡運(yùn)動促使局部液體運(yùn)動，而液體的流動又會影響氣泡的形成及其上升運(yùn)動，因而氣-液之間存在復(fù)雜的相互作用。描述氣泡常用的方法有VOF法[9]、Level set法[10]以及界面跟蹤法[11]等，其中VOF方法因?yàn)橛嬎憔雀摺⒂嬎懔啃?、計算容易?shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，在模擬界面運(yùn)動方面有獨(dú)特的優(yōu)勢而被廣泛使用。目前，對于氣-液兩相流的研究多集中于單個或多個氣泡，而對于氣泡流以及氣泡運(yùn)動對液相流體擾動作用的研究相對較少，為此，本文采用水模型和VOF數(shù)學(xué)模型對浸沒式氣體頂吹攪拌液相流體分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬，分析在不同噴吹條件下氣泡的形變、運(yùn)動及液相流體的流場特性，以期為氣-液兩相流在實(shí)際工業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 試驗(yàn)方法

水模實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)設(shè)備的型號規(guī)格如表1所示。實(shí)驗(yàn)在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓及常溫下進(jìn)行。設(shè)定高速相機(jī)每幅圖像的采集時間間隔為1 ms，連續(xù)拍攝不同噴吹工況下有機(jī)玻璃罐內(nèi)氣-液兩相的混合形態(tài)及氣泡的形變、運(yùn)動特征，并將所采集到的數(shù)據(jù)通過計算機(jī)系統(tǒng)儲存。

1—空氣壓縮機(jī)；2—壓力表；3—閥門；4—流量計；5—噴管；6—圓柱形透明容器罐;7—高速相機(jī)；8—計算機(jī)系統(tǒng)；9—光源

Fig.1Schematicdiagramofwatermodelexperimentsystem

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備的型號規(guī)格

針對某煉鋼廠在鐵水預(yù)處理中的頂吹扒渣工藝，結(jié)合其在實(shí)際工業(yè)中采取的噴吹條件以及本文實(shí)驗(yàn)中水模容器罐的尺寸、噴管口徑以及液面深度，采用相似轉(zhuǎn)換原理，得到本實(shí)驗(yàn)的噴吹條件：氣流量分別為0.5、1.0、1.5、2.0 m3/h，噴管浸入液面深度分別為130、200、270、340 mm。

2 模型的建立

2.1 控制方程

氣泡在流體中的運(yùn)動屬于多相流運(yùn)動，根據(jù)多相流混相理論，多相流體集總變量仍然遵守基本的流體力學(xué)運(yùn)動方程[12]。對于氣-液兩相流的流動行為，它們必須滿足：

連續(xù)性方程

(1)

動量守恒方程

(2)

式中：ρ為密度；t為時間；μeff為有效黏度；u為速度矢量；p為微元流體上的壓力；F為微元體上的體積力;i，j表示不同的方向。

由于模型中涉及溫度與流場及氣-液之間的相互影響，故存在相之間的流動與傳熱過程，需要考慮能量方程的計算。以Fluent軟件為例，所求解的能量方程為：

(3)

VOF方法可以模擬不相融合的流體流動，對于每一相引入一個變量并對應(yīng)相應(yīng)的體積分?jǐn)?shù)，在每個控制容積單元中，所有相的體積分?jǐn)?shù)之和為1，即對于氣-液兩相流運(yùn)動滿足：

φg+φl=1

(4)

式中：φg、φl分別為氣相和液相的體積分?jǐn)?shù)。

在具有速度場的運(yùn)動介質(zhì)中，VOF中的流體體積函數(shù)φg(x,t)的輸運(yùn)方程滿足：

(5)

(6)

式中：φg(x,t)是流體單元中氣相體積分?jǐn)?shù)隨時間的變化函數(shù)，x為空間位置坐標(biāo)；t為時間；ui為流場速度。

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型求解，VOF模型中只計算一套湍動能方程，并被多相共享，這個公式由多相體積分?jǐn)?shù)權(quán)重決定的黏度μ和密度ρ等因素決定，公式為：

(7)

(8)

式中：ui為速度u的分量；μt為湍流黏性系數(shù)；k為湍動能；ε為湍動能耗散率；Gk表示由于平均速度引起的湍動能；C1、C2、σk、σε均為常數(shù)。

