王晨陽，趙吉中，徐 祥，闞前華

（西南交通大學力學與工程學院，成都 610031）

引言

地鐵已成為城市軌道交通的重要組成部分，具有載客量大、快速、正點、低能耗、少污染、乘坐舒適的優(yōu)點，享有“綠色通道”的美譽。然而，由于城市規(guī)劃的原因，地鐵線路有很多小曲線半徑段，輪軌滾動接觸疲勞和磨損在這些區(qū)域尤為突出，極大的危害了地鐵的安全運行，已經(jīng)成為地鐵線路傷損的主要誘因。

藝體類術(shù)課與技能技巧課程：不斷加大學生自學自訓的任務與要求，以獲得核心技能技巧或技能技巧的核心環(huán)節(jié)在技能技巧形成過程中的遷移能力并進行自學自訓為主要目標。

輪軌接觸誘發(fā)的鋼軌傷損一直是國內(nèi)外學者研究的熱點和難點。例如，Olofsso等［1］通過實驗調(diào)查了鋼軌材料的磨損、塑性變形和摩擦特性；Ramanan等［2］對輪軌接觸應力進行了研究，認為直接把荷載加在接觸點上或輪緣上的方法［3］誤差較大；Zhao等［4］的研究發(fā)現(xiàn)硬化率對鋼軌切向傷損影響最大；文獻［5－7］通過研究軸重與溫度對鋼軌傷損的影響，發(fā)現(xiàn)裂紋起始點在鋼軌次表面；Bruner等［8］研究了鋼軌彎曲應變和輪軌側(cè)向接觸力的關系；劉洋等［9］研究了鋼軌不同大小剝離掉塊損傷對鋼軌剝離掉塊傷損區(qū)域的影響，發(fā)現(xiàn)在剝離掉塊傷損區(qū)域長度為20 mm、深度為4 mm時，鋼軌等效塑性應變最大，且傷損區(qū)域后側(cè)的值為前側(cè)的3～4倍，但其研究只是局限在二維情況下，未給出接觸斑法向接觸力的具體形式；肖乾等［10-11］研究了直線線路上摩擦系數(shù)和輪軌沖角對高速列車輪軌滾動接觸面間蠕滑力和蠕滑率的影響，發(fā)現(xiàn)摩擦系數(shù)對輪軌接觸斑面積和最大接觸應力影響非常小；隨著摩擦系數(shù)增加，旋轉(zhuǎn)中心在接觸斑內(nèi)沿牽引方向前移，輪軌沖角對縱向蠕滑率幾乎沒有影響，但對橫向蠕滑率有較大的影響；該研究只是局限在直線段，未考慮橫向力作用［12-13］；王文建等［14］對輪軌損傷行為和鋼軌滾動接觸疲勞進行了實驗研究，分析了軌道參數(shù)對輪軌接觸斑的影響，并針對鋼軌疲勞損傷與磨損提出了預防措施；陸文教等［15］對地鐵車輪磨耗對輪軌接觸損傷和動力學性能進行了研究；張璘等［16］等對地鐵直線段輪對橫移量對輪軌磨耗的影響進行了有限元分析，重點討論了不同橫移量下接觸斑的變化；黃龍文等［17］建立了鐵路曲線段輪軌接觸表面應力和內(nèi)部應力計算的數(shù)學模型。

綜上所述，已有研究對地鐵曲線段輪軌接觸行為的研究還不夠深入。曲線段鋼軌由于超高和離心力的存在，其受力狀態(tài)比直線段鋼軌更為復雜和惡劣。因此，基于已有直線鋼軌傷損的研究成果，進一步深入研究曲線段鋼軌的各類參數(shù)對輪軌接觸行為的影響十分必要，可以為地鐵運營及維護提供一定的參考，具有重要的工程實際意義。

本文通過有限元軟件ANSYS建立了參數(shù)化的三維輪軌接觸模型，通過改變輪軌接觸中行車速度、超高、曲線半徑、軸重、輪軌接觸位置和摩擦系數(shù)等參數(shù)，研究了它們對曲線段地鐵在行駛過程中最大等效應力的影響。

