楊家稷，程用志，龔榮洲

（1. 華中科技大學(xué) 光學(xué)與電子信息學(xué)院，湖北 武漢 430074；2. 武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北武漢 430081）

超表面作為一種人工周期性或非周期性結(jié)構(gòu)表面，由亞波長(zhǎng)尺度的基本單元組成。由于其能夠操控電磁波，可以廣泛地應(yīng)用于雷達(dá)隱身領(lǐng)域[1-4]。對(duì)于雷達(dá)隱身技術(shù)，主要通過(guò)改變雷達(dá)回波特征信號(hào)，來(lái)減小物體被探測(cè)概率，而雷達(dá)散射截面積（Radar Cross Section，RCS）就是衡量目標(biāo)雷達(dá)回波能力的一個(gè)重要物理量，通過(guò)設(shè)計(jì)合適結(jié)構(gòu)的超表面能夠?qū)崿F(xiàn)RCS的有效縮減[5-8]。

近些年來(lái)，低RCS特性人工磁導(dǎo)體超表面引起了研究人員的極大關(guān)注[9-12]。該類超表面將入射電磁波反射到后向空間，而不是轉(zhuǎn)換為熱能，極大地降低了雷達(dá)波被紅外裝置探測(cè)的可能性[13-16]。作為一種新型超表面，相位梯度超表面在面內(nèi)方向引入人工波矢，更加自由地調(diào)控反射波波束的傳播方向，可設(shè)計(jì)多個(gè)基本單元，在寬頻帶范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定相位差，廣泛應(yīng)用于寬頻帶的RCS縮減特性研究[17-20]。2011年，哈佛大學(xué)Capasso等基于相位梯度超表面的設(shè)想，首先提出“廣義斯涅爾定律”，隨后設(shè)計(jì)了基于V型陣列結(jié)構(gòu)的相位梯度超表面，實(shí)現(xiàn)對(duì)散射電磁波的相位調(diào)控[21-23]。復(fù)旦大學(xué)周磊等設(shè)計(jì)的相位梯度超表面能使入射波轉(zhuǎn)變?yōu)楸砻娌ǎ肄D(zhuǎn)化效率非常高，之后將表面波沿平面方向用探針導(dǎo)出，驗(yàn)證了表面波的存在[24-25]。2014年，東南大學(xué)崔鐵軍等[26-28]提出超編碼理論，通過(guò)調(diào)控各單元的相位，使其產(chǎn)生穩(wěn)定的相位差，編碼超表面能將電磁波的能量散射到各個(gè)方向。當(dāng)超單元隨機(jī)排列時(shí)，入射波被無(wú)規(guī)則地反射回自由空間，因此每個(gè)方向波束的散射能量很小，可以實(shí)現(xiàn)RCS的有效縮減，同時(shí)所設(shè)計(jì)編碼超表面具有極化不敏感的特點(diǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)各個(gè)極化方向入射電磁波的RCS縮減[29-34]。

金屬分割線結(jié)構(gòu)具有模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、幾何參數(shù)易于調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，被廣泛運(yùn)用于超材料或超表面的設(shè)計(jì)中。本文基于漫反射和隨機(jī)編碼理論設(shè)計(jì)三種隨機(jī)編碼超表面，著重討論超單元排布方式對(duì) RCS的縮減特性。所設(shè)計(jì)編碼超表面呈現(xiàn)出寬頻帶、極化不敏感、寬角度入射的特性。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于垂直入射的x/y-極化波，超表面在6～14 GHz頻段內(nèi)存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB. 同時(shí)，在斜入射的情況下，RCS縮減仍有較好的效果。

1 隨機(jī)編碼超表面設(shè)計(jì)