2.2 模型邊界條件假設(shè)

對模型作如下假設(shè)：①罐內(nèi)各相流體的流動不可壓縮、不相混溶，各相流體的黏度系數(shù)保持不變；②罐壁與外界絕熱，罐體頂端出口與氣體自由傳熱；③采用VOF模型計算時，考慮各相流體之間表面張力的影響。

2.3 三維模型及網(wǎng)格劃分

建立與實(shí)驗(yàn)中水模容器罐相同尺寸的幾何模型，模型的幾何尺寸及材料的物性參數(shù)分別如表2、表3所示。

表2 三維模型的幾何尺寸(單位：mm)

表3 材料的物性參數(shù)

本文采用六面體網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格劃分，共劃分網(wǎng)格數(shù)為643 200。在對幾何模型進(jìn)行劃分網(wǎng)格時，由于主要關(guān)注的是氣-液兩相區(qū)的流動信息和界面信息，為了保證計算精度并加快收斂速度，將入口處及氣液交界面處的區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行加密，其它區(qū)域均采用一般密度網(wǎng)格。模型的三維網(wǎng)格圖如圖2所示。

(a)前視面 (b)頂端俯視面 (c)中心主截面

圖2模型的三維網(wǎng)格圖

Fig.23Dgridmapofthemodels

2.4 邊界條件及計算方法

噴吹入口采用速度入口邊界條件，其大小根據(jù)氣體流量和吹氣口面積確定；出口采用壓力出口邊界條件；罐壁面為無滑移壁面，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)來處理。求解算法采用基于壓力隱式分裂算子的PISO(Pressure Implicit with Splitting of Operator)壓力-速度耦合格式進(jìn)行瞬態(tài)計算，使用幾何重構(gòu)方法來追蹤氣-液兩相之間的自由表面形狀，時間步長為1×10-5s，保證每步殘差收斂到10-4，通過氣體入口連續(xù)吹氣，求解瞬態(tài)的湍流擴(kuò)散方程，計算噴吹2 s內(nèi)各相形狀、體積分?jǐn)?shù)及溫度等特性隨時間的變化特征。

由于采用的是噴管中心插入的吹氣方法，氣泡和液體的運(yùn)動主要集中在噴管附近區(qū)域，故該區(qū)域的流場最能反映整個流場域中的流場特性。本文選取以噴管中心為軸心、以r=75 mm為半徑、高h(yuǎn)=500 mm的圓柱形區(qū)域?yàn)榱鲌鎏匦匝芯繀^(qū)域，通過檢測該區(qū)域中所有給定節(jié)點(diǎn)的流場速度特性來評價氣體噴吹對液相流場的影響。

3 結(jié)果與分析

3.1 氣泡形變及運(yùn)動特征分析

在液面高為420 mm、噴管在液體中的浸入深度恒定為340 mm、氣體流量為0.5 m3/h的噴吹條件下，水模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真中氣泡形變及運(yùn)動分別如圖3和圖4所示。從圖3中可以看出，在噴吹的初始時刻(t=0.01 s)，氣體在噴管口形成氣泡，并在內(nèi)部壓力的作用下小氣泡開始膨脹長大，并在浮力和重力的作用下開始上升，在t=0.18 s時開始脫離噴口；隨后，由于連續(xù)的氣流和壓差的作用，在t=0.40 s時脫離噴口繼續(xù)上升的氣泡被氣-液之間的射流擊碎，并在上升過程中再次分裂和融合，在t=0.56 s時到達(dá)液面，并與噴管附近的自由液面發(fā)生相互作用，使液面波動。從圖4中可以看出，在數(shù)值仿真中，在噴吹初始時刻(t=0.01 s)，氣體在噴口處形成氣泡，隨后，氣泡不斷膨脹長大，并在t=0.15 s時脫離噴口，脫離噴口的氣泡繼續(xù)形變上升，并在t=0.58 s時到達(dá)液面，氣泡到達(dá)液面后與液面相互作用并破裂，從而使液面隆起。由此可得，水模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真中氣泡的形變、運(yùn)動特征基本相同，表明水模實(shí)驗(yàn)和數(shù)值仿真結(jié)果基本吻合。