1 輪軌接觸有限元模型

1.1 有限元網(wǎng)格

圖5為鋼軌最大等效應力隨行車速度的變化情況。其中每個數(shù)據(jù)點代表一個工況，而數(shù)據(jù)點所對應的縱坐標，即為當前工況鋼軌的最大等效應力值。由圖5可知，速度變化對鋼軌最大等效應力影響顯著。當速度區(qū)間處在35 km／h～80 km／h時，增大速度會導致鋼軌的最大等效應力先減小，在達到最小值后迅速增大。值得注意的是，這種增長趨勢并不是線性的，隨后最大等效應力隨速度增加而增加的趨勢會逐漸減緩。

圖1 輪軌幾何模型

將輪軸節(jié)點與車輪中心點耦合，集中力施加在耦合點上。同時，為了增加有限元計算的收斂性，將Fx和Fy分兩個載荷步進行施加。為簡化起見，不考慮軌枕對鋼軌的彈性支撐作用，對鋼軌底部施加固定位移約束。

為了獲得輪軌接觸斑準確的計算結(jié)果，對車輪接觸中心左右15°范圍和鋼軌接觸中心左右100 mm的長度區(qū)域進行了精細網(wǎng)格劃分。進行輪軌接觸分析之前，首先進行彈性赫茲接觸驗證，保證有限元分析獲得的最大接觸應力與解析解之間的誤差不超過5%，否則繼續(xù)優(yōu)化網(wǎng)格，直到滿足誤差要求為止。最終，滿足上述要求的接觸區(qū)單元網(wǎng)格尺寸取2 mm，輪軌接觸有限元網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 輪軌接觸有限元網(wǎng)格

1.2 材料參數(shù)

對車輪和鋼軌進行現(xiàn)場取樣，進行單調(diào)拉伸試驗，基本材料性能：車輪和鋼軌的彈性模量分別為217 GPa和208 GPa，泊松比均為0.3，密度為7900 kg／m3。采用多線性各向同性硬化模型模擬車輪和鋼軌的塑性流動特性，在實驗曲線上取應力－應變數(shù)據(jù)點確定多線性各向同性硬化模型的材料參數(shù)，取點分布如圖3所示。在實驗曲線曲率較大的區(qū)域，增加取點數(shù)提高模擬的精度。

向心力F計算：

圖3 車輪與鋼軌的實驗和模擬的單拉曲線

1.3 載荷和邊界條件

列車在通過曲線時，作用在車輪上的載荷除軸重外，還必須考慮由離心力和超高所引起的橫向力作用，可通過指向曲線外側(cè)的離心力與車輛自重導致的指向曲線內(nèi)側(cè)的重力分量之差計算，其受力示意圖如圖4所示。

圖4 曲線段鋼軌受力分析示意圖

其中，v為列車的行車速度，R為鋼軌的曲線半徑，m為列車質(zhì)量。重力G和向心力F沿x和y方向的分量即為橫向力Fx和垂向力Fy。

采用有限元軟件ANSYS14.5進行三維有限元分析，車輪和鋼軌均選取SOLID185實體單元。采用面－面接觸模擬車輪與鋼軌的接觸過程，目標單元和接觸單元分別為TARGE170和CONTA173。

企業(yè)外宣翻譯一方面要客觀、真實、準確地反映產(chǎn)品質(zhì)量特征;另一方面，要跨越目的語與源語之間存在的語言文化差異，運用變通的翻譯方法，拉近與目的語讀者的心理距離，使他們最大限度地產(chǎn)生對產(chǎn)品的認同感，才能達到積極良好的宣傳效果，吸引更多的潛在客戶。例4原文中列舉了企業(yè)獲得的許多權(quán)威認證來凸顯企業(yè)的質(zhì)量優(yōu)勢，是典型的“第一人稱視角”，這種做法在西方人看來卻有重復自夸的嫌疑，效果可能適得其反。譯文取質(zhì)量、效率和顧客滿意度三點，簡化翻譯，更能實現(xiàn)宣傳功能。

開展食葵機械化收獲技術(shù)研究，有助于進一步提升食用向日葵的機械化收獲水平，減輕了農(nóng)民的體力勞動，將更多地勞動力從土地中解放出來，創(chuàng)造更多地經(jīng)濟價值[2]。

2 鋼軌等效應力影響因素分析

2.1 曲線半徑對鋼軌等效應力的影響

曲線半徑主要是描述曲線上某處彎曲變化的程度，是曲線段鋼軌特有的一種參數(shù)。采用控制變量的方式研究曲線半徑對鋼軌等效應力的影響，采用表1所示的三組工況，曲線半徑分別取250 m、300 m和400 m，其他參數(shù)不變（超高為0.096 m，軸重為12 t，摩擦系數(shù)為0.1），提交ANSYS進行計算。其中，符號“Δ”表示參數(shù)的增量值。