1.1 隨機(jī)編碼理論

本文基于類似反射天線陣的原理，設(shè)計(jì)一系列不同組合方式的隨機(jī)編碼超表面。通過(guò)對(duì)超編碼排布方式的設(shè)計(jì)，使入射波發(fā)生漫反射，根據(jù)能量守恒定律，減少單個(gè)方向的能量散射，從而達(dá)到全方向RCS縮減的目的。

假設(shè)該表面由N×N個(gè)陣元組成，每個(gè)陣元都是由“0”或“1”這兩個(gè)基本單元組成，同時(shí)每個(gè)單元的散射相位為兩單元分別對(duì)應(yīng)0°和180°。在電磁波垂直入射的情況下，該表面的遠(yuǎn)場(chǎng)散射可以表示為：

式中：θ和?分別為入射角和方位角；k=2π/λ；d為單元之間的距離；fe（θ,?）為單個(gè)陣元的輻射強(qiáng)度。方向圖函數(shù)可以表示為：

由于“0”和“1”這兩個(gè)基本單元散射相位差為±180°，從而形成180°的相位梯度，其散射特性相互抵消，fe（θ,?）的幅值特性基本為0。從（1）、（2）兩式可以看出，隨著編碼陣元排列方式的改變，超表面遠(yuǎn)場(chǎng)散射特性也會(huì)隨之改變。

通過(guò)簡(jiǎn)單地旋轉(zhuǎn)圖形，實(shí)現(xiàn)“0”和“1”基本單元交叉極化反射相位差為 180°的特性，避免圖形尺寸設(shè)計(jì)的改變，更簡(jiǎn)潔有效地對(duì)超表面進(jìn)行不同方式的排布。提出一種隨機(jī)編碼排布運(yùn)算，使“0”單元和“1”單元在矩陣中的數(shù)目一致，設(shè)計(jì)2bit編碼超表面，如圖1所示，帶入MATLAB中計(jì)算。“0”單元和“1”單元被高自由度地分布到矩陣中，入射波發(fā)生漫反射，電磁波被均勻地散射到自由空間，使得不同編碼序列的RCS縮減曲線完全一致。兩基本單元的數(shù)目相同，同極化反射相位重合，交叉極化反射波相位相差 180°，其散射場(chǎng)的交叉極化分量被有效地抵消，因此該運(yùn)算方式得到的超表面具有更好的 RCS縮減效果。

圖1 隨機(jī)排布運(yùn)算流程圖Fig.1 Random arrangement flow chart

隨機(jī)編碼模式Mrandom可以定義為如下的函數(shù)形式：

式中： r and（ 2i）,o ne s（ 2N-i） 表示分塊矩陣的數(shù)目為2i× 2i，每個(gè)分塊矩陣由2N-i× 2N-i個(gè)相同隨機(jī)數(shù)組成，隨機(jī)數(shù)開(kāi)區(qū)間范圍為（0, 1）。通過(guò)MATLAB進(jìn)行運(yùn)算，可調(diào)控超表面隨機(jī)編碼模式的獲取步驟如下：首先，統(tǒng)計(jì)這些范圍在（1,N）的不同隨機(jī)矩陣數(shù)目；其次，分別計(jì)算其模式數(shù)；最終，將連續(xù)的隨機(jī)數(shù)（0和1）帶入離散的二進(jìn)制編碼“0”和“1”，并通過(guò)運(yùn)算流程圖進(jìn)行計(jì)算，得到隨機(jī)編碼矩陣?；诜抡鎯?yōu)化結(jié)果，同時(shí)方便后續(xù)樣板的制備和測(cè)量，選取i=8，N–i=5，因此，該超表面由8個(gè)超單元組成，每個(gè)超單元包含5×5個(gè)基本單元，最終編碼超表面的個(gè)數(shù)為40×40。