(a)t=0.01 s (b)t=0.10 s (c)t=0.18 s (d)t=0.40 s

(e)t=0.50 s (f)t=0.56 s (g)t=0.80 s (h)t=1.00 s

圖3水模實(shí)驗(yàn)中氣泡的形變及運(yùn)動

Fig.3Deformationandmovementofbubblesinwatermodelexperiment

(a)t=0.01 s (b)t=0.07 s (c)t=0.15 s (d)t=0.40 s

(e)t=0.50 s (f)t=0.58 s (g)t=0.80 s (h)t=1.00 s

圖4數(shù)值仿真中氣泡的形變及運(yùn)動

Fig.4Deformationandmovementofbubblesinnumericalsimulation

3.2 頂吹攪拌液相流體的氣-液混合形態(tài)分析

在液面高為420 mm、噴管浸入液面深度恒定為340 mm的條件下，不同進(jìn)氣量下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)如圖5所示。在液面高為420 mm、氣體噴吹流量恒定為0.5 m3/h的條件下，噴管浸入液面不同深度下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)如圖6所示。從圖5和圖6中可以看出，隨著進(jìn)氣量和噴管浸入液面深度的增大，氣泡的形態(tài)與氣-液混合分布狀態(tài)均發(fā)生明顯改變，液面的震蕩越來越劇烈。這是因?yàn)?，氣體對液相流體的攪拌效果與氣體對流體內(nèi)部的攪拌功率(即攪拌能密度)密切相關(guān)，流體中的攪拌能密度(Σ)計算式[13]為：

(9)

式中：P1為環(huán)境壓力，N；Pg為氣體壓力，N；Patm為大氣壓力，N；ug為氣體流速，m/s；Tl為液體溫度，℃；Tg為氣體溫度，℃；R為氣體常數(shù)；Qg為氣體流量，m3/h；VN為氣體摩爾體積，L/mol；Ml為液體摩爾質(zhì)量，g/mol;P0為理想氣體壓力，N；η為有效系數(shù)。

由式(9)可知，隨著氣流量和噴管浸入深度的增加，Qg和環(huán)境壓力P1隨之增大，造成氣體對流體內(nèi)部的攪拌能密度Σ隨之增大，使流體內(nèi)部所能引起的液體循環(huán)流量增大，液體回流運(yùn)動加劇，促使容器內(nèi)部的攪動越劇烈，氣-液混合區(qū)域的分布范圍更廣，氣泡從氣-液界面出來并破裂時釋放的能量越大，從而使液面隆起高度越高，液面震蕩越劇烈。

(a)Q=0.5 m3/h (b)Q=1.0 m3/h (c)Q=1.5 m3/h (d)Q=2.0 m3/h

圖5不同進(jìn)氣量下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)

Fig.5Gas-liquidmixtureconfigurationofsteadystatusatdifferentgasflowrates

(a) 130 mm (b) 200 mm (c) 270 mm (d) 340 mm

圖6噴管浸入液面不同深度下噴吹穩(wěn)定后的氣-液混合形態(tài)

Fig.6Gas-liquidmixtureconfigurationofsteadystatusatdifferentimmersiondepthsofnozzle

3.3 流體內(nèi)部流場特性分析

3.3.1 氣流量對流體內(nèi)部流場特性的影響

圖7為噴管浸入液面深度為340 mm時不同吹氣流量下液相流場速度變化曲線。從圖7中可以看出，氣流量越大，液相流場域中的流場速度越大，當(dāng)氣流量為2.0 m3/h時，液相流場速度最大值為1.18m/s，這是因?yàn)?，氣流量越大，氣泡運(yùn)動對液體內(nèi)部的擾動作用越強(qiáng)，造成液體的回流運(yùn)動加劇。由此表明，氣流量越大，氣泡運(yùn)動對液相流體的攪拌越劇烈。

圖7 不同吹氣流量下液相流場速度變化曲線

Fig.7Velocitycurveofliquidflowfieldatdifferentgasflowrates

3.3.2 噴管浸入深度對流體內(nèi)部流場特性的影響

圖8為氣流量為2.0 m3/h時噴管浸入液面不同深度下液相流場速度變化曲線。從圖8中可以看出，噴管浸入液面深度越深，液相流場域中的流場速度越大，噴管浸入液面深度分別為340、270 mm時的液相流場速度遠(yuǎn)大于噴管浸入液面深度分別為200、130 mm時的液相流場速度，當(dāng)噴管浸入液面深度為340 mm時，液相流場速度最大值接近1.2 m/s。這是因?yàn)閲姽芙胍好嬖缴睿瑲馀菰谏仙^程中液體對氣泡做功越大，氣泡破裂時釋放能量越多，從而造成液體內(nèi)部波動越劇烈。由此表明，噴管浸入液面深度越深，氣泡運(yùn)動對液相流體的攪拌越劇烈。