表1 曲線半徑和速度變化參數(shù)

車輪采用 LM踏面，材料型號為 ER8，鋼軌采用60 kg／m軌型，材料型號為U75V。車輪和鋼軌的幾何模型如圖1所示。

圖5 曲線半徑對鋼軌等效應力的影響曲線

進一步比較不同曲線半徑下的結(jié)果可知，不同曲線半徑下的最大等效應力的谷值幾乎不變，即曲線半徑的改變對鋼軌最大等效應力的谷值影響不大。同時，隨著曲線半徑的降低，最大等效應力的谷值對應的速度隨之降低。這意味著隨著曲線半徑的減小，當行車速度也要減小到合適的值，才能降低鋼軌的最大等效應力。

目前來看，我國再生資源回收利用主要品種回收率基本低于60%，與發(fā)達國家80%以上的回收率相比仍存在較大差距，再生資源產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值提升空間較大。2017年再生資源回收量實現(xiàn)2.82億噸，同比增長10.16%，回收總值達到7551億元，同比增長27.91%，主要原因是國際期貨市場鋼鐵、有色金屬等原料價格持續(xù)上升，疊加供給側(cè)改革和去產(chǎn)能等政策推動，再生資源回收實現(xiàn)量價齊升。隨著再生資源回收增長緩慢趨勢的持續(xù)改善，行業(yè)將逐步走出效益低迷態(tài)勢。預測后十三五時期，再生資源回收體系制度將逐步完善，市場化程度也將逐步提高，行業(yè)有望延續(xù)景氣度。

2.2 超高對等效應力的影響

為研究超高對鋼軌最大等效應力的影響，選取了超高分別為0.096 m、0.106 m和0.120 m（表2），保持其它參數(shù)不變（曲線半徑為300 m，軸重為12 t，摩擦系數(shù)為0.1），共26個工況進行分析。

表2 超高和速度變化參數(shù)

本論文提出運營商融合D P I（D e e p P a c k e t Inspection 深度包檢測）采集方案，統(tǒng)一提取現(xiàn)有網(wǎng)絡中源數(shù)據(jù)，通過標準化數(shù)據(jù)格式，快速為各個政府部門和運營商提供數(shù)據(jù)。

圖6 超高對最大等效應力的影響曲線

2.3 軸重對等效應力的影響

軸重是鋼軌承受的全部載荷，其對鋼軌等效應力的影響不言而喻。通過改變軸重，其他參數(shù)不變，研究軸重對鋼軌等效應力的影響。表3列出了研究的三組參數(shù)，軸重分別為12 t、15 t和18 t，其他參數(shù)不變（曲線半徑為300 m，超高為0.12 m，摩擦系數(shù)為0.1），共24個工況。

表3 軸重和速度變化參數(shù)

圖7為鋼軌最大等效應力隨速度的變化曲線。由圖7可知，不論軸重為12 t、15 t或是18 t，鋼軌的最大等效應力隨速度的變化規(guī)律相同。隨著速度的增加，最大等效應力先減小，當?shù)竭_谷值后，速度的繼續(xù)增大會導致等效應力的增加，但是這種增加的速率會逐漸放緩。不同軸重對應曲線的谷值不同，即軸重對鋼軌最大等效應力的谷值影響較為顯著，軸重越大，鋼軌的最大等效應力越大；同時，最大等效應力谷值隨著軸重的增加而增加。在地鐵設計中，通?？紤]滿載狀況進行行車速度設計，未考慮軸重變化下行車速度的改變也會導致最大等效應力的降低，這將導致附加磨耗的產(chǎn)生。

將表2中26個工況的計算結(jié)果進行匯總，繪制不同超高下鋼軌最大等效應力隨速度變化曲線（圖6）。由圖6可知，鋼軌最大等效應力先隨著速度的增加而減小，在設計速度附近達到谷值，隨著速度的增加最大等效應力開始增大，但是這種增加的趨勢會逐漸放緩。與曲線半徑對最大等效應力的影響類似，超高分別為0.096 m、0.106 m和0.120 m的三條曲線的谷值幾乎相同，這表明超高的變化并不會影響鋼軌最大等效應力谷值的變化。此外，不同超高下最大等效應力谷值對應的速度不同：超高值越大，最大等效應力谷值對應的速度越大。這是因為，超高越大，重力的水平分量越大，列車的離心力可通過重力的分量進行平衡；當速度逐漸增加時，離心力越來越大，超高引起的重力分量不足以平衡離心力時，必須依靠外軌的擠壓來平衡離心力，導致鋼軌的最大等效應力急劇增加，隨著施加的推移，容易造成外軌在短時間內(nèi)造成嚴重磨耗。