1.2 隨機(jī)編碼排布方式

本文設(shè)計(jì)如圖2（a）所示基于金屬分割線結(jié)構(gòu)的超表面基本單元，設(shè)其為“0”單元。將上層金屬分割線沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖2（b）所示超表面單元結(jié)構(gòu)，設(shè)其為“1”單元。整個(gè)單元分為三層，單元周期p= 10 mm，上層為金屬分割線結(jié)構(gòu)銅膜，長(zhǎng)寬分別為l= 10 mm，w= 1.6 mm，與y軸夾角為45°；中間層介質(zhì)基板FR4的厚度為3.5 mm，介電常數(shù)為4.3，損耗角正切為0.025；背板為銅膜，厚度與上層銅膜都為0.035 mm。

圖2（c）為極化轉(zhuǎn)換效率曲線，可以看出，x-極化波和y-極化波在6～14 GHz頻段范圍內(nèi)的線極化轉(zhuǎn)換效率高達(dá)90%，且在諧振頻點(diǎn)處達(dá)到99%。圖2（d）給出了“0”和“1”單元這兩個(gè)結(jié)構(gòu)的交叉極化相位，結(jié)果表明，在整個(gè)4～16 GHz頻段范圍內(nèi)，超表面相位梯度為 180°。因此，利用金屬分割線結(jié)構(gòu)單元“0”和“1”工作狀態(tài)的交叉極化反射相位差為±180°的特點(diǎn)，基于隨機(jī)編碼理論，設(shè)計(jì)出縮減RCS的隨機(jī)編碼超表面。

圖2 （a）基本單元“0”；（b）基本單元“1”；（c）x-極化波和y-極化波的線極化轉(zhuǎn)換率；（d）“0”單元和“1”單元的反射相位Fig.2 (a) Base unit “0”; (b) Base unit “1”; (c) The linear polarization conversion ratio of x- and y-polarized wave; (d)Reflected phase of “0” unit and “1” unit

圖3 三種隨機(jī)編碼超表面的排布示意圖Fig.3 Arrangements of three random coding metasurface

為了探索隨機(jī)編碼超表面的RCS縮減特性，設(shè)計(jì)三種不同的隨機(jī)編碼序列，圖3為三種隨機(jī)編碼超表面的編碼示意圖。通過(guò)調(diào)控超表面的編碼方式，改變能量散射方向，使電磁波發(fā)生漫反射，從而達(dá)到縮減單個(gè)方向RCS的目的。圖4為10 GHz時(shí)三種隨機(jī)編碼超表面的遠(yuǎn)場(chǎng)散射特性圖，可以看出三種隨機(jī)編碼序列的能量散射都向四周擴(kuò)散，單個(gè)方向散射能力較弱，由此表明這些隨機(jī)編碼超表面具有良好的RCS縮減特性。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 隨機(jī)編碼超表面的仿真與分析

圖5 （a）不同超單元組合下編碼3的RCS縮減；（b）編碼3超表面x-和y-極化波入射時(shí)的RCS縮減Fig.5 (a) RCS reduction of coding 3 at different supercell combinations; (b) RCS reduction of coding 3 at x- and y-polarized waves incidence

利用電磁仿真軟件CST MICROWAVE STUDIO頻域求解器，對(duì)如圖3所示的編碼3進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，將n×n的基本單元作為超單元，設(shè)計(jì)基本單元為 1×1，2×2，3×3，5×5的超單元，探索超單元組合對(duì)RCS的縮減特性的影響。圖5（a）為在不同超單元組合下編碼3的RCS縮減。由圖可以看出隨著超單元中基本單元個(gè)數(shù)的增加，RCS縮減增大，且向低頻移動(dòng)。1×1超單元的RCS縮減在全頻段皆較小，基本在5 dB以上；2×2超單元的RCS縮減整體增大，基本在10 dB以上；5×5超單元相對(duì)3×3和2×2超單元的RCS縮減整體向低頻方向偏移，且數(shù)值大小趨于穩(wěn)定，具有較好的RCS縮減特性。之后，隨著基本單元個(gè)數(shù)的增加，RCS縮減基本不變，且單元數(shù)的增多會(huì)增大樣板的尺寸，不便于測(cè)量。為了滿足實(shí)驗(yàn)室測(cè)量條件，與已有的400 mm×400 mm金屬板大小匹配，采用5×5的基本單元作為一個(gè)超單元，設(shè)計(jì)多個(gè)隨機(jī)編碼序列來(lái)探索超表面對(duì)RCS的縮減特性。