圖8 噴管浸入液面不同深度下液相流場速度變化曲線

Fig.8Velocitycurveofliquidflowfieldatdifferentimmersiondepthsofnozzle

3.3.3 溫度對流體內(nèi)部流場特性的影響

在氣流量為0.5 m3/h、噴管浸入液面深度為340 mm的噴吹條件下，溫度對液相流場域中流場速度的影響如圖9所示，液相流場域中心主截面的流場速度矢量如圖10所示。從圖9中可以看出，在100 ℃水流場域中的流場速度要比常溫水流場域中的流場速度大，這是因?yàn)槌貧鍤膺M(jìn)入溫度為100℃水中，氬氣會因?yàn)樽陨頊囟炔畹脑蚨账臒崃?，使其體積迅速膨脹，內(nèi)能增加，并在運(yùn)動過程對水膨脹做功，造成水的運(yùn)動加劇，形成更加復(fù)雜和劇烈的回流運(yùn)動，從而使流場域中的流場速度增大。從圖10中也可以看出，與常溫水流場域相比，在100 ℃水流場域中的液相流動速度更大，其流場域中渦流的分布區(qū)域更廣。

圖9 溫度對液相流場域中流場速度的影響

Fig.9Effectoftemperatureonflowfieldvelocityinliquidflowfield

(a)常溫 (b)100 ℃

圖10流場主截面速度矢量圖

Fig.10Velocityvectordiagramofmainsectionoftheflowfield

圖11為噴吹結(jié)束后，模型不同截面處流場溫度變化云圖。從圖11(a)中可看出，當(dāng)常溫氬氣進(jìn)入高溫水中后，氬氣溫度會迅速上升，在整個氣體噴吹過程中，流體內(nèi)部液相溫度變化幅度很小，而在氣-液交界面處，由于高溫液體與外界的熱交換，該區(qū)域的液相溫度下降幅度很大，液相降溫明顯；氣相溫度上升幅度較大，氣體升溫明顯。從圖11(b)～圖11(f)中也可看出，在氣-液交界面區(qū)域，各相溫度變化較明顯，某些局部區(qū)域的液相溫度下降至70～80 ℃，而該區(qū)域的外界氣相溫度上升幅度較大，氣體溫度達(dá)到40～50 ℃，這主要是因?yàn)槌貧鍤膺M(jìn)入100 ℃水中，氬氣會吸收水中的熱量，從而使自身溫度迅速升高,但由于氬氣在水中的停留時間較短，帶走水中的熱量較少，因此液體內(nèi)部的溫度變化很小，而氣-液交界面處的液體與外界常溫氣體接觸面積較大，存在大量的熱交換，因此靠近液面區(qū)域的氣-液兩相溫度變化較大。

(a)主截面 (b)俯視截面Z=0.40 m (c)俯視截面Z=0.42 m

(d)俯視截面Z=0.44 m (e)俯視截面Z=0.46 m (f)俯視截面Z=0.48 m

圖11流場溫度變化云圖

Fig.11Temperaturevariationnephogramoftheflowfield

4 結(jié)論

(1)采用水模實(shí)驗(yàn)和VOF數(shù)字模型成功模擬了頂吹過程中氣-液兩相流，水模實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真結(jié)果相吻合。

(2)氣流量越大、噴管浸入液面越深，氣泡運(yùn)動對液體內(nèi)部的攪拌越劇烈，液體內(nèi)部擾動作用越強(qiáng)，液相流場速度越大，其中，當(dāng)氣流量為2.0 m3/h、噴管浸入液面深度為340 mm時，其液相流場速度最大值達(dá)到1.18 m/s。

(3)在相同噴吹條件下，隨著液相溫度的升高，液體回流運(yùn)動加劇，氣泡運(yùn)動對液體內(nèi)部的攪拌越劇烈，液相流場速度越大，液體內(nèi)部擾動作用越強(qiáng)。

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