圖7 軸重對最大等效應力的影響

2.4 接觸位置對等效應力的影響

由于小曲線半徑處受力復雜，車輛行駛過程中，輪軌接觸位置不易保持，車輪和鋼軌之間會發(fā)生不斷的相對移動，如圖8所示。當車輪和鋼軌之間發(fā)生相對移動時，其接觸位置發(fā)生相應的變化，鋼軌的最大等效應力也會發(fā)生改變。以鋼軌的頂面中心為原點局部建立坐標系，討論車輪不同橫移量下鋼軌最大等效應力的影響。

除需要了解鋼軌最大等效應力在不同輪軌接觸位置的分布規(guī)律外，還需要探究其它參數(shù)，如曲線半徑、超高、軸重和速度是否會進一步對這種分布規(guī)律造成影響，具體工況設計見表4。

圖8 接觸位置坐標系

(1)哈拉湖南部高山區(qū)。陰離子之間相關性較低，陽離子之間相關性較高，表明陽離子交換作用較頻繁，Cl-與K+，Na+，Ca2+，Mg2+呈顯著性相關，原因是受到了白云巖、長石、巖鹽的溶解影響。Mg2+與呈顯著性相關，考慮是基性巖漿巖的溶解影響，礦化度與呈顯著性相關，說明了礦化度主要來源于這幾種離子，見表2。

表4 接觸位置、曲線半徑、軸重和速度變化參數(shù)

圖9為鋼軌接觸位置的演化過程。由圖9可知，由于鋼軌表面是由多段曲面組成，其表面的接觸狀態(tài)較為復雜，接觸斑并未呈現(xiàn)出與赫茲彈性接觸理論解相符的橢圓形，而是隨著接觸位置坐標X的增加，接觸斑面積呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。

圖9 不同接觸位置下鋼軌頂面接觸斑演化云圖

圖10 為Cp0～Cp4五組工況下鋼軌橫截面的等效應力分布云圖。由圖10可知，接觸位置的移動，對等效應力的分布影響顯著，接觸坐標x＝15 mm時，出現(xiàn)了多點接觸情形。

圖10 不同接觸位置下鋼軌橫截面等效應力分布云圖

為了進一步量化最大等效應力隨接觸位置的變化情況，圖11顯示了Cp1，Cp2，Cp3和Cp4四組工況下最大等效應力隨接觸位置的變化曲線。由圖11（a）可知，在接觸位置處于x軸坐標5 mm～35 mm區(qū)間內(nèi)時，鋼軌的最大等效應力先隨著x軸坐標的增加而減小，而當x軸坐標減小到某一谷值后，x軸坐標的繼續(xù)增加會導致鋼軌最大等效應力的顯著增加。曲線半徑的變化不會對這種先減后增的趨勢造成影響，但會改變最大等效應力谷值對應的速度。這意味著當列車通過一個曲線半徑較小的曲線段鋼軌且輪軌接觸位置落在遠離輪緣的一側(cè)時，鋼軌的最大等效應力會出現(xiàn)較小值。同理，如果列車通過的曲線段鋼軌的曲線半徑較大，輪軌接觸位置靠近輪緣一側(cè)時鋼軌的最大等效應力會有較小值。

圖11 接觸位置對等效應力的影響

由圖11（b）可知，超高和行車速度的變化對鋼軌最大等效應力有顯著影響，其值隨X軸坐標值的增加先增后減。同時，超高的增加會使最大等效應力的谷值向靠近輪緣的一側(cè)移動，而速度的增加會使最大等效應力的谷值向遠離輪緣的一側(cè)移動。

由圖11（c）可知，最大等效應力在x＝15 mm附近最小，且軸重的增加會提高谷值，但不會改變谷值出現(xiàn)的位置。而偏移這一位置均會導致最大等效應力的急劇增加。這意味著，不同曲線半徑的曲線段地鐵在服役過程中，超高過高或過低、速度過高或高低均會引起鋼軌接觸位置的移動，一旦偏離初始接觸位置，最大等效應力均會增加，進而加速滾動接觸疲勞失效。