仿真得到編碼3超表面在x-極化波和y-極化波入射時(shí)的RCS縮減，如圖5（b）所示，不同極化波入射時(shí)RCS縮減曲線基本一致，說(shuō)明該超表面具有極化不敏感特性。另外，超表面在6～14 GHz寬頻帶范圍內(nèi)存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB，在9.5～10.5 GHz頻段內(nèi)大于20 dB，在10 GHz處達(dá)到最大值27.5 dB。接下來(lái)將著重研究隨機(jī)編碼超表面的RCS縮減特性。

圖6 垂直入射時(shí)各排布方式的（a）單站RCS；（b）RCS縮減Fig.6 Simulated results of a series of random coding metasurfaces: (a) monostatic RCS of the different coding metasurfaces and metal; (b) RCS reduction of the different coding metasurface

對(duì)圖3所示的三種隨機(jī)編碼超表面進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，圖6為垂直入射條件下各排布方式的單站RCS與RCS縮減，可以看出超表面均可在寬頻帶范圍實(shí)現(xiàn)RCS縮減，不同編碼序列的仿真結(jié)果具備高度一致性，能有效地減少使用同一算法時(shí)編碼不同產(chǎn)生的仿真誤差。同時(shí)，該類隨機(jī)編碼超表面的散射特性基本一致，不隨編碼方式的不同而改變，其能量向四周散射，大幅提升RCS縮減。該結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了隨機(jī)編碼理論的可行性。

進(jìn)一步討論隨機(jī)編碼超表面的RCS縮減特性，仿真得到如圖7所示垂直入射時(shí)xoz平面的散射方向圖，這里將5，7，10，11，13和15 GHz時(shí)編碼3與同等面積金屬板的散射特性作對(duì)比。根據(jù)能量守恒定律，增強(qiáng)旁瓣的散射能量能夠抑制主瓣能量，從而實(shí)現(xiàn)垂直方向的RCS縮減。由方向圖可以看出金屬表面在全波段都有一個(gè)垂直方向的強(qiáng)主瓣，圖7（a）和（f）可以看出頻率為5，15 GHz時(shí)，相對(duì)金屬表面，超表面對(duì)主瓣幾乎沒(méi)有抑制作用；圖7（b）和（e）所示，頻率為7，13 GHz時(shí)，超表面相對(duì)金屬表面在主瓣方向有一定的抑制作用；圖7（c）和（d）表明頻率為10，11 GHz時(shí)超表面對(duì)主瓣有明顯的抑制作用。綜合上述結(jié)果可知，越靠近基本單元的中心頻率，RCS縮減效果越明顯。極化轉(zhuǎn)化超表面可實(shí)現(xiàn)寬頻帶的RCS縮減，同時(shí)對(duì)散射場(chǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)。

圖7 不同頻率下編碼3和同等面積金屬板的散射特性對(duì)比圖Fig.7 Scattering characteristics of coding 3 and metal plates at different frequency

2.2 隨機(jī)編碼超表面的測(cè)試與分析

制備三種隨機(jī)編碼超表面樣板，并在微波暗室中進(jìn)行測(cè)量。其面積為400 mm×400 mm，厚度為3.57 mm，每塊樣板由8×8的超單元組成，每個(gè)超單元由5×5的基本單元“0”或“1”組成，樣板如圖8所示，上層為0.035 mm厚的銅膜，中間層為3.5 mm的FR4基板，下層為0.035 mm的金屬板。采用自由空間法對(duì)三塊樣板進(jìn)行測(cè)試，將樣品通過(guò)夾具固定在泡沫塔上，在遠(yuǎn)處將發(fā)射和接收喇叭固定在泡沫塔前方同一水平高度，將Agilent Technologies N5244A矢量分析儀兩端口的接線連在喇叭天線上，測(cè)量樣板的RCS。

