◎高榮興

用二元一次方程（組）解決問題是中考常見題型之一，而圖表信息題又是其中重要題型.解決圖表信息題的關(guān)鍵在于讀懂圖，從圖中獲取有用的信息，找出相等關(guān)系，進(jìn)而列出二元一次方程（組）來(lái)解決問題.下面我們來(lái)賞析幾道相關(guān)的圖表信息題.

例1（2017·臺(tái)州）滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目單價(jià)注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?公里以內(nèi)（含7公里）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7公里的，超出部分每公里收0.8元.里程費(fèi)1.8元/公里時(shí)長(zhǎng)費(fèi)0.3元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)0.8元/公里

小王與小張各自乘坐滴滴快車，行車?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里.如果下車時(shí)兩人所付車費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差（ ）.

A.10分鐘 B.13分鐘

C.15分鐘 D.19分鐘

【分析】設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，根據(jù)題意列出小王和小張車費(fèi)的代數(shù)式，兩者相等，計(jì)算可得出時(shí)間差.

解：設(shè)小王的行車時(shí)間為x分鐘，小張的行車時(shí)間為y分鐘，依題意可得：

x-y=19.所以這兩輛滴滴快車的行車時(shí)間相差19分鐘.故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)是求時(shí)間差，看似要求出兩個(gè)時(shí)間，但相等關(guān)系只有一個(gè)，即兩人所付車費(fèi)相同.解題的關(guān)鍵是從表格讀出6公里與8.5公里時(shí)的里程費(fèi)和遠(yuǎn)途費(fèi).仔細(xì)審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關(guān)系.列出二元一次方程并整理后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)了（x-y）這個(gè)代數(shù)式，這正是問題的結(jié)果，本質(zhì)上是整體思想的運(yùn)用.

例2如圖，在長(zhǎng)為14m，寬為10m的長(zhǎng)方形展廳，劃出三個(gè)形狀、大小完全一樣的小長(zhǎng)方形擺放花草，則每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為________m.

【分析】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由圖可知，長(zhǎng)方形展廳的長(zhǎng)是（2x+y）m，寬為（x+2y）m，由此列出方程組求得長(zhǎng)、寬，進(jìn)一步解決問題.

解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為ym，由圖可得解得x+y=8，∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為8×2=16m.故答案為：16.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖意得出兩個(gè)相等關(guān)系：2個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+1個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，2個(gè)小長(zhǎng)方形的寬+1個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=大長(zhǎng)方形的寬，再列出方程組解決問題.在解答時(shí)既可以解方程組求出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，再求出周長(zhǎng)，也可將兩個(gè)方程直接相加得3x+3y=24，即x+y=8，進(jìn)而求周長(zhǎng).

例3 根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度.

【分析】設(shè)梅花鹿的高度是xm，長(zhǎng)頸鹿的高度是ym，從圖中發(fā)現(xiàn)相等關(guān)系為：①長(zhǎng)頸鹿的高度=梅花鹿高度×3+1m；②梅花鹿的高度+4m=長(zhǎng)頸鹿的高度.

解：設(shè)梅花鹿的高度是xm，長(zhǎng)頸鹿的高度是ym，

根據(jù)題意得

解得

答：梅花鹿的高度是1.5m，長(zhǎng)頸鹿的高度是5.5m.

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，將圖文信息轉(zhuǎn)譯為用“=”號(hào)表示的相等關(guān)系，再用含未知數(shù)的代數(shù)式表示即可.

例4 小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如下表，因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法識(shí)別，根據(jù)下表，解決下列問題：

（1）小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支？

（2）若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具，共花費(fèi)15元，則有哪幾種不同的購(gòu)買方案？

商品名簽字筆自動(dòng)鉛筆記號(hào)筆軟皮筆記本圓規(guī)合計(jì)單價(jià)（元）3 1.5數(shù)量（個(gè)）金額（元）4 ●3.5 2●●2 1 8 6●●9●2 8

【分析】（1）利用總的購(gòu)買數(shù)量為8，進(jìn)而得出一個(gè)等式，再利用總金額為28元得出另一個(gè)等式；

（2）設(shè)小麗購(gòu)買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)共花費(fèi)15元，得出

解：（1）易求得小麗購(gòu)買自動(dòng)鉛筆1支，記號(hào)筆2支.過程略.

（2）設(shè)小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本m本，自動(dòng)鉛筆n支，根據(jù)題意可得：

答：共有3種購(gòu)買方案，1本軟皮筆記本與7支自動(dòng)鉛筆；2本軟皮筆記本與4支自動(dòng)鉛筆；3本軟皮筆記本與1支自動(dòng)鉛筆.

【點(diǎn)評(píng)】本題難點(diǎn)在第（2）題一個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù).要根據(jù)“正整數(shù)”這樣的隱性條件求解.