最后,依據(jù)節(jié)點的HTHS速度,構(gòu)建下一跳轉(zhuǎn)發(fā)節(jié)點的候選集C。如果節(jié)點的HTHS速度大于SpeedThreshold,則將此節(jié)點加入候選集C,如式(8)所示:

通過問卷調(diào)查可知，大部分有意向的人群的學習時間集中在下午與晚上。其中，選擇下午的一般為學生，比如大學生的在校課程并不是全天都有的且大多數(shù)都在上午，因此下午是其集中選擇的時間段，且其學習提升普通話的目的一般都是為了后期的大學生活。而選擇晚上6點以后的一般都是在職人員。針對上述不同人群及時間選擇的集中性，本文認為該培訓機構(gòu)應該選擇在晚上設置語言學習初中級班，以提高在職者的漢語水平為最終目的，而下午及部分上午時段可以針對不同學生進行基礎性為主的教學。以此滿足不同群體的需求。

2.5 摩擦系數(shù)對等效應力的影響

地鐵曲線段鋼軌由于小曲線半徑較小，車輛行駛過程中，輪軌接觸位置不易保持，服役過程中輪軌表面的平順度不斷被消弱，其摩擦系數(shù)也相應的發(fā)生變化。為了探究摩擦系數(shù)對列車運行時鋼軌最大等效應力的影響，圖12給出了不同速度下的最大等效應力變化曲線（曲線半徑為300 m，軸重為12 t，超高為0.12 m）。由圖12可知，不同摩擦系數(shù)下最大等效應力隨速度變化曲線差異不大，這表明摩擦系數(shù)對最大等效應力影響不大。需要說明的是，鋼軌的滾動接觸疲勞與最大等效應力存在關聯(lián)；然而，鋼軌的磨耗不僅跟接觸壓力、摩擦系數(shù)、蠕滑比有關，還與鋼軌表層的硬度有關。

圖12 摩擦系數(shù)對最大等效應力的影響

3 結(jié)論

建立了小曲線半徑段地鐵輪軌接觸三維有限元模型，討論曲線半徑、超高、軸重、接觸位置和摩擦系數(shù)對等效應力的影響，主要結(jié)論有：

“那你試試看把盆拿到床邊站上去是不是可以變高？”（歡快地去拿盆，放在了床一米外站上去。）“圖圖站盆上是變高了，但我們還是爬不上床??！”（又嗯了一聲。）“圖圖是不是要把盆放到床邊試試看呢？”（下來，拿盆，依然放在夠不著床的地方。）

（1）曲線半徑和超高的改變不會影響鋼軌最大等效應力谷值的變化，但軸重的增加會使谷值升高，且鋼軌最大等效應力隨著軸重的增加而增加。摩擦系數(shù)對最大等效應力影響不大。軌道線路設計時，盡量避免線路半徑過小，列車應杜絕超載，其會導致軸重增加，對鋼軌危害巨大。

（2）行車速度的增加會使鋼軌最大等效應力先增加再減小，在到達谷值以后，隨著行車速度的增加最大等效應力開始增大，但是這種增加的趨勢會逐漸放緩。列車過彎時如果減速過甚，會導致鋼軌最大等效應力增加，影響其使用壽命。

（3）接觸位置靠近鋼軌內(nèi)側(cè)附近時，鋼軌最大等效應力隨X軸坐標的增加呈現(xiàn)出先增后減的趨勢。曲線半徑和超高的增加，或速度的降低，將會導致接觸位置為靠近輪緣一側(cè)的工況的鋼軌最大等效應力減少，遠離輪緣一側(cè)的工況的鋼軌最大等效應力增大。

通過上述結(jié)論可知，在地鐵服役過程中，需要控制行車速度、曲線半徑和超高三個關鍵因素，實現(xiàn)地鐵線路的變速通行，即在曲率半徑很小處，必須控制行車速度在設計值附近。此外，由于軌道下部結(jié)構(gòu)振動的影響，超高在服役過程中將發(fā)生變化，可定期測量超高變化，優(yōu)化行車速度，這樣可以保持輪軌接觸區(qū)的最大等效應力獲得最小值，從而提高抗?jié)L動接觸疲勞能力。

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