圖8 3種隨機(jī)編碼超表面樣板Fig.8 Three types of random coding metasurface templates

如圖9所示給出三種隨機(jī)編碼超表面在x-極化波和y-極化波垂直入射下的測(cè)試反射率。對(duì)于編碼1，如圖9（a）所示，可以看出x-極化波和y-極化波入射條件下反射率曲線基本一致，反射率（x-極化入射和y-極化入射）在5.5～6.5 GHz范圍內(nèi)小于–10 dB，在6.5～8.3 GHz存在一個(gè)回升的峰，反射率大于–10 dB，在8.3～13.2 GHz范圍內(nèi)反射率重新回到–10 dB以下。就編碼2而言，如圖9（b）所示，8 GHz之前曲線基本相同，8 GHz之后，y-極化波入射時(shí)反射率存在一個(gè)回升的峰，因此x-極化波入射具有更好的效果，但由于測(cè)量誤差以及樣板的加工誤差，整體上看，兩曲線基本保持一致性。對(duì)于編碼3，如圖9（c）所示，x-極化波入射和y-極化波入射的反射率曲線完全重合，保持高度的一致性，在5.5～6.5 GHz范圍內(nèi)反射率小于–10 dB，當(dāng)頻帶為6.5～8.5 GHz范圍時(shí)，反射效果增強(qiáng)，反射率大于–10 dB，在8.5～13.2 GHz反射率重新降到–10 dB以下?？偟膩?lái)說(shuō)，通過(guò)隨機(jī)編碼運(yùn)算得到的編碼序列，都具備極化不敏感的特性，且測(cè)試樣板也具有較好的反射特性。

圖10給出了測(cè)試樣板在斜入射情況下的 RCS縮減，可以看出6～14 GHz范圍內(nèi)存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB。入射角為15°和30°時(shí)，相較垂直入射，RCS縮減效果反而有略微的增強(qiáng)。斜入射RCS縮減效果顯著提升，該超表面具有較好的寬角度入射特性。對(duì)這三種隨機(jī)編碼超表面，不同入射角對(duì)應(yīng)的曲線略有不同，但基本保持一致，可以認(rèn)為隨機(jī)編碼超表面的斜入射RCS縮減也具備一致性。

圖9 x-極化波和y-極化波入射條件下的反射率曲線Fig.9 Reflectivity curves at x-polarized and y-polarized wave incidence

3 總結(jié)

本文基于超編碼理論，設(shè)計(jì)三種隨機(jī)編碼超表面，探索其RCS縮減機(jī)制。討論不同超單元組合下編碼超表面對(duì)RCS縮減的影響，以及不同排布方式對(duì)RCS的縮減特性。對(duì)超表面進(jìn)行仿真，得出垂直入射時(shí)的RCS縮減圖和散射方向圖，探討隨機(jī)編碼序列中的能量散射方向。仿真和實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)于垂直入射的x/y-極化波，在6～14 GHz寬頻帶范圍內(nèi)，超表面的反射率基本小于–10 dB，存在6 GHz帶寬的RCS縮減大于10 dB，編碼超表面呈現(xiàn)出寬頻帶RCS縮減特性。斜入射情況下，RCS縮減仍有較好的效果，與垂直入射時(shí)的曲線基本一致，具備寬角度入射RCS縮減特性。該超表面的提出為隱身材料的設(shè)計(jì)提供了全新的指導(dǎo)。

圖10 垂直入射和入射角為15°，30°時(shí)的測(cè)試RCS縮減Fig.10 Measured RCS reduction of samples under oblique incidence of 15°, 30